Đang tải... (xem toàn văn)
Së gd®t vÜnh phóc Kú thi tuyÓn sinh líp 10 trêng chuyªn vÜnh phóc n¨m häc 20032004®Ò thi m«n :to¸n(Dµnh cho c¸c thÝ sinh thi vµo chuyªn To¸n, To¸n Tin) Thêi gian lµm bµi 150 phótC©u 1:Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: C©u 2:Cho hµm sè víi m lµ tham sè cã gi¸ trÞ thùc. H•y tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m sao cho | víi mäi x tho¶ m•n C©u 3:a.Cho a,b,c lµ 3 sè cã gi¸ trÞ ®«i mét kh¸c nhau . Chøng minh r»ng trong c¸ bÊt ®¼ng thøc sau cã 1 Ýt nhÊt mét bÊt ®¼ng thøc sai . b.T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn tè p sao cho lµ luü thõa víi sè mò nguyªn d¬ng cña p , trong ®ã .C©u 4:Cho nña ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh AB =2R .§iÓm M di ®éng trªn nöa ®êng trßn ®ã, M kh«ng trïng víi A vµ M kh«ng trïng víi B . TiÕp tuyÕn t¹i M c¾t hai tiÕp tuyÕn t¹i A , B cña nöa ®êng trßn t¬ng øng t¹i C,D . Gäi E lµ giao ®iÓm cña OC vµ AM , F lµ giao ®iÓm cña OD vµ BM , H lµ ch©n ®êng vu«ng gãc h¹ tõ M xuèng AB , J ch©n ®êng vu«ng gãc h¹ tõ O xuèng CD.a.Chøng minh r»ng : Vµ tø gi¸c CEFD néi tiÕp trong mét ®êng trßn t©m Kb.X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña M sao cho ®é dµi ®¹on KE lµ ng¾n nhÊt. Së gd®t vÜnh phóc Kú thi tuyÓn sinh líp 10 trêng chuyªn vÜnh phóc n¨m häc 20032004§Ò thi m«n: To¸n (Dµnh cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh)(Thêi gian lµm bµi 150 phót)C©u 1:Cho biÓu thøc :P = .a. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x,y ®Ó P cã nghÜa.b. Rót gän P.c. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x,y ®Ó P = .C©u 2:Cho ph¬ng tr×nh a.Gi¶i ph¬ng tr×nh víi q= b.Gäi lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ tho¶ m•n ®iÒu kiÖn H•y tÝnh gi¸ trÞ cña C©u 3:Chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn d¬ng n ta cã .C©u 4:Cho gãc vu«ng xOy , lÊy ®iÓm A , ®iÓm B sao cho OA=OB . Mét ®êng th¼ng di ®éng ®i qua A c¾t OB t¹i M sao cho M thuéc ®o¹n th¼ng OB , M kh«ng trïng A vµ M kh«ng trïng víi B , Gäi H lµ ch©n ®êng vu«ng gãc h¹ tõ B ®Õn AM ; I lµ giao ®iÓm cña BH vµ AO . Gäi K lµ ch©n ®êng vu«ng gãc h¹ tõ O xuèng BI . a.Chóng minh r»ng OK=KH.b.T×m quü tÝch c¸c ®iÓm K khi M di ®éng. C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.Së gd®t vÜnh phóc Kú thi tuyÓn sinh líp 10 trêng chuyªn vÜnh phóc n¨m häc 20042005®Ò thi m«n :to¸n( Dµnh cho các thí sinh thi chuyên Toán, Toán Tin)Thêi gian lµm bµi 150 phótCâu 1:Giải phương trình: .Câu 2:Cho phương trình bậc hai ( x là ẩn ; m là tham số )a.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm.b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn c. Tìm tất cả các giá trị của m để tập giá trị của hàm số Chứa đoạn .Câu 3:Cho a, b là hai số thoả mãn điều kiện Hãy tính giá trị của biểu thức : T= .Câu 4:Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB . Gọi C là điểm chính giữa cung AB ; M là 1 điểm bất kỳ trên cung BC ( M không trùng B và M không trùng C ). đường phân giác của góc COM cắt AM tại I.a.Giả sử AM đi qua trung điểm của dây cung BC , hãy tính tỷ số b.Tìm quỹ tích điểm I khi M di động trên BC .
Trng THCS Yờn ng- Yờn Lc - Vnh Phỳc Sở gd&đt vĩnh phúc - Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trờng chuyên vĩnh phúc năm học 2003-2004 đề thi môn :toán chớnh thc (Dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán, Toán Tin) Thời gian làm 150 phút Câu 1: Giải phơng trình sau: x x = Câu 2: 2x x 4x + Cho hàm số f ( x ) = x + mx với m tham số có giá trị thực Hãy tất giá trị m cho | f ( x ) | với x thoả mãn | x | Câu 3: a Cho a,b,c số có giá trị đôi khác Chứng minh cá bất đẳng thức sau có bất đẳng thức sai (a + b + c ) 9ab (a + b + c ) 9bc (a + b + c ) 9ca b Tìm tất số nguyên tố p cho ( p 1)!+1 luỹ thừa với số mũ nguyên dơng p , ( p 1)! = 1.2.3 ( p 1) Câu 4: Cho nủa đờng tròn tâm O đờng kính AB =2R Điểm M di động nửa đờng tròn đó, M không trùng với A M không trùng với B Tiếp tuyến M cắt hai tiếp tuyến A , B nửa đờng tròn tơng ứng C,D Gọi E giao điểm OC AM , F giao điểm OD BM , H chân đờng vuông góc hạ từ M xuống AB , J chân đờng vuông góc hạ từ O xuống CD a Chứng minh : OC OD MH = Và tứ giác CEFD nội tiếp đờng AM MB OJ tròn tâm K b Xác định vị trí M cho độ dài đạon KE ngắn - - Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Trng THCS Yờn ng- Yờn Lc - Vnh Phỳc Sở gd&đt vĩnh phúc Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trờng chuyên vĩnh phúc năm học 2003-2004 - - Đề thi môn: Toán (Dành cho tất thí sinh) (Thời gian làm 150 phút) Câu 1: Cho biểu thức : x2 y x P = 2 x2 + y2 x y y x + : x + xy x y xy + y a Tìm tất giá trị x,y để P có nghĩa b Rút gọn P c Tìm tất giá trị nguyên x,y để P = Câu 2: Cho phơng trình x + qx + = a Giải phơng trình với q= b Gọi x , x hai nghiệm phơng trình thoả mãn điều kiện Câu 3: ( x ) x ( + x ) + x = + 10q Hãy tính giá trị x1 , x Chứng minh với số nguyên dơng n ta có Câu 4: 1 11 1 + + + + + + + n+1 2n n 2n Cho góc vuông xOy , lấy điểm A Ox , điểm B Oy cho OA=OB Một đờng thẳng di động qua A cắt OB M cho M thuộc đoạn thẳng OB , M không trùng A M không trùng với B , Gọi H chân đờng vuông góc hạ từ B đến AM ; I giao điểm BH AO Gọi K chân đờng vuông góc hạ từ O xuống BI a Chúng minh OK=KH b Tìm quỹ tích điểm K M di động - Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Trng THCS Yờn ng- Yờn Lc - Vnh Phỳc Cán coi thi không giải thích thêm Sở gd&đt vĩnh phúc Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trờng chuyên vĩnh phúc năm học 2004-2005 - đề thi môn :toán ( Dành cho cỏc thớ sinh thi chuyờn Toỏn, Toỏn -Tin) Thời gian làm 150 phút Cõu 1: Gii phng trỡnh: x( x 1) + x ( x + 2) = x Cõu 2: Cho phng trỡnh bc hai x + 2( m + 1) x + m + m + = ( x l n ; m l tham s ) a Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit u õm b Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit x1 , x tho | x1 | + | x2 |= c Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m giỏ tr ca hm s y = x + 2( m + 1) x + m + m + Cha on [ 2;3] Cõu 3: a + 2b 4b + = Cho a, b l hai s tho iu kin 2 a + a b 2b = Hóy tớnh giỏ tr ca biu thc : T= a + b Cõu 4: Cho na ng trũn tõm O , ng kớnh AB Gi C l im chớnh gia cung AB ; M l im bt k trờn cung BC ( M khụng trựng B v M khụng trựng C ) ng phõn giỏc ca gúc COM ct AM ti I a Gi s AM i qua trung im ca dõy cung BC , hóy tớnh t s AM BM b Tỡm qu tớch im I M di ng trờn BC Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Trng THCS Yờn ng- Yờn Lc - Vnh Phỳc Sở gd&đt vĩnh phúc Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trờng chuyên vĩnh phúc năm học 2004-2005 - - đề thi môn :toán ( Dành cho tát thí sinh) (Thời gian làm 150 phút) Câu 1: (a + b) x + ( a b) y = (2a b) x + ( 2a + b) y = Cho hệ phơng trình : a Giải hệ với a=2 b=1 b Tìm tất cặp giá trị a,b Z để hệ có nghiệm nguyên x,y Câu 2: ãax + (a + x ) x a + 2ax + Cho biểu thức : P= : (1 + ) 2ax a x 1 + a x 2ax a Với a=1, rút gọn P b Hãy tìm giá trị nhỏ a để P với x mà P xác định Câu 3: Hãy tìm tất giá trị a, b, c âm dơng cho biểu thức P đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ đó, với 2003a 2004b 2005c P = + . + . + 2004b 2005c 2003a Cõu 4: Cho tam giỏc ABC cú A = 30o , AB=c, AC=b, M l trung im ca BC Mt ng thng (d) quay xung trng tõm G ca tam giỏc ABC cho (d) ct on AB ti P v (d) ct on AC ti Q a t AP=x , Hóy tỡm giỏ tr ca x AB AC b Tớnh giỏ tr ca biu thc AP + AQ c Hóy tỡm giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca din tớch tam giỏc APQ theo b, c Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Trng THCS Yờn ng- Yờn Lc - Vnh Phỳc -Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm HT ấ Sễ ( Thi hc sinh gii tnh Vnh Phỳc) Th i gian la m ba i 150 phu t Cõu Giai hờ phng trinh x y 9( x y ) = x + y 4( x + y ) = Cõu a.Xac inh cac gia tri nguyờn x,y nghiờm ung phng trinh: x ( y 1) + y ( y 1) = 2 b.Tim cac sụ nguyờn khụng õm x,y,z,t thoa man: x + y = z + t va tụng : x+y+z+t la sụ nguyờn tụ Cõu x+ y+ 1 + + = 2.( x + + y + 1) x y a Tim cac sụ thc dng x,y thoa man ng thc : b Phng trinh õn x: x 2+(A2-3)x+B=0 co nghiờm dng cung khụng ln hn Xac inh A va B tụng cac binh phng cua nghiờm o at gia tri ln nhõt Cõu Gia s cac ng tron co tõm lõn lt la O 1, O2 ct tai E va F ng thng O1O2 ct (O1) tai A va C ct (O2 ) tai B va D sp th t A,B,C,D Hai ng thng EF ,O1O2 ct tai H, goi P la iờm y trờn oan HE ( P khụng trung H,E) ng CP ct (O1) tai M ng thng BD ct (O2) tai N a Chng minh rng: HA HD = HB HC b Chng minh rng AM, EF, PN ụng quy a | MN-BC| +|MB-NC|2|MC-NB| Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Trng THCS Yờn ng- Yờn Lc - Vnh Phỳc ấ THI Sễ (Thi hc sinh gii Tnh Vnh Phỳc) Thi gian lam bai 150 phut Cõu a Giai phng trinh: x2 + + x2 + = | x | x 12 x y y 12 x = b Giai hờ phng trinh: x xy = Cõu a Chng minh ng thc: 12+22+32+ +n2= n( n + 1)( 2n + 1) b Tim sụ nguyờn dng n nho nhõt n>1 cho: 12 + 2 + + + n n la sụ chinh phng Cõu Cho biờu thc: A= ( x1 x2 ) 2 16 + x2 x1 + Trong o x1, x2 la hai x2 x1 nghiờm cua phng trinh bõc hai õn x: x 2+(a2+3a-4)x-4=0 Tim cac gia tri cua tham sụ a biờu thc A nhõn gia tri nho nhõt Cõu Cho ng tron (C) i qua inh C cua tam giac ABC va tiờp xuc vi ng thng AB tai B ng tron (C) ct canh AC va trung tuyờn CM ( M AB ) cua ABC lõn lt tai D va E ( D, E khụng trung vi C) Tiờp tuyờn tai C va E cua ng tron (C) ct tai F Chng minh rng nờu ba iờm B, D, E thng hang thi: a FD CD ED = FB CB EB b ABC = 90 Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Nguyn Vn Sn Trng THCS Phm Cụng Bỡnh - Yờn Lc - Vnh Phỳc ấ THI Sễ ( Thi hc sinh gii Tnh Vnh Phỳc) Thi gian lam bai 150 phut Cõu (3 iờm ) Cho hờ phng trinh vi tham sụ a: x + | y |=| x | | y | + | x a |= a) Giai hờ phng trinh a=-2 b) Tim cac gia tri cua tham sụ a hờ phng trinh co ung nghiờm Cõu ( iờm ) a) Cho x, y, z la cac sụ thc khụng õm thoa man x+y+z=1 Tim gia tri ln nhõt cua biờu thc: A= -z2+z(y+1)+xy b) Cho t giac ABCD (Hai canh AB va AD co cung ụ dai )nụi tiờp ng tron ban kinh Chng minh rng nờu t giac ABCD ngoai tiờp ng tron ban kinh r thi r 2 Cõu ( iờm ) Tim tõt ca cac sụ nguyờn dng n cho phng trinh 499(1997 n+1)=x2+x co nghiờm nguyờn Cõu (3 iờm ) Cho tam giac ABC vuụng (AC BC) ng tron (C ) ng kinh CD ct canh AC va BC lõn lt tai E va F ( D la hinh chiờu vuụng goc cua C lờn AB) Goi M la giao iờm th hai cua ng thng BE vi ng tron (C ), hai ng thng AC va MF ct tai K, giao iờm cua ng thng EF va BK la P a) Chng minh iờm B, M, F, P cung thuục mụt ng tron b) Gia s ba iờm D, M, P thng hang Tinh sụ o goc cua tam giac ABC c) Gia s ba iờm D, M, P thng hang, goi O la trung iờm cua oan CD Chng minh rng CM vuụng goc vi ng thng nụi tõm ng tron ngoai tiờp tam giac MEO vi tõm ng tron ngoai tiờp tam giac MFP Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Nguyn Vn Sn Trng THCS Phm Cụng Bỡnh - Yờn Lc - Vnh Phỳc ấ THI Sễ ( Thi hc sinh gii Tnh Vnh Phỳc) Thi gian lam bai 150 phut Cõu Cho phng trinh: x2-x-a=0 ( a la tham sụ) a Goi x1, x2 la nghiờm thc dng cua phng trinh Tim gia tri ln nhõt cua + + x2 + biờu thc P= + x 1 + x x ( b c ) ( ) Tim gia tri nguyờn cua a phng trinh co va chi co nghiờm hu ty Tim tõt ca cac gia tri nguyờn cua a phng trinh co ngiờm x 1, x2 thoa man: x 13 + x 22 + x 23 + x 12 + ( ) ( ) Cõu a Tim tõt ca (x, y) thc thoa man: x5-y5=x3-y3=x-y b Giai phng trinh õn x, y, z: (x2+1)(y2+3)(z2+27)=72xyz Cõu Cho A1A2A3 va cac ng tron (O1), (O2), (O3) ụi mụt tiờp xuc vi nhau, (O1) i qua A2, A3; (O2) i qua A3, A1; (O3) i qua A1, A2 Biờt rng tam giac co inh la A1, A2, A3 ụng dang vi tam giac co inh la O 1, O2, O3 Hay tinh sụ o cac goc cua tam giac A1A2A3 Cõu Cho ABC co AC=b, BC=a, khụng ụi Trờn canh AB vờ phia ngoai cua tam giac dng hinh vuụng ABDE Goi O la tõm hinh vuụng M, N lõn lt la trung iờm cua cac canh AC, BC Tim gia tri ln nhõt cua tụng OM+ON goc ACB thay ụi ========== ========== Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Nguyn Vn Sn Trng THCS Phm Cụng Bỡnh - Yờn Lc - Vnh Phỳc ấ THI Sễ (Thi hc sinh gii Huyn Yờn Lc) Thi gian lam bai 150 phut Cõu Cho A= x+4 x4 + x4 x4 16 + x x2 a Tim iờu kiờn cua x A co nghia b Rut gon A c Tim cac gia tri nguyờn cua x A nguyờn Cõu a.Cho y=(x-a)2+(x-b)2, a va b la cac hng sụ Vi gia tri nao cua x thi y nho nhõt b Cho: a a+b = ab ; ( a>0, b>0) Tinh b Cõu Giai hờ phng trinh: = x + x + y y = x + y Cõu Cho A, B thuục ng tron ( O), AB khụng la ng kinh, C la trung iờm cua cung nho AB, F la giao iờm cua hai tiờp tuyờn tai A va B; D, E lõn lt la giao iờm cua tiờp tuyờn tai C vi hai tiờp tuyờn tai A va B Chng minh rng: S DEF> SABC Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Trng THCS Yờn ng- Yờn Lc - Vnh Phỳc Cõu ng thng xy cụ inh va ng tron cụ inh tõm O khụng ct T iờm A di ụng trờn xy dng hai tiờp tuyờn AB va AC tiờp xuc vi ng tron tai B va C Chng minh rng BC i qua iờm cụ inh A di ụng trờn xy Giới thiệu đề thi toán lớp THCS 10 Nguyn Vn Sn Trng THCS Phm Cụng Bỡnh - Yờn Lc - Vnh Phỳc THI S 16 (Tuyn sinh vo lp 10 THPT ) Thi gian lam bai 150 phut _ Cõu a Cho x= + : 1) Tớnh: x2 2) Tớnh: x b Cho phng trỡnh: -2x2+3x+1=0 cú hai nghim l x1, x2 1) Khụng gii phng trỡnh hóy tớnh: x13 + x 32 2) Lp phng trỡnh bc hai mi nhn: x22 x12 ; l hai nghim x1 x Cõu Cho hm s y= f(x)= -x2+1 (P) a Chng minh : 1) Hm s ng bin vi mi x (;0) 2) Nu ( x0, y0) thuc th (P) thỡ N(-x0, y0) cng thuc th (P) b Tỡm k ng thng y= kx+2 (d) tip xỳc vi th (P) Cõu Hai thnh ph A v B cỏch 120km Mt ễtụ hnh lỳc gi t thnh ph A n thnh ph B, i c 2/3 qung ng xe b hng phi dng li sa mt 20 phỳt ri li tip tc i, nhng vi tc chm hn 8km/h so vi tc ban u v ụtụ ú n thnh ph B lỳc 10 gi Hi tc ban u ca ụtụ v ụtụ hng lỳc my gi Cõu Cho on thng AB v mt im P nm gia A v B Trờn mt na mt phng b AB, k cỏc tia Ax v By vuụng gúc vi AB Trờn Ax ly im C, trờn By ly im D cho: ACP = BPD (1) a Chng minh: AC.PD=PB.CP b Chng minh CPD=90o c Gi M l hỡnh chiu ca P trờn CD Tỡm hp im M C v D di ng trờn Ax v By nhng tho iu kin (1) Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Trng THCS Yờn ng- Yờn Lc - Vnh Phỳc ========== ========== Giới thiệu đề thi toán lớp THCS 24 Nguyn Vn Sn Trng THCS Phm Cụng Bỡnh - Yờn Lc - Vnh Phỳc THI S 17 (Tuyn sinh vo lp 10 THPT ) Thi gian lam bai 150 phut _ Cõu Cho biu thc : P= x +1 xy + + xy + x x + + : xy xy xy + xy + x a Rỳt gn P b Cho x + y = 6, tỡm giỏ tr ln nht ca P Cõu Cho phng trỡnh : (x+1)4-(m-1)(x+1)2-m2+m-1=0 (*) a Gii phng trỡnh vi m= -1 b Chng minh rng phng trỡnh (*) luụn cú hai nghim phõn bit x 1, x2 vi mi giỏ tr ca tham s m c Tỡm cỏc giỏ tr ca m : | x1|+|x2|=2 Cõu Cho ng trũn (O; R), ng kớnh AB, k tip tuyn Ax v ly trờn ú mt im P (AP>R) T im P k PM tip xỳc vi ng trũn ti M a T giỏc OBMP l hỡnh gỡ? Ti sao? b Cho AP=R , Chng minh AMP cú trc tõm H nm trờn ng trũn (O;R) c Chng minh rng P di ng trờn Ax (AP>R) thỡ trc tõm H ca PAM chy trờn mt cung trũn c nh d dng hỡnh ch nht PAON, chng minh B, M, N thng hng ========== ========== Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Nguyn Vn Sn Trng THCS Phm Cụng Bỡnh - Yờn Lc - Vnh Phỳc THI S 18 (Tuyn sinh vo lp 10 THPT) Thi gian lam bai 150 phut _ Cõu Vit cỏc s liờn tip : 111, 112, 113, , 887, 888 Ta c mt s A= 111112113887888 Chng minh rng A chia ht cho 1998 Cõu Gii phng trỡnh : x4+(x-1)(x2-2x+2)=0 Cõu Cho cỏc s dng a, b, c cú tng bng Chng minh bt ng thc : a2 b2 c2 + + b+c c+a a+b Cõu Cho ABC ni tip ng trũn tõm O ng phõn giỏc ca gúc A ct ng trũn (O) im D Mt ng trũn (C) thay i luụn i qua hai im A v D ct hai ng thng AB v AC giao im th hai l M v N( Cú th trựng vi A) a Chng minh rng: BM=CN b Tỡm hp trung im K ca MN c Xỏc nh v trớ ca ng trũn (C ) cho on thng MN cú di nh nht Cõu Hỡnh ch nht kớch thc 3x4 c chia bi cỏc ng thng song song vi cỏc cnh thnh 12 hỡnh vuụng n v Chng minh rng vi im bt k nm hỡnh ch nht luụn cú th chn hai im cú khong cỏch khụng vt quỏ Chng minh kt lun ca bi toỏn cũn ỳng s im l v khụng cũn ỳng s im l ========== ========== Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Nguyn Vn Sn Trng THCS Phm Cụng Bỡnh - Yờn Lc - Vnh Phỳc THI S 19 (Tuyn sinh vo lp 10 THPT ) Thi gian lam bai 150 phut _ Cõu Cho: P= x : x , vi x 0; x1 x + x x + x x x a Rỳt gn P b Tỡm x cho P0 c Tỡm cỏc giỏ tr ca x B=-2 Cõu Cho phng trỡnh : x2-(m+5)x-m+6=0 (1) a Gii phng trỡnh vi m= b Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú mt nghim x= -2 c Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú nghim x 1, x2 tho : S= x12+x22=13 Cõu Mt phũng hp cú 360 ch ngi v c chia thnh cỏc dóy cú s ch ngi bng Nu thờm cho mi dóy ch ngi v bt i dóy thỡ s ch ngi phũng hp khụng thay i Hi ban u s ch ngi phũng hp c chia thnh bao nhiờu dóy Cõu Cho hai ng trũn (O) v (O) ct ti A v B ng kớnh AC ca ng trũn (O) ct ng trũn (O) ti im th hai E ng kớnh AD ca ng trũn (O) ct ng trũn (O) ti im th hai F a Chng minh t giỏc CDEF ni tip b Chng minh C, B, D thng hng v t giỏc OOEF ni tip c Vi iu kin v v trớ no ca hai ng trũn (O) v (O) thỡ EF l tip tuyn chung ca hai ng trũn (O) v (O) ========== ========== Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Nguyn Vn Sn Trng THCS Phm Cụng Bỡnh - Yờn Lc - Vnh Phỳc THI S 21 (Tuyn sinh vo lp 10 THPT ) Thi gian lam bai 150 phut _ Cõu Xột biu thc : y= x2 + x x x +1 +1 2x + x x a Rỳt gn y, tỡm x y=2 b Gi s x>1 Chng minh rng: y-|y|=0 c Tỡm giỏ tr nh nht ca y Cõu x y + y x = 12 Gii h phng trỡnh: x x + y y = 28 Cõu Cho hỡnh vuụng cnh bng 1, tỡm s ln nht cỏc m cú th t vo hỡnh vuụng ( K c cỏc cnh) khụng cú bt c hai im no s cỏc im ú cú khong cỏch nh hn ẵ n v Cõu Cho hai ng trũn ng tõm v im C c nh trờn ng trũn nh Qua M k hai ng thng vuụng gúc vi nhau, mt ng ct ng trũn nh A khỏc M, ng ct ng trũn ln ti B v C Khi cho hai ng thng ny quay quanh M m vuụng gúc vi Chng minh rng: a Tng MA2+MB2+MC2 khụng i b Trng tõm ca tam giỏc ABC l im c nh Cõu a Chng minh rng tớch ca s nguyờn dng liờn tip khụng th l s chớnh phng b Cho ABC v mt ờm E nm trờn cnh AC Hóy dng mt ng thng qua E v chia ABC thnh hai phn cú din tớch bng ========== ========== Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Nguyn Vn Sn Trng THCS Phm Cụng Bỡnh - Yờn Lc - Vnh Phỳc THI S 22 (Tuyn sinh vo lp 10 THPT) Thi gian lam bai 150 phut _ Cõu Chng minh ng thc: 1+ 3 1+ 1+ + 3 1 = Cõu Gii phng trỡnh: x3-x2-x= Cõu x + y = 4z Gii h phng trỡnh: y + z = 4x z + x = 4y Cõu Tỡm tt c cỏc s cú ch s: abcde cho: abcde = ab Cõu ng trũn (O) ni tip tam giỏc ABC tip xỳc vi cỏc cnh BC, CA, AB theo th t ti D, E, F ng thng vuụng gúc vi OC O ct cỏc cnh CA, CB ln lt ti I v J Mt im P di ng trờn cung nh DE khụng cha im F, tip tuyn ti P ca (O) ct hai cnh CA, CB ln lt ti M v N Chng minh rng: a MON= ( Khụng i), Hóy xỏc nh theo cỏc gúc ca tam giỏc ABC b Ba tam giỏc IMO, OMN, JON ng dng vi T ú suy ra: IM.JN=OI2=OJ2 (*) c o li nu M, N l hai im theo th t ly trờn hai on thng CE v CD tho h thc (*) thỡ MN tip xỳc vi ng trũn (O) ========== ========== Giới thiệu đề thi toán lớp THCS Nguyn Vn Sn Trng THCS Phm Cụng Bỡnh - Yờn Lc - Vnh Phỳc THI S 23 (Tuyn sinh vo lp 10 THPT ) Thi gian lam bai 150 phut _ Cõu Chng minh hng s: xo= + + + L mt nghim ca phng trỡnh: x4-16x2+32=0 Cõu Cho x>0, y>0 tho x+y6 Hóy tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc : P= 3x + 2y + + x y Cõu Cho s nguyờn t p>3 Bit rng cú s t nhiờn n cho cỏch vit thp phõn ca s pn cú ỳng 20 ch s Chng minh rng 20 ch s ny cú ớt nht ch s ging Cõu Cho ABC M, N l trung im ca cỏc on CA, CB tng ng a I l im bt kỡ trờn ng thng MN (IM, IN ) Chng minh ba tam giỏc IBC, ICA, IAB cú mt tam giỏc m din tớch ca nú bng tng cỏc din tớch ca hai tam giỏc cũn li b Trng hp I l giao im ca MN vi ng trũn ngoi tip ABC Chng minh rng : BC CA AB = + IA IB IC Cõu Cho s t nhiờn n ln hn v n+2 s nguyờn dng a 1, a2, a3,, an+2 tho iu kin : a1< a2[...]... coi thi không giải thích gì thêm Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS Trường THCS Yên Đồng- Yên Lạc - Vĩnh Phúc Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS 33 Nguyễn Văn Sơn Trường THCS Phạm Công Bình - Yên Lạc - Vĩnh Phúc Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS Trường THCS Yên Đồng- Yên Lạc - Vĩnh Phúc Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS 35 Trường THCS Yên Đồng- Yên Lạc - Vĩnh Phúc Giíi thi u c¸c ®Ò thi. .. hợp điểm M khi C và D di động trên Ax và By nhưng vẫn thoả mãn điệu kiện (1) Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS Trường THCS Yên Đồng- Yên Lạc - Vĩnh Phúc ========== ========== Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS 24 Nguyễn Văn Sơn Trường THCS Phạm Công Bình - Yên Lạc - Vĩnh Phúc ĐỀ THI SỐ 17 (Tuyển sinh vào lớp 10 THPT ) Thời gian làm bài 150 phút _ Câu 1 Cho... giác của góc EAF Câu 4 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: (y2+4)(x2+y2)=8xy2 Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS Trường THCS Yên Đồng- Yên Lạc - Vĩnh Phúc ========== ========== Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS 21 Nguyễn Văn Sơn Trường THCS Phạm Công Bình - Yên Lạc - Vĩnh Phúc ĐỀ THI SỐ 15 (Tuyển sinh vào lớp 10 THPT ) Thời gian làm bài 150 phút 3 Câu 1 Cho... giác nội tiếp b Chứng minh IK//BC Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS Trường THCS Yên Đồng- Yên Lạc - Vĩnh Phúc c Hình thang ABCD phải thoả mãn điều gì để tứ giác AIKD là hình bình hành ========== ========== Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS 14 Nguyễn Văn Sơn Trường THCS Phạm Công Bình - Yên Lạc - Vĩnh Phúc ĐỀ THI SỐ 9 (Tuyển sinh vào lớp 10 THP) Thời gian làm bài 150 phút... Chứng minh IA ⊥ CD b Chứng minh tứ giác IEBF nội tiếp c Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của EF Câu 5 Tìm số nguyên m để m 2 + m + 23 là số hữu tỷ ========== ========== Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS Nguyễn Văn Sơn Trường THCS Phạm Công Bình - Yên Lạc - Vĩnh Phúc ĐỀ THI SỐ 16 (Tuyển sinh vào lớp 10 THPT ) Thời gian làm bài 150 phút _ Câu 1 a Cho... song với AB cắt BC tại D Tứ giác AODP là hình gì ? c Gọi I là giao điểm của PC và DO; K là trung điểm của AD Chứng minh rằng các điểm I, J, K thẳng hàng ========== ========== Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS Nguyễn Văn Sơn Trường THCS Phạm Công Bình - Yên Lạc - Vĩnh Phúc ĐỀ THI SỐ 14 (Tuyển sinh vào lớp 10 THPT ) Thời gian làm bài 150 phút _ Câu 1 a Tìm tập... trên một đường thẳng cố định Câu 5 Cho a, b, c là các số bất kì, đều khác 0 và thoả mãn : ac+bc+ca≤0 Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm : (ax2+bx+c)(bx2+cx+a)(cx2+ax+b)=0 ========== ========== Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS Nguyễn Văn Sơn Trường THCS Phạm Công Bình - Yên Lạc - Vĩnh Phúc ĐỀ THI SỐ 20 (Tuyển sinh vào lớp 10 THPT) Thời gian làm bài 150 phút ... Chứng minh rằng luôn tồn tại hai số a i, aj (1 ≤ j < i ≤ n+2) sao cho : n < ai-aj < 2n ========== ========== Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS Nguyễn Văn Sơn Trường THCS Phạm Công Bình - Yên Lạc - Vĩnh Phúc ĐỀ THI SỐ 24 (Tuyển sinh vào lớp 10 THPT) Thời gian làm bài 150 phút _ Câu 1 Rút gọn biểu thức : 1− a a 1 + a ... giác DCE vuông b Chứng minh tích AD.BE không đổi c Tìm vị chí điểm M sao cho diện tích tứ giác ABDE nhỏ nhất ========== ========== Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS Nguyễn Văn Sơn Trường THCS Phạm Công Bình - Yên Lạc - Vĩnh Phúc ĐỀ THI SỐ 10 (Tuyển sinh vào lớp 10 THPT ) Thời gian làm bài 150 phút _ 25 Câu 1 Cho các biểu thức: a= 5 + 2 6 ; b= 25 5−2 6 ; P= x... trực tâm H của ∆ PAM chạy trên một cung tròn cố định d dựng hình chữ nhật PAON, chứng minh B, M, N thẳng hàng ========== ========== Giíi thi u c¸c ®Ò thi to¸n líp 9 THCS Nguyễn Văn Sơn Trường THCS Phạm Công Bình - Yên Lạc - Vĩnh Phúc ĐỀ THI SỐ 18 (Tuyển sinh vào lớp 10 THPT) Thời gian làm bài 150 phút _ Câu 1 Viết các số liên tiếp : 111, 112, 113, …, 887, 888 Ta được