Đại số chương 3 (47 trang)

CHƯƠNG III_PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN _8 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN C.1.Mở đầu phương trình Câu Hai phương trình tương đương hai phương trình có A Một nghiệm giống B Hai nghiệm giống C Tập nghiệm giống D Tập nghiệm khác Lời giải Hai phương trình tương đương hai phương trình có tập nghiệm Đáp án cần chọn là: C nghiệm phương trình sau A x - = B 4x2 - = C x2 + = 2x - = Câu Số D Lời giải vào phương trình ta 1 1 1 +) x - = Þ - = Û - = (L) nên x = không nghiệm 2 2 2 phương trình x - = Thay x = ổử 1ữ ỗ ữ +) x + = ị ỗ +1= = (L) nờn x = khụng l nghim ca ữ ỗ ÷ è2ø phương trình x2 + = ỉư ÷ ÷ - = Û = (L) nên x = khụng l nghim ca ỗ +) 2x - = ị 2.ỗ ữ ỗ ữ ố2ứ phng trỡnh 2x - = ỉư 1÷ 1 ỗ ữ +) 4x - = ị 4.ỗ - = - = Û 1- = (N) nên x = l ữ ỗ ữ ố2ứ nghim ca phương trình 4x2 - = Đáp án cần chọn là: B Câu Chọn khẳng định A nghiệm phương trình x2 - = B { 3}  là tập nghiệm phương trình x2 - = C Tập nghiệm phương trình (x + 3)(x - 3) = x2 - Q D x = nghiệm phương trình x2 - = Lời giải + Ta có x2 - = Û x2 = Û x = ±3 Nên x = nghiệm phương trình { } x2 - = tập nghiệm phương trình 3; - , suy A đúng, B sai + Xét (x + 3)(x - 3) = x2 - Û x2 - = x2 - (luôn đúng) nên tập nghiệm phương trình ¡ , suy C sai + Xét x2 - = Û x2 = Û x = ±2 Þ phương trình có hai nghiệm x = 2; x = - nên D sai Đáp án cần chọn là: A Câu Phương trình sau vô nghiệm A x - = B 4x2 + = C x2 - = D x2 + 6x = - Lời giải +) x - = Û x = +) 4x2 + = Û 4x2 = - 1(vơ nghiệm 4x2 ³ 0; " x ) +) x2 - = Û x2 = Û x = ±3 +) x2 + 6x = - Û x2 + 6x + = Û (x + 3)2 = Û x + = Û x = - Vậy phương trình 4x2 + = vô nghiệm Đáp án cần chọn là: B Câu Tập nghiệm phương trình 3x - = x - A S = { 2} B S = { - 2} C S = { 4} D S = Ỉ Lời giải Ta có 3x - = x - Û 3x - x = - + Û 2x = Û x=2 Tập nghiệm phương trình S = {2} Đáp án cần chọn là: A Câu Có nghiệm phương trình x + = ? A B C D Lời giải é éx = ê êx = - 10 ê ë ë x = 4; x = - 10 Vậy phương trình có hai nghiệm x +3= Ta có | x + |= Û ê êx + = - Û ê Đáp án cần chọn là: A Câu Hai phương trình sau hai phương trình tương đương A x - = x + = B x = x2 = 25 C 2x2 - = x = D + x = x3 - 2x = Lời giải + Xét x - = Û x = x + = Û x = nên hai phương trình x - = x + = khơng tương đương + Xét phương trình x2 = 25 Û x = ±5 nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm Suy hai phương trình x = x2 = 25 không tương đương + Xét phương trình + x = Û x = 1, mà x = không nghiệm phương trình x3 - 2x = (vì 13 - 2.1 = - ¹ ) nên hai phương trình + x = x3 - 2x = không tương đương éx = - 2 2 ê x = Û x = Û x = Û + Xét phương trình êx = ê ë éx = - x =2Û ê êx = ê ë Nhận thấy hai phương trình có tập nghiệm { 2;- 2} nên chúng tương đương Đáp án cần chọn là: C Câu Phương trình nhận x = a ( a số khác 1) làm nghiệm A 5x - 3a = B x2 - a.x = C x2 = a D 5a - x = 3x Lời giải Thay x = a vào phương trình ta +) 5.a - 3a = Û 2a = Û a = (loại) nên x = a khơng nghiệm phương trình 5x - 3a = éa = ê a = a Û +) êa = (loại) nên x = a khơng nghiệm phương trình x = a ê ë a +) 5a - = 3a Û a = Û a = (loại) nên x = a không nghiệm phương 5 x trình 5a - = 3x +) a - aa = a2 - a2 = nên x = a nghiệm phương trình x2 - a.x = Câu Chọn khẳng định đúng? A Hai phương trình x2 - 2x + = x2 - = hai phương trình tương đương B Hai phương trình x2 - 2x + = (1) x2 - = (2) khơng tương đương x = nghiệm phương trình (1) khơng nghiệm phương trình (2) C Hai phương trình x2 - 2x + = (1) x2 - = (2) khơng tương đương x = - nghiệm phương trình (1) khơng nghiệm phương trình (2) D Hai phương trình x2 - 2x + = (1) x2 - = (2) không tương đương x = - nghiệm phương trình (2) khơng nghiệm phương trình (1) Lời giải + Xét phương trình (1): x2 - 2x + = Û ( x - 1) = Û x - = Û x = + Xét phương trình (2): x2 - = Û x2 = Û x = ±1 Nhận thấy x = - 1là nghiệm phương trình (2) khơng nghiệm phương trình (1) nên hai phương trình (1) (2) khơng tương đương Đáp án cần chọn là: D Câu 10 Số x0 gọi nghiệm phương trình A ( x) = B ( x) A A ( x0 ) < B ( x0 ) B A ( x0 ) > B ( x0 ) C A ( x0 ) = - B ( x0 ) D A ( x0 ) = B ( x0 ) Lời giải Giá trị x0 thỏa mãn A ( x0 ) = B ( x0 ) gọi nghiệm phương trình A ( x) = B ( x) Đáp án cần chọn là: D Bài 2- PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I TRẮC NGHIỆM Câu Phương trình bậc ẩn có dạng A ax + b = 0,a ¹ B ax + b = C ax2 + b = D ax + by = 0, Câu Đáp án A Giải thích: Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ¹ 0, gọi phương trình bậc ẩn Câu Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A (x - 1)2 = B x2 - = C 2x - = D 0,3x - 4y = Câu Đáp án C Giải thích: Các phương trình (x - 1)2 = x - = phương trình bậc hai Phương trình 0,3x - 4y = phương trình bậc hai ẩn Phương trình 2x - = phương trình bậc ẩn Câu Phương trình sau khơng phải phương trình bậc ẩn? x A + = B (x - 1)(x + 2) = C 15 - 6x = 3x + D x = 3x + Câu Đáp án B Giải thích: x Các phương trình + = 0;15 - 6x = 3x + 5;x = 3x + phương trình bậc ẩn Phương trình (x - 1)(x + 2) = Û x2 + x - = khơng phươnng trình bậc ẩn Câu Phương trình x - 12 = - x có nghiệm là: A x = B x = - Câu Đáp án A Giải thích: Ta có x - 12 = - x Û x + x = + 12 C x = D x = - Û 2x = 18 Û x = 18 : Û x=9 Vậy phương trình có nghiệm x = Câu Nghiệm phương trình 2x - = là: A x = B x = C x = Câu Đáp án C Giải thích: Ta có 2x - = Û Û Û Û D x = - 2x = + 2x = x = 8: x=4 Vậy x = nghiệm phương trình Câu Phương trình có nghiệm? A B C D Vô số nghiệm Câu Đáp án B Giải thích: Ta có 2x - = 12 - 3x Û 2x + 3x = 12 + Û 5x = 15 Û x = 15: Û x=3 Vậy phương trình có nghiệm x = Câu Cho biết 2x - = Tính giá trị 5x2 - A - B C Câu Đáp án C Giải thích: Ta có: D 2x - = Û 2x = Û x = 2: Û x =1 Thay x = vào 5x2 - ta được: 5.12 - = - = Câu Tính giá trị (5x2 + 1)(2x - 8) biết x + 15 = 17 A B 10 C 47 D - Câu Đáp án A Giải thích: Ta có: x + 15 = 17 Û x = 17 - 15 Û x =2 Û x = 2: Û x=4 Thay x = vào (5x2 + 1)(2x - 8) ta được: (5.42 + 1)(2.4 - 8) = (5.42 + 1).0 = Câu Tổng nghiệm phương trình | 3x + | - = A B 10 C D - Câu Đáp án D Giải thích: Ta có: é3x + = | 3x + | - = Û | 3x + |= Û ê ê3x + = - ê ë é3x = éx = ê Û ê ê3x = - 12 Û êx = - ê ê ë ë Vậy tổng nghiệm phương trình + (- 4) = - Câu 10 x0 Gọi nghiệm phương trình 2(x - 3) + 5x(x - 1) = 5x2 Chọn khẳng định A x0 > B x0 < - C x0 > - D x0 > - Câu 10 Đáp án D Giải thích: 2(x - 3) + 5x(x - 1) = 5x2 Û 2x - + 5x2 - 5x = 5x2 Û 5x2 - 5x2 + 2x - 5x = Û - 3x = Û x =- Vậy nghiệm phương trình x0 = - > - Câu 11 Cho A = 4x + 6x - 5x + B = + Tìm giá trị x để A = B A x = - B x = Câu 11 Đáp án A Giải thích: C x = D x = - Để A = B thì: 4x + 6x - 5x + = +3 21(4x + 3) - 15(6x - 2) 35(5x + 4) + 3.105 Û = 105 105 84x + 63 - 90x + 30 175x + 455 Û = 105 105 Û 84x + 63 - 90x + 30 = 175x + 455 Û 84x - 90x - 175x = 455 - 30 - 63 Û - 181x = 362 Û x =- Vậy để A = B x = - Câu 12 Kết luận sau nói nghiệm x0 phương trình A x0 số vơ tỉ B x0 số âm x +1 x + x +2 + = 32 C x0 số nguyên dương lớn D x0 số nguyên dương Câu 12 Đáp án D Giải thích: x +1 x + x +2 Ta có + = 32 6(x + 1) 3(x + 3) 36 4(x + 2) Û + = 12 12 12 12 6x + + 3x + 36 - 4x - Û = 12 12 Û 9x + 15 = 28 - 4x Û 9x + 4x = 28 - 15 Û 13x = 13 Û x =1 Vậy nghiệm phương trình x = số nguyên dương Câu 13 Cho hai phương trình 7(x - 1) = 13 + 7x (1) (x + 2)2 = x2 + 2x + 2(x + 2) (2) Chọn khẳng định A Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2) có nghiệm B Phương trình (1) vơ số nghiệm, phương trình (2) vơ nghiệm C Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2) có vơ số nghiệm D Cả phương trình (1) phương trình (2) có nghiệm Câu 13 Đáp án C Giải thích: + Ta có 7(x - 1) = 13 + 7x Û 7x - = 13 + 7x Û 7x - 7x = 13 + Û = 20(VL ) Vậy phương trình cho vơ nghiệm Lại có: (x + 2)2 = x2 + 2x + 2(x + 2) Û x2 + 4x + = x2 + 2x + 2x + Û x2 + 4x - x2 - 2x - 2x = - Û 0= Điều với x Ỵ R Vậy phương trình cho vơ số nghiệm Câu 14 Cho phương trình (m2 - 3m + 2)x = m - 2, với m tham số Tìm m để phương trình vơ số nghiệm A x0 > B m = C x0 > - D x0 > - Câu 14 Đáp án B Giải thích: (m2 - 3m + 2)x = m - 2(*) Xét m2 - 3m + = Û m2 - m - 2m + = Û m(m - 1) - 2(m - 1) = Û (m - 1)(m - 2) = ém - = ém = ê Û ê Û êm - = êm = ê ê ë ë + Nếu m = Þ (*) Û 0x = Điều vơ lí Suy phương trình (*) vơ nghiệm + Nếu m = Þ (*) Û 0x = điều với x Ỵ R Vậy với m = phương trình có vơ số nghiệm Câu 15 Gọi x1 nghiệm phương trình x3 + 2(x - 1)2 - 2(x - 1)(x + 1) = x3 + x - - (x - 4) x2 nghiệm 2x - x + 3x + phương trình x + Tính x1.x2 = 5+ 2 A x1.x2 = B x1.x2 = - C x1.x2 = D x1.x2 = Câu 15 Đáp án D Giải thích: + Ta có x3 + 2(x - 1)2 - 2(x - 1)(x + 1) = x3 + x - - (x - 4) 10