Gt11 c1 b3 pt bac nhất, bâc hai

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ QUY VỀ BẬC HAI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP Phương trình bậc hai với hàm số lượng giác Dạng Đặt Điều kiện asin2 x  b sin x  c  t = sinx  t 1 a cos2 x  b cos x  c  t = cosx  t 1 a tan2 x  b tan x  c  t = tanx  x   k (k  Z ) a cot x  b cot x  c  t = cotx x k (k  Z ) Nếu đặt: t  sin x t  sin x điều kiện :  t 1 B– BÀI TẬP Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo hàm số lượng giác A 2sin x  sin x  0 C cos x  cos2 x  0 B 2sin x  sin x 0 D tan x  cot x  0 Câu 2: Nghiệm phương trình sin x – sin x 0 thỏa điều kiện:  x    x B x  C x 0 D A  x  2 Câu 3: Nghiệm phương trình lượng giác: 2sin x  3sin x  0 thỏa điều  x  là: kiện    x x x A B C D 5 x Câu 4: Phương trình sin x  3sin x  0 có nghiệm là:  x   k 2 , k  Z A B x   k 2 , k  Z C  x   k , k  Z D x k , k  Z    x 2  x D Câu 5: Nghiệm phương trình sin x  sin x 0 thỏa điều kiện:  x x 0 B x  C A 0; 2  Câu 6: Trong  , phương trình sin x 1  cos x có tập nghiệm      A  ;  ; 2  B  0;   C 0; ;   D 2       0; ;  ; 2    Câu 7: Phương trình: 2sin x  sin x 2 có nghiệm là:      x   k 2  x   k ,k  ,k     x   k 2  x   k   2 A  B    x   k , k   x   k 2 , k   2 C D Câu 8: Nghiệm phương trình sin x  4sin x  0 :   x   k 2 , k   x   k 2 , k   2 A B  x   k 2 , k   C D x k 2 , k   Câu 9: Nghiệm phương trình  5sin x  2cos x 0   k 2 , k   k  , k   k  , k   A B C   k 2 , k   D sin x  2sin x  0 Câu 10: Tìm tất họ nghiệm phương trình:   5 x   k 2 (k  ) x   k ; x   k (k  ) 6 A B  5   x   k 2 ; x   k 2 ( k  ) x   k ; x   k (k  ) 6 6 C D Câu 11: Phương trình 2sin x  sin x  0 có nghiệm là:    k , k    k 2 , k   k  , k   A B C    k 2 , k   D Câu 12: Các họ nghiệm phương trình cos x  sin x 0  2   2   k ;  k 2 ; k   k ;  k 2 ; k   6 B A  2    2  k ;  k 2 ; k   k ;  k 2 ; k   3 C D Câu 13: Nghiệm phương trình 2sin x – 3sin x  0 thỏa điều kiện:  x     x x x B C D A  x  2 Câu 14: Nghiệm phương trình 2sin x – 5sin x – 0 là:  7  5 x   k 2 ; x   k 2 x   k 2 ; x   k 2 6 A B   5 x   k ; x   k 2 x   k 2 ; x   k 2 4 D C Câu 15: Nghiêm pt sin x – sinx  là:  x   k 2 A x k  x   k B C x   k 2 D sin x  2sin x  0 Câu 16: Tìm tất họ nghiệm phương trình:   5 x   k 2 (k  ) x   k ; x   k (k  ) 6 A B  5   x   k 2 ; x   k 2 (k  ) x   k ; x   k (k  ) 6 6 C D Câu 17: Nghiệm phương trình cos x  sin x  0   x   k 2 , k   x   k , k   2 A B   x   k 2 , k   x   k 2 , k   2 C D Câu 18: Nghiêm phương trình sin x  sin x   x   k 2 , k   x  k  , k   A B   x   k 2 , k   x   k , k   2 C D Câu 19: Phương trình 2sin x  3sin x  0 có nghiệm   k , k   A k , k   B   5  k 2 , k    k 2 ;  k 2 , k   C D Câu 20: Nghiệm phương trình lượng giác: 2cos x  3sin x  0 thõa  0x là: điều kiện    x x x A B C D 5 x Câu 21: Nghiệm phương trình  5sin x  2cos x 0      x   k 2  x   k 2 ,k  ,k     x    k 2  x  5  k 2   6 A  B       x   k 2  x   k 2 ,k  ,k     x    k 2  x  2  k 2   3 C  D  Câu 22: Nghiệm phương trình  5sin x  2cos x 0 là:   k 2 , k   k  , k   k  , k   A B C   k 2 , k   D Câu 23: Họ nghiệm phương trình sin x  2s in2x  0 :      k  k  k 2 A B C    k 2 D Câu 24: Một họ nghiệm phương trình cos x  sin 2x  0       k k  k k A B C D Câu 25: Một họ nghiệm phương trình cos x  3sin x  0  1  1   arcsin     k 2   arcsin     k 2  4  4 A B    1  1  arcsin     k  arcsin     k  4  4 C 2 D Câu 26: Nghiệm phương trình sin x  2sin x  0 khoảng    ;   :   3    3    3   ;    ;   ;   A  B  4  C  4  D   3   ;   4 Câu 27: Giải phương trình: sin x  2sin x  0     k  k 2 k B C A    k 2 D Câu 28: Giải phương trình lượng giác 4sin x  12cos x  0 có nghiệm là:     x   k 2 x  k x   k 4 A B C D  x   k     cos  x    cos   x   3  6  có nghiệm là: Câu 29: Phương trình        x   k 2  x   k 2  x   k 2     x   k 2  x  3  k 2  x  5  k 2    2 A  B  C  D   x   k 2    x   k 2  Câu 30: Tìm m để phương trình    x    ;0    A   m  sin x   2m  1 sinx  m 0 B  m  C   m  có nghiệm D  m  Câu 31: Tìm tất họ nghiệm phương trình: cos x  cos x  0  x   k 2 (k  ) A x   k 2 (k  ) B C x k 2 (k  ) D x k ( k  ) Câu 32: Giải phương trình 2cos x  3cos x  0     x   k 2 , k   k 2 ,   k 2 , k    A B   x   k 2 , k   C D x k 2 , k   Câu 33: Phương trình cos x  2cos x  11 0 có tập nghiệm là: x arccos     k 2 , k   x arccos     k 2 , k   A ,  B x arccos     k 2 , k   C x arccos     k 2 , k   D Câu 34: Phương trình sau vơ nghiệm: B cos x  cos x  0 D 3sin x  0 A sin x  0 C tan x  0 x x  cos  0 3 Câu 35: Phương trình: có nghiệm là: A x k , k   B x k 3 , k   C x k 2 , k   D x k 6 , k   cos 2 x  cos x  0 Câu 36: Phương trình : có nghiệm 2  x   k , k   x   k , k   3 A B   x   k , k   x   k 2 , k   6 C D sin 2 Câu 37: Nghiệm phương trình cos x – cosx 0 thỏa điều kiện  x   : A x  x  B x  C x  D  2 Câu 38: Nghiệm phương trình cos x  cos x 0 thỏa điều kiện:  3 x 2  3 x x x  B C D A 3 x  Câu 39: Nghiệm phương trình 3cos x – 8cos x – là: x k B x   k 2 C x k 2 A  x   k 2 Câu 40: Nghiệm pt cos x  cos x – 0 D  x   k 2 A  x   k  x   k B  x   k 2 C D Câu 41: Phương trình cos x  3cos x  0 có nghiệm     k 2 , k     k 2 , k   A B 2    k 2 , k    k 2 , k   C D Câu 42: Phương trình lượng giác: sin x  3cos x  0 có nghiệm   x   k 2 , k   x   k , k   x    k  , k   A B C D Vơ nghiệm Câu 43: Phương trình lượng giác: cos x  cos x  0 có nghiệm A x k 2 , k   nghiệm Câu 44: Phương trình  x   k , k   A  x   k ,, k   C B x 0 sin 2 x  cos x   x   k 2 , k   C D Vô 0 có nghiệm  x   k , k   B 2 x   k , k   D Câu 45: Họ nghiệm phương trình cos x  cos 2x  0   k   k    k 2 A B 2 C   k 2 D Câu 46: Họ nghiệm phương trình 3cos x  cos x  0   k 2 A k 2 B C k    k 2 D Câu 47: Các họ nghiệm phương trình 3sin x  3cos x  0      k ;  k k ;   k k ;  k  4 A B C D  k  ;   k     cos  x    3cos  x    0 3 3   Câu 48: Nghiệm phương trình  3 3  ;   khoảng  2  là:  7  5   7  5   7  5  ; ;  ; ;   ; ;    6  6  D A  6  B  C   7  5  ; ;   6   Câu 49: Giải phương trình 3cos x  cos x  0   x   k x   k 2 2 A x k B C x k 2 D 2 Câu 50: Phương trình sin x  sin x 1 có nghiệm là:       x   k  x 3 k ( k  )    x   k  x    k   A B      x 12  k   x    k  C  D Vơ nghiệm Câu 51: Phương trình tan x  tan x  0 có nghiệm là:  x   k ; x x arctan( 6)  k =  k   x = A  x   k 2 ;x x arctan( 6)  k 2 =  k   x = C  x   k ;x x arctan( 6)  k 2 =  k   B D x k ;x x arctan(  6)  k =  k     tan x   tan x  0 Câu 52: Giải phương trình     x   k , x   k , k   x   k 2 , x   k 2 , k   A B     x   k 2 , x   k 2 , k   x   k , x   k  , k   6 C D tan x  3cot x  k   Câu 53: Phương trình (với .) có nghiệm là:    k 2 , arctan  k 2  k A B   k , arctan  k C arctan  k D Câu 54: Phương trình tan x  3cot x 4 (với k   ) có nghiệm    k 2 , arctan  k 2  k A B   k , arctan  k C arctan  k D   Câu 55: Phương trình tan x   tan x  0 có nghiệm        x   k  x   k  x   k     x   k   x    k  x   k    3 A  B  C     x   k   x    k  D Câu 56: Phương trình tan x  tan x  0 có nghiệm   k ; arctan( ) (k  ) k  ( k   ) A B   k 2 , arctan(  ) ( k  ) C D    k ; arctan( )  k (k  ) Câu 57: Một họ nghiệm phương trình tan x  tan 2x  0       k  k  k A B C D   k Câu 58: Họ nghiệm phương trình tan x  cot x  0       k k  arctan  k 2 A B C D  arctan  k Câu 59: Trong nghiệm sau, nghiệm âm lớn phương trình tan x  tan x  0 :    5     B C D A Câu 60: Số nghiệm phương trình tan x  cot x  0 khoảng      ;    : A B D C Câu 61: Giải phương trình : tan x  tan x  0     k   k  k 2 A B C D k Câu 62: Nghiệm phương trình tan x  cot x    x   k 2 , k   x  k 2 , k   4 A B   x   k , k   x  k , k   4 C D tan x     cot  x    có nghiệm là:  Câu 63: Phương trình  tan x   x  k B  x   k A   x  k 12 Câu 64: Phương trình   x  k C D 2  sin x  cos x  cos x 3  cos x có nghiệm là: x    k , k    x   k A , k    x   k 2 C , k   B D Vô nghiệm sin x  cos x    sin x   cos x   2sin x  Câu 65: Giải phương trình   A x   k 2  , k   B  C x   k x   k 2 , k    , k   D x   k , k   tan x cos x  m  tan x Câu 66: Cho phương trình Để phương trình vơ nghiệm, giá trị tham số m phải thỏa mãn điều kiện:  m 0 A B  m 1 1 m  m   hay m  2 C D 48     cot x.cot x  0 cos x sin x Câu 67: Phương trình: có nghiệm