TRƯỜNG THCS HIỆP PHƯỚC Đề tham khảo KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ HKII TOÁN Năm học 2022 – 2023 Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: a) 2(x−7)=x−5 b) x x 2x 1 2 x2 x 30 x x 3 x c) Câu (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: x 3 x x 5 Câu (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng, tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài m diện tích tăng thêm 18m Tính kích thước ban đầu miếng đất Câu (1 điểm) Một ô tô từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Quy Nhơn với vận tốc trung bình 80 km/h Khi từ Quy Nhơn Thành phố Hồ Chí Minh, xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên thời gian thời gian 48 phút Tính quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh quy Nhơn? Câu (1 điểm) Vào buổi sáng, cửa hàng bán bánh với giá 50 000 đồng/cái Buổi chiều, chủ cửa hàng định giảm giá 20% so với giá buổi sáng, nhờ số lượng bánh bán buổi chiều tăng 50% so với buổi sáng tổng số tiền thu ngày 13 200 000 đồng Hỏi ngày cửa hàng bán bánh? Câu (3 điểm) A AB AC Cho tam giác ABC vuông Vẽ đường cao AH a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB AB BH BC b) Vẽ tia phân giác góc B cắt AH E , cắt AC D Qua C vẽ đường thẳng vng góc với tia BD K ( K thuộc tia BD ) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác KCB c) Gọi F giao điểm đường thẳng CK BA Chứng minh tam giác KFA cân -Hết Câ u 1a Đáp án 2(x−7)=x−5 x 14 x x x 14 x 9 S 9 Vậy 1b x x 2x 1 2 15 x x 1 3 x 1 30 15 x x 6 x 30 15 x x x 33 x 28 x 7 Vậy 1c S 7 x2 x 30 x x 3 x (1) b ĐKXĐ: x 3 MTC: (x - 3)(x + 3) x x 3 x x 3 30 x 3 x 3 x x x x (1) x x 3 x x 3 30 x x x 11x 24 30 x x 30 30 x x 0 x x 3 0 x 0(n) x 3(l ) Vậy S 0 x 3 x x 5 x 18 x 16 3x 15 12 12 12 x 18 x 16 3 x 15 x 34 3x 15 x x 15 34 x 19 x 19 ] 19 Gọi x (m) chiều rộng lúc đầu (x > 0) 3x (m) chiều dài lúc đầu 3x2 (m2) diện tích lúc đầu x + (m) chiều rộng lúc sau 3x – (m) chiều dài lúc sau (x +3)(3x - 6) (m2) diện tích lúc sau Vì diện tích tăng thêm 18m2 nên ta có phương trình: 3x2 + 18 = (x +3)(3x - 6) 3x 18 3 x x x 18 3x 36 x 12 (nhận) Vậy chiều rộng lúc đầu 12m Chiều dài lúc đầu 36m Quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh quy Nhơn 576 km Gọi số lượng bánh bán buổi sáng cửa hàng x (chiếc) Điều * kiện: x Số tiền thu buổi sáng cửa hàng là: 50 000x (đồng) Giá bán bánh buổi chiều cửa hàng là: 50 000.80% 40 000 (đồng/cái) Số lượng bánh bán buổi chiều là: x 50%.x 1,5 x (chiếc) Số lượng bánh bán ngày là: x 1,5 x 2,5 x (chiếc) Số tiền thu buổi chiều cửa hàng là: 40 000.1,5 x 60 000 x (đồng) Theo đề ta có phương trình: 50 000 x 60 000 x 13 200 000 110 000 x 13 200 000 x 120 (thỏa mãn) Vậy số bánh bán ngày là: 2,5.120 300 (chiếc) a) Xét AHB CAB có: chung B AHB ∽ CAB AHB CAB 90 (g-g) AB BH AB BH BC BC AB b) Xét ADB KCB có: ABD KBC AHB ∽ CAB BAD BKC 90 (g-g) c) Xét BCF có BK đường cao đồng thời tia phân giác suy BCF cân B 1 BFC BCF hay AFK BCF Xét FAC FKB có: chung F FKB 900 FAC FAC ∽ FKB ( g g ) FA FK FC FB 2 FAK ∽ FCB FAK FCB KFA AFK FAK Từ (1) (2) cân A