Chủ đề 4 số phức mức độ thông hiểu file word có lời giải

CHỦ ĐỀ 4: SỐ PHỨC MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Sở Vĩnh Phúc - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z  z Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất điểm biểu diễn cho số phức z đường thẳng đường thẳng sau đây? A Đường thẳng y 0 B Đường thẳng x 0 C Đường thẳng y x D Đường thẳng y  x Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi  x, y    Ta có: z  z  x  yi  x  yi  y 0 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn cho số phức z đường thẳng y 0 Câu (Sở Lào Cai - 2021) Cho số phức z 2i  Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ? A H  1;  B T  2;  1 C G  1;   Lời giải D K  2;1 Chọn C Ta có z 2i   z 1  2i  G  1;   Câu (Sở Lào Cai - 2021) Cho hai số phức z1 2  i, z2 2  4i Tính z1  z1.z2 A B C 5 D Lời giải Chọn C Ta có: z1.z2   i    4i   10i , z1  z1.z2 2  i    10i  2  11i Vậy z1  z1.z2   11i  22    11 5 Câu   (Sở Hà Tĩnh - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z  i    2i  z  11  16i Môđun số phức z A B C 13 Lời giải D Chọn B Gọi z  x  yi Ta có:   z  i    2i  z  11  16i   x  yi  i     2i   x  yi   11  16i  x  yi  2i  x  yi  xi  y  11  16i   x  y    y  x  i  11  16i   x  y  11  x  y 11  x 3      y  x 16  x  y  14  y  Vậy z 3  4i  z 5 Trang Câu (Sở Yên Bái - 2021) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  6z  18 0 Tính giá trị biểu thức P  z1  z2  A B 36 C 18 Lời giải D 24 Chọn B  z 3  3i 2   z1  z2    3i   3i  62 36 Ta có : z  6z  18 0    z 3  3i Câu (Sở Yên Bái - 2021) Tính môđun số phức z thỏa mãn (2  i) z  13i 1 A z  34 B z  34 C z 34 D z  34 Lời giải Chọn A  13i  z 3  5i Ta có (2  i ) z  13i 1  z  2 i Suy z  32  ( 5)  34 Câu (Sở Tuyên Quang - 2021) Cho hai số phức z1 2  4i z2 1  3i Phần ảo số phức z1  iz2 A  B  C 3i D  5i Lời giải Chọn B Ta có: z1  iz2 2  4i  i (1  3i ) 2  4i   i 5  3i Phần ảo số phức z1  iz2  Câu (Sở Tuyên Quang - 2021) Tìm số phức liên hợp số phức z 4i     3i  A z 9  2i B z   2i C z 9  2i Lời giải D z   2i Chọn A Ta có z 4i     3i  4i    6i   9  2i Do số phức liên hợp z z 9  2i Câu (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho số phức z 1  2i, w 2  i Số phức có u  z.w A Phần thực C Phần thực 0 phần ảo phần ảo 3i B Phần thực D Phần thực 4 phần ảo phần ảo 3i Lời giải Chọn B  Ta có u  z.w   2i    i  4  3i  Vậy số phức u  z.w có phần thực phần ảo Câu 10 (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho số phức z 1  ảo số phức P  z 2 A  B  C D 3 Lời giải Chọn D Trang 2i Tìm phần 1  2i 2    i Do phần ảo số phức P Ta có P   z  2i 3 3 Câu 11 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức cho số phức z thỏa mãn z   2i 1 đường tròn  C  , tâm I đường trịn A I  1;  B I  ;   Chọn A  Gọi z  x  yi  z  x  yi C I   ;   Lời giải D I  ;1   x, y    2  Ta có z   2i 1  x  yi   2i 1   x  1   y   1 Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức cho số phức z thỏa mãn z   2i 1 đường trịn C có tâm I  1;  Câu 12 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 2021) Phương trình z  z  0 có hai 2 nghiệm phức z1 , z2 Khi z1  z2 B 10 A 10 C Lời giải D Chọn B  z1 1  2i  Ta có: z  z  0    z2 1  2i 2   z1  z2   22      2  5  10 Câu 13 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho số phức z 5  4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A  5;   B  5;4  C   5;4  D   5;   Lời giải Chọn C Gọi w số phức đối z  w  z 0  w   4i Như điểm biểu diễn w có tọa độ   5;4  Câu 14 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  0 Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T OM  ON với O gốc tọa độ A T 2 B T  C T 8 D T 4 Lời giải Chọn D  z 2i z  0    z2  2i Khi đó: M  0;  , N  0;   Vậy T OM  ON 2  4 Câu 15 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hai số phức z1 4  3i z2 7  3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   6i B z   10i C z 11 Lời giải D z 3  6i Chọn A Trang  Ta có z  z1  z2 (4  3i )  (7  3i)   6i Câu 16 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho số phức z thỏa mãn: 2iz   i i  ( z  2i ) Tính mơđun số phức w  z   i A  i B C D 5 5 Lời giải Chọn B Gọi z a  bi  a, b  R  2iz   i i   z  2i   2i  a  bi    i i   a  bi  2i     2b     2a  1 i  a    b  i 2b  a   2a  3  b a  2b 5   2a  b 2  a   b    w   i   i   i  w 1 5 5 Câu 17 (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2021) Cho hai số phức z1  m  2n    m  3 i z2  n  3m   ni với m, n   Biết z1  z2 , khẳng định sau đúng? A m  n 0 B m  n 5 C m  n 3 Lời giải D m  n  Chọn B m  2n n  3m 4m  n 0 m 1    m  n 5 Ta có: z1 z2   m   n m  n  n  Câu 18 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z   i  điểm đây? A P  3;  B M  5;  C N  4;5  Lời giải D Q  4;3 Chọn A 2 Ta có z   i  4  4i  i 3  4i  P  3;  điểm biểu diễn z   i  Câu 19 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hai số phức z1 1  i z2 3  2i Phần ảo số phức 2z1  z2 A B  C  D Lời giải Chọn D  Ta có z1  z2 2   i    2i 5  4i  Vậy phần ảo số phức 2z1  z2 Trang Câu 20 (Chuyên KHTN - 2021) Trên mặt phẳng phức, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i 1 đường trịn Đường trịn có tâm A I   1;  B I1  2;  1 C I   2;1 Lời giải D I  1;   Chọn B Gọi M  x; y  tập hợp điểm biểu diễn số phức z  x  yi ( x, y   ) 2 Ta có z   i 1  x  yi   i 1  x    y  1 i 1   x     y  1 1 1 Khi đó, tập hợp điểm M  x; y  biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i 1 đường trịn  C  có phương trình (1) Và đường trịn  C  có tâm I1  2;  1 Câu 21 (Chuyên KHTN - 2021) Cho số phức z thỏa mãn   i  z   i 9  2i Môđun số phức z B 13 A 13 D C Lời giải Chọn A Ta có:   i  z   i 9  2i    i  z 8  i  z  8 i 17  z  i i 5 17 Suy ra: z        13  5   Câu 22 (Chuyên KHTN - 2021) Phương trình z 16 có nghiệm phức? A B C Lời giải D Chọn C  z 4  z 2 z  16   Ta có:   z 2i   z  4i Vậy phương trình có hai nghiệm phức 2i Câu 23 (Chuyên KHTN - 2021) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z - + 3i = z +1- i A x  y  0 Chọn C z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ B x  y  0 C x  y  0 Lời giải D x  y  0 ) z - + 3i = z +1- i 2 Û x + yi - + 3i = x - yi +1- i Û ( x - 1) +( y + 3) = ( x +1) +( - y - 1) Û - x + y +8 = Û x - y - =   Câu 24 (Chuyên KHTN - 2021) Cho số phức z thỏa mãn 3z  i z  0 Tổng phần thực phần ảo z A B  C D  Lời giải Chọn D  Gọi số phức z a  bi; a, b  , i     3z  i z  0   a  bi   i  a  bi   0 Trang 3a  b 0 a 1  3a  b   a  3b   i 0    a  3b  0 b   Vậy a  b  Câu 25 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Gọi  C  đường cong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z.z  z  z 1 H hình phẳng giới hạn  C  Diện tích hình phẳng H 2 A B  C 2 D  Lời giải Chọn D Đặt z  x  yi; x, y   2 Ta có z.z  z  z 1   x  yi   x  yi   x  yi  ( x  yi ) 1  x  y  y 1  x  y 1  x2 y  1 1 Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z elip có a 1 ; b  Suy diện tích hình phẳng H S  ab   Câu 26 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho z   thỏa z  z 12 Phần ảo z A B C  12 D  Lời giải Chọn A Gọi z a  bi z  z 12  a  bi  a  b 12  a  a  b 12  b 0 Câu 27 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Cho số phức z 4  3i Chọn khẳng định khẳng định sau A Số phức liên hợp z z   3i B Điểm biểu diễn số phức z M   3;  C Môđun số phức z D Số phức nghịch đảo z 42    3i    i z 25 25 Lời giải Chọn D Số phức nghịch đảo z 1  3i  3i      i z  3i   3i    3i  25 25 25 Câu 28 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Tìm số phức z thỏa mãn z    2i  z 8  14i A z 3  4i B z 3  i C z 1  2i D z   i Lời giải Chọn A Gọi số phức z a  bi , a, b  R Trang Khi z    2i  z 8  14i  a  bi    2i   a  bi  8  14i  2b 8 a 3  2b   2a  2b  i 8  14i     2a  2b 14 b 4 Vậy số phức cần tìm z 3  4i Câu 29 (Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội- 2021) Tìm số thực x , y thỏa mãn  2x  1   y  i  i 2i A x 1 y 2 B x 1 y  C x  y  D x  y 2 Lời giải Chọn A 2 x  0   y 2  2x  1   y  i  i 2i   x    yi 2i    x 1   y 2 Câu 30 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình 2 z  z  0 Giá trị z1  z2 A 41 B C 16 D 17 Lời giải Chọn B  z1  z2 5 Vì z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  0 nên   z1.z2 8 Suy z12  z22  z1  z2   z1.z2 52  2.8 9 Câu 31 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hai số phức z1 3  4i z2 2  i Số phức z1  iz2 A  3i B  3i C  2i Lời giải D  2i CHỌN C Ta có: z1  iz2 (3  4i )  i (2  i ) 2  2i Câu 32 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  0 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm điểm biểu diễn số phức iz0 ? A Q  2;  B M   2;  C P   2;   Lời giải D N  2;   Chọn B  z 2  2i Ta có z  z  0    z 2  2i Vì z0 nghiệm phức có phần ảo dương  z0 2  2i  iz0 i   2i    2i Vậy điểm biểu diễn số phức iz0 M   2;  Câu 33 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết điểm M  3;  5 điểm biểu diễn số phức z Phần ảo số phức z  2i A  B C  D Lời giải Chọn C Ta có z 3  5i  z  2i 3  5i  2i 3  3i Phần ảo số phức z  2i  Trang Câu 34 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Số phức liên hiệp z 4  A z 4     1 i B z 4    i   C z 4   i    i là: D z 4    1 i Lời giải Chọn B z 4   i  z 4        i 4    i Câu 35 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Gọi z1 ; z2 nghiệm phương trình    z  z  0 Mô đun số phức z1  z2  A C 29 Lời giải B 11 D Chọn B 11 Phương trình z  z  0 có nghiệm z   i 2 11 11 Khơng tính tổng qt, giả sử: z1   i z2   i 2 2 Ta có: z1  z2    i 11  3  i 11    i 11 i 11  11i 11    Vậy mô đun số phức  z  3  z  3      11 Câu 36 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hai số phức z1 1  2i z2 3  i Môđun số phức  z1  z2  z1 z2 A 34 B 35 C 43 D 10 Lời giải Chọn A Ta có  z1  z2  z1 z2 25  15i Số phức có mơđun 252  152 5 34 Câu 37 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , biết điểm M   2;1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực số phức   2i  z A  B C  D  Lời giải Chọn D Ta có z   i nên   2i  z    i    2i    4i  3i    7i Vậy phần thực số phức   2i  z  Câu 38 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hai số phức z 4  3i w 1  i Mô đun số phức z.w A B C D Lời giải Chọn A Ta có z.w    3i    i  5 Câu 39 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Gọi z1 ; z2 nghiệm phương trình z  3z  0    Mô đun số phức z1  z2  A B 11 C 29 Lời giải Chọn B 11 Phương trình z  z  0 có nghiệm z   i 2 Trang D 11 11 Không tính tổng quát, giả sử: z1   i z2   i 2 2 Ta có: z1  z2    i 11  3  i 11    i 11 i 11  11i 11    Vậy mô đun số phức  z  3  z  3      11 Câu 40 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức điểm đây? A B C Lời giải D Chọn A  Ta có:  Vậy điểm biểu diễn số phức điểm Câu 41 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Cho số phức thỏa mãn số phức A Phần ảo B C D Lời giải Chọn C Vậy phần ảo số phức Câu 42 (THPT Thanh Chương 1- Nghệ An - 2021) Gọi Giá trị biểu thức A B , hai nghiệm phương trình C D Lời giải Chọn C Ta có: Vậy Câu 43 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Cho hai số phức z1 1  5i z2 3  i Số phức z1  z2 A   6i B  6i C   6i D  6i Lời giải Chọn C z1  z2   3    1 i   6i Câu 44 (THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2021) Trên tập số phức, phương trình z  z  0 có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị 4z1  z2 A B C  Lời giải D Chọn D Trang   z1   2  Ta có z  z  0     z2     Vậy z1  z2 3 11 i 11 i Câu 45 (THPT Lương Thế Vinh - 2021) Cho a, b   thoả mãn A B  a  bi 3  2i Giá trị tích ab 1 i C  Lời giải D Chọn B a  bi 3  2i  a  bi   i    2i   a  bi 5  i Ta có: 1 i  a 5    ab  b  Câu 46 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho số phức z 4  3i Có số thực a để số phức z  az có mơ đun A B C D Lời giải Chọn B  Ta có: z 4  3i  z 4  3i  Do đó: z  az a   3i  4a  3ai ; z   Theo ra: z  5   4a  2   3a   25a 25a 5  25a 25  a 1  a 1 Câu 47 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hai số phức z1   i z2 1  i Phần ảo z1 số phức z  z2 A  2i B  i C  D  Lời giải Chọn D z   i    i    i    3i  i  i     i Ta có: z   z2 1 i 12  i 2 Phần ảo số phức z  Câu 48 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình 2 z  z  0 Khi z1 z2  z1 z2  z1  z1 A B  C  D  Lời giải Chọn D  z1  z2  Theo định lý Viet ta có :   z1.z2 1 Mặt khác z1 nghiệm phương trình nên z12  z1  0  z12  z1  , 2 2 Do đó: z1 z2  z1 z2  z1  z1 z1 z2  z1  z2    z1  z1  1   1    1  Câu 49 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho số phức z a  bi w  ĐÚNG? Trang 10 z  z Mệnh đề   A w 2 C w i B w số thực D w số ảo Lời giải Chọn B Ta có z a  bi  w  1 z  z  2a a 2    2i Câu 50 (THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - 2021) Cho số phức z  Trong mặt phẳng tọa độ, điểm 1 i biểu diễn số phức z điểm đây? 1 2 A  ;  3  2  3 ;   2  3  2 C  ;  B    3 ;   2 D   Lời giải Chọn D  2i   2i    i     i Ta có z  1 i 2 1 i 1 i  3 ;   2 Vậy điểm biểu diễn số phức z   Câu 51 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Gọi z1 , z2 ngiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức  z1  z2  bằng: A  16 B C  Lời giải Chọn A 2   z1  z2   z1  z2   z1 z2 22  4.5  16 D 16 Câu 52 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2021) Cho số phức z thỏa mãn   i  z 4  3i Môđun số phức z A B C D Lời giải Chọn C  3i   3i    i   1  2i  z  Ta có :   i  z 4  3i  z  i   i   i Câu 53 (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hai số phức z1 5  2i z2 2  3i Điểm biểu diễn cho số phức z1  z2 A M  3;   B M   3;5  C M  3;5  D M   3;   Lời giải Chọn A Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z1  z2 Ta có: z1  z2        3 i 3  5i Vậy M  3;   Câu 54 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Cho số thực a 2a   b 18i  i a   19i với i đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức P a  b ? A 19 B 17 C 39 D 37 Lời giải Chọn C Ta có: 2a   b  18i  i a   19i  2a  18  bi a   19i b thỏa mãn Trang 11 2a  18 a  a 20   b 19 b 19 Vậy P a  b 20  19 39 Câu 55 (THPT Quế Võ - Bắc Ninh - 2021) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 1 z  z  0 Giá trị z  z A B C D Lời giải Chọn C  3i  Ta có  1    z1  z2   2   z1 1  i 3; z2 1  i 1 1    1 z1 z2 2 Câu 56 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2021) Cho số phức z   2i    i  Môđun w iz  z A 2 B C Lời giải D Chọn A Ta có z   2i    i  2i   2i  4  6i Khi w iz  z i   6i    6i   2i  w 2 Câu 57 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hai số phức z1 3  i z2   i Phần ảo số phức z1 z2 A B 4i C  D  i Lời giải Chọn A Ta có z1 z2   i     i    3i  i  i   4i Vậy phần ảo số phức z1 z2 Câu 58 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  0 Môđun số phức z0  i A B C 10 D 10 Lời giải Chọn B  z 1  2i z  z  0    z0 1  2i  z0  i 1  i  z0   z 1  2i Câu 59 (THPT PTNK Cơ sở - TP.HCM - 2021) Tính mơ-đun số phức z   i    i   B z 17 A z  17 C z  15 Lời giải D z 3 Chọn A Ta có z   i    i     4i  z    1   17 Câu 60 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho số phức z thỏa mãn phương trình z (2  3i )(4  i ) z a  bi Khi a  b A  21 B C 21 D  Lời giải Chọn C Trang 12 Ta có z (2 - 3i)(4  i) 8  2i -12i - 3i 11  10i  z 11  10i a  bi Do a 11, b 10  a  b 11  10 21 Câu 61 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Cho số phức z thỏa mãn phương trình   i  z 1 3i Phần thực số phức z A  B  C D Lời giải Chọn B   3i    3i    i    i  6i  3i   5i  i z   i  z       i   Ta có 2 i 5   i   i Vậy phần thực số phức z cho  Câu 62 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 ( với z1 5  3i z2 6  4i ) điểm đây? A M  1;  1 B Q  11;  C P   1;  1 D   11;   Lời giải Chọn B Ta có z z1  z2 5  3i   4i 11  7i Vậy điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 điểm Q  11;  Câu 63 (THPT Phan Đình Phùng - Quảng Bình - 2021) Điểm biểu diễn số phức z 7  bi với b   nằm đường thẳng có phương trình A x 7 B y 7 C y  D x  Lời giải Chọn A Điểm biểu diễn số phức z 7  bi với b   kí hiệu M  7; b  , b   Khi M  7; b  , b   nằm đường thẳng x 7 với b   Câu 64 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho số phức z thỏa mãn   i  z  3i  4  2i Tính mơ-đun z A z 2 B z 5 C z 5 D z  Lời giải Chọn C Ta có   i  z  3i  4  2i    i  z 5  5i   5i    i   z    2i   5i  5i  z  z 1 i 12  12 1 i 1 i Vậy z   5i  02     5 Câu 65 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z  z 2  8i Tìm số phức liên hợp z A  15  8i B  15  2i C  15  7i D  15  8i Lời giải Chọn D Đặt z a  bi  a, b    a  a  b 2 2 Khi z  z 2  8i  a  bi  a  b 2  8i   b   a  64 2  a a  15   Suy z  15  8i b  b  Trang 13 Câu 66 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - 2021) Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào? A z 1 B z 3 C  z  Lời giải D  z 3 Chọn D Phần gạch chéo hình vẽ nằm hai đường tròn x  y 1 x  y 9   z 9   z 3 Vậy phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện  z 3 Câu 67 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Phương trình z  3z  0 có hai nghiệm phức z1 , z Tính S=z1z  z1 +z A S  12 B S  C S 6 D S 12 Lời giải Chọn C 3 Ta có : z  3z  0  z1,2   i  S=z1z  z1 +z 9  6 2 Câu 68 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x  2i 3  yi Khi đó, giá trị x y : 1 A x 3; y  B x 3; y  2 C x 3i; y  D x 3; y 2 Lời giải Chọn A Ta có: x  2i 3  yi  x 3  4 y 2  x 3    y  Do chọn phương án A Câu 69 (THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa - 2021) Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C , D điểm biểu diễn số phức z1   i , z2 1  2i, z3 2  i, z4  3i Gọi S diện tích tứ giác ABCD Tính S ? 21 19 23 17 A S  B S  C S  D S  2 2 Trang 14 Lời giải Chọn D Trong mặt phẳng phức ta xác định điểm A, B, C , D hình vẽ S S IJLK  S LAB  S JBC  S ILCD  S KAD 1 1 17 S 3.5  1.2  1.3  2.2  1.4  2 2 Câu 70 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Cho số phức z thỏa mãn iz   i  z Tổng phần thực phần ảo số phức w 3 z  z A  B C  D Lời giải Chọn D Ta có: 3i iz   i  z    i  z 3  i  z  1  2i 1 i Suy w 3 z  z 3   2i     2i  4  4i Do tổng phần thực phần ảo w Vậy ta chọn phương án D Câu 71 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2021) Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  10 0 Môđun số phức z0  i A B D C Lời giải Chọn B  z   3i z  z  10 0    z   3i Do z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z0   3i  z0  i   3i  i   2i Suy z0  i    2i    1  22  z  iz2 Câu 72 (THPT Đồng Quan - Hà Nội - 2021) Cho hai số phức z1 1  i z2 1  i Giá trị A  2i B 2i C D  2i Lời giải Chọn C Ta có z1  iz2 1  i    i  i 1  i  i  2 Câu 73 (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho số phức z thỏa mãn z   2i 5 M  x; y  điểm biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M thuộc đường tròn sau đây? 2 2 A  x  1   y   5 B  x  1   y   25 2 C  x  1   y   5 2 D  x  1   y   25 Trang 15 Lời giải Chọn D Ta có z   2i 5  z    2i  5  * Gọi A  1;  điểm biểu diễn số phức z1 1  2i  *  z  z1 5  MA 5 Vậy tập hợp điểm M đường tròn tâm A  1;  , bán kính R 5 Câu 74 (Trung Tâm Thanh Tường -2021) Gọi A, B điểm biểu diễn cho hai số phức z1 1  i z2 1  3i Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Khi M điểm biểu diễn cho số phức đây? A  i B  i C  2i D  i Lời giải Chọn B Do A, B điểm biểu diễn cho hai số phức z1 1  i z2 1  3i  A  1;1 , B  1;  3 M trung điểm đoạn thẳng AB  M  1;  1 Vậy số phức biểu diễn điểm M  i Câu 75 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho số phức z 2i 2020  5i 2021  3i 2022 Phần thực z A B C D Lời giải Chọn D  Ta có i 2020 1, i 2021 i, i 2022   z 2.1  5.i    1 5  5i  Do phần thực z Trang 16