BÀI 3.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa ax b 0, ax b 0, ax b 0 a b hai số cho, a 0 Bất phương trình dạng ax b gọi bất phương tình bậc ẩn Ví dụ: x bất phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta đổi dấu hạng tử Ví dụ: x x b) Quy tắc nhân với số Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương - Đổi chiều bất phương trình số âm Ví dụ: x x 1 x x 1 B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Bất phương trình sau bất phương trình ẩn? 2 A x x y 0 Câu Câu Câu 5 x y 2 C D 5,8 xy _NB_ Hãy cho biết vế trái, vế phải bất phương trình x x 3 x A Vế trái x x , vế phải B Vế trái x x , vế phải x C Vế trái x x , vế phải x D Vế trái x , vế phải x x _NB_ Hai bất phương trình tương đương A hai bất phương trình có nghiệm B hai phương trình có nghiệm C hai bất phương trình có tập nghiệm D hai phương trình có tập nghiệm _NB_ Bất phương trình x 24 tương đương với bất phương trình đây? A x 24 Câu x x2 B B x 24 C x 24 _NB_ Bất phương trình sau khơng bất phương trình ẩn? D 24 x x2 0 B x A x Câu Câu 0 C x x 3 D _NB_ Chọn đáp án hai bất phương trình tương đương A x x B x x C x x D x 3 x _NB_ Bất phương trình bất phương trình ẩn? xz x B C x _NB_ Tập nghiệm bất phương trình x xyz D A ( x 1)( x 2) 0 Câu A S x x 6 B S x x 6 C S x 6 D S x 6 II MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm phương trình x 2 ? A [ B Câu 10 ( D 2 2 C ) ] S x x 3 _TH_ Cho bất phương trình x 12 có tập nghiệm Hỏi bất phương trình tương đương với bất phương trình đây? A x Câu 11 B x C x _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm phương trình đây? ] -7 A x Câu 12 D x B x C x D x _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm phương trình x ? A ) -3 B C ] -3 [ -3 D ( -3 Câu 13 _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm phương trình -1 A x Câu 14 ) B x C x D x _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? [ -4,5 A x 4,5 B x 4,5 C x 4,5 D x 4,5 III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Giá trị x 2 nghiệm bất phương trình sau đây? A x x Câu 16 B x _VD_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm A ( B ( C [ -3 -2 -2 D Câu 17 C x x [ -2 _VD_ Cho hình vẽ: ] ] ) ? ] S x x 3 D x x 12 ] Trục số biểu diễn 5 S x x 2 A Câu 18 tập hợp nghiệm đây? 5 S x x 2 B 5 S x x 2 C 5 S x x 2 D _VD_ Giá trị sau không nghiệm bất phương trình x x A x 6 B x 0 C x IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO D x 2 Câu 19 _VDC_ Một xe máy từ A đến B , quãng đường dài 70 km Xe máy khởi hành lúc 30 phút muốn đến B trước 10 Gọi vận tốc xe máy x ( km/h ), ta có bất phương trình A x 3,5.70 Câu 20 B x 70.3,5 C x 70 : 3,5 x – 2 _VDC_ Số nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình A x 1 B x 0 D x 70 : 3,5 – x – x 0 C x D x 2 ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8.B 9.A 10.B 11.C 12.A 13.D 14.A 15.D 16.B 17.D 18.D 19.C 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Bất phương trình sau bất phương trình ẩn? 2 A x x y 0 x 7x2 B 5 x y 2 C D 5,8 xy Lời giải Chọn B Đáp án A, B, C có hai ẩn x, y Đáp án B có ẩn x Câu 2 _NB_Hãy cho biết vế trái, vế phải bất phương trình x x 3 x A Vế trái x x , vế phải B Vế trái x x , vế phải x C Vế trái x x , vế phải x D Vế trái x , vế phải x x Lời giải Chọn C Câu _NB_ Hai bất phương trình tương đương A hai bất phương trình có nghiệm B hai phương trình có nghiệm C hai bất phương trình có tập nghiệm D hai phương trình có tập nghiệm Lời giải Chọn C Đáp án A sai “nghiệm”; đáp án B, D sai “phương trình” Câu _NB_ Bất phương trình x 24 tương đương với bất phương trình đây? A x 24 B x 24 C x 24 D 24 x Lời giải Chọn D Câu _NB_ Bất phương trình sau khơng bất phương trình ẩn? x2 0 B x A x 0 C x x 3 D Lời giải Chọn A Vì x 0 nên bất phương trình ý A khơng bất phương trình ẩn Câu _NB_ Chọn đáp án hai bất phương trình tương đương A x x B x x C x x D x 3 x Lời giải Chọn C Vì hai bất phương trình ý C có tập nghiệm Câu _NB_ Bất phương trình bất phương trình ẩn? A ( x 1)( x 2) 0 xz x B xyz D C x Lời giải Chọn A Bất phương trình ẩn x Câu _NB_ Tập nghiệm bất phương trình x A S x x 6 B S x x 6 C S x 6 D S x 6 Lời giải Chọn B II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm phương trình x 2 ? A B C [ ( 0 2 ) D ] Lời giải Chọn A Sử dụng dấu ngoặc vuông “[” gạch phần nhỏ Câu 10 S x x 3 _TH_ Cho bất phương trình x 12 có tập nghiệm Hỏi bất phương trình tương đương với bất phương trình đây? A x B x C x D x Lời giải Chọn B S x x 3 Bất phương trình x có tập nghiệm Do x 12 x Câu 11 _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm phương trình đây? ] -7 A x B x C x D x Lời giải Chọn C Sử dụng dấu ngoặc vuông “]” gạch phần lớn Do x Câu 12 _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm phương trình x ? A ) B ] -3 -3 C [ D ( -3 -3 Lời giải Chọn A Sử dụng dấu ngoặc tròn “(” gạch phần lớn Câu 13 _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm phương trình đây? -1 A x ) B x C x D x Lời giải Chọn D Phần giá trị lớn bị gạch “/”, lấy phần giá trị nhỏ sử dụng dấu ngoặc tròn “)” Nên đáp án x Câu 14 _TH_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? [ -4,5 A x 4,5 B x 4,5 C x 4,5 D x 4,5 Lời giải Chọn A Phần giá trị nhỏ 4,5 bị gạch “/”, lấy phần giá trị lớn 4,5 sử dụng dấu ngoặc vuông “[” Nên đáp án x 4,5 III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Giá trị x 2 nghiệm bất phương trình sau đây? A x x B x C x x D x x 12 Lời giải Chọn D Thay x 2 vào bất phương trình ta A 2.2 (khẳng định sai) B 2.2 (khẳng định sai) C 4.2 2 7 (khẳng định sai) D 6.2 12 (khẳng định đúng) Câu 16 _VD_ Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm A ( B ( C [ -3 -2 -2 0 ] ] ] 3 S x x 3 ? D [ -2 ) Lời giải Chọn B Gạch bỏ phần lớn nhỏ Sử dụng ngoặc vuông “]” điểm ngoặc tròn “(“ điểm Câu 17 _VD_ Cho hình vẽ: ] Trục số biểu diễn tập hợp nghiệm đây? 5 S x x 2 A 5 S x x 2 B 5 S x x 2 C 5 S x x 2 D Lời giải Chọn D Từ hình vẽ ta thấy x 5 S x x 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 18 _VD_ Giá trị sau không nghiệm bất phương trình x x A x 6 B x 0 C x D x 2 Lời giải Chọn D Thay đáp án vào bất phương trình x x ta có: A 4.6 12 (khẳng định đúng) B 4.0 (khẳng định đúng) C ( 1) 4.( 1) (khẳng định đúng) D 4.2 (khẳng định sai) IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Một xe máy từ A đến B , quãng đường dài 70 km Xe máy khởi hành lúc 30 phút muốn đến B trước 10 Gọi vận tốc xe máy x ( km/h ), ta có bất phương trình A x 3,5.70 B x 70.3,5 C x 70 : 3,5 Lời giải D x 70 : 3,5 Chọn C Thời gian xe máy cần phải hết quãng đường AB là: 10 30 phút = 30 phút = 3, Vì xe máy cần phải đến B trước 10 nên vận tốc xe máy cần lớn 70 : 3,5 hay x 70 : 3,5 Câu 20 x – 2 _VDC_Số nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình A x 1 B x 0 C x – x – x 0 D x 2 Lời giải Chọn B x – 2 – x – x 0 x x x x 0 12 x 0 12 x 7 x 12 x 0,58 12 Vì nên số nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình số