Đại số chương 2 phần 1 (25 trang)

A.8 Chia Đơn Thức Cho Đơn Thức Câu 1: Kết phép chia 15x3y4 : 5x2y2 là: A 3xy2 B - 3x2y C 5xy D 15xy2 Lời giải: Ta có 15x3y4 : 5x2y2 = (15: 5).(x3 : x2).(y4 : y2) = 3xy2 Đáp án cần chọn A Câu 2: Chia đơn thức (- 3x)5 cho đơn thức (- 3x)2 ta kết là: A - 9x3 B 9x3 C 27x3 D - 27x3 Lời giải: Ta có (- 3x)5 : (- 3x2) = (- 3x)3 = (- 3)3.x3 = - 27x3 Đáp án cần chọn D Câu 3: Kết phép chia (2x3 - x2 + 10x) : x là: A x2 - x + 10 B 2x2 - x + 10 C 2x2 - x - 10 D 2x + x + 10 Lời giải: Ta có (2x3 - x2 + 10x) : x = (2x3 : x) - (x2 : x) + (10x : x) = 2x2 - x + 10 Đáp án cần chọn B Câu 4: Chia đa thức (3x5y2 + 4x3y2 - 8x2y2) cho đơn thức 2x2y2 ta kết là: A 3 x + 2x B 3 x + 2x - C x3 + 2x - D 3 x y + 2xy - Lời giải: Ta có (3x5y2 + 4x3y2 - 8x2y2) : 2x2y2 = (3x5y2 : 2x2y2) + (4x3y2 : 2x2y2) - (8x2y2 : 2x2y2) 3 x + 2x - Đáp án cần chọn B Câu 5: Chọn câu đúng: = A 24x4y3 : 12x3y3 = 2xy B 18x6y5 : (- 9x3y3) = 2x3y2 C 40x5y2 : (- 2x4y2) = - 20x D 9a3b4c4 : 3a2b2x2 = 3ab3x2 Lời giải: Ta có 12x4y3 : 12x3y3 = (24: 12).(x4 : x3).(y3 : y3) = 2x nên A sai + 18x6y5 : (- 9x3y3) = (18 : (- 9)).(x6 : x3).(y5 : y3) = - 2x3y2 nên B sai + 40x5y2 : (- 2x4y2) = (40: (- 2)).(x5 : x4).(y2 : y2) = - 20x nên C + 9a3b4x4 : 3a2b2x2 = (9: 3).(a3 : a2).(b4 : b2).(x4 : x2) = 3ab2x2 nên D sai Đáp án cần chọn C Câu 6: Chọn câu sai: A (3x - y)7 : (y - 3x)2 = - (3x - y)5 B (x - y)5 : (x - y)2 = (x - y)3 C (2x - 3y)9 : (2x - 3y)6 = (2x - 3y)3 D (x - 2y)50 : (x - 2y)21 = (x - 2y)29 Lời giải: Ta có (3x - y)7 : (y - 3x)2 = (3x - y)7 : (3x - y)2 = (3x - y)5 nên A sai + (x - y)5 : (x - y)2 = (x - y)5- = (x - y)3 nên B + (2x - 3y)9 : (2x - 3y)6 = (2x - 3y)9- = (2x - 3y)3 nên C + (x - 2y)50 : (x - 2y)21 = (x - 2y)50- 21 = (x - 2y)29 nên D Đáp án cần chọn A Câu 7: Chọn câu đúng: A Thương phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 - 9ax5) cho đơn thức ax3 a5 + 2a2x - 9x2 B Phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 - 9ax5) cho đơn thức ax3y phép chia hết C Thương phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 - 9ax5) cho đơn thức ax3 a5 - 2a2x + 9x2 D Thương phép chia đa thức (a6x3 + 2a3x4 - 9ax5) cho đơn thức ax3 a5x + 2a2x - 9x2 Lời giải: + Ta có (a6x3 + 2a3x4 - 9ax5) : ax3 = (a6x3 : ax3) + (2a3x4 : ax3) - (9ax5 : ax3) = a5 + 2a2x - 9x2 Nên A đúng, C,D sai + Phép chi đa thức (a6x3 + 2a3x4 - 9ax5) cho đơn thức ax3y khơng phép chia hết đa thức (a6x3 + 2a3x4 - 9ax5) khơng có biến y nên B sai Đáp án cần chọn A Câu 8: Cho A = (3a2b)3(ab3)2, B = (a2b)4 Khi A : B bằng: A 27ab5 B - 27b5 C 27b5 D 9b5 Lời giải: Ta có A = (3a2b)3(ab3)2 = 33.(a2)3.b3.a2.(b3)2 = 27a6.b3.a2.b6 = 27a8b9 ; B = (a2b)4 = (a2)4.b4 = a8b4 Khi A : B = 27a8b9 : a8b4 = 27b5 Đáp án cần chọn C Câu 9: Cho (2x + y2).( ) = 8x3 + y6 Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp A 2x2 - 2xy + y4.2x2 - 2xy + y2 B 2x2 - 2xy + y2 C 4x2 - 2xy2 + y4 D 4x2 + 2xy2 + y4 Lời giải: Ta có Vậy đa thức cần điền 4x2 - 2xy2 + y4 Đáp án cần chọn C Câu 10: Cho (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = ( ) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp: A (3x + 1)5 B 3x + C 3x - D (3x + 1)3 Lời giải: Ta có (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = (3x + 1)3 : (3x + 1)2 = 3x + Đáp án cần chọn B Câu 11: Gía trị số tự nhiên n để phép chia xn : x6 thực là: A n Ỵ N , n < B n Î N , n ³ C n Î N , n > D n Ỵ N ,n £ Lời giải: Để phép chia xn : x6 = xn- thực n Ỵ N , n - ³ Û n ³ 6;n Ỵ N Đáp án cần chọn B Câu 12: Gía trị số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện để phép chia xn+3y6 : x9yn phép chia hết? A n < B n = C n > D n = Lời giải: Để phép chia xn+3y6 : x9yn phép chia hết ïìï £ n + ïï í n£ Û ïï ïï n Ỵ N ỵ Đáp án cần ïìï n ³ ïï í n £ Þ n = ïï ïï n Ỵ N ỵ chọn D Câu 13: Gía trị biểu thức A = 15x5y4z3 : (- 3x4y4z2) với x = - 2, y = 2004, z = 10 là: A - 100 B 100 D 120 Lời giải: C - 200 + Ta có A = 15x5y4z3 : (- 3x4y4z2) = (15: (- 3)).(x5 : x4).(y4 : y4).(z3 : z2) = - 5xz + Thay x = - 2, y = 2004, z = 10 vào A = - 5xz ta có: A = - 5.(- 2).10 = 100 Đáp án cần chọn B Câu 14: Thương phép chia (9x4y3 - 18x5y4 - 81x6y5) : (- 9x3y3) đa thức có bậc là: A B C 3 Lời giải: Ta có (9x y - 18x y - 81x y ) : (- 9x y ) = [(9x4y3) : (- 9x3y3)]- [18x5y4 : (- 9x3y3)]- [81x6y5 : (- 9x3y3)] = - x + 2x2y + 9x3y2 Đa thức - x + 2x2y + 9x3y2 có bậc + = Đáp án cần chọn A D A9 Chia Đa Thức Một Biến Đã Sắp Xếp Câu 1: Phép chia đa thức 2x4 - 3x3 + 3x - cho đa thức x2 - đa thức dư là: A B C D 10 Lời giải: 2x4 - 3x3 + 3x - x2 - 2x4 2x2 - 3x + - - 2x2 - 3x3 + 2x2 + 3x - +3x - 3x3 2x2 - 2x2 - Vậy đa thức dư R = Đáp án cần chọn A Câu 2: Phép chia đa thức 3x5 + 5x4 - cho đa thức x2 + x + đa thức thương là: A 3x3 - 2x2 - 5x + B 3x3 + 2x2 - 5x + C 3x3 - 2x2 - x + D 2x - Lời giải: - 3x5 + 5x4 x2 + x + 3x5 + 5x4 + 3x3 3x3 + 2x2 - 5x + - 2x4 - 3x3 2x4 + 2x3 + 2x2 - - 5x3 - 2x2 - - 5x3 - 5x2 - 5x - 3x2 + 5x - 3x2 + 3x + 2x + Đa thức thương 3x3 + 2x2 - 5x + Đáp án cần chọn B Câu 3: Phần dư phép chia đa thức x4 - 2x3 + x2 - 3x + cho đa thức x2 + có hệ số tự là: A Lời giải: B x4 - 2x3 + x2 - 3x + x2 + +x2 x2 - 2x C D - x4 - - 3x + - 2x3 - 2x - x +1 Đa thức dư - x + có hệ số tự Đáp án cần chọn C - 2x3 Câu 4: Biệt phần dư phép chia đa thức (x5 + x3 + x2 + 2) cho đa thức (x3 + 1) số tự nhiên a Chọn câu A a < aM2 Lời giải: B a > +2 x5 + x3 + x2 C a < D x3 + - +x2 x5 - x2 + +2 x3 +1 Phần dư phép chia a = < Đáp án cần chọn A Câu 5: Cho khẳng định sau: (I): Phép chia đa thức 3x3 - 2x2 + cho đa thức 3x - phép chia hết x3 (II): Phép chia đa thức (2x3 + 5x2 - 2x + 3) cho đa thức (2x2 - x + 1) phép chia hết Chọn câu A Cả (I) (II) C (I) đúng, (II) sai Lời giải: 3x - 3x3 - 2x2 + 3x3 - 2x2 x2 B Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) Vì phần dư R = ¹ nên phép chia đa thức 3x3 - 2x2 + cho đa thức 3x - phép chia có dư Do (I) sai Lại có 2x3 + 5x2 - 2x + 2x2 - x + x+3 2x3 - x2 + x - 6x - 3x + 6x2 - 3x + Nhận thấy phần dư R = nên phép chia đa thức (2x3 + 5x2 - 2x + 3) cho đa thức (2x2 - x + 1) phép chia hết Dó (II) Đáp án cần chọn D Câu 6: Kết phép chia (2a3 + 7ab2 - 7a2b - 2b3) : (2a - b) là: A (a - b)(a - 2b) B (a + b)2 C (a - b)(b - 2a) D a - b Lời giải: Ta có 2a3 + 7ab2 - 7a2b - 2b3 = 2(a3 - b3) - 7ab(a - b) = 2(a - b)(a2 + ab + b2) - 7ab(a - b) = (a - b)(2a2 - ab - 4ab + 2b2) = (a - b)[a(2a - b) - 2b(2a - b)] = (a - b)(2a - b)(a - 2b) Nên (2a3 + 7ab2 - 7a2b - 2b3) : (2a - b) = (a - b).(2a - b).(a - 2b) : (2a - b) = (a - b)(a - 2b) Đáp án cần chọn A Câu 7: Xác định a để đa thức 27x2 + a chia hết cho 3x + A a = B a = 12 C a = - 12 a = Lời giải: Ta có: +a 3x + 27x2 27x2 + 18x - 18x + a - D 9x - - 18x - 12 a + 12 Suy 27x2 + a = (3x + 2)(9x - 6) + a + 12 Để phép chia phép chia hết R = a + 12 = Û a = - 12 Đáp án cần chọn C Câu 8: Để đa thức x4 + ax2 + chia hết cho x2 + 2x + giá trị a là: A a = - B a = C a = - D a = Lời giải: Ta có +1 +ax2 x2 + 2x + x4 x4 + 2x3 + x2 +1 x2 - 2x + a + - 2x3 + (a - 1)x2 + - - 2x3 - 4x2 - 2x (a + 3)x2 + 2x + - (a + 3)x2 + (2a + 6)x + a + (- - 2a)x - a - Phần dư phép chia đa thức x4 + ax2 + chia hết cho x2 + 2x + R = (2a - 4)x - a - Để phép chia phép chia hết R = Û (- 2a - 4)x - a - = với x ìï - 2a - = Û ïí Û a = - ïï - a - = ỵ Đáp án cần chọn A Câu 9: Có giá trị a để đa thức a2x3 + 3ax2 - 6x - 2a chia hết cho đa thức x + A B C D Vơ số Lời giải: Ta có x +1 a2x3 + 3ax2 - 6x - 2a a2x3 + a2x2 (3a - a2)x2 - 6x - 2a - (3a - a2)x2 + (3a - a2)x (a2 - 3a - 6)x - 2a - (a2 - 3a - 6)x + a2 - 3a - a2x2 + (3a - a2)x + a2 - 3a - 6 + a - a2 Phần dư phép chia R = - a2 + a + Để phép chia phép chia hết R = Û - a2 + a + = Û - a2 - 2a + 3a + = Û - a(a + 2) + 3(a + 2) = éa = - Û (a + 2)(- a + 3) = Û ê êa = ê ë Vậy có hai giá trị a thỏa mãn điều kiện đề a = - 2;a = Đáp án cần chọn B Câu 10: Tìm a b để đa thức f (x) = x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b chia hết cho đa thức g(x) = x2 - x - A a = - 1;b = 30 a = 1;b = - 30 B a = 1;b = 30 C a = - 1;b = - 30 D Lời giải: Ta có x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b x2 - x - x4 - x3 - 2x2 x2 - 8x + 15 - - - 8x3 + 23x2 + ax + b - 8x3 + 8x2 + 16x 15x2 + (a - 16)x + b - 15x2 - 15x - 30 (a - 1)x + b + 30 Phần dư phép chia f (x) cho g(x) R = (a - 1)x + b + 30 Để phép chia phép chia hết R = với " x Û (a - 1)x + b + 30 = ìï a - = ìï a = Û ïí Û ïí Vậy a = 1;b = - 30 ïï b + 30 = ïï b = - 30 ỵ ỵ Đáp án cần chọn D Câu 11: Biết đa thức x4 + ax2 + b chia hết cho x2 - x + Khi đó, khẳng định sau A a < b B a > b C a = b D a = 2b Lời giải: Ta có x4 + ax2 +b x2 - x + - x4 - x3 + x2 x2 + x + a x3 + (a - 1)x2 +b - x3 - x2 + x - ax2 - x + b ax2 - ax + a (a - 1)x + b - a Phần dư phép chia R = (a - 1)x + b - a Để phép chia phép chia hết R = , " x Û (a - 1)x + b - a = 0, " x ïì a - = Û ïí Û ïï b - a = ỵ ïìï a = Û a = b í ïï b = ỵ Đáp án cần chọn C Câu 12: Cho đa thức f (x) = x4 - 3x3 + 3x2 + ax + b đa thức bằng: g(x) = x2 - 3x + Biết f (x) chia hết cho g(x) Khi tích ab A - 12 D - Lời giải: Ta có B 12 x4 - 3x3 + 3x2 + ax + b x2 - 3x + x4 - 3x3 + 4x2 x2 - C - - - - x2 + ax + b - x2 + 3x - (a - 3)x + b + Phần dư phép chia f (x) cho g(x) R = (a - 3)x + b + Để phép chia phép chia hết ìï a - = R = 0, " x Û (a - 3)x + b + = 0, " x Û ïí ïï b + = ỵ ìï a = Û ïí Þ ab = - 12 ïï b = - ỵ Đáp án cần chọn A 10 Lời giải: (A - B )3 = (A + (- B ))3 = A + 3.A 2.(- B ) + 3.A.(- B )2 + (- B )3 = A - 3A 2B + 3AB - B Þ (A - B )3 = A - 3A2B - 3AB + B sai Đáp án cần chọn B Câu 6: Cho biết 3y2 - 3y(y - 2) = 36 Giá trị y là: A Lời giải: B C D 3y2 - 3y(y - 2) = 36 Û 3y2 - 3yy - 3y(- 2) = 36 Û 3y2 - 3y2 + 6y = 36 Û 6y = 36 Û y = Đáp án cần chọn B Câu 7: Gía trị biểu thức A = 2x(3x - 1) - 6x(x + 1) - (3 - 8x) là: A - 16x - B - C - 16x D Đáp án khác Lời giải: A = 2x(3x - 1) - 6x(x + 1) - (3 - 8x) Û A = 2x.3x - 2x.1- 6x.x - 6x.1- + 8x Û A = 6x2 - 2x - 6x2 - 6x - + 8x Û A = - Đáp án cần chọn B Câu 8: Thực phép tính (x2 + x + 1)(x3 - x2 + 1) ta kết là: A x5 + x + B x5 - x4 + x C x5 + x4 + x D x5 - x - Lời giải: (x2 + x + 1)(x3 - x2 + 1) = x2.x3 - x2.x2 + x2.1 + x.x3 - x.x2 + x.1 + 1.x3 - 1.x2 + 1.1 = x5 - x4 + x2 + x4 - x3 + x + x3 - x2 + = x5 + x + Đáp án cần chọn A Câu 9: Cho A = 5x(4x2 - 2x + 1) - 2x(10x2 - 5x - 2) - 9x + Chọn câu A B C D A = 9x A = 18x + A = 9x + Gía trị biểu thức A khơng phụ thuộc vào biến x Lời giải: A = 5x(4x2 - 2x + 1) - 2x(10x2 - 5x - 2) - 9x + 13 Û A = 5x.4x2 - 5x.2x + 5x.1- 2x.10x2 - 2x.(- 5x) - 2x(- 2) - 9x + Û A = 20x3 - 10x2 + 5x - 20x3 + 10x2 + 4x - 9x + Û A = 9x - 9x + Û A = Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào biến x Đáp án cần chọn D Câu 10: Tìm x biết (x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 5) = A x = - B x = x = - Lời giải: (x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 5) = Û x.x + 3.x + 2.x + 2.3- x.x - 5.x + 2.x + 2.5 = C x = - 10 D Û x2 + 3x + 2x + 6- x2 - 5x + 2x + 10 = Û 2x + 16 = Û 2x = - 10 Û x = - Vậy x = - Đáp án cần chọn A Câu 11: Rút gọn biểu thức (3x + 1)2 - 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2 ta A B 16 C 24 D Lời giải: (3x + 1)2 - 2(3x + 1)(3x + 5) + (3x + 5)2 = ((3x + 1) - (3x + 5))2 = (3x + 1- 3x - 5)2 = (- 4)2 = 16 Đáp án cần chọn B Câu 12: Cho biết (x + 4)2 - (x - 1)(x + 1) = 16 Hỏi giá trị x là: A B - 8(x + 5) Lời giải: (x + 4)2 - (x - 1)(x + 1) = 16 Û x2 + 2.x.4 + 42 - (x2 - 1) = 16 Û x2 + 8x + 16 - x2 + = 16 Û 8x = 16 - 16 - Û 8x = - 1 Đáp án cần chọn C Û x =- 14 C - D Câu 13: Cho x + y = Tính giá trị biểu thức A = x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + A B C D - Lời giải: A = x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y + = (x2 + 2xy + y2) - (4x + 4y) + = (x + y)2 - 4(x + y) + Tại x + y = , ta có A = 32 - 4.3 + = - Đáp án cần chọn D Câu 14: Tìm x biết (x + 1)3 - (x - 1)3 - 6(x - 1)2 = - 10 A x = - B x = C x = - D x = Lời giải: (x + 1)3 - (x - 1)3 - 6(x - 1)2 = - 10 Û x3 + 3x2 + 3x + 1- (x3 - 3x2 + 3x - 1) - 6(x2 - 2x + 1) = - 10 Û Û Û Û x3 + 3x2 + 3x + 1- x3 + 3x2 - 3x + 1- 6x2 + 12x - = - 10 12x - = - 10 12x = - 10 + 12x = - Đáp án cần chọn A Û x =- Câu 15: Kết phân tích đa thức 6x2y - 12xy2 là: A 6xy(x - 2y) B 6xy(x - y) C 6xy(x + 2y) D 6xy(x + y) Lời giải: 6x2y - 12xy2 = 6xyx - 6xy.2y = 6xy(x - 2y) Đáp án cần chọn A Câu 16: Điền đơn thức vào chỗ trống: 12x3y2z2 - 18x2y2z4 = (2x - 3z2) A 6xy2z2 B 6x2y2z2 C 6y2z2 D 6x3y2z2 Lời giải: 12x3y2z2 - 18x2y2z4 = 6x2y2z2.2x - 6x2y2z2.3z2 = 6x2y2z2(2x - 3z2) Vậy đơn thức điền vào chỗ trống 6x2y2z2 Đáp án cần chọn B Câu 17: Tìm x biết: 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 15 A x = x = B x = - x = x = - Lời giải: 2x(x - 3) + 5(x - 3) = C x = D x = x = Û (2x + 5)(x - 3) = é2x + = Û ê êx - = Û ê ë é êx = - ê ê x=3 ê ë x = Đáp án cần chọn B Câu 18: Tính giá trị biểu thức A = x(x - 2009) - y(2009 - x) x = 3009 y = 1991 : Vậy x = - A 5000000 B 500000 5000 Lời giải: A = x(x - 2009) - y(2009 - x) C 50000 D Û A = x(x - 2009) + y(x - 2009) Û A = (x + y)(x - 2009) Û A = (x + y)(x - 2009) Với x = 3009 y = 1991 , giá trị biểu thức là: A = (3009 + 1991)(3009 - 2009) = 5000.1000 = 5000000 Đáp án cần chọn A Câu 19: Chọn câu sai: A 15x2 + 10xy = 5x(3x + 2y) B 35x(y - 8) - 14y(8 - y) = 7(5x + 2y)(y - 8) C - x + 6x2y - 12xy + = (6xy + 1)(x - 2) D x3 - x2 + x - = (x2 + 1)(x - 1) Lời giải: Ta có: + 15x2 + 10xy = 5x.3x + 5x.2y = 5x(3x + 2y) + 35x(y - 8) - 14y(8 - y) = 7.5x(y - 8) + 7.2y(y - 8) = (7.5x + 7.2y)(y - 8) = 7(5x + 2y)(y - 8) + - x + 6x2y - 12xy + = (6x2y - 12xy) - (x - 2) = (6x2y - 12xy) - (x - 2) = (6xy.x - 6xy.2) - (x - 2) = 6xy(x - 2) - (x - 2) = (6xy - 1)(x - 2) 16 + x3 - x2 + x - = x2.x - x2 + x - = x2(x - 1) + (x - 1) = (x2 + 1)(x - 1) Vậy A, B, D đúng, C sai Đáp án cần chọn C Câu 20: Gía trị lớn x thoả mãn phương trình 7x2(x - 7) + 5x(7 - x) = là: A x = B x = C x = D x = Lời giải: 7x2(x - 7) + 5x(7 - x) = Û 7x.x(x - 7) - 5.x(x - 7) = Û (7x.x - 5.x)(x - 7) = Û x(7x - 5)(x - 7) = éx = ê ê êx = ê ê êx = ê ë Giá trị lớn x thoả mãn đề x = Đáp án cần chọn B Câu 21: Đa thức 12x - - 4x2 phân tích thành: é x=0 ê Û ê ê7x - = Û ê x- 7= ê ë A (2x - 3)(2x + 3) B - (2x - 3)2 C (3 - 2x)2 D - (2x + 3)2 Lời giải: 12x - - 4x2 = - (4x2 - 12x + 9) = - ((- 2x)2 - 2.2x.3 + 32) = - (2x - 3)2 Đáp án cần chọn B Câu 22: Phân tích đa thức x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 thành nhân tử: A (x - y)3 B (2x - y)3 C x3 - (2y)3 D (x - 2y)3 Lời giải: x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 = x3 - 3.x2.(2y) + 3.x.(2y)2 - (2y)3 = (x - 2y)3 Đáp án cần chọn D Câu 23: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x2 + 10xy - 4x - 8y A (5x - 2y)(x + 4y) B (5x + 4)(x - 2y) C (x + 2y)(5x - 4) D (5x - 4)(x - 2y) Lời giải: 5x2 + 10xy - 4x - 8y = (5x2 + 10xy) - (4x + 8y) = 5x(x + 2y) - 4(x + 2y) = (5x - 4)(x + 2y) Đáp án cần chọn C 17 Câu 24: Điền vào chỗn trống 3x2 + 6xy2 - 3y2 + 6x2y = 3( )(x + y) A (x + y + 2xy) B (x - y + 2xy) C (x - y + xy) D (x - y + 3xy) Lời giải: 3x2 + 6xy2 - 3y2 + 6x2y = (3x2 - 3y2) + (6xy2 + 6x2y) = 3(x2 - y2) + 6xy(y + x) = 3(x - y)(x + y) + 6xy(x + y) = [3(x - y) + 6xy](x + y) = 3(x - y + 2xy)(x + y) Vậy chỗ trống (x - y + 2xy) Đáp án cần chọn B Câu 25: Phân tích đa thức mn - + m - n2 thành nhân tử, ta được: A (m - 1)(n + 1)(n2 - n + 1) C (m + 1)(n2 + 1) B n2(n + 1)(m - 1) D (n3 - 1)(m - 1) Lời giải: mn - 1+ m - n2 = (mn - n3) + (m - 1) = n3(m - 1) + (m - 1) = (n3 + 1)(m - 1) = (n + 1)(n2 - n + 1)(m - 1) Đáp án cần chọn A Câu 26: Điền vào chỗ trống 4x2 + 4x - y2 + = ( )(2x + y + 1) A 2x + y + B 2x - y + C 2x - y D 2x + y Lời giải: 4x2 + 4x - y2 + = ((2x)2 + 2.2x + 1) - y2 = (2x + 1)2 - y2 = (2x + 1- y)(2x + + y) = (2x - y + 1)(2x + y + 1) Vậy đa thức chỗ trống 2x - y + Đáp án cần chọn B Câu 27: Chọn câu A x4 - 4x3 + 4x2 = x2(x + 2)2 B x4 - 4x3 + 4x2 = x2(x - 2)2 C x4 - 4x3 + 4x2 = x2(x - 2) D x4 - 4x3 + 4x2 = x(x - 2)2 Lời giải: x4 - 4x3 + 4x2 = x2(x2 - 4x + 4) = x2(x2 - 2.2.x + 22) = x2(x - 2)2 Đáp án cần chọn B Câu 28: Có giá trị x thoả mãn x3 - 3x2 + - x = A B C D Lời giải: x - 3x + - x = Û x2.x - 3.x2 + (3- x) = Û x2(x - 3) - (x - 3) = Û (x2 - 1)(x - 3) = Û (x - 1)(x + 1)(x - 3) 18 éx - = éx = ê ê êx = - Û ê x + = Û ê ê ê ê x- 3= x=3 ê ê ë ë Vậy x = x = x = - Vậy có ba giá trị x thoả mãn đề Đáp án cần chọn C Câu 29: Cho 4x2 - 25 - (2x + 7)(5 - 2x) = (2x - 5)( ) Biểu thức điền vào dấu ba chấm là: A 2x + 12 4x + 12 B 4x - 12 C x + D Lời giải: 4x2 - 25 - (2x + 7)(5 - 2x) = (2x)2 - 52 - (2x + 7)(5 - 2x) = (2x - 5)(2x + 5) - (2x + 7)(5 - 2x) = (2x - 5)(2x + 5) + (2x + 7)(2x - 5) = (2x - 5)(2x + + 2x + 7) = (2x - 5)(4x + 12) Biểu thức cần điền 4x + 12 Đáp án cần chọn D Câu 30: Chọn câu sai A x2 + 4x - y2 + = (x - y + 2)(x + y + 2) B (2x2 - y)2 - 64y2 = (2x2 - 9y)(2x2 + 7y) C - x3 + 6x2y - 12xy2 + 8y3 = (2y - x)3 D x8 - y8 = (x4)2 - (y4)2 = (x4 + y4)(x2 + y2)(x + y) Lời giải: + x2 + 4x - y2 + = (x2 + 4x + 4) - y2 = (x2 + 2.2.x + 22) - y2 = (x - y + 2)(x + y + 2) + (2x2 - y)2 - 64y2 = (2x2 - y)2 - (8y)2 = (2x2 - y - 8y)(2x2 - y + 8y) = (2x2 - 9y)(2x2 + 7y) + - x3 + 6x2y - 12xy2 + 8y3 = (- x)3 + 3.x2.2y + 3.(- x).(2y)2 + (2y)3 = (- x + 2y)3 + x8 - y8 = (x4)2 - (y4)2 = (x4 + y4)(x4 - y4 ) = (x4 + y4)(x2 + y2)(x2 - y2) = (x4 + y4)(x2 + y2)(x + y)(x - y) Nên A, B, C đúng, D sai Đáp án cần chọn D Câu 31: Có giá trị x thoả mãn (x + 5)2 - 2(x + 5)(x - 2) + (x - 2)2 = 49 19 A B C D Vô số Lời giải: (x + 5)2 - 2(x + 5)(x - 2) + (x - 2)2 = 49 Û ((x + 5) - (x - 2))2 = 49 Û (x + - x + 2)2 = 49 Û 72 = 49 Vậy với x thoả mãn Đáp án cần chọn D Câ 32: Rút gọn biểu thức B = (x - 2)(x2 + 2x + 4) - x(x - 1)(x + 1) + 3x A x - 4x - B - 4x C - x D Lời giải: B = (x - 2)(x2 + 2x + 4) - x(x - 1)(x + 1) + 3x B = (x - 2)(x2 + x.2 + 22) - x(x2 - 1) + 3x B = x3 - 23 - x.x2 + x.1+ 3x B = x3 - - x3 + x + 3x B = 4x - Đáp án cần chọn D Câu 33: Tìm giá trị x thoả mãn x(2x - 7) - 4x + 14 = A x = x = - C x = x = 2 B x = D x = - x = - Lời giải: x(2x - 7) - 4x + 14 = Û x(2x - 7) - 2(2x - 7) = Û (2x - 7)(x - 2) = Û (2x - 7)(x - 2) = é2x - = Û ê êx - = Û ê ë é êx = ê ê x=2 ê ë x = 2 Đáp án cần chọn C Câu 34: Chọn câu sai: Vậy x = A x2 - 2x - 4y2 - 4y = (x - 2y - 2)(x + 2y) B x2 + y2x + x2y + xy - x - y = (x + xy - 1)(x + y) 20 - x = 2