Chương 4 số phức

TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023 CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023NG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023C KÌ NĂM 2023 CHƯƠNG IV SỐ PHỨC BÀI KHÁI NIỆM SỐ PHỨC A LÝ THUYẾT Khái niệm số phức  Tập hợp số phức: Tập Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức: Tập hợp số phức:   Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: (dạng Tập hợp số phức: đại Tập hợp số phức: số): Tập hợp số phức: z a  bi Tập hợp số phức: ( a, b   ) Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: a Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: thực, Tập hợp số phức: b Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: i Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: đơn Tập hợp số phức: vị Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: với Tập hợp số phức: i  Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: b 0 Tập hợp số phức: (phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: ) Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: (số Tập hợp số phức: ảo) Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: a 0 Tập hợp số phức: (phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: ) Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: vừa Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: vừa Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: ảo  Tập hợp số phức: Hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: nhau: Tập hợp số phức: z a  bi, z ' a ' b ' i,  a, b, a ', b '    Cho hai số phức a a z z   b b Tập hợp số phức: (phần thực= phần thực, phần ảo = phần ảo) Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: a 0 z 0   b 0 Biểu diễn hình học: Tập hợp số phức:  u  a ; b  a, b    M a ;b mp Oxy  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z a  bi Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: hay Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  z a  bi Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z a  bi Tập hợp số phức:  z  OM  a  b z  a  bi Môđun số phức Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Số phức liên hợp Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: B BÀI TẬP MẪU  Tập hợp số phức: VẤN ĐỀ 1: XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN CỦA SỐ PHỨC  Phương pháp giải  Xem Tập hợp số phức: lại Tập hợp số phức: lí Tập hợp số phức: thuyết Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tập hợp số phức: Phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 5  2i Tập hợp số phức: A B 2i C D 5i C D Câu Tập hợp số phức: Phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 5  2i Tập hợp số phức: A 5i T TOÁN 12 B 2i TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023 CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023NG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023C KÌ NĂM 2023 Câu Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 5  6i Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: A B  C D  6i C z   3i D z 3i Câu Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: ảo? A z   i B z  z Câu Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 1  2.i Tập hợp số phức: Tính Tập hợp số phức: A z 9 B z  10 C z 3 D z 1  2 Câu Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 3  4i Tập hợp số phức: A B C D C z   i D z 5  i C   2i D  i Câu Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: z 5  i Tập hợp số phức: A z 5  i B z   i Câu Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 2i  Tập hợp số phức: A  2i B   2i Câu Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: x , Tập hợp số phức: y Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: x  yi 2 x   6i , Tập hợp số phức: với Tập hợp số phức: i Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: đơn Tập hợp số phức: vị Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: Giá Tập hợp số phức: trị Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: x  y Tập hợp số phức: A C  B Tập hợp số phức: D Câu 10 Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: a , Tập hợp số phức: b Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: a  6i 2  2bi , Tập hợp số phức: với Tập hợp số phức: i Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: đơn Tập hợp số phức: vị Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: Giá Tập hợp số phức: trị Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: a  b Tập hợp số phức: A  Đáp Tập hợp số phức: án 1.A C  B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C D Tập hợp số phức: 10.C  Tập hợp số phức: VẤN ĐỀ 2: BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC  Phương pháp giải  u  a ; b  a, b    M  a ;b M  z  z  a  bi Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: (kí Tập hợp số phức: hiệu Tập hợp số phức: ) Tập hợp số phức: hay Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: mp Oxy Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: mp Oxy Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: gọi Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: mặt Tập hợp số phức: phẳng Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: với Tập hợp số phức: trục Tập hợp số phức: Ox Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: gọi Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: trục Tập hợp số phức: thực, Tập hợp số phức: trục Tập hợp số phức: Oy Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: gọi Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: trục Tập hợp số phức: ảo BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM T TOÁN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023 CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023NG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023C KÌ NĂM 2023 Câu Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 2  3i có Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: A  2;  3 B   2;3 C  2;3 D   2;  3 Câu Tập hợp số phức: Điểm Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: hình Tập hợp số phức: vẽ Tập hợp số phức: bên Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z   2i ? A M B N C Q D P Câu Tập hợp số phức: Biết Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: M Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: hình Tập hợp số phức: vẽ Tập hợp số phức: bên Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Chọn Tập hợp số phức: khẳng Tập hợp số phức: định Tập hợp số phức: A z 2  3i B z 3  2i C z 3  2i Tập hợp số phức: D z 3  2i Câu Tập hợp số phức: Điểm Tập hợp số phức: M Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: hình Tập hợp số phức: vẽ Tập hợp số phức: bên Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Chọn Tập hợp số phức: khẳng Tập hợp số phức: định Tập hợp số phức: A z 2 B z 0 C z 2i D z 2  2i Tập hợp số phức: C z 1  2i D z 1  2i Câu Tập hợp số phức: Điểm Tập hợp số phức: M Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: hình Tập hợp số phức: vẽ Tập hợp số phức: bên Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức? A z 2  i B z   i Câu Tập hợp số phức: Điểm Tập hợp số phức: M Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: hình Tập hợp số phức: vẽ Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z T TOÁN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023 CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023NG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023C KÌ NĂM 2023 A Phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  3i B Phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: C Phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 2i D Phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Câu Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: z 1  2i Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: mặt Tập hợp số phức: phẳng Tập hợp số phức: tọa Tập hợp số phức: độ Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: ? A P   1;  B N  1;   C M  1;  D Q   1;   Câu Tập hợp số phức: Điểm Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: hình Tập hợp số phức: vẽ Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z 2i  3? Tập hợp số phức: y N O -2 -3 P M x -3 Q A P C N B M D Q Tập hợp số phức: Câu Tập hợp số phức: Điểm Tập hợp số phức: D Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: hình Tập hợp số phức: vẽ Tập hợp số phức: bên Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: để Tập hợp số phức: tứ Tập hợp số phức: giác Tập hợp số phức: ABCD Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: hình Tập hợp số phức: bình Tập hợp số phức: hành Tập hợp số phức: Chọn Tập hợp số phức: khẳng Tập hợp số phức: định Tập hợp số phức: A z 1  i Tập hợp số phức: B z 3  2i C z 1 Câu TL A C B A B D C D B T TOÁN 12 D z 2  i TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023 CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023NG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023C KÌ NĂM 2023 BÀI CÁC PHÉP TOÁN CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ PHỨC A LÝ THUYẾT Cho hai số phức z a  bi, z ' a ' b ' i,  a, b, a ', b '    ta cần nhớ định nghĩa phép tính sau: a a z z   b b Hai số phức nhau: Cộng trừ số phức: Tập hợp số phức: z  z   a  a   b  b i  Tập hợp số phức: z  z '  a  a   b  b i  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: đối Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z a  bi Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  z  a  bi         Tập hợp số phức: u Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: z , Tập hợp số phức: u Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: z  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: u  u  Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: z  z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: u  u  Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: z  z Nhân hai số phức Tập hợp số phức: : z.z  a  bi   a  bi  aa  bb   ab  ab  i  Tập hợp số phức: k a  bi  ka  kbi  k     Tập hợp số phức:  Chia hai số phức: z  z '.z  a  bi   a  bi  aa  bb   ab  ab  i aa  bb ab  ab      i z z a2  b2 a  b2 a  b2 a  b2  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z   z  z 0  z  Tập hợp số phức: z' z '.z z '.z z ' z    z.z z  Tập hợp số phức: z z' w  z ' wz  Tập hợp số phức: z Số phức liên hợp Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: a Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: bi Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z a  bi z  z z z ; z z ' z z ' ; z.z ' z.z ';     z  z2 ; Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z.z a  b Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: z z Tập hợp số phức: ; Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: z  z Môđun số phức Tập hợp số phức: : Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: a Tập hợp số phức: + Tập hợp số phức: bi Tập hợp số phức:  2 z  a  b  zz  OM Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: z 0, z   z 0  z 0  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: z.z '  z z ' z z   Tập hợp số phức: z ' z '  Tập hợp số phức: z  z  z  z  z  z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: T  Tập hợp số phức: z  z   z  z  2 z  z  TOÁN 12  Tập hợp số phức: TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023 CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023NG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023C KÌ NĂM 2023 B BÀI TẬP MẪU  Tập hợp số phức: VẤN ĐỀ 1: THỰC HIỆN CÁC PHÉP TOÁN CỘNG TRỪ NHÂN CHIA CƠ BẢN  Phương pháp giải Cho hai số phức z a  bi, z ' a ' b ' i ,  a, b, a ', b '     z  z   a  a   b  b i  z  z '  a  a   b  b i  z.z   a  bi   a  bi  aa  bb   ab  ab  i , ta có: z  z '.z  a  bi   a  bi  aa  bb   ab  ab  i aa  bb ab  ab      i z z a2  b2 a  b2 a  b2 a  b2  n Ta Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: cần Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: ý Tập hợp số phức: kết Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: sau: Tập hợp số phức: Với Tập hợp số phức: i Tập hợp số phức: , Tập hợp số phức: n   Tập hợp số phức: k i n i k  i  1  Nếu Tập hợp số phức: n 4k  k    Nếu Tập hợp số phức: n 4k   k    Nếu Tập hợp số phức: n 4k   k   Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  Tập hợp số phức: Nếu Tập hợp số phức: n 4k   k   Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: n 4k Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: i i i 1.i i i n i k i 1   1  i n i k i 1   i   i  Ví dụ mẫu  Ví dụ 1: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z  i 2 Tập hợp số phức: Tính Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: sau: Tập hợp số phức: z , z , ( z ) ,  z  z  Ví dụ 2: Tìm Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức: a) Tập hợp số phức: c) Tập hợp số phức: z   5i     2i  ; z   i  Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: ; b) Tập hợp số phức: z   3i    5i  ; Tập hợp số phức:   7i    e)   3i  2i z i 1 d) Tập hợp số phức: 2026 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 2  5i Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: w iz  z A w 3  7i Câu Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức:  T TOÁN 12 B w   7i  3i  z  7i C w   3i D w 7  3i Tập hợp số phức: Mệnh Tập hợp số phức: đề Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: sau Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: đúng? TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC 13 13 z  i z  i 5 5 A B Câu Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 1  ĐỀ CƯƠNG TOÁN 12 HỌC KÌ NĂM 2023 CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023NG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023C KÌ NĂM 2023 13 13 z   i z   i 5 5 C D i Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: w iz  3z 10 w A w  i B C w 10 w  i D Câu Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 1  2i Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức:  1  z  z A  5  2i Câu Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức:   i 2 C B    6i D  3  2i z1 1  i Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z2 2  3i Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: w z1  z2 ? A w 3  2i B w   4i C w 1  4i D w 3  2i   2i  z    i  4  i Tập hợp số phức: Mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: w  z  1 z Tập hợp số phức: Câu Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: A B Câu Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: A z 34 z   i   13i 1 B Câu Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: Câu Tập hợp số phức: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: A z  Tập hợp số phức: Tính Tập hợp số phức: mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 34 C z    i  iz   3i A z 4  2i z  34 D z  34 Tập hợp số phức: 14 z  i 5 Tập hợp số phức: C B z 4  2i z D 10 C 14 z  i 5 D   3i    i  Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: tọa Tập hợp số phức: độ Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: mặt Tập hợp số phức: phẳng Tập hợp số phức: Oxy  2i  1;   B   1;   C Câu TL C A C A D D C B B   1;  D  1;   Tập hợp số phức: VẤN ĐỀ 2: XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN CỦA SỐ PHỨC QUA CÁC PHÉP TỐN  Ví dụ mẫu  Ví dụ 1: Tìm Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: nghịch Tập hợp số phức: đảo Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: sau: a ) z 3  4i; T b) z   2i; TOÁN 12 1 i c) z  ;  2i   d )z   i TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023 CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023NG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023C KÌ NĂM 2023  Ví dụ 2: Cho Tập hợp số phức: z  2a  1   3b   i, a, b   Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: a, b Tập hợp số phức: để Tập hợp số phức: b) Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: ảo a) Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực  Ví dụ 3: Tìm Tập hợp số phức: m   Tập hợp số phức: để: a) Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: b) Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 1    mi     mi  z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: ảo m    m  1 i  mi Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực  Ví dụ 4: Tìm Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: x, Tập hợp số phức: y Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: cho Tập hợp số phức: z  z ' , Tập hợp số phức: với Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: trường Tập hợp số phức: hợp a) Tập hợp số phức: z   x    3i, z ' 12   y   i b) Tập hợp số phức: z  x  3   y  1 i, z '  y  1   x   i 2 c) Tập hợp số phức: ( x  y  i )   i   y  x  1   i  26  14i i m z  m  m  2i  z z   Ví dụ 5: Xét Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: m Tập hợp số phức: để Tập hợp số phức:  Ví dụ 6: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z x  yi  x, y    Tập hợp số phức: thay Tập hợp số phức: đổi Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: z 1 Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: giá Tập hợp số phức: trị Tập hợp số phức: lớn Tập hợp số phức: nhất, Tập hợp số phức: nhỏ Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: thức Tập hợp số phức: P  x  y T TOÁN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023 CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023NG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023C KÌ NĂM 2023  Ví dụ 7: Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z z cos 2   sin   cos   i , Tập hợp số phức: với Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức:    Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: giá Tập hợp số phức: trị Tập hợp số phức: nhỏ Tập hợp số phức: nhất, Tập hợp số phức: lớn Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM z 1  2i Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z2 3  4i Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z1  3z2  z1 z2 Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: sau Tập hợp số phức: đây? Câu Cho Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: A  10i Câu Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: B 11  8i z 1  B z   2i  z1  z2 5 z1  z2  13 z1 1  i A  11  i 5 Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: 10 w  i D z1  z  z= 2019 z   i    2i  C D 25 z1  z2 z1  z2 1 D Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: liên Tập hợp số phức: hợp Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z 11  i 5 11 z  i 5 C D C Tập hợp số phức: D  z  11  i 5 Tập hợp số phức: B  2019 Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tính Tập hợp số phức: mơđun Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z   2i  4  3i B A 2019 Tập hợp số phức: A w  i C C z2 2  3i Câu Phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 2019  i Câu Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tính Tập hợp số phức: mô Tập hợp số phức: đun Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z B Câu Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: z= w B Câu Cho Tập hợp số phức: hai Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: A A D 11  10i i Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: w iz  z 10 w A Câu Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: C 10i Tập hợp số phức: Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: có Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: B 2i C D  Câu Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức z 1  2i Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: tổng Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: ảo Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: w 2 z  z A B C D Câu Cho Tập hợp số phức: số phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: khác Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Khẳng Tập hợp số phức: định Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: sau Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: sai? T TỐN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023 CƯƠNG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023NG TỐN 12 HỌC KÌ NĂM 2023C KÌ NĂM 2023 z B z Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: ảo A z  z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực D z  z Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: ảo C z.z Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Câu 10 Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: A z 17 z   i  3  5i z 4 B Tập hợp số phức: Tính Tập hợp số phức: môđun Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z z  17 C D z 16 Câu 11 Số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: đối Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z 5  7i Tập hợp số phức: A  z   7i B  z 5  7i  3i Câu 12 Điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  3  ;  4;  1 A  Tập hợp số phức: B  13 13  C  z   7i D z 5  7i z Câu 13 Nếu Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z 1 Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z 1 A C  3;   D   2;3 Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: phần Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: Tập hợp số phức:  z Tập hợp số phức: C B D   3i  z w  i z  z?  i Câu 14 Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: Tính Tập hợp số phức: modun Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: A | w| Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: B | w| Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: 2 C | w| Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: D | w| Tập hợp số phức: = Tập hợp số phức: Câu 15 Biết Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z m  3m   (m  2)i , Tập hợp số phức: với Tập hợp số phức: m   , Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: thực Tập hợp số phức: Giá Tập hợp số phức: trị Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: thức P 1  z  z  z    z 2019 Tập hợp số phức: A Tập hợp số phức: B 2020 Câu 16 Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức:  C 2019  3i  z   3i 13  4i B 10 A D Tập hợp số phức: Môđun Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: D 2 C Câu 17 Tập hợp số phức: Tìm Tập hợp số phức: tọa Tập hợp số phức: độ Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: M Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: điểm Tập hợp số phức: biểu Tập hợp số phức: diễn Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: phương Tập hợp số phức: trình Tập hợp số phức: A M   1;  B M  1;   C M   1;     i  z 3  5i D M  1;  Câu 18 Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn: z (2  i )  13i 1 Tập hợp số phức: Tính Tập hợp số phức: mođun Tập hợp số phức: Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z A z  34 Câu 19 Cho Tập hợp số phức: số Tập hợp số phức: phức Tập hợp số phức: z Tập hợp số phức: thỏa Tập hợp số phức: mãn Tập hợp số phức: A A = 13 T TOÁN 12 B z  34 C z  34 D z 34 ( 1- i ) z - + 5i = Tập hợp số phức: Tính Tập hợp số phức: A = z.z B A = + 13 C A = 26 D A = 13 10