UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG THCS VĨNH LỘC B KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO Bài (3,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a 3(x -2) = 2(2x +1) x x 3x 1 b/ x 18 c x x x Bài (1,5 điểm) Nhân dịp 8/3, shop giày dép có khuyến sau: mua đơi đơi đơi thứ giảm10% giá niêm yết, đôi thứ hai giảm thêm 10% giá giảm đôi thứ Chị Lan mua đơi giày shop tốn 513 000 đồng Hỏi giá niêm yết đôi giày ? Bài (1 điểm) : Bạn Nam mang theo 60 000 đồng nhà sách mua số loại 200 trang có giá niêm yết 14 000 đồng Khi đến nhà sách có chương trình khuyến giảm giá 10% cho loại Hỏi với số tiền Nam mua nhiều theo dự định? Và tính số tiền cịn dư có? Bài (1 điểm) Nhà Bình có dừa, B vừa học số kiến thức mơn tốn có ứng dụng đo đạc nên Bình dựng cọc đo độ dài số đoạn E thẳng (như hình vẽ) Với ý tưởng Bình, em tính chiều cao dừa giúp bạn A Bình? D Bài (3 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AD, BE ABC cắt H a Chứng minh ADC đồng dạng với BEC b Chứng minh HA.HD HB.HE c Đường phân giác ACB cắt đường cao EF EBC đoạn thẳng BE NF ME N M Chứng minh NE MB Hết C Bài Bài (3,5đ) a/ 1đ a 3(x -2) = 2(2x +1) 3x-6 = 4x+2 Hướng dẫn chấm x = -8 b/ 1đ Vậy nghiệm pt x = -8 b/ c/ 1,5đ x x 3x 1 2(2 x 1) 3( x 2) 3x x x 3x x 7 7 x Vậy BPT có nghiệm x≤-7/2 x 32 12 ; x 3; x x 3 x x( x 3) 2( x 3) 12 c/ x x x 12 0 x x 0 x x x 0 x( x 2) 3( x 2) 0 ( x 2)( x 3) 0 x 0 x 2(n) x 0 x 3(loai ) Vậy nghiệm x=-2 Bài (1,5 điểm ) Bài 1đ Bài Gọi giá niêm yết đôi giày x( đồng) ; đk x nguyên dương Giá tiền mua đôi giày thứ 90%x (đồng) Giá tiền mua đôi giày thứ hai 90%.90%x = 81%x (đồng) Vì mua đơi giày phải tốn 513 000 đồng nên ta có pt: 90%x + 81%x = 513 000 171%x = 513 000 x = 513 : 171% = 300 000 (nhận) Vậy giá niêm yết đôi giày 300 000 đồng Giá tiền Nam mua sau giảm 15% là: 14 000.85% = 11 900 (đồng) Số Nam mua nhiều : 60 000 : 11900 ≈5,04 ≈5( quyển) Số tiền Nam dư là: 60 000 – 11900.5 = 500 (đồng) Xét tam giác ABC có DE //AB B E (cùng vng góc với AC) 1đ A ∆ABC đồng dạng ∆DEC =>AB:DE = AC:DE 2,5 AB 8,5 AB 6,8 Bài a) Chứng minh: ADC đồng dạng với BEC Xét ADC BEC có: C góc chung E 90o (do AD BC, BE AC ) D ADC BEC (g – g) b) Chứng minh: HA.HD = HB.HE Xét EAH DBH có: AHE BHD (đối đỉnh) AEH BDH 90o Nên EAH DBH (g – g) HA HE HB HD HA.HD =HB.HE NF ME = c) Chứng minh NE MB ME CE = CBE MB CB (1) CM đường phân giác (gt) nên: NF CF = CN đường phân giác CFE (gt) nên: NE CE (2) D C Xét CEB CFE có CEB CFE 900 (do EF BC; BE AC ) C chung Nên CEB đồng dạng CFE CE CB CE CF Suy CF CE hay CB CE (3) Từ (1), (2), (3) NF ME = NE MB