Chương 4 số phức mức độ 3

Câu 42: [2D4-3.3-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Có số phức thỏa mãn A B C D Lời giải Chọn D Đặt (1) (2) Thay (2) vào (1) ta phương trình Trường hợp Ta có phương trình: Với ta Trường hợp , ta số phức Ta có phương trình: Với Với ta ta , ta số phức , ta số phức Kết luận: phương trình có ba nghiệm ; ; Câu 34: [2D4-2.4-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn A B thỏa mãn đường trịn Tính bán kính C Lời giải D Chọn C Giả sử Theo đề Ta có Mà Bán kính đường tròn là Vậy Biết Câu 50: [2D4-3.4-3] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Gọi để tồn số phức A thỏa mãn B Tìm số phần tử C Lời giải Chọn A Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số D , ta có hệ Ta thấy khơng thỏa mãn Xét hệ tọa độ kính suy tập hợp điểm thỏa mãn ; Tập hợp điểm thỏa mãn đường trịn đường trịn có tâm tâm , ta thấy suy nằm ngồi Để có số phức hệ có nghiệm tương đương với tiếp xúc trong, điều xảy Câu 43: [2D4-1.2-3] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức Tính A , bán thỏa mãn tiếp xúc B C D Lời giải Chọn D Đặt Theo ta có Vậy Câu 47: [2D4-1.1-3] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Có số phức thỏa mãn số ảo? A Chọn B B C Vô số Lời giải D Gọi số phức Ta có Do số ảo nên Thay vào ta có thay vào ta có Vậy có số phức cần tìm Câu 33: [2D4-2.3-3] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức Tính thoả mãn A B C Lời giải D Chọn D Ta có Từ (2) ta có: Thay vào (1): Vậy Câu 45: [2D4-2.3-3] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Có số phức A thỏa mãn số ảo? B C D Lời giải Chọn D Gọi số phức , đề ta có hệ phương trình: Từ suy ra:  Với , thay vào Suy ra:  Với , thay vào , ta được: , ta được: số ảo nên theo Suy ra: ; Vậy có số phức thỏa mãn Câu 32: [2D4-4.3-3] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho số phức Tính A thỏa mãn B C D Lời giải Chọn C Ta có: Câu 50: [2D4-3.3-3] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Có số phức số ảo? A B C Vô số Lời giải Chọn D Đặt D Điều kiện Do Từ thỏa mãn số ảo nên phần thực suy , thay vào ta được: Với Với ta , suy ta (loại) (thỏa mãn) Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 38: [2D4-2.2-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho số phức Tính thỏa mãn A B C Lời giải D Chọn D Ta có: Lấy trừ Với ta được: Thế vào ; ta được: Vì Câu 46: [2D4-5.2-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Xét số phức Tính A B thỏa mãn đạt giá trị lớn C Lời giải D Chọn A Goi điểm biểu diễn số phức z Theo giả thiết ta có: đường trịn tâm Tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính Gọi: Gọi E trung điểm AB, kéo dài EI cắt đường trịn D Ta có: Vì trung tuyến Mặt khác Cách 2:Đặt Đặt Theo giả thiết ta có: Khi đó: Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có: Dấu xảy Câu 29: [2D4-2.4-3] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Xét số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bằng? A Chọn B Gọi B C số ảo đường trịn có bán kính D Lời giải , Ta có: Vì số ảo nên ta có Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính