Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
2,07 MB
Nội dung
SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀPHƯƠNG-TRÌNH-BẬC-HAI TỔ 16 DẠNG CÂU HỎI CÂU MÔ TẢ CÂU HỎI Xác định nghiệm phương trình Giải pt dạng (1) 10 ax bx c dx ex f 11 12 13 14 15 Giải pt dạng (2) 16 17 ax bx c dx e 18 19 20 21 22 Xác định nghiệm phương trình 23 24 25 26 27 28 Giải pt dạng (1) 29 30 ax bx c dx ex f 31 32 33 Giải pt dạng (2) 34 35 Xác định nghiệm phương trình bậc hai Xác định nghiệm phương trình bậc hai Xác định nghiệm phương trình bậc hai Xác định nghiệm phương trình bậc hai Xác định nghiệm phương trình bậc hai Xác định nghiệm phương trình bậc hai Xác định nghiệm pt (thế số, không giải) Xác định nghiệm pt (thế số, không giải) Xác định nghiệm pt (thế số, không giải) Cho pt theo dạng (1), bình phương thu pt Cho pt theo dạng (1), bình phương thu pt Cho pt theo dạng (1), bình phương thu pt Cho pt theo dạng (1), bình phương thu pt Xác định nghiệm pt (thế số, không giải) Xác định nghiệm pt (thế số, không giải) Xác định nghiệm pt (thế số, khơng giải) Cho pt theo dạng (2), bình phương thu pt Cho pt theo dạng (2), bình phương thu pt Cho pt theo dạng (2), bình phương thu pt Cho pt theo dạng (2), bình phương thu pt Tổng, tích, số lượng nghiệm thỏa mãn đk…của pt bậc Tổng, tích, số lượng nghiệm thỏa mãn đk…của pt bậc Tổng, tích, số lượng nghiệm thỏa mãn đk…của pt bậc Tổng, tích, số lượng nghiệm thỏa mãn đk…của pt bậc Tổng, tích, số lượng nghiệm thỏa mãn đk…của pt bậc Tổng, tích, số lượng nghiệm thỏa mãn đk…của pt bậc Hỏi tổng, tích nghiệm (tránh để hs thay số) Hỏi tổng, tích nghiệm (tránh để hs thay số) Hỏi tổng, tích nghiệm (tránh để hs thay số) Hỏi tổng, tích nghiệm (tránh để hs thay số) Tìm số nghiệm (thỏa mãn đk) phương trình Tìm số nghiệm (thỏa mãn đk) phương trình Tìm số nghiệm (thỏa mãn đk) phương trình Hỏi tổng, tích nghiệm (tránh để hs thay số) Hỏi tổng, tích nghiệm (tránh để hs thay số) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT MỨC ĐỘ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH ax bx c dx e Giải pt dạng 36 37 38 39 40 (1) 41 ax bx c dx ex f 42 Giải pt dạng (2) 43 44 ax bx c dx e 45 46 47 Bài toán thực tế 48 49 50 Câu Câu 2 2 Tìm điều kiện tham số m để pt có nghiệm Rút nhân tử chung giải pt Rút nhân tử chung giải pt Gọi trước ẩn phụ x, thu pt (khơng giải) Giải tốn thực tế đưa pt dạng (1) Giải toán thực tế đưa pt dạng (1) Giải toán thực tế đưa pt dạng (2) Giải toán thực tế đưa pt dạng (2) Giải toán thực tế đưa pt dạng (2) 3 4 4 C x 2 [ Mức độ 1] Nghiệm nguyên âm phương trình x x 0 D x 1 A x ; x B x D x B x ; x 1 C x [ Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình x 5x+3 0 A Câu Hỏi tổng, tích nghiệm (tránh để hs thay số) Hỏi tổng, tích nghiệm (tránh để hs thay số) Tìm số nghiệm (thỏa mãn đk) phương trình Tìm số nghiệm (thỏa mãn đk) phương trình Tìm số nghiệm (thỏa mãn đk) phương trình Tìm điều kiện tham số m để pt có nghiệm [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình x x 0 A x Câu SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- x 1; x 3 S 1; 2 B C x 1; x Câu Câu x D x 2 A x 3 x B x x 2 C x 3 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình x 10 x 25 0 là: x D x A x B x 25 D x 5 [Mức độ 1] Một nghiệm phương trình B [Mức độ 1] Một nghiệm phương trình A Câu A x 2 B x C x x 0 là: [Mức độ 1] Nghiệm phương trình A Câu 3 S 1; D [Mức độ 1] Nghiệm khơng ngun phương trình x x 0 x Câu 3 B [Mức độ 1] Một nghiệm phương trình A B C x 25 x + x + = x - x + C 11 x 3x x x B x 0 D C 11 x x x x D C Câu 10 [Mức độ 1] Bình phương hai vế phương trình gọn ta phương trình sau đây? A 3x 0 D x x biến đổi, thu C x 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D x 0 Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- x x x biến đổi, Câu 11 [Mức độ 1] Bình phương hai vế phương trình thu gọn ta phương trình sau đây? A x x 0 B x x 0 C x x 0 D x x 0 x 3x x biến đổi, Câu 12 [Mức độ 1] Bình phương hai vế phương trình thu gọn ta phương trình sau đây? A x 3x 0 B x x 0 B x x 0 61 C 13 B Câu 15 [Mức độ 1] Số nghiệm phương trình A A x B x 1 C x B 3x x 26 0 B 3x x 0 Câu 19 [Mức độ 1] Cho phương trình phương trình A x x 0 D x 3 x 17 x thu gọn ta C x x 0 D x x 2 x thu gọn ta C x x 0 D x x x Bình phương hai vế thu gọn ta B x x 0 Câu 20 [Mức độ 1] Cho phương trình phương trình A x 3x 0 D x x x có nghiệm Câu 18 [Mức độ 1] Bình phương hai vế phương trình phương trình sau đây? A x x 0 3x x 0 D 1 C Câu 17 [Mức độ 1] Bình phương hai vế phương trình phương trình sau đây? A x x 0 3x x 26 0 D x x 0 x 3 x B Câu 16 [Mức độ 1] Phương trình C x x 0 x x 12 7 x là? Câu 14 [Mức độ 1] Nghiệm PT A D x 0 x x x x Bình phương thu phương Câu 13 [Mức độ 1] Cho phương trình trình nào? A 3x x 0 C x x 0 C x x 0 D x x 0 x x x Bình phương hai vế thu gọn ta B x 3x 0 C x x 0 D x x 0 x ,x x x2 Giá trị Câu 21 [Mức độ 2] Cho phương trình x x 0 có hai nghiệm với S 2 x1 x2 A S B S 1 C S STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D S 5 Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH Câu 22 SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên dương phương trình x x 0 A B C D Câu 23 [Mức độ 2] Gọi S tập nghiệm phương trình x x 0 Tích phần tử S A B C D x ,x Câu 24 [Mức độ 2] Biết phương trình x 2mx 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa x x 6 Nghiệm lớn phương trình mãn A x 5 B x 6 C x D x 3 Câu 25 [Mức độ 2] Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x x 13 0 Tính giá trị biểu 2 thức A x1 x2 A 30 B 24 C 22 D 28 Câu 26 [Mức độ 2] Cho phương trình x x m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 Phương trình có số nghiệm ngun âm A C B x x 11 x 13 x 16 Câu 27 [Mức độ 2] Tính tổng nghiệm phương trình 16 A 14 B Câu 28 [Mức độ 2] Biết phương trình Tính A x1.x2 x1 A A 5 C D 14 D 16 x x 15 x x có hai nghiệm x1 ; x2 x1 x2 C A 0 D A 12 x x Câu 29 [Mức độ 2] Tính A x1 3x2 với x1; x2 nghiệm phương trình B A 12 x 3x x x A B Câu 30 [Mức độ 2] Cho phương trình S 2 x1 x2 A S 2 C x 28 x có hai nghiệm x1; x2 với x1 Tính B S Câu 31 [Mức độ 2] Tìm số nghiệm phương trình A D B Câu 32 [Mức độ 2] Tìm số nghiệm phương trình C S 8 D S 4 x2 3x 1 x2 x C D x2 x x2 A B C Câu 33 [Mức độ 2] Tìm số nghiệm thỏa mãn điều kiện phương trình D 3x x x 10 x 12 A B Câu 34 [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình C D 3x x 2 x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH A SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- B Câu 35 [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình A B x 3x 2 x C Câu 36 [Mức độ 2] Tích nghiệm phương trình A 11 D C D x x x C B D Câu 37 [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình 25 x 10 x x A 5 B Câu 38 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A nghiệm A nghiệm C vô số nghiệm B nghiệm D vô nghiệm x x 10 3 x C nghiệm B nghiệm Câu 40 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình 11 D 12 x x x B nghiệm Câu 39 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A nghiệm 31 C 12 D Vô số 2 x 13 x 16 7 x C Vô nghiệm D Vô số 2 Câu 41 [Mức độ 3] Cho phương trình x 13x 2m 12 x 10 x Có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 42 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m [-2023;2023] để phương trình x x m x x có nghiệm? A 2030 Câu 43 B 2033 C 2032 [Mức độ 3] Tổng nghiệm phương trình A B x 2 C D 2034 x x D 2 Câu 44 [Mức độ 3] Tích nghiệm phương trình x x 15 x 24 x 16 x x 0 bằng: 21 A B 10 C D Câu 45 [ Mức độ 3] Một tàu T rời cảng C chuyển động theo phương tạo với bờ biển góc 60 Trên bờ biển có hai đài quan sát A B nằm hai phía cảng C lần TC x x lượt cách cảng khoảng cách km 3km ( hình vẽ) Đặt Để x khoảng cách từ tàu T đến hai đài quan sát thỏa phương trình sau đây? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH A SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- x x x x 1 B x 3x x x 2 D x 3x x x Câu 46 [ Mức độ 4] Cho đảo D cách bờ km ( CD 4km ) Ngôi làng B cách C khoảng 7km Nhà nước muốn xây dựng trạm y tế đất liền, cho phục vụ cho dân cư đảo D làng B Biết trung bình vận tốc di chuyển tàu cứu thương 100km / h , xe cứu thương 80km / h Vậy nên đặt trạm y tế cách làng B bao xa để thời gian cứu thương cho hai địa điểm nhau? C x2 x x2 x 1 B km C km D km Câu 47 [Mức độ 4] Cho tam giác OAB OBC vuông A B hình vẽ Các cạnh AB BC ngắn OB cm Để OC 3OA độ dài OB gần với giá trị đây? A 3km A 10,51 B 9,47 C 0,53 D 8,52 Câu 48 [Mức độ 4] Một ảnh hình chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình, tham khảo hình vẽ bên dưới) Để nhìn rõ nhất, phải xác định vị trí đứng AO cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí đó? Biết góc · BOC nhọn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- A AO = 2,4m B AO = 2m C AO = 2,6m D AO = 3m Câu 49 [Mức độ 4] Bác An có mảnh đất có hình tứ giác hình vẽ, đo đạc số đo cạnh 20 m , m , 13m , m Biết trước đây, mảnh đất có hình tam giác vng, gần sơng nên bị sạt lở phần đất Hỏi diện tích phần đất bác An có bao nhiêu? A 132 m B 33m C 66 m D 96 m Câu 50 [Mức độ 4] Hằng ngày bạn Hùng đón bạn Minh học vị trí lề đường thẳng đến trường Minh đứng vị trí A cách lề đường khoảng 50 m để chờ Hùng Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B , cách đoạn 200 m Minh bắt đầu lề đường để bắt kịp xe Vận tốc Minh km/h, vận tốc xe đạp Hùng 15 km/h Hãy xác định vị trí C lề đường (cách điểm B mét) để hai bạn gặp mà không bạn phải chờ người (làm tròn kết đến hàng phần mười) A 168m B 128m C 138m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 118m Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH 1.D 11.B 21.C 31.B 41.D Câu 2.D 12.B 22.A 32.A 42.D 3.D 13.D 23.C 33.C 43.A SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 7.A 15.A 16.D 17.C 25.A 26.C 27.C 35.D 36.D 37.D 45.D 46.C 47.B 4.C 14.C 24.A 34.C 44.B 8.B 18.B 28.D 38.A 48.A 9.B 19.C 29.D 39.A 49.C [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình x x 0 A x B x C x 2 10.C 20.C 30.D 40.A 50.A D x 1 Lời giải FB tác giả: Diệu Linh x x 0 x 1 0 x 1 Câu 2 [ Mức độ 1] Nghiệm nguyên âm phương trình x x 0 A x ; x B x ; x 1 C x D x Lời giải FB tác giả: Diệu Linh x 1 x x 0 x Câu [ Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình x 5x+3 0 3 3 S 1; x 1; x x 1; x 2 2 A B C 3 S 1; 2 D Lời giải FB tác giả: Diệu Linh x x x +3 0 x 2 Câu [Mức độ 1] Nghiệm không nguyên phương trình x x 0 A x 2 B x C x D x Lời giải FB tác giả: Đặng Hương Câu Bấm máy tính cầm tay ta thấy nghiệm khơng ngun phương trình là: [Mức độ 1] Nghiệm phương trình x x 0 : STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT x Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH x 2 A x 3 SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- x B x x 2 C x 3 x D x Lời giải FB tác giả: Đặng Hương Câu x Bấm máy tính cầm tay ta nghiệm phương trình là: x [Mức độ 1] Nghiệm phương trình x 10 x 25 0 là: A x B x 25 C x 25 D x 5 Lời giải FB tác giả: Đặng Hương Bấm máy tính cầm ta nghiệm phương trình là: x 5 Câu [Mức độ 1] Một nghiệm phương trình A x + x + = x - x + B C 11 D Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Loan 2 Sử dụng máy tính bỏ túi Tìm giá trị biểu thức 3x + x + - x - x + x 0; x 1 ; x 11; x 4 Ta thấy x 0 thoả mãn phương trình x + x + = x - x + Câu [Mức độ 1] Một nghiệm phương trình A x x x x B C 11 D Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Loan 2 Sử dụng máy tính bỏ túi Tìm giá trị biểu thức x 3x x x x 2; x 1 ; x 11; x 3 Ta thấy x 1 thoả mãn phương trình x x x x Câu [Mức độ 1] Một nghiệm phương trình A x x x x B C D Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Loan 2 Sử dụng máy tính bỏ túi Tìm giá trị biểu thức x x x x x 2; x 3 ; x 4; x 6 Ta thấy x 3 thoả mãn phương trình x x x x Câu 10 [Mức độ 1] Bình phương hai vế phương trình x 3x biến đổi, thu gọn ta phương trình sau đây? A 3x 0 B x 0 C x 0 D x 0 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- FB tác giả: Quang Trần x 3x x 3x x 0 Câu 11 [Mức độ 1] Bình phương hai vế phương trình ta phương trình sau đây? A x x 0 B x x 0 x x 3x biến đổi, thu gọn C x x 0 D x x 0 Lời giải FB tác giả: Quang Trần x x 3x x x 3x x x 0 Câu 12 [Mức độ 1] Bình phương hai vế phương trình gọn ta phương trình sau đây? A x 3x 0 B x 3x 0 x 3x x biến đổi, thu C x x 0 D x 0 Lời giải FB tác giả: Quang Trần x 3x 3x x 3x 3x x 3x 0 2 Câu 13 [Mức độ 1] Cho phương trình x x x x Bình phương thu phương trình nào? 2 2 A 3x x 0 B x x 0 C x x 0 D x x 0 Lời giải FB tác giả: Mai Thu Hiền Bình phương thu PT x x 0 x x 12 7 x là? 61 B C 13 Câu 14 [Mức độ 1] Nghiệm PT A D Lời giải FB tác giả: Mai Thu Hiền 61 x 13 Thay số vào phương trình, ta thấy PT có nghiệm Câu 15 [Mức độ 1] Số nghiệm phương trình A B x 3 x 1 C D Lời giải FB tác giả: Mai Thu Hiền Thay số vào phương trình, PT có nghiệm x 1 Câu 16 [Mức độ 1] Phương trình x x x có nghiệm A x B x 1 C x D x 3 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ Ta có 14 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lý Viet ta có x1 x2 2 x1.x2 13 2 x1 x2 x1.x2 22 13 30 Suy A x1 x2 Câu 26 [Mức độ 2] Cho phương trình x x m 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 Phương trình có số nghiệm ngun âm A C B D Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 m m x1.x2 m m m x 4 x x 0 x Khi phương trình có dạng Vậy phương trình có nghiệm nguyên âm 2 Câu 27 [Mức độ 2] Tính tổng nghiệm phương trình x x 11 x 13 x 16 16 14 14 16 A B C D Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ Ta có x x 11 x 13 x 16 1 Bình phương hai vế phương trình 1 ta x x 11 x 13 x 16 x 3x 14 x 0 x Ta có Thay x Vậy phương trình 1 x 1 x vào phương trình ta thấy x thỏa mãn có hai nghiệm x Nên tổng nghiệm phương trình Câu 28 [Mức độ 2] Biết phương trình Tính A x1.x2 x1 x 14 3 x x 15 x x có hai nghiệm x1 ; x2 x1 x2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- A A 5 C A 0 B A 12 D A 12 Lời giải FB tác giả: Huong Kim Bình phương hai vế phương trình, ta x x x 15 2 x x x x 0 x 1 Thay x x 1 vào phương trình cho, ta thấy x x 1 thỏa mãn x1 A 12 x2 1 Vậy nghiệm phương trình cho x x Câu 29 [Mức độ 2] Tính A x1 3x2 với x1; x2 nghiệm phương trình x 3x x x A B C D Lời giải FB tác giả: Huong Kim Bình phương hai vế phương trình, ta x x x x x x x 0 x 1 Thay x 1 x 4 x vào phương trình cho, ta thấy x 1 thỏa mãn Suy nghiệm phương trình cho Mà 1 x x 1 4 x1 1; x2 A x1 x2 1 5 3 Vậy Câu 30 [Mức độ 2] Cho phương trình S 2 x1 x2 A S 2 x 28 x có hai nghiệm x1; x2 với x1 Tính B S C S 8 D S 4 Lời giải FB tác giả: Huong Kim Bình phương hai vế phương trình, ta x x 28 x x 4 Thay x x 4 vào phương trình cho, ta thấy x x 4 thỏa mãn; Vì STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- x1 4 x Suy nghiệm phương trình cho Vậy S 2 x1 x2 2.4 4 Câu 31 [Mức độ 2] Tìm số nghiệm phương trình A B x2 3x 1 x2 x C D Lời giải FB tác giả: Trần Lê Thanh Ta có x x x x 1 Bình phương hai vế (1) ta x x 0 Ta có: x 3x 1 x x Do đó, phương trình (2) có hai nghiệm x x 2 Thay hai giá trị vào phương trình (1) ,ta thấy hai giá trị thỏa mãn Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x x 2 Câu 32 [Mức độ 2] Tìm số nghiệm phương trình A B x2 x x2 C D Lời giải FB tác giả: Trần Lê Thanh Bình phương hai vế ta x x x x x 0 x 0 x 2 Thay giá trị tìm vào phương trình thấy có nghiệm x 2 thỏa mãn Vậy tập nghiệm phương trình S 2 Câu 33 [Mức độ 2] Tìm số nghiệm thỏa mãn điều kiện phương trình 3x x x 10 x 12 A B C D Lời giải FB tác giả: Lâm Thanh Bình Bình phương hai vế ta x x 2 x 10 x 12 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- x x 0 x 6 x Thay x 6 x vào 3x x 0 , ta thầy giá trị thỏa mãn Vậy phương trình có hai nghiệm x 6 x Câu 34 [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình A B 3x x 2 x C D Lời giải FB tác giả: Lâm Thanh Bình Bình phương hai vế phương trình ta được: x 0 x x (2 x 1) x x 1 4 x x x x 0 x 4 Thay x 0 vào phương trình ta 1 mệnh đề nên x 0 nghiệm phương trình Thay x 4 vào phương trình ta phương trình 81 9 mệnh đề nên x 4 nghiệm Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 35 [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình x 3x 2 x A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tiến Vũ Bình phương hai vế phương trình ta được: x 1 2 x x x 1 x x x x x x 0 x Thay x 1 vào phương trình ta 2 mệnh đề nên x 1 nghiệm phương trình Thay x vào phương trình ta mệnh đề sai nên x khơng nghiệm phương trình Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 36 [Mức độ 2] Tích nghiệm phương trình x x x A 11 B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tiến Vũ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH SÁNG-TÁC-CHUN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- Bình phương hai vế phương trình ta được: x 2 x x x 3 x x x x x x 0 x 8 Thay x vào phương trình ta 2 mệnh đề nên x nghiệm phương trình Thay x 8 vào phương trình ta 121 11 mệnh đề nên x 8 nghiệm phương trình Vậy tích nghiệm phương trình Câu 37 [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình 25 x 10 x x 5 31 11 A B C 12 D 12 Lời giải FB tác giả: Cao Hoàng Đức Ta có 25 x 10 x x 25 x 10 x x Bình phương hai vế phương trình ta x 25 x 10 x x 12 x 36 24 x 22 x 35 0 x Thay hai giá trị x vào phương trình cho, ta thấy hai nghiệm thỏa mãn phương trình 11 Vậy tổng hai nghiệm 12 Câu 38 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A nghiệm B nghiệm x x x C vô số nghiệm D vô nghiệm Lời giải FB tác giả: Cao Hồng Đức Bình phương hai vế phương trình ta x 3x x x x x x 0 x Thay hai giá trị x vào 2 2 thỏa mãn phương trình phương trình cho, ta thấy Vậy phương trình cho có nghiệm x Câu 39 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A nghiệm B nghiệm x x 10 3 x C nghiệm Lời giải D Vô số FB tác giả: Tú Tran Ta có x x 10 3 x STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- 3 x 0 2 x x 10 9 x x 1 x 8 x x 0 x 3 x 1 x x 1 Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 40 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A nghiệm B nghiệm x 13 x 16 7 x C Vô nghiệm Lời giải D Vô số FB tác giả: Tú Tran Ta có 2 x 13 x 16 7 x 7 x 0 2 2 x 13 x 16 49 14 x x x 7 x x 33 0 x 7 133 x x 133 133 x 133 x Vậy phương trình cho có nghiệm 2 Câu 41 [Mức độ 3] Cho phương trình x 13x 2m 12 x 10 x Có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A 10 B 11 C 12 D 13 Lời giải FB tác giả: Minh Phuong Ngo Ta có 1 x 4 x 10 x 0 x 3x 2m x 13 x 2m 12 x 10 x x 3x 2m (1) Để phương trình cho có nghiệm phương trình (1) có nghiệm thuộc đoạn 1; 4 Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x đường thẳng y 2m Xét hàm số y x 3x có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- 1; m 0;12 Dựa vào đồ thị hàm số, để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn m [-2023;2023] Câu 42 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số để phương trình x 3x m x x có nghiệm? A 2030 B 2033 C 2032 D 2034 Lời giải FB tác giả: Minh Phuong Ngo Ta có x x 0 x x 0 2 x x m x 3x m x x 2 x 3x m x x (1) (2) x x m x x có nghiệm phương trình (2) có nghiệm Số nghiệm phương trình (2) số giao điểm đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số Để phương trình y x 5x Xét hàm số y x x có đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị hàm số, để phương trình cho có nghiệm m 41 Suy số giá trị nguyên tham số m [-2023;2023] để phương trình có nghiệm 2034 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM TRÌNH Câu 43 SÁNG-TÁC-CHUYÊN-ĐỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG PHƯƠNG-TRÌNH-QUY-VỀ-PHƯƠNG-NG- x 2 [Mức độ 3] Tổng nghiệm phương trình A x x C B D Lời giải FB tác giả: Ngô Yến Điều kiện: Ta có: x x 2 2 x x2 x x x x 0 x 2 x 2 x x 1 x x 2 x 2 x 1 x x 0 x x x Vậy phương trình có hai nghiệm x 1 x 2 nên tổng nghiệm phương trình 2 Câu 44 [Mức độ 3] Tích nghiệm phương trình x x 15 x 24 x 16 x x 0 bằng: 21 A B 10 C D Lời giải FB tác giả: Ngô Yến Điều kiện: x 15 x 24 x 16 0 x x 15 x 24 x 16 x x 0 x x 15 x 24 x 16 x 0 x 0 L x 15 x 24 x 16 6 x * * 6 x 0 2 2 x 15 x 24 x 16 x x x 15 x 24 x 16 36 x 24 x x x 21x 48 x 20 0 x 3 x x x 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20