Hh8 c1 bài 6 đối xứng trục

BÀI 6.ĐỐI XỨNG TRỤC A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Hai điểm đối xứng qua đường thẳng - Định nghĩa: Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm - Quy ước: Nếu điểm B nằm đường thẳng d điểm đối xứng với B qua đường thẳng d B Hình đối xứng qua đường thẳng - Định nghĩa: Hai hình gọi đối xứng với qua đường thẳng d điểm thuộc hình đối xứng với điểm hình qua đường thẳng d ngược lại - Đường thẳng d gọi trục đối xứng hai hình Hình có trục đối xứng - Đường thẳng d gọi trục đối xứng H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua đường thẳng d thuộc hình H Ta nói H có trục đối xứng - Định lí: Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Trong chữ “ D, U, N, G, C, A, M” có chữ có trục đối xứng? A Câu B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình vng _NB_ Hình có nhiều trục đối xứng nhất? A Tam giác Câu D _NB_ Hình khơng có trục đối xứng? A Tam giác cân Câu C B B Hình trịn C Hình thoi _NB_ Hình có trục đối xứng? D Hình vng A Tam giác cân Câu B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình thang vng _NB_ Hình có nhiều trục đối xứng nhất? A Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm B Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng d d đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm C Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng d d đường vng góc với đoạn thẳng nối hai điểm D Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng d d đường trung bình đoạn thẳng nối hai điểm Câu _NB_ Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) câu sau để khẳng định “ Trục đối xứng hình thang cân là…” A đường thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang cân B đường chéo hình thang cân C đường thẳng vng góc với hai đáy hình thang cân D đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân Câu _NB_ Chọn câu câu cho sau A Hình thang cân có trục đối xứng đường trung trực hai đáy B Tam giác có trục đối xứng đường trung tuyến C Tam giác có trục đối xứng đường cao D Hình thang vng có trục đối xứng đường trung bình Câu _NB_ Chọn câu câu cho sau A Tam giác có ba trục đối xứng C Tam giác vng có ba trục đối xứng II MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu B Tam giác cân có hai trục đối xứng D Hình thang cân có hai trục đối xứng _TH_ Chọn câu sai A Nếu hai góc đối xứng qua đường thẳng chúng B Nếu hai tam giác đối xứng qua đường thẳng chúng C Nếu hai tam giác đối xứng qua đường thẳng chu vi chúng D Nếu hai tia đối xứng với qua đường thẳng chúng Câu 10 _TH_ Cho đoạn thẳng AB có độ dài 5cm đường thẳng d Đoạn thẳng A ' B ' đối xứng với AB qua d Độ dài đoạn thẳng A ' B ' A 5cm Câu 11 B cm C 3cm D cm _TH_ Cho đoạn thẳng MN có độ dài 7,5 cm đường thẳng d Đoạn thẳng PQ đối xứng với MN qua d Độ dài đoạn thẳng PQ A 7,5cm B 6,5cm C 15cm D 12 cm Câu 12 _TH_ Các điểm A ' , B ' , C ' đối xứng với điểm A , B , C qua đường thẳng d Biết điểm B nằm hai điểm A C AC 5cm , BC 2 cm Độ dài A ' B ' A cm Câu 13 B 3cm C 5cm D cm _TH_ Chọn câu khẳng định sai A Hình đối xứng qua đường thẳng d đường thẳng đoạn thẳng B Hình gồm hai đường thẳng giao có hai trục đối xứng hai đường thẳng chứa đường phân giác hai cặp góc đối đỉnh hai đường thẳng tạo nên Hai trục đối xứng vng góc với C Hình thang cân có trục đối xứng đường thẳng qua trung điểm hai đáy D Tam giác cân có trục đối xứng đường cao phân giác, trung tuyến, ứng với cạnh đáy Câu 14 _TH_ Câu sau sai? Cho điểm A ' , B ' , C ' đối xứng với điểm A , B , C qua đường thẳng d Các điểm A ', B ', C ' thẳng hàng biết: A A ' B ' 1dm , AC 3 dm , B ' C ' 40 cm B AB 4,5 cm , AC 2,5 cm , BC 7 cm C AB 2, cm ; AC 8 cm ; B ' C ' 5,3 cm D AB 3 cm ; A ' B ' 7 cm ; BC 4 cm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho tam giác ABC tam giác A ' B ' C ' đối xứng qua đường thẳng d Biết AB 7 cm , BC 12 cm chu vi tam giác ABC 30 cm Khi độ dài cạnh A ' C ' A 10 cm Câu 16 B 11cm C 19 cm D 21cm _VD_ Các điểm A ' , B ' , C ' đối xứng với điểm A , B , C qua đường thẳng d Trong câu sau, câu đúng? A Nếu AB 2 dm ; AC 10 dm ; BC 80 cm A ', B ', C ' thẳng hàng B Nếu AB 1,1cm ; B ' C ' 5 cm ; CA 6 cm A ', B ', C ' thẳng hàng C Nếu A ' B ' 3 dm ; AC 7 dm ; B ' C ' 10 cm A ', B ', C ' thẳng hàng D Nếu AB 3, dm ; A ' C ' 5,1cm ; B ' C ' 8,5 cm A ', B ', C ' thẳng hàng Câu 17 _VD_ Các điểm A , B , C thẳng hàng theo thứ tự đối xứng với điểm A ' , B ' , C ' qua đường thẳng d Biết BC 4 cm AB 13 cm Độ dài A ' C ' A cm Câu 18 B 15 cm C 17 cm D 16 cm   _VD_ Cho hình thang vng ABCD, A D 90 Gọi E điểm đối xứng với C qua AD , I giao điểm BE AD Khẳng định sau sai  A ID tia phân giác CIE B ID IA   D ABE ICE C IE IC IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_Cho ABC cân A Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC Trên xy lấy điểm M Khi A AB  AC  BC MB  MC  BC C AB  AC  BC  MB  MC  BC Câu 20 B AB  AC  BC MB  MC  BC D AB  AC  BC  MB  MC  BC _VDC_Cho hai điểm A, B nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d Gọi B’ điểm đối xứng B qua đường thẳng d Tìm đường thẳng d điểm M cho tổng MA  MB nhỏ Chọn khẳng định khẳng định sau A M giao điểm đoạn thẳng AB đường thẳng d B M giao điểm đoạn AB’ đường thẳng d C M giao điểm đoạn AB’ đường thẳng AB D M giao điểm đoạn AB’ đường thẳng BB’ 1.A 2.C 3.B 4.A 5.A ĐÁP ÁN 6.D 11.A 12.B 13.A 14.D 15.B 16.D 7.A 8.A 9.D 10.A 17.A 18.B 19.A 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Trong chữ “ D, U, N, G, C, A, M” có chữ có trục đối xứng? A C B D Lời giải Chọn A Các chữ “ D, U, C, A, M” có trục đối xứng Các chữ “N, G” khơng có trục đối xứng Câu _NB_ Hình khơng có trục đối xứng? A Tam giác cân B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình vng Lời giải Chọn C Hình bình hành khơng có trục đối xứng Câu _NB_ Hình có nhiều trục đối xứng nhất? A Tam giác B Hình trịn C Hình thoi D Hình vng Lời giải Chọn B Hình trịn có vơ số trục đối xứng Bất kì đường kính hình trịn trục đối xứng Câu _NB_ Hình có trục đối xứng? A Tam giác cân B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình thang vng Lời giải Chọn A Tam giác cân có trục đối xứng đường trung trực cạnh đáy Câu _NB_ Hình có nhiều trục đối xứng nhất? A Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm B Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng d d đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm C Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng d d đường vng góc với đoạn thẳng nối hai điểm D Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng d d đường trung bình đoạn thẳng nối hai điểm Lời giải Chọn A Câu _NB_ Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) câu sau để khẳng định “ Trục đối xứng hình thang cân là…” A đường thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang cân B đường chéo hình thang cân C đường thẳng vng góc với hai đáy hình thang cân D đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân Lời giải Chọn D Câu _NB_ Chọn câu câu cho sau A Hình thang cân có trục đối xứng đường trung trực hai đáy B Tam giác có trục đối xứng đường trung tuyến C Tam giác có trục đối xứng đường cao D Hình thang vng có trục đối xứng đường trung bình Lời giải Chọn A Câu _NB_ Chọn câu câu cho sau A Tam giác có ba trục đối xứng B Tam giác cân có hai trục đối xứng C Tam giác vng có ba trục đối xứng D Hình thang cân có hai trục đối xứng Lời giải Chọn A II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Chọn câu sai A Nếu hai góc đối xứng qua đường thẳng chúng B Nếu hai tam giác đối xứng qua đường thẳng chúng C Nếu hai tam giác đối xứng qua đường thẳng chu vi chúng D Nếu hai tia đối xứng với qua đường thẳng chúng Lời giải Chọn D Khơng có khái niệm hai tia Một tia khơng giới hạn phía Câu 10 _TH_ Cho đoạn thẳng AB có độ dài 5cm đường thẳng d Đoạn thẳng A ' B ' đối xứng với AB qua d Độ dài đoạn thẳng A ' B ' A 5cm B cm C 3cm D cm Lời giải Chọn A Nếu hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng chúng Câu 11 _TH_ Cho đoạn thẳng MN có độ dài 7,5 cm đường thẳng d Đoạn thẳng PQ đối xứng với MN qua d Độ dài đoạn thẳng PQ A 7,5cm B 6,5cm C 15 cm D 12 cm Lời giải Chọn A Nếu hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng chúng Câu 12 _TH_ Các điểm A ' , B ' , C ' đối xứng với điểm A , B , C qua đường thẳng d Biết điểm B nằm hai điểm A C AC 5cm , BC 2 cm Độ dài A ' B ' A cm B 3cm C 5cm D cm Lời giải Chọn B Vì điểm B nằm hai điểm A C lại có AC 5cm BC 2 cm  AB  AC  BC 5  3  cm   A ' B '  AB 3 cm (Nếu hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng chúng nhau) Câu 13 _TH_ Chọn câu khẳng định sai A Hình đối xứng qua đường thẳng d đường thẳng đoạn thẳng B Hình gồm hai đường thẳng giao có hai trục đối xứng hai đường thẳng chứa đường phân giác hai cặp góc đối đỉnh hai đường thẳng tạo nên Hai trục đối xứng vng góc với C Hình thang cân có trục đối xứng đường thẳng qua trung điểm hai đáy D Tam giác cân có trục đối xứng đường cao phân giác, trung tuyến, ứng với cạnh đáy Lời giải Chọn A Hình đối xứng qua đường thẳng d đường thẳng đường thẳng Câu 14 _TH_ Câu sau sai Cho điểm A ' , B ' , C ' đối xứng với điểm A , B , C qua đường thẳng d Các điểm A ', B ', C ' thẳng hàng biết: A A ' B ' 1dm , AC 3 dm , B ' C ' 40 cm B AB 4,5 cm , AC 2,5 cm , BC 7 cm C AB 2, cm ; AC 8 cm ; B ' C ' 5,3 cm D AB 3 cm ; A ' B ' 7 cm ; BC 4 cm Lời giải Chọn D Nếu hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng chúng mà AB 3 cm  A ' B ' 7 cm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho tam giác ABC tam giác A ' B ' C ' đối xứng qua đường thẳng d Biết AB 7 cm , BC 12 cm chu vi tam giác ABC 30 cm Khi độ dài cạnh A ' C ' A 10 cm B 11cm C 19 cm D 21cm Lời giải Chọn B Chu vi tam giác ABC 30 cm mà AB 7 cm ; BC 12 cm  AC 30   12 11cm  A ' C ' 11cm (Nếu hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng chúng nhau) Câu 16 _VD_ Các điểm A ' , B ' , C ' đối xứng với điểm A , B , C qua đường thẳng d Trong câu sau, câu đúng? A Nếu AB 2 dm ; AC 10 dm ; BC 80 cm A ', B ', C ' thẳng hàng B Nếu AB 1,1cm ; B ' C ' 5 cm ; CA 6 cm A ', B ', C ' thẳng hàng C Nếu A ' B ' 3 dm ; AC 7 dm ; B ' C ' 10 cm A ', B ', C ' thẳng hàng D Nếu AB 3, dm ; A ' C ' 5,1cm ; B ' C ' 8,5 cm A ', B ', C ' thẳng hàng Lời giải Chọn D Nếu hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng chúng nên AB  A ' B ' 3, cm ; A ' C '  AC 5,1cm ; B ' C ' BC 8,3 cm  3,  5,1 8,3 nên A ', B ', C ' thẳng hàng Và A ' B ' A ' C ' B ' C ' Câu 17 _VD_ Các điểm A , B , C thẳng hàng theo thứ tự đối xứng với điểm A ' , B ' , C ' qua đường thẳng d Biết BC 4 cm AB 13 cm Độ dài A ' C ' A cm B 15 cm C 17 cm D 16 cm Lời giải Chọn C Các điểm A , B , C thẳng hàng theo thứ tự nên B nằm A C  AB  BC  AC  AC 4 13 17  cm  Các điểm A , B , C đối xứng với điểm A ' , B ' , C ' qua đường thẳng d nên AC đối xứng với A ' C ' qua đường thẳng d Do Câu 18 A ' C '  AC 17  cm    _VD_ Cho hình thang vng ABCD, A D 90 Gọi E điểm đối xứng với C qua AD , I giao điểm BE AD Khẳng định sau sai?  A ID tia phân giác CIE B ID IA   D ABE ICE C IE IC Lời giải Chọn B Vì điểm E đối xứng với điểm C qua AD , I D đối xứng với qua AD nên IED đối xứng với IC D qua AD  IE D IC D      EID CID ; IE IC ; ICE IEC   Mà AB // CD  ABE IEC (hai góc so le trong)   ABE ICE  Câu B sai IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_Cho ABC cân A Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC Trên xy lấy điểm M Khi A AB  AC  BC MB  MC  BC C AB  AC  BC  MB  MC  BC B AB  AC  BC MB  MC  BC D AB  AC  BC  MB  MC  BC Lời giải Chọn A Lấy điểm E đối xứng với điểm C qua xy  xy đường trung trực CE  AE  AC ; ME MC (tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng)  ACE cân A nên xy đường trung trực, đồng thời đường phân giác ACE  A2  A3     Mà A2  ACB ( hai góc so le trong); A3  ABC ( hai góc đồng vị)  A1  A2  A3  A1  ABC  ACB 180 (tổng ba góc tam giác)  B; A; E thẳng hàng AB  AE BE Ta có: AB  AC  BC  AB  AE  BC BE  BC MB  MC  BC MB  ME  BC Mà BE ME  MB ( quy tắc ba điểm)  BE  BC MB  MC  BC Suy ra: AB  AC  BC MB  MC  BC Dấu " " xảy M  A 10 Câu 20 _VDC_Cho hai điểm A, B nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d Gọi B’ điểm đối xứng B qua đường thẳng d Tìm đường thẳng d điểm M cho tổng MA  MB nhỏ Chọn khẳng định khẳng định sau A M giao điểm đoạn thẳng AB đường thẳng d B M giao điểm đoạn AB’ đường thẳng d C M giao điểm đoạn AB’ đường thẳng AB D M giao điểm đoạn AB’ đường thẳng BB’ Lời giải Chọn B Vì B’ điểm đối xứng B qua đường thẳng d nên MB MB ' Ta có MA  MB MA  MB '  AB ' (bất đẳng thức tam giác) Dấu " " xảy A , M , B ' thẳng hàng hay M giao điểm đoạn AB’ đường thẳng d 11