Ôn tap toán 10 2015KT hk 2

Đề cương ôn tập học kì II – Lớp 10 (Nâng cao) Năm học 2014 - 2015 CÁC ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II-LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015 ( Chương trình nâng cao ) ĐỀ SỐ Câu (3,5đ) 2  ab a b Chứng minh với hai số thực a , b tùy ý, ta có       x  3x   Cho hệ bất phương trình  2 x   m a Giải hệ bất phương trình m  b Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm Câu (1,0đ) Điều tra số lần đến thư viện đọc sách 40 học sinh lớp 12 trường THPT A tháng Ta có mẫu số liệu cho bảng phân bổ tần số ghép lớp sau: Lớp 0;4  4;8 8;12  12;16  Tần số 16 12 N  40 Tính số trung bình phương sai mẫu số liệu cho Câu (2,0đ) Cho tan   cot       Tính cos 2 , sin 2   Chứng minh rằng:   1 tan x  tan x (khi biểu thức có nghĩa)  cos x  Câu (2,0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  2;0  đường thẳng  : x  y   Viết phương trình đường thẳng  d  qua A vuông góc với đường thẳng  Tìm tọa độ điểm M  cho MO  MA ngắn ( O gốc tọa độ) Câu (1,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  H  : 25x2  100 y  2500 Tìm tọa độ tiêu điểm, tâm sai phương trình đường tiệm cận  H  Gọi A1 , A2 hai đỉnh  H  Viết phương trình đường tròn  C  có đường kính đoạn A1 A2 Hết -Tổ Toán Trường THPT Phan Châu Trinh – Đà Nẵng Đề cương ôn tập học kì II – Lớp 10 (Nâng cao) Năm học 2014 - 2015 ĐỀ SỐ Câu (3,5đ) Cho hai số thực a, b thỏa: -1 < a < 0, 0< b< Chứng minh rằng: b  Tìm tập xác định hàm số y  10 x   x  x  12 b  1 a a Tìm giá trị tham số m cho f  x    m  1 x   m  1 x  3m   với x thuộc R Câu (1,0đ) Một cửa hàng vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán 23 ngày cuối năm 2005 kết sau: 47; 54; 42; 50; 61; 36; 65; 54; 50; 43; 62; 59; 36; 45; 45; 33; 53; 67; 21; 45; 50; 36; 58 Tính số trung bình, số trung vị Câu (2,0đ) Cho sin          Tính cos  ,sin cos    2  2 2 Rút gọn biểu thức: A sin a  sin 2a  sin 3a  sin 4a (khi biểu thức có nghĩa) cos a  cos 2a  cos3a  cos 4a Câu (2,0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A  6;  , B 1 ;  , C  3; 1 Viết phương trình đường thẳng BC tính diện tích tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với BC Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A, B,C Câu (1,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Lập phương trình tắc elip (E), biết tiêu điểm (E) F(-2;0) độ dài trục lớn bán kính đường tròn x  y2  2x  4y   Hết Tổ Toán Trường THPT Phan Châu Trinh – Đà Nẵng Đề cương ôn tập học kì II – Lớp 10 (Nâng cao) Năm học 2014 - 2015 ĐỀ SỐ Câu (3,5đ) Cho a, b số thực Chứng minh: a  ab  b   a  b  , dấu xảy nào? Giải bất phương trình 3x  x   x   x2  4x   Tìm m để hệ bất phương trình  vô nghiệm x 1 m  Câu (1,0đ) Tiền cước điện thoại (đơn vị: nghìn đồng) 10 gia đình ghi lại 83; 67; 120; 83; 170; 78; 79; 66; 120; 97 Tính số trung bình, số trung vị mốt mẫu số liệu Câu (2,0đ) Cho sin      12 3    Tính sin  , cos  , sin 2 cos 2 13 Chứng minh sin x   cos x  cos x  sin x  sin x Câu (2,0đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  2  có tâm I đường 2 thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng qua I song song với d Gọi M điểm d , qua M kẻ tiếp tuyến ME, MF với  C  ( E, F tiếp điểm) Tìm tọa độ điểm M , biết tứ giác MEIF có diện tích 21 Câu (1,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip  E  : x  25 y  225 Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật sở tính giá trị nhỏ đoạn OM M chạy  E  Hết Tổ Toán Trường THPT Phan Châu Trinh – Đà Nẵng Đề cương ôn tập học kì II – Lớp 10 (Nâng cao) Năm học 2014 - 2015 ĐỀ SỐ Câu (3,5đ) Tìm giá trị nhỏ hàm số: f  x   x2  x  với x>-2 x2 Giải phương trình  x  1  x  x    2x  1  Giải hệ bất phương trình  x   x  x  10   Câu (1,0đ) Điểm kiểm tra môn Toán 50 học sinh có bảng phân bố tần số sau Tìm phương sai mẫu số liệu Điểm 10 Tần số 19 3 N = 50 Câu (2,0đ) Tính giá trị P  cos  cos 2  3    17  sin    sin  tan tan 15 15 10  5 Chứng minh 4cos x  2cos x  cos x  2 Câu (2,0đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với M  0;  trung điểm cạnh BC Đường thẳng AB, AC có phương trình 2x  y  11  x  y   Viết phương trình tham số đường thẳng AB AC Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC x2 y   Câu (1,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol ( H ) : 16 Tìm tọa độ hai tiêu điểm F1 , F2 hypecbol ( H ) Gọi F2 tiêu điểm có hoành độ dương Viết phương trình tắc parabol ( P ) nhận F2 làm tiêu điểm Tìm hypebol  H  điểm M cho MF1 vuông góc với MF2 Hết Tổ Toán Trường THPT Phan Châu Trinh – Đà Nẵng Đề cương ôn tập học kì II – Lớp 10 (Nâng cao) Năm học 2014 - 2015 ĐỀ SỐ Câu (3,5đ) Tìm giá trị lớn hàm số: f  x    x2  x với  x  Giải phương trình bất phương trình sau: a 3x  x   ; b x  x  12  x  Tìm m để bất phương trình  m  1 x   m  1 x  3m   vô nghiệm Câu (1,0đ) Cho bảng phân bố tần số tiền thưởng (triệu đồng) cho cán nhân viên công ty Tiền thưởng Tần số 15 12 45 Tính độ lệch chuẩn Tìm mốt số trung vị bảng phân bố tần số cho Câu (2,0đ) Cho sin x   với  x   Tính cos x Từ tính giá trị biểu thức:    3  P  sin   x   cos   x   cot  2  x   tan   2x  2    Chứng minh: cos x  8cos x  8cos x  Câu (2,0đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  8x  y  16  đường thẳng d : x  y   Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn  C  Xét vị trí tương đối d  C  Viết phương trình đường thẳng song song với d cắt  C  hai điểm P, Q để PQ  2 x2 Câu (1,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hypebol  H  :  y  Tính tâm sai  H  Viết phương trình tắc elip  E  , biết elip  E  có tiêu điểm trùng với tiêu điểm  H  ngoại tiếp hình chữ nhật sở  H  Hết Tổ Toán Trường THPT Phan Châu Trinh – Đà Nẵng