Tiết 14 bài 1 chương 2 Hình học 11

BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (TIẾP THEO) Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Biết tính chất thừa nhận:  Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước;  Nếu đường thẳng mặt phẳng có hai điểm chung phân biệt điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng;  Có bốn điểm không thuộc mặt phẳng;  Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có điểm chung khác nữa;  Trên mặt phẳng kết biết hình học phẳng - Biết ba cách xác định mp (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau) - Biết khái niệm hình chóp, hình tứ diện Kĩ - Vẽ hình biểu diễn số hình khơng gian đơn giản - Chứng minh nhiều điểm thẳng hàng - chứng minh đường thẳng đồng quy 3.Về tư duy, thái độ - Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen - Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi - Rèn luyện tư logic, sáng tạo, thái độ nghiêm túc Định hướng lực hình thành phát triển: - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân q trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Làm tập giáo viên giao nhà + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Yêu cầu học sinh nộp sản phẩm giao nhà Phương thức tổ chức: Theo nhóm – lớp Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Nhóm có sơ đồ tư đẹp lấy điểm B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui, chứng minh điểm thuộc đường thẳng cố định Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh I.Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Phương pháp: Muốn chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta chứng minh ba điểm thuộc hai mặt phẳng phân biệt      , suy ba điểm A, B, C nằm giao tuyến      , nên chúng thẳng hàng Tức là: - Tìm d  ( ) �(  ) ; - Chỉ (chứng minh) d qua ba điểm A, B, C HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh � A, B, C thẳng hàng Hoặc chứng minh đường thẳng AB qua C � A, B, C thẳng hàng Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O, hai điểm M, N trung điểm SB, SD; điểm P thuộc SC khơng trung điểm SC a) Tìm giao điểm SO với mặt phẳng  MNP  b) Tìm giao điểm SA với mặt phẳng  MNP  Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập Hết thời gian dự kiến cho tập, quan sát thấy em có lời giải tốt giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến, thảo luận chuẩn hóa lời giải Bài giải a) Trong (SBD) gọi � E �SO E  SO �MN � � � E  SO �(MNP) E �MN �(MNP) � c) Gọi F,G,H giao điểm QM AB,QP AC,QN AD Chứng minh ba điểm F,G,H thẳng hàng Phương thức tổ chức: Theo nhóm - lớp b) Trong (SAC) gọi � Q �SA Q  SA �PE � � � Q  SA �(MNP) Q �PE �(MNP) � c)Có � F �QM �(M NP) F  QM �AB � � � F �(MNP) �(ABCD) F �AB �(ABCD) � (1) Có � G �QP �(MNP) G  QP �AC � � � G �(MNP) �(ABCD) G �AC �(ABCD) � (2) Có �H �QN �(MNP) H  QN �AD � � � H �(MNP) �(ABCD) �H �AD �(ABCD) (3) Từ (1) (2) (3) suy F, G, H thẳng hàng Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có AD khơng song song với BC Lấy M thuộc SB O giao điểm AC với BD a) Tìm giao điểm N SC với  A MD  b) AN cắt DM I Chứng minh S,I,O thẳng hàng Phương thức tổ chức: Theo nhóm - lớp HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập Hết thời gian dự kiến cho tập, quan sát thấy em có lời giải tốt giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến, thảo luận chuẩn hóa lời giải Bài giải Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động a) Trong  A BCD  gọi � E �AD �(AMD) E  AD �BC � � E �BC �(SBC) � � E �(AM D) �(SBC) (1) Có � M �(AMD) � M �(AMD) �(SBC) � M �SB �(SBC) � (2) Từ (1) (2) suy EM  (AMD) �(SBC) � N �SC N  SC �EM � � N �EM �(AMD) � � N  SC �(A MD) b) Có S �(SAC) �(SBD) (3) Có �O �AC �(SAC) O  AC �BD � � � O �(SAC) �(SBD) �O �BD �(SBD) (4) Có �� I AN �(SAC) I  AN �DM � � � I �(SAC) �(SBD) �I �DM �(SBD) (5) Từ (3), (4), (5) suy S, I, O thẳng hàng II Cách chứng minh đường thẳng a, b, c đồng quy điểm Gv nêu ngắn gọn pp tìm giao điểm đường thẳng Học sinh ghi nội dung pp vào mặt phẳng Chọn mặt phẳng (P) chứa đường thẳng I   a � b  a  b Gọi Tìm mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng  a , tìm Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh mặt phẳng (R) chứa đường thẳng  c   Q  � R  � I � c Vậy: đường thẳng  b , Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động cho  a , b , c đồng quy điểm I �  a , b �mp P  �  a � b  I � � mp  P  �mp  Q    a �  a � b � c  I � � mp  P  �mp  R    b � � mp  Q  �mp  R    c � Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có AB không song song CD Gọi M trung điểm SC O giao điểm AC với BD a) Tìm giao điểm N SD với  MAB b) Chứng minh: SO,AM ,BN đồng quy Phương thức tổ chức: nhóm - lớp HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập Hết thời gian dự kiến cho tập, quan sát thấy em có lời giải tốt giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến, thảo luận chuẩn hóa lời giải Bài giải a) Trong  A BCD  gọi � E �AB �(ABM ) E  AB �CD � � E �CD �(SCD) � � E �(ABM ) �(SCD) (1) Có � M �(ABM ) � M �(ABM ) �(SCD) (2) � M �SC �(SCD) � Từ (1) (2) suy (ABM) �(SCD)  EM Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Trong  SCD  gọi � N �SD N  SD �EM � � N �EM �(ABM ) � � N  SD �(ABM ) b) Có S �(SAC) �(SBD) (3) Có �O �AC �(SAC) O  AC �BD � � � O �(SAC) �(SBD) �O �BD �(SBD) (4) Từ (3) (4) suy  SA C  � SBD   SO Trong mp(ABM) gọi �� I AM �(SAC) I  AM �BN � � � I �(SA C) �(SBD) I �BN �(SBD) � hay I �SO Chứng tỏ ba đường thẳng SO,AM ,BN đồng quy điểm I C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Câu 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung    qua MN cắt AD BC điểm AB CD Mặt phẳng P , Q Biết MP cắt NQ I Ba điểm sau thẳng hàng? A I , A , C B I , B , D C I , A , B D I , C , D Lời giải Chọn B Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập �I �MP � �I � ABD  �� �� �I �NQ �I � CBD  Ta có MP cắt NQ I � I � ABD  � CBD  � I �BD Vậy I , B , D thẳng hàng Câu 2: Cho tứ diện SABC có D, E trung điểm AC , BC G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng  mặt phẳng qua AC cắt SE , SB M , N Một  qua BC cắt SD, SA tương ứng P Q Gọi I  AM �DN , J  BP �EQ Khẳng định sau đúng? A Bốn điểm S , I , J , G thẳng hàng B Bốn điểm S , I , J , G không thẳng hàng C Ba điểm P, I , J thẳng hàng D Ba điểm I , J , Q thẳng hàng Lời giải Chọn A a) Ta có S � SAE  � SBD  , (1) G  AE �BD Hết thời gian dự kiến cho tập, quan sát thấy em có lời giải tốt giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến, thảo luận chuẩn hóa lời giải G �AE � SAE  G � SAE  � � � � �� �� G �BD � SBD  G � SBD  � � I  AM �DN � � �I �DN � SBD  �I � SBD  �� �� �I �AM � SAE  �I � SAE  J  BP �EQ � G � SAE  � SBD    � I � SBD  � SAE   3 � � �J �BP � SBD  �J � SBD  �� �� � J � SBD  � SAE    �J �EQ � SAE  �J � SAE  Từ (1),(2),(3) (4) suy S , I , J , G thẳng hàng Phương thức tổ chức: Theo nhóm - lớp Câu 3:Cho hình chóp tứ giác S ABCD , gọi O giao điểm  AC BD hai đường chéo Một mặt phẳng cạnh bên SA, SB, SC , SD tưng ứng điểm M , N , P, Q Khẳng định đúng? A Các đường thẳng MP, NQ, SO đồng quy B Các đường thẳng MP, NQ, SO chéo C Các đường thẳng MP, NQ, SO song song D Các đường thẳng MP, NQ, SO trùng Lời giải Chọn A Trong mặt phẳng  MNPQ  Ta chứng minh I �SO Dễ thấy gọi I  MP �NQ SO   SAC  � SBD  � �I �MP � SAC  � �I �NQ � SBD  � �I � SAC  �� � I �SO �I � SBD  Vậy MP, NQ, SO đồng qui I Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp cắt ... phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh � A, B, C thẳng hàng Hoặc chứng minh đường thẳng AB qua C � A, B, C thẳng hàng Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O, hai điểm... �(ABCD) � (1) Có � G �QP �(MNP) G  QP �AC � � � G �(MNP) �(ABCD) G �AC �(ABCD) � (2) Có �H �QN �(MNP) H  QN �AD � � � H �(MNP) �(ABCD) �H �AD �(ABCD) (3) Từ (1) (2) (3) suy F, G, H thẳng hàng Bài. .. hóa lời giải Bài giải a) Trong  A BCD  gọi � E �AB �(ABM ) E  AB �CD � � E �CD �(SCD) � � E �(ABM ) �(SCD) (1) Có � M �(ABM ) � M �(ABM ) �(SCD) (2) � M �SC �(SCD) � Từ (1) (2) suy (ABM) �(SCD)