UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TÂN TÚC ( ĐỀ CHÍNH THỨC) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: Bài: (3 điểm) Giải phương trình: a) 6x +12 = 2x + b) 2x(3x – 2) – 6x +4 = 4x x x2 x Bài (1điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x 1 x x x Bài (1điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 5m diện tích giảm 10m Tính kích thước ban đầu hình chữ nhật đó? Bài 4: ( điểm) Bóng tháp Bình Sơn (Vĩnh Phúc) mặt đất có độ dài 20 m Cùng thời điểm đó, cột sắt cao 1,65 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài m Tính chiều cao tháp c) Bài 5: (1 điểm) Thực chương trình khuyến “Ngày chủ nhật vàng”, cửa hàng bán quần áo thực chương trình khuyến sau: “nếu khách hàng mua từ sản phẩm loại trở lên từ sản phẩm thứ hai trở giảm 20% giá bán” Nhóm bạn Xn, Hạ, Thu, Đơng muốn mua áo nhóm nên định mua áo loại với giá bán ban đầu 220 000đ Hỏi nhóm bạn phải trả tổng cộng tiền? Bài 6: ( điểm) Cho tam giác ABC vng A cóAH đường cao a) Chứng minh: ABC HBA b) Chứng minh: HB HC = AH2 c) CD đường phân giác ^ ACB (D thuộc cạnh AB) Gọi E giao điểm AH CD Chứng minh: AE AD HE.BD Hết Đề Bài: (3 điểm) Giải phương trình: a) 6x +12 = 2x + b) 2x(3x – 2) – 6x +4 = 4x c) x x2 x Đáp án a) 6x + 12 = 2x + 6x – 2x = 4-12 4x = -8 x = -2 Điểm 0,25x 2 Tập nghiệm phương trình: S b) 2x(3x – 2) – 6x +4 = => (2x-2)(3x-2)= 2x – = 3x - = * 2x = x = * 3x - = 3x = x = 2/3 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {1; 2/3} 4x c) x x 2 x 4x x x ( x 2)( x 2) MTC : ( x 2)( x 2) x 0 x 2 DK : x 0 x 2( x 2) 6( x 2) 4x x x2 ( x 2)( x 2) 2( x 2) 6( x 2) 4 x x x 12 4 x x 16 0,25x 0,25 0,25 0,25 0,25 x 2(l ) Vậy tập nghiệm phương trình là: S = Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x 1 x x x x 1 x x x 6x x−4 3(x +1) 2(x−1) ≥ − + 6 6 0,25 0,25 3x x 6 x x x x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: 3 x / x 2 S= Bài (1điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 5m diện tích giảm 10m2 Tính kích thước ban đầu hình chữ nhật đó? ] 0,25 0,25 Gọi chiều rộng ban đầu hình chữ nhật x (m) (x>0) Khi chiều dài ban đầu hình chữ nhật là: x + 0,25 Diện tích ban đầu hình chữ nhật là: x.(x + 7) Chiều rộng lúc sau hình chữ nhật là: x + Chiều dài lúc sau hình chữ nhật là: x + Diện tích lúc sau hình chữ nhật là: (x + 3)(x +2) Theo đề ta có phương trình: x(x+7)-(x+3).(x+2)=10 ⇔ 2x=16 ⇔ x=8 ( nhận ) 0,25 0,25 0,25 Vậy chiều rộng ban đầu hình chữ nhật 8m chiều dài ban đầu hình chữ nhật là: + = 15m Bài 4: ( điểm) Bóng tháp Ta có :ABM EFN (g.g) Bình Sơn (Vĩnh Phúc) mặt đất AB BM AM = = có độ dài 20 m Cùng thời điểm đó, ¿> EF FN EN cột sắt cao 1,65 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài m AB BM = => Tính chiều cao tháp EF FN Thay: AB = Bài 5: (1 điểm) Thực chương trình khuyến “Ngày chủ nhật vàng”, cửa hàng bán quần áo thực chương trình khuyến AB 20 = 1,65 20.1,65 =16,5 m Vậy tháp cao 16,5 m Tổng số tiển phải trả: 220000+3.220000.80%=748000đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 x sau: “nếu khách hàng mua từ sản phẩm loại trở lên từ sản phẩm thứ hai trở giảm 20% giá bán” Nhóm bạn Xn, Hạ, Thu, Đơng muốn mua áo nhóm nên định mua áo loại với giá bán ban đầu 220 000đ Hỏi nhóm bạn phải trả tổng cộng tiền? Bài 6: ( điểm) Cho tam giác ABC vng A cóAH đường cao a)Chứng minh: ABC HBA b)Chứng minh: HB HC = AH2 c)CD đường phân giác ^ ACB (D thuộc cạnh AB) Gọi E giao điểm AH CD Chứng minh: AE AD HE.BD a)Xét ABC HBA có A H =90o B chung Vậy ABC ~ HBA(g-g) b) Xét AHB CHA có AHB CHA 900 BAH ACH (cùng phụ B ) Vậy AHB ~ CHA(g-g) HB/HA = HA/HC HB HC = AH2 c)Chứng minh: AE AD HE.BD Xét ABC Có CD phân giác góc ^ ACB (D thuộc AB) BD BC Nên AD AC (1) Xét ACH Có CE phân giác góc ^ ACH (E thuộc AH) AE AC Nên HE HC 0,25x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 AC BC ABC HAC ( g g) Mà HC AC ( ) (2) AE BD Từ (1) (2) suy HE AD hay AE AD HE.BD (đpcm) 0,25