Chương 2 hình nón

TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 CHƯƠNG II: MẶT NÓN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU BÀI MẶT NÓN A LÝ THUYẾT Mặt nón trịn xoay  Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d,  cắt O o o chúng tạo thành góc  với    90 Khi quay (P) xung quanh trục  với góc  khơng đổi đường thẳng d sinh mặt nón trịn xoay gọi mặt nón trịn xoay đỉnh O  Người ta thường gọi tắt mặt nón trịn xoay mặt nón   gọi trục, d gọi đường sinh góc 2 gọi góc đỉnh Hình nón trịn xoay  Cho tam giác OIM vuông I quay quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình, gọi hình nón trịn xoay (gọi tắt hình nón)  OI: trục (chiều cao)  O: gọi đỉnh  OM: gọi đường sinh hình nón  Hình trịn tâm I, bán kính r IM đáy hình nón Cơng thức diện tích thể tích hình nón ( r: bán kính đường trịn đáy; l: đường sinh)  Diện tích xung quanh hình nón: S xq=π rl  Diện tích đáy (hình trịn) hình nón: S đáy =πr  Diện tích tồn phần hình nón: Stp S xq  S đáy  rl   r 1 Vnón  S đáy h   r h 3  Thể tích khới nón: Tính chất: “Hình nón trịn xoay mặt phẳng:  Đi qua đỉnh có trường hợp sau xảy ra:  Thiết diện tam giác cân (hình 1, 2)  Mặt phẳng tiếp diện mặt nón (hình 3)  Khơng qua đỉnh có trường hợp:  Giao tuyến đường tròn  Giao tuyến hai nhánh hypebol  Giao tuyến đường parabol T TOÁN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 B BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng 1: Xác định yếu tố khối hình nón Các yếu tố  l: đường sinh S xq=π rl   h: chiều cao  Stp S xq  S đáy  rl   r  r: bán kính đường trịn đáy 1 Vnón  S đáy h   r h 3  2  Mối liên hệ: l h  r  Diện tích đường trịn S đáy =πr chu vi đường tròn Cđáy 2 r d , d 2r : đường kính  Lưu ý: Khi vẽ hình, để giảm thời gian, ta nên vẽ tam giác vuông SOA nhận đâu bán kính đáy r, đâu chiều cao h, đâu đường sinh l Câu (Đề minh họa lần – Bộ GD & ĐT năm 2017) Cho khới nón diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khới nón  N  có bán kính đáy  N A V  12 B V  20 C V  36 D V  60 T TOÁN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 Ta có: r 3 S xq 15   3.l 15  l 5 2 2 SOA vuông O có h  l  r   4 1 Vnón   r h   32.4 12 3 Chọn A Câu Một hình nón có chiều cao h a bán kính đáy r a Diện tích xung quanh hình nón A V 2 a B V  3 a C V  a D V 2a ………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………….… …………………………………………………………… ……………………………………………………….………………… ………………………………………… ……………… T TỐN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 Câu Khới nón (N) có độ dài đường sinh l = 2a,đường cao h = a Tính thể tích V khới nón (N) A V  a3 3 B V 3 a C V a D V  a ………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………….… …………………………………………………………… ……………………………………………………….………………… ………………………………………… ……………… Câu Cho khới nón có đường sinh diện tích đáy 9 Thể tích khới nón cho A V 12 B V 24 C V 36 D V 45 T TOÁN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 ………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………….… …………………………………………………………… ……………………………………………………….………………… ………………………………………… ……………… 2 Câu Một hình nón có diện tích đáy 16 dm diện tích xung quanh 20 dm Thể tích V khới nón A V 16 dm B 16 V dm3 3 C V 8 dm D V 32 dm ………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………….… …………………………………………………………… ……………………………………………………….………………… ………………………………………… ……………… T TOÁN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 Câu Cho hình nón bán kính đáy a thể tích khới nón tương ứng V  a3 Diện tích tồn phần hình nón A V 3 a B V 4 a C V  a D V 2 a ………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………….… …………………………………………………………… ……………………………………………………….………………… ………………………………………… ……………… Câu Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích tồn phần hình nón 9 Tính đường cao h hình nón A h 3 B h  T TOÁN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC C D h 3 h ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 ………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………….… …………………………………………………………… ……………………………………………………….………………… ………………………………………… ……………… ………………………………………… ……………… Câu Cho khới nón có chiều cao 24cm, độ dài đường sinh 26cm Thể tích khới nón tương ứng A 800 cm B 1600 cm 1600 cm3 C 800 cm3 D ………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………….… T TOÁN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 …………………………………………………………… ……………………………………………………….………………… ………………………………………… ……………… o Câu Hình nón có chiều cao 100 cm , góc đường sinh mặt đáy 60 Diện tích xung quanh hình nón A 50 3 cm B 200 cm C 100 cm 3 D 100 3 cm ………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………….… …………………………………………………………… ……………………………………………………….………………… ………………………………………… ……………… o Câu 10 Cho hình nón có độ dài đường sinh 2cm, góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón T TỐN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 A V  cm B V 2 cm C V 4 cm D V 6 cm ………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………….… …………………………………………………………… ……………………………………………………….………………… ………………………………………… ……………… o Câu 11 Thể tích V khới nón có góc đỉnh 90 , bán kính hình trịn đáy a A V  a3 3 B V  a C D V  a3 V T a3 TOÁN 12 TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCNG THCS & THPT TRÍ ĐỨCC ĐỀ CƯƠNG TỐN LỚP 12 HKI NĂM 2023 CƯƠNG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023NG TOÁN LỚP 12 HKI NĂM 2023P 12 HKI NĂM 2023 ………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………….… …………………………………………………………… ……………………………………………………….………………… ………………………………………… ……………… Câu 12 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón  a2 A  a2 2 B C  a D  a ………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………….… …………………………………………………………… ……………………………………………………….………………… ………………………………………… ……………… T TOÁN 12 10