Ôn tập Toán 10 học kỳ II

ÔN TẬP HOC KỲ PHẦN A: Bất phương trình Bất phương trình: BT SGK 1, 2, 3, 4, 5/ 87 + 88 BT ÑS 10 / 108 + 109 + 110 Dấu nhị thức bậc – Minh họa đồ thị (SGK / 90): BT SGK / 94 Bất phương trình: BT SGK 2, / 94 Dấu tam thức bậc hai – Bất phương trình bậc hai: BT SGK 1, 2, / 105 PHẦN B: Thống kê BT ĐS 10 / 144 + 146 Cho bảng phân bố ghép lớp tần số chiều cao 40 học sinh lớp 10 :  150;156   156;162   162;168  168;174  Các lớp số đo chiều cao X (cm) Tần số n 12 17 Cộng 40 Mệnh đề mệnh đề : A Giá trị trung tâm lớp  150;156  155 B Tần số lớp  156;162  19 C Tần số lớp  168;174  36 D Số 168 không thuộc lớp  162;168  Cho bảng phân bố tần số rời rạcng phân bố tần số rời rạc tần số rời rạcn số tần số rời rạc rời rạci rạcc x1 Cộng n1 15 10 43 Mốt bảng phân bố cho : A Số B Số C Số D Số Cho bảng phân bố tần số (rời rạc) tuổi 169 đoàn viên niên Tuổi xi 18 19 20 21 22 Cộng Tần số ni 10 50 70 29 10 169 Số trung vị bảng phân bố cho : A Số 18 B Số 20 C Số 19 D Số 21 Cho dãy số liệu thống kê : 21,23,24,25,22,20 Số trung bình cộng dãy số lieu thống kê cho : A.23.5 B 22 C 22.5 D 14 Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7 Phương sai sộ liệu thống kê cho : A B C D Ba nhóm học sinh gồm 410 người, 15 người, 25 người Khối lượng trung bình mổi nhóm : 50kg, 38kg, 40kg Khối lượng trung bình ba nhóm học sinh : A 41,4kg B 42.4kg C 26kg D Đáp số khác Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp : Các lớp giá trị X  50;52   52;54   54;56   56;58  58;60  Cộng Tần số n 15 20 45 4 100 Mệnh đề mệnh đề : A Giá trị trung tâm lớp  50;52  53 C Tần số lớp  58;60  95 B Tần suất lớp  52;54  35 D Số 56 không thuộc lớp  54;56  Cho bảng phân bố tần số rời rạcng phân phố tần số rời rạci thực nghiệm tần số rời rạcc nghiệm tần số rời rạcm tần số rời rạcn số tần số rời rạc rời rạci rạcc xi ni 10 15 10 Mệnh đề mệnh đề A Tần suất số 20% B Tần số số 45 Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp : Cộng 5 50 C Tần suất số 20% D Tần suất số 90% Các lớp giá trị X  50;54   54;58  58;62   62;66  Cộng Tần số n 15 65 15 100 Mệnh đề sai mệnh đề : A Số 54 không thuộc lớp  50;54  C Số 58 không thuộc lớp  58;62  B Giá trị trung tâm  62;66  D 64Tần suất  58;62  50% 10 Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số rời rạc Chiều cao (cm) 50 học sinh Chiều cao xi (cm) 152 156 160 164 168 Cộng Tần số ni 10 20 10 50 Số trung vị bảng phân phối thực nghiệm A 160 B 156 C 164 D 152 11 Cho dãy số liệu thống kê : 11,13,14,15,12,10 Số trung bình cộng số liệu : A 13.5 B 12 C 12.5 D Đáp số khác 12 Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người Khối lượng trung bình nhóm : 50kg, 30kg, 40kg Khối lượng trung bình ba nhóm học sinh : A 40 B 42.4 C 26 D 37 13 Cho dãy số liệu thống kê : 1,2,3,4,5,6,7 Phương sai số liệu thống kê cho : A B C D Đáp số khác 14 Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39 Khi số trung vị A 32 B 37 C 38 D 39 15 Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp Các lớp giá trị X Tần số  10;12  B 17.5  10;12   10;12  C 14  10;12  D Đáp số khác A 16 PHAÀN C: Lượng giác Trên đường tròn lượng giác góc A, dựng cung có sđ sau đây:  4050 ;  9900 ;18000 ; 21150 ;  3150 2 29 9  ;  7 ;  ; 3 2  18; 20  Cộng 15 2 3 5  7  5 ; ;1; ; ; ;0.75;  12 18 0 0 0 Đổi sang radian: 35 ;12 30 ';135 ; 22 30 ';  300 ;7 30';352 10' Đổi sang độ: Chứng minh rằng: 3 sin x + cos x = (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) 3 sin x - cos x = (sinx - cosx)(1 + sinx.cosx) cos x - sin x = 2cos x -1 cos x + sin x = - sin x.cos x 2 (1 - sinx)(1 + sinx) = sin x.cotg x 2 2 tg x = sin x + sin x.tg x 2 2 cotg x - cos x = cotg x.cos x 2 sin x + sin x.cotg x = 2 (sinx - cosx) + (sinx + cosx) = 2 2 10 (xsina - ycosa) + (xcosa + ysina) = x + y 2 11 sin x (1 + cotgx) + cos x (1 + tgx) = (sinx + cosx) 2 2 12 tg a.cos a + cotg a.sin a = 2 13 (1 - sin x)(1 + tg x) = 2 2 14 cos x.(cos x+2sin x+sin x.tg x)=1 15 (cosx+sinx) 1  2sin x.cos x 2 16 sin x(1  cotg x) 1 2 17 (sin x  cos x)  (sin x  cos x) 4sin x.cos x  cosx sinx  18 sinx  cosx tgx cotg x  1 19  tg x cotgx sin x.cotgx 1 20 cosx 2sin x   21 2cos x  cotgx cos x  sin x 22 cos x tgx 2 23 sin x  tg x   cos x cos x Bieát hàm số lượng giác, tính hàm số lượng giác lại: 0 Cho sin x  90  x 180 Tính cos x, tgx, cotgx tgx  Tính cos x,sin x Cho 3 Cho cos x  3   x  Tính sin x, tgx, cotgx x góc nhọn Tính tgx, cos x, cotgx  cos x   x   Tính sin x, cos x tgx 3 180  x  2700 Tính sin x,cos x 12  sin x   x  Tính tgx 13 13  tgx   x  Tính sin x tgx  2, x góc tam giác Tính sin x, cos x cos x  , với 900  x  1800 Tính sin x, tgx 17 sin x  ; 00  x  900 Tính cos x, cot gx tgx  vaø 00  x  900 Tính cos x,sin x Cho sin x  Cho Cho Cho Cho Cho 10 Cho 11 Cho 12 Cho 13 Cho cotgx 2 00  x 900 Tính cos x,sin x Tính giá trị biểu thức sau: 3sin x  4sin x.cos x  cos x Cho tgx 2 Tính A  2sin x  3cos x  4sin x.cos3 x 2sin x  3cos x Cho tgx  Tính A  cos x  5sin x 2x 2x sin sin x.tg 3 Cho x 90 Tính A  x x cos cotg 2 3  cos x  x  2.Tính A  Cho tgx  sin x Tính A 8sin 450  2(2cotg 300  3)  3cos900 cos x  sin x Cho cotgx  Tính A  cos x  2sin x cotg  tg 0 Cho cosx  vaø    90 Tính A  cotg  tg Cho tgx  x góc tam giác Tính A  sin x  cos x sin x  cos x PHAÀN C: Hình học VECTOR  Toạ độ vector: Cho A(xA, yA) vaø B(xB, yB)   2 AB = (xB – xA, yB - yA)  AB AB   x B  x A    y B  y A   x A  x B yA  y B  ;  2   Tọa độ trung điểm AB: I   x A  x B  x C y A  yB  yC  ,  3   Toạ độ trọng tâm ABC : G   Hai vector phương: Cho a = (a1, a2), b = (b1, b2)  a1 a   , (b1 , b 0)  a1b2 – a2b1 =  a1 : b1 a2 : b2 Neáu a phương b  b1 b  Nếu vector baèng nhau: a = b  | a | =     a1  b  a  b   ma nb = (ma1 ± nb1, ma2 ± nb2) a12  a 2        a b = | a |.| b |.cos( a , b ) = a1b1 + a2b2      a  b  a.b 0  a1b1 + a2b2 =   a.b C os( a , b )    a b  ĐƯỜNG THẲNG:   Phương trình tổng quát, có daïng: Ax + By + C = 0, (A2 + B2 0 ) n = (A, B) pháp vector hay vector pháp tuyến (VTPT) Đặc biệt:  Nếu đường thẳng qua điểm M(xo, yo) có VTPT n = (A,B) (với A2 + B2 0), phương trình có daïng: A(x - xo) + B(y - yo) = Nếu d // d’  Có VTPT (hay VTCP) Nếu d  d'  VTPT (d) VTCP (d') ngược lại   Phương trình tham số: Nếu đường thẳng qua M(xo, yo) có VTCP u = (a, b), (với a2 + b2 phương trình tham số có dạng: 0), x  x o  at  y  y o  bt  Khoaûng cách: Khoảng cách từ điểm M(xo, yo) đến đường thẳng    : Ax + By + C = cho công thức: d[M,    ]= | Ax o  By o  C | A  B2   | n1 n |  Góc đường thẳng: Cos    , với  góc đường thẳng, có pháp | n1 |.| n |   vector: n1 (A1 ,B1 ) vaø n (A ,B2 ) ĐƯỜNG TRỊN:  Phương trình đường tròn tổng quát: Cho đường tròn tâm I(a, b), bán kính R, có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, (với a2 + b2 – c 0, R2 = a2 + b2 – c)  Phương trình tắc: (thường dùng tính toán) Cho đtròn tâm I(a, b), bán kính R, có dạng: (x - a)2 + (y - b)2 = R2  Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) điểm M o(xo, yo) thuộc (C) phương trình có dạng:(x - a)(xo - a) + (y - b)(yo - b) = R2 Bài tập: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC: Cho  ABC coù a = 21 cm ; b = 17 cm ; c = 10 cm Tính A (cm) B (cm) C 10 (cm) D 12 (cm) Cho coù AB = cm; BC = cm; AC = cm Tính A 15 B 30 C 25 D 20 (I) : S = absinc abc (II) : S = ( R bán kính đường tròn ngoại tiếp ) 4R (III) : S = pr (r : Bán kính đường tròn nội tiếp; p: nửa chu vi tam giác) A Chỉ có (I) (II) B Chỉ có (III) (II) C Chỉ có (I) (III) D Cả 4.Cho  ABC có (I) : a2 = b2 + c2 – 2bcosA a b c   (II) : = 2R ( R laø bán kính đường tròn ngoại tiếp ) sin A sin B sin C b2  c2 a2  (III) : md = (md: độ dài đường trung tuyến) A Chỉ có (I) (II) B Chỉ có (III) (II) C Chỉ có (I) (III) D Cả Cho có BC = a ; CA = b ; AC = b Nếu a2+b2-c2 > A A nhọn B A tù C A vng D khơng có kết Để chứng minh  ABC nhọn ta chứng minh A Cả góc nhọn B cần góc nhọn C Chỉ cần góc nhọn D Cả sai  Biết  ABC coù: a = 4; b = 5; c = BAC =? 0 A.34 3’ B 43 3’ C.55027’ D Cả sai Tính độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC biết AB = ; AC = ; BC = 59 59 59 A B C D 59 4  = 60 Khi độ dài cạnh BC Tam giác ABC có AB = cm, AC = 1cm, A A cm B 2cm C cm D cm 10 Tam giác ABC có a = cm, b = cm, c = cm Chứng minh: số đo góc BAC có giá trị sau đây:  = 450  = 300  > 600  = 900 A A B A C A D A 11 Trong tam giác ABC có AB = cm, BC = 10 cm, CA = cm Đường trung tuyến AM tam giác có độ dài : A cm B cm C cm D cm 12 Tam giác ABC vuông A có AB = cm, BC = 10 cm Đường trịn nội tiếp tam giác có bán kính r : A cm B cm C cm D cm 13 Tam giác ABC có cạnh a = cm, b = cm, c = cm Đường trung tuyến md có độ dài : A cm B 1,5 cm C cm D 2,5 cm 14 Trong khẳng định sau, điều khẳng định ? Tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R = cm có diện tích : A 13 cm2 B 13 cm2 C 12 cm2 D 15 cm2 15 Trong tam giác ANC vng cân A có AB = a Trong điều khẳng định sau, điều ? Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r : a a a a A B C D 2 2 16 Trong tam giác ABC vng cân A có AB = AC = a Đường trung tuyến BM có độ dài : a A 1,5a B a C a D ĐƯỜNG THẲNG: I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:  x 5  t Câu : Cho đường thẳng  có phương trình tham số:   y   3t Một vectơ phương  có tọa độ là: A (5;-3) B (1; 3) C (-1; 3) D (-1;-3) Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt : 2x-y+7 = véctơ phương đường thẳng d là: A (2;-1) B (-1;2) C (1;2) D (2;1)  x 5  t Trong phương trình sau phương  y   2t Câu 3: Cho phương trình tham số đường thẳng d:  trình phương trình tổng quát d? A 2x + y -1= B 2x+3y+1=0 C.x+2y+2=0 D.x+2y-2=0 Câu 4: Cho hai đường thẳng 1 :x – y + =  :2x – y + = Trong kết luận sau kết luận ? A 1 cắt  B 1   C 1 song song  Câu : Trong điểm có tọa độ sau , điểm nằm đường thẳng  có phương trình tham  x t  y 2  t số  A (-1;-1) B (0;-2) C (1;-1) Câu : Đường thẳng qua A(1;1), B(2;2) có phương trình tham số  x 1  t  y 2  2t A   x 1  t  y 1  t B   x 2  2t  y 1  t C  D.(1;1)  x t  y 2t D  Câu 7: Góc đường thẳng 1 : x + 2y + =  : x - 3y + = Có số đo là: A 300 B 600 C 450 D 23012 ' Câu Khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đương thẳng d có ptrình: 3x-2y-1=0 là: 9 A B C D 13 13 Câu 9: Đường thẳng qua điểm M(1;0) song song với d: 4x + 2y + = có phương trình tổng qt là: A 4x + 2y + = B 2x + y + = C 2x + y - = D x - 2y + = Câu 10: Đường thẳng d có PT tổng quát là: 3x + 5y + 2008 = Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:   A d có vectơ pháp tuyến n = (3;5) C d có vectơ phương a = (5;-3) B d song song với đường thẳng 3x + 5y = D d có hệ số góc k = II PHẦN TỰ LUẬN: Cho A(1,1); B(3,3); C(2,0) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tính diện tích tam giác Xác định góc xen cặp vector sau:   a a (4,3) vaø b (1, 7)   b c (2,5) vaø d (3,  7)   c u (2,  6) vaø v ( 3,9) Cho điểm: A(1,-2); B(-2,-1) C(1,3) a Chứng tỏ tam giác ABC cân b Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cho tam giác ABC, có A(-5,-1); B(3,4); C(4,3) b Tam giác ABC có tù không? c Tìm tọa độ trọng tâm tam giác Cho tam giác ABC, có A(1,-2); B(4,2); C(1,-1).Tìm độ dài đường trung tuyến, đường cao đường phân giác xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC Lập ptrình đường thẳng (d) qua điểm M1(-1, 2), M2(3, -6) Lập pt đường thẳng (d) qua điểm A(-2, 0) B(0, 3)  Lập pt đường thẳng (d) qua M(1, 2) có vtcp a = (2, -1)  Viết pt đường thẳng (d) qua M(-1, 2) có vtpt n = (2, -3) 10 Viết pt đường trung trực  ABC biết trung điểm cạnh M(-1, -1); N(1, 9); P(9, 1) 11 Viết pt cạnh  ABC biết trung điểm cạnh có toạ độ M(2, 1); N(5, 3); P(3, -4)  12 Viết pt đường thẳng (d) qua điểm A có vtcp a , biết:   a A(2, 3); a = (-1, 2) b A(-1, 4); a = (0, 1)  13 Viết pt đường thẳng (d) qua điểm A có vtpt n , biết:   a A(3, 2) có vtpt n = (2, 2) b A(4, -3) coù vtpt n = (4, 1) 14 Cho  ABC với A(2, 2), B(-1, 6), C(-5, 3) a Viết pt cạnh  ABC b Viết pt đường thẳng chứa đường cao AH  ABC c CMR  ABC tam giác vuông cân 15 Cho  ABC với A(2, 2); B(-2, 1); C(3, 5) a Viết pt đường thẳng chứa trung tuyến BI  ABC b Lập pt đường thẳng qua A vuông góc với trung tuyến BI 16 Viết pt đường thẳng (d) qua A(3, 2) song song với đường thẳng (  ): x  2y  0 17 Viết pt đường thẳng (d) qua A(1, 2) vuông góc với đường thẳng (  ): x  2y  0 18 Vieát pt đường thẳng (d) qua điểm A(3, -1) song song với đường thẳng (  ) có pt: x  y  0 Vieát pt đường thẳng (d) qua A(1, 2) vuông góc với : Đường thẳng (  ) có pt x  y  0 Truïc Ox Cho đường thẳng (  ): 3x + 2y – = (  ' ): - x + my – m = Với m  //  '  cắt  ' Tính khoảng cách từ điểm M(1;0) đến  Khi m = tính góc   ' Cho tam giác ABC biết A(1;4); B(3;-1) C(6;2) Lập phương trình tổng quát đường thẳng BC,CA Lập phương trình tổng quát đường cao AH Cho đường thẳng d: 2x + y – = tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành cho khoảng cách từ M đến d 23 Cho đường thẳng  : 3x + 2y – =  ' : - 4x + 6y – = a Chứng minh  vng góc với  ' b Tính khoảng cách từ điểm M(2;-1) đến  ' 24 Cho tam giác ABC biết A(1;4); B(3;-1) C(6;2) a Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB,CA b Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM 25 Cho đường thẳng d: 2x + y – = điểm M(0,-2) Lập phương trình đường thẳng d’ qua M tạo với d góc 600 ĐƯỜNG TRÒN: Phương trình sau phương trình đường tròn ? a x2 + y2 – 2x – 4y = b x2 – y2 – = c (x – 1)2 + (y + 1)2 + = d x2 + xy + y2 = Cho A(1;1), B(7;5) Phương trình phương trình đường tròn đường kính AB ? a x2 + y2 + 8x + 6y + 12 = b x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = c x2 + y2 – 8x + 6y – 12 = d x2 + y2 + 6x + 8y – 12 = Tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 –4x + 6y – 21 = 0, điểm M(5;2) : a 3x – 5y – 25 = b 3x + 5y – 15 = c 3x – 5y – 15 = d 3x + 5y – 25 = 2 Cho đường tròn (C1 ) : x  y  4x  2y  0 Phương trình tiếp tuyến với (C 1), song song với đường thẳng (d1): y = 3x + 10 : a 3x – y – = 0; 3x – y + 15 = c 3x – y – = 0; 3x – y – 15 = b 3x + y + = 0; 3x + y – 15 = d 3x + y – = 0; 4x + y + 15 = Trong đường sau , đường đường tròn thực ? a (x  1)  (y  1)  b x  2y 9 19 a b 20 a b 21 a b 22 c (2x  4)  (2y  6) 25 d x  y  0 Phương trình đường trịn (C) có tâm I(1;2) qua gốc O : a x  y  4x  2y 0 b x  y  2x  4y  0 c x  y  2x  4y 0 d a , b Phương trình đường trịn (C) có tâm I ( 1; 2) tiếp xúc trục Ox : a x  y  2x  4y  0 b x  y  2x  4y  0 c x  y  2x  4y  0 d x  y  2x  4y  0 Phương trình đường trịn qua ba điểm : A (1 ; 5 ) ; B ( ; 3) ; C (3 ; 1) : a x  y  2x  2y  14 0 b x  y  2x  2y  38 0 c x  y  8x  4y  10 0 d x  y  4x  8y  10 0 *Cho đường tròn (C): x  y  4x  4y  0 điểm A(0; - 1) Phương trình tiếp tuyến (C) qua A : a y + = b 12x - y - = c x – = d a, b 2 2 10 Cho hai đường tròn (C1 ) : x  y  4x  2y  0 ; (C ) : x  y  10x  6y  30 0 Khi : a (C1) (C2) cắt b (C1) (C2) tiếp xúc c (C1) (C2) khơng có điểm chung d (C1) (C2) tiếp xúc 11 Trong đường sau đây, đường đường tròn thực ? a (C): (x – 2)² + (y + 1)² = – 16 b (α): (x): (x – 1)² + (y – 1)² = c (β): (x + 2)²): (x + 2)² – (y – 2)² = d (φ): (x): (x – 1)² + (2y – 1)² = 12 Trong đường sau đây, đường đường tròn thực ? a x² +y² -2x -6y +6 = b x² - y² + 2x + 4y = c 2x² +y² -2xy +9 = d x² +y² -6x -6y+20 = 13 Lập phương trình tổng qt đường trịn (C) tâm I(2;-1) có bán kính R = (3)½ a x² + y² - 2x - 4y + = b x² + y² +2x - 4y + = c x² + y² +4x - 2y + = d x² + y² - 4x +2y + = 14 Lập phương trình đường trịn (C) có tâm I(1;-2) tiếp xúc với Ox a (C): x² + y² – 2x + 4y +1 = b (C): x² + y² – 2x +4y – = c (C): x² + y² – 2x +4y – = d (C): x² + y² – 2x +4y + = 15 Lập phương trình đường trịn (γ) có tâm I (-1;-2) tiếp xúc với Oy) có tâm I (-1;-2) tiếp xúc với Oy a (C): x² + y² +2x +4y +1= b (C): x² + y² +2x +4y +4= c (C): x² + y² +2x +4y -4= d (C): x² + y² +2x +4y +2= 16 Phương trình sau phương trình đường tròn ? a x2 + y2 – 2x - 4y + = b (x + y)2 + (y – 3)2 = c x2 + 2y2 + 2x – 4y – = d 3x2 + 3y2 – x + y = (đ) 2 17 Đường tròn (C): x + y – 8x + 2y – = có bán kính a b 25 c d (đ) 18 Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = có phương trình là: a (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25 b x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = c (x + 1)2 + (y – 2)2 = 25 d Cả b c (đ) 19 Với hai điểm A(- 1; 2), B(3; - 4) đường tròn đường kính AB có phương trình là: a (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25 b (x – 3)2 + (y + 4)2 = c (x – 2)2 + (y + 2)2 = 52 d (x – 1)2 + (y+1)2 = 13 (đ) 20 Đường tròn tiếp xúc với trục Oy ? a (C1):(x – 4)2 + (y + 1)2 = b (C2): (x – 4)2 + (y + 1)2 = c (C3): (x – 4)2 + (y + 1)2 = 16 (ñ) d (C4): x2 + y2 – 2x + 3y = 21 Đường tròn qua ba điểm A(2; 0), B(0; 1), C(– 1; 2) ? a (C1): 2x2 + 2y2 – 7x – 11y + 10 = b (C2): x2 + y2 +7x +11y + 10 = b (C3): x2 + y2 – 7x – 11y + 10 = (ñ) d (C4): x2 + y2 – 7x – 11y – 10 = 2 22 Tiếp tuyến đường tròn (C): x + y – 4x + 6y – 21 = taïi điểm M(5; 2) có phương trình: 10 a 4x + y + 25 = b 4x + y – 15 = c 2x + 3y + 15 = d Một phương trình khác (đ) 2 23 Cho phương trình: x + y - 2ax - 2by + c = 0, (1) Điều kiện để (1) đường tròn là: a a2 + b2 – c > b a2 + b2 – c < c a2 + b2 – c = d (1) luoân phương trình đường tròn với a,b c 24 Cho họ đường tròn (Cm) có phương trình: x + y2 - 2(m-2) x + 2my - = Định m để (Cm) có bán kính a m = b m = -1 c m = 14 n m =– d m = – n m = – 14 25 Cho hoï (Cm): x2 + y2 – 2mx + 2(m – 4) y + 10 = Định m để ( Cm) đường tròn thực a m < n m > c m < n m > b < m < d < m < 2 26 Cho phương trình x + y + 2Ax + 2By + C = 0, phương trình đường tròn nếu: a A2 + B2 - C > b A2 + B2 + C > c.B2 - A2 + C > d A2 + B2 - 4C > 27 Dễ thấy phương trình x2 + y2 - 2x + y = qua a Gốc toạ độ b Qua ( 1;0 ) c Qua (-1;2 ) d Ba câu 28 Cho phương trình sau: (I) : x2 + y2 – 6x + 10y – 12 = (II) : x2 + y2 – 4x - 6y + 24 = (III) : x2 + y2 – 2x - 8y + 25 = (IV) : 4x2 + 4y2 – 5x + 12y – = Những phương trình phương trình đường tròn: a (I) (IV) b (I) vaø (II) c (I) vaø (III) d (II) (III) 29 Lập phương trình đường tròn có đường kính AB với: A ( -1 ; ) B ( ; -4) a x2 + y2 – 2x – 19 = b x2 + y2 + 2x + 20 = c x2 + y2 – 2x – 20 = d x2 + y2 + 2x + 19 = 30 Lập phương trình đường tròn có tâm I ( 2; -1 ) qua gốc toạ độ Kết là: a ( x – )2 + ( y + )2 = b ( x – 1)2 + ( y + 2)2 = c x2 + y2 – 4x – 2y + = d x2 + y2 – 4x – 2y + 10 = 31 Cho (Cm): x2 + y2 – 2mx + (3m – 1) y – + m = Định m để (Cm) đường tròn: a mỴ R b m < c m > d m < n m > 32 Tìm tâm I bán kính R đường tròn sau: x2 + y2 - 2x - 2y - = a I ( 1, 1) vaø R = b I ( -1, -1) vaø R = c I ( 1, 1) vaø R = 2 d Cả câu sai 33 Viết phương trình đường tròn qua ba ñieåm : A ( 1; ) ; B ( 5;2 ) C ( 1; -3 ) Đường tròn qua ba điểm A, B, C có phương trình: 41 103 a ( x – 3)2 + ( y + )2 = b x2 + y2 – 6x + y + =0 4 41 41 c x2 + y2 = d ( x – )2 + ( y – 3)2 = 4 2 34 Cho M (0;1) Cho biết vị trí tương đối M với đường tròn (C): x + y – 4x + 6y + = a M naèm đường tròn (C) b M nằm đường tròn (C) c M nằm đường tròn (C) d M không xác định 11 35 Viết phương trình tiếp tuyến M0 (1;2) đường tròn x2 + y2 = 25 Ta được: a x + 2y = 25 b x - 2y = 25 c x – 2y = – 25 d x + 3y = 25 36 Viết phương trình đường tròn có tâm I (2;-3) tiếp xúc với (D) có phương trình x + y = a (x – 2)2 + (y+3)2 = b (x – 2)2 + (x+3)2 = 13 c x2+ y2 – 4x + 6y +30 = d Tất câu 37 Cho (C): x2 + y2 = vaø (  ): x + y – 1= Vị trí tương đối đường tròn (C) đường thẳng (  ) là: a (  ) tiếp xúc với (C) b (  ) không cắt (C)  c ( ) cắt (C) điểm phân biệt d Cả câu sai 38 Cho đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 6x + 4y + = Điểm sau thuộc đường tròn? a (-6; -2) b (-6 ; 2) c (6; -2) d (2; -6) 39 Viết phương trình đường tròn tâm I(5;1) tiếp xúc với đường thẳng (  ): x + y – = Ta phương trình đường tròn là: a (x – )2 + (y – )2 = c (x – 5)2 + ( y- )2 = b (x – )2 + (y – 1)2 = d (x – )2 + (y – 1)2 = 40 Phương trình sau phương trình đường tròn: a x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = c x2 + 2y2 – 4x – 8y + = b 4x2 + y2 – 10x – 6y – = d x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 41 Lập phương trình tiếp tuyến điểm M (3; 4) với đường troøn (C) : x 2+y2-2x-4y-3 = a x + y – = c x + y + = b x – y – = d x + y– = 42 Tìm tâm I bán kính R đường troøn (C): x + y2 – x + y – = a I( 1 ; ), R = 2 b I ( -1:1 ) , R = c I (  1 ; ),R= 2 d I ( -1;1 ) , R = CHÚC CÁC EM LÀM BÀI NGON MIỆNG !!! 12 ... absinc abc (II) : S = ( R bán kính đường tròn ngoại tiếp ) 4R (III) : S = pr (r : Bán kính đường tròn nội tiếp; p: nửa chu vi tam giác) A Chỉ có (I) (II) B Chỉ có (III) (II) C Chỉ có (I) (III) D Cả... c   (II) : = 2R ( R bán kính đường tròn ngoại tiếp ) sin A sin B sin C b2  c2 a2  (III) : md = (md: độ dài đường trung tuyến) A Chỉ có (I) (II) B Chỉ có (III) (II) C Chỉ có (I) (III) D Cả... 10y – 12 = (II) : x2 + y2 – 4x - 6y + 24 = (III) : x2 + y2 – 2x - 8y + 25 = (IV) : 4x2 + 4y2 – 5x + 12y – = Những phương trình phương trình đường tròn: a (I) vaø (IV) b (I) vaø (II) c (I) (III)