Ôn tập Toán 10 học kỳ II

S GD& T Hi PhũngTrng THPT Phm Ng Lóo Lp 10 C6 ụn tp kim tra hc k II ( s 1) nm hc 2007-2008. Thi gian lm bi: 90 phỳt. H v tờn HS: Phn I: Trc nghim: . Mi cõu sau õy ch cú 1 phng ỏn ỳng, hóy chn phng ỏn ú. Cõu 1: phng trỡnh no sau õy vụ nghim: A. x 2 2x 3 = 0. B. x 2 + 4x + 4 = 0. C. x 4 + 4x 2 + 3 = 0. D. x 3 + x = 0. Cõu 2: vi giỏ tr no ca m thỡ bt phng trỡnh x 2 x + m 0 nghim ỳng vi mi x. A. m 1 B. m 1 4 C. m 1 4 D. m 1. Cõu 3: Tp nghim ca bt phng trỡnh | x 1 | 3 l: A. [ - 2; 4] B. [1; 3] C. [ - 3; 3 ] D. [ 2; 4]. Cõu 4: Tp nghim ca h bt phng trỡnh 2 2 0 | | 3 x x x + l: A. [ - 3; -2] B. [ - 3; 1] C. [- 2; 1] D. [ - 2; -3]. Cõu 5: im hng thỏng ca mt hc sinh c ghi li nh sau: 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10. S trung v l: A. 6 B. 7 C. 10 D. Mt kt qu khỏc. Cõu 6: ng thng (d) cú phng trỡnh tham s l: 1 2 2 x t y t = + = ( t Z ).phng trỡnh tng quỏt ca (d) l: A. 2x + y 5 = 0. B. x + 2y 5 = 0. C. x +2y + 5 = 0. D. 2x + y + 5 = 0. Cõu 7: Cho ng trũn (C) cú phng trỡnh: x 2 + y 2 2x + 4y + 1 = 0 l: A. I(1;2); R = 2. B. I(2;-1); R = 2 . C. I(1;-2); R = 2. D. I(-2;1); R = 2 . Cõu 8: E lớp (E) cú phng trỡnh: x 2 + 4y 2 = 16. Cỏc mnh sau, mnh no sai? A. im A(-2 2 ; 2 ) (E). B. Tiờu c ca ( E ) l 4. 3 . C. di trc nh l 4. D. Tõm sai e = 3 . Câu 9: xác định hàm số y = x 2 + bx + c biết toạ độ đỉnh của đồ thị là I = (- 2; 0), ta có: A. y = x 2 - 2x - 8 B. y = x 2 + 4x + 4 C. y = x 2 - 4x - 12 D. y = x 2 + 2x Câu 10: Khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai? (I) Hàm số y = - x 2 + 2x đồng biến trên khoảng ( ) ;1 ; (II) Hàm số y = - x 3 + 1 là hàm số lẻ GV: Li Th Hanh Trang 1 Sở GD& ĐT Hải PhòngTrường THPT Phạm Ngũ Lão A. (I) ®óng, (II) sai B. (I) sai, (II) ®óng C. (I) sai, (II) sai D. (I) ®óng, (II) ®óng C©u 11: Hµm sè nµo sau ®©y lµ hµm sè lÎ: A. y = 2 B. y = x 3 + 2x 2 C. y = x 4 - 4x 2 D. 4 2 x 2x 1 y x − + + = C©u 12: Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng song song víi x y 3 2 = − + vµ qua ®iÓm M = (- 2; 1) lµ: A. x y 2 = − B. x y 1 2 = − + C. x 1 y 2 2 = − + D. x y 2 2 = − + C©u13: Tam gi¸c ABC cã A = 60 0 , B = 45 0 , BC = 20 cm. VËy ®é dµi c¹nh AC lµ: A. 20 2 3 cm B. 20 3 3 cm C. 20 6 3 cm D. 20 6 cm. C©u 14: Tam gi¸c ®Òu néi tiÕp ®êng trßn (O; R) cã diÖn tÝch lµ : A. 2 R 3 4 B. 2 R 3 2 C. 2 3R 3 4 D. 2 R 3 ( ®vdt). C©u 15: Tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh lµ: a = 2 ; 3 ;cm b cm= c = 1 cm cã ®é dµi ®êng trung tuyÕn m a lµ: A. 6 2 cm B. 3 2 cm C. 2 2 cm D. 3 2 cm . C©u 16: Tam gi¸c vu«ng c©n cã ®é dµi c¹nh huyÒn lµ 6 2 cm vËy b¸n kÝnh ®êng trßn néi tiÕp r lµ : A. 3( 2 + 2 ) cm B.3 ( 2 - 2 ) cm C. 3(2 2) 2 cm − D. 3(2 2) 2 cm + Phần II: tự luận: Câu 17: (1 điểm). Cho bất phương trình sau: mx 2 – 2.(m – 2 )x + m – 3 > 0. a. Giải bất phương trình với m = 1. b. Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Câu 18: (1 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. | 5 – x | - x 2 + 7x – 9 = 0. b. 2 2.( 1) 4x x− ≤ + . Câu 19: ( 2 điểm). Cho ΔABC với A( 4; 1) ; B( 2; 4) C(- 1; 0 ). a. Viết PT tham số của đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB. b. viết phương trình đường tròn đi qua điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. c. Tính diện tích của ΔABC. d. Viết phương trình đường thẳng Δ ⊥ (d): 3x + 4y -10 = 0, và cắt đường tròn (ở câu c) tại 2 điểm A, B sao cho AB = 6. Câu 20: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 2 20 10 3 3 2 1 x x x x + + + + . Hết GV: Lại Thế Hanh Trang 2 S GD& T Hi PhũngTrng THPT Phm Ng Lóo Lp 10 C6 ụn tp kim tra hc k II ( s 2) nm hc 2007 - 2008. Thi gian lm bi: 90 phỳt. H V Tờn: . Phn I: Trc nghim: ( 4 im) Mi cõu sau õy ch cú 1 phng ỏn ỳng, hóy chn phng ỏn ú. Cõu 1: Vi giỏ tr no ca m thỡ PT bc hai mx 2 x + m 1 = 0 cú 2 nghim x 1 ; x 2 v x 1 x 2 . A. m 0. B. m ( - ; 0 ) U ( 1 ; 3 + ) C. m (0; 1 3 ) D. m ( - ; 1 3 ). Cõu 2: vi giỏ tr no ca m thỡ bt PT: x 2 2x + m 5 > 0 nghim ỳng vi mi x. A. m 5 B. m > 5 C. m < 6 D. m 6 . Cõu 3: Tam thc bc hai : f(x) = (1 + 2 ).x 2 + (3 + 2 ).x + 2 . A. m vi mi x R. B. Dng vi mi x R. C. m vi mi x ( - 2 ; 1 - 2 ) D. m vi mi x ( - 3 ; 3 3 ). Cõu 4: H bt phng trỡnh 2 2 4 3 0 6 8 0 x x x x + > + > cú tp nghim l: A. ( - ; 1 ) U (3; + ) B. ( - ; 1) U (4; +) C. ( - ; 2) U ( 3; + ) D. (1; 4 ). Cõu 5: Trong mt phng to Oxy, cho ng thng (d) cú phng trỡnh : 2 3 1 4 x t y t = = + . phng trỡnh no sau õy cng l phng trỡnh tham s ca (d): A. 1 6 2 8 x t y t = = + B. 1 3 5 4 x t y t = + = + C. 2 3 1 4 x t y t = = D. 2 3 1 4 x t y t = + = + Cõu 6: Trong mt phng to Oxy, PT no sau õy khụng l phng trỡnh ng trũn: A. x 2 + y 2 2x + 3y 10 = 0. B. 7x 2 + 7y 2 + x + y = 0. C. x 2 + y 2 2x + 4y 3 = 0. D. - 5x 2 5y 2 + 4x 6y + 3 = 0. Cõu 7: im thi hc k 2 mụn toỏn ca 10 hc sinh lp 10 c lit kờ bi bng sau: Anh Bc Cng Dung Giang H Sn Lan Tõm Quý 6 8 7,5 9 3 4 6 7 8 5 s trung v ca dóy im trờn l: A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 6 v 7. Cõu 8: Trong cỏc E lớp cú PT sau, (E) no cú di trc ln bng 10 v cú mt tiờu im F(3;0): A. 2 2 x y + =1 25 16 B. 2 2 x y + =1 100 91 C. 2 2 x y + =1 25 9 D. 2 2 x y + =1 25 22 Câu 9: Điều kiện xác định của phơng trình 3x + x = 1 + x3 là : A. x > 3. B. x < 3. C. x = 3. D. Không phải các điều kiện trên. Câu 10: Với giá trị nào của m thì parabol y = x 2 2x + m tiếp xúc với trục Ox. A. m =1. B. m > 1. C. m < 1. D. m R. Câu 11: biết x 1 = - 2 là nghiệm PT ( ẩn số x) x 2 4x + 3m = 0 ta tính đợc nghiệm x 2 và m là: GV: Li Th Hanh Trang 3 Sở GD& ĐT Hải PhòngTrường THPT Phạm Ngũ Lão A. x 2 = 4 ; m = 4. B. x 2 = - 4 ; m = 6. C. x 2 = 6 ; m = - 4. D. x 2 = 6 ; m = 6. C©u 12: Gi¸ trÞ nµo cđa a vµ b th× hƯ ph¬ng tr×nh    =+ =+ 1byax byax cã nghiƯm (x; y) = (2;3). A. a =1; b = -1. B. a =-1; b = -1. C. a =-1; b = 1 D. a =1; b = 1. C©u 13: LËp mét p t bËc 2 khi biÕt 2 nghiƯm lµ 25 + vµ 25 − ta ®ỵc PT. A. X 2 - 2 5 X + 3 = 0. B. X 2 - 2 2 X + 3 = 0. C. X 2 + 2 5 X - 3 = 0. D. X 2 + 2 2 X - 3 = 0. Câu 14. Cho vectơ ( ) 1;2 −= u . Trong các vectơ sau, vectơ nào cùng phương với vectơ u ? A. ( ) 1;2 = m B. ( ) 1;2 −−= n C.       −= 1; 2 1 p D.       −= 2 1 ;1q Câu 15. Cho ba đường thẳng (d 1 ): y = 2x -1; (d 2 ): y = -x + 5; (d 3 ): y = 3x + m. Điều kiện của m để ba đường thẳng (d 1 ) , (d 2 ), (d 3 ) đồng qui là: A. m = -3 B. m = 3 C. m = 4 D. m = -4 Câu 16: Cho bảng số liệu điều tra về số học sinh giỏi trong mỗi lớp học ở trường THPT B gồm 40 lớp , với mẫu số liệu sau: 5 1 2 3 4 5 0 4 1 2 3 4 1 1 3 0 1 3 1 3 1 2 1 1 3 4 2 0 1 0 2 1 1 4 3 1 0 3 4 1 Tần suất của giá trị 2 học sinh (học sinh giỏi là): A. 40% B.12,5% C.5% D. 50% Phần II: tự luận: ( 6 điểm) Câu 17: (1,5 điểm). Cho f(x) = mx 2 – 4mx + 3m + 2 . a. Tìm m để f(x) > 0 với mọi x thuộc R. b. Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương. c. Tìm m để phương trình f(x) = o có nghiệm € [0; 2]. Câu 18: (1,5 điểm). Cho hệ phương trình: 2 2 6x y x y m + =   + =  . Với m = ? thì hệ trên có nghiệm duy nhất. Câu 19: ( 2 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm: A( -2 ;1) ; B(1; 4); C(3; -2). a. Chứng tỏ rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC. c. Viết phương trình đường trung tuyến AM của ΔABC. d. Viết phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của ΔABC và vng góc với BC. Câu 20: (1 điểm). Tìm m để hệ sau có nghiệm: 1 2 3. 1 x y m x y m  − + − =   + = +   . ……………………………… Hết …………………………… GV: Lại Thế Hanh Trang 4 . c ghi li nh sau: 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10. S trung v l: A. 6 B. 7 C. 10 D. Mt kt qu khỏc. Cõu 6: ng thng (d) cú phng trỡnh tham. PhòngTrường THPT Phạm Ngũ Lão A. (I) ®óng, (II) sai B. (I) sai, (II) ®óng C. (I) sai, (II) sai D. (I) ®óng, (II) ®óng C©u 11: Hµm sè nµo sau ®©y lµ hµm