Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mpSBC tạo với mpABC một góc bằng 300... Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.[r]
(1)KIỂM TRA MÔN: HÌNH HỌC 12 Thời gian: 45 phút Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU I Mục tiêu 1.Kiến thức Củng cố lại toàn kiến thức chương Kỹ Biết nhận dạng các vật thể tròn xoay Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình: Nón, trụ, cầu Thái độ Cẩn thận , chính xác II Chuẩn bị Giáo viên: Đề kiểm tra Học sinh: Máy tính Casio Ma trận đề Nhận biết Khái niệm mặt tròn xoay 0.8 Mặt cầu 0.8 Thông hiểu Vận dụng 2(1) 0.8(3) 0.8 2(1) 0.8 Lop12.net Tổng 6(1) 2.4(3) 4(1) 1.6(3) (2) III ĐỀ KIỂM TRA: A PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm, 10 câu, câu 0,4 đ) Câu 1: Thể tích lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là: *a 2R2h b R 2h c R2h d Rh Câu 2: Diện tích toàn phần hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng: 3 a a2 a a *b c a d 2 Câu 3: Thể tích hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng: a3 a3 3 a a a b *c d 4 Câu 4: Diện tích toàn phần hình nón có đường sinh là l và đường sinh hợp với đáy góc là: a l cos b l cos3 c 2 l cos *d 2 l cos cos 2 A Câu 5: Cho điểm A, B, C cùng thuộc mặt cầu và biết ACB 900 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a AB là đường kính mặt cầu đã cho; b *Luôn luôn có đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC; c ABC là tam giác vuông cân C; d AB là đường kính đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho Câu 6: Cho mặt cầu (S1) bán kính R1, mặt cầu (S2) bán kính R2 biết R2=2R1 Tỉ số diện tích mặt cầu (S2) và mặt cầu (S1) bằng: a 1/2 b c *d Câu 7: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi (P) là mặt phẳng qua BC và vuông góc với mp(ABC) Trong (P), xét đường tròn (C ) đường kính BC Bán kính mặt cầu (S) qua (C) và điểm A bằng: a a b a *c a 3 d a Câu 8: Thể tích hình nón tròn xoay tạo tam giác cạnh a quay quanh trục đối xứng nó là: a3 a3 a3 a3 *a b c d 24 12 24 Câu 9: Hình trụ có diện tích xung quanh 4, diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính Thể tích khối trụ đó là: *a b c d 10 Câu 10: Cho tứ diện ABCD Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác tạo thành? Lop12.net (3) a *b hai c ba d không có hình nón nào B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 11: Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O Dựng các đường sinh AA’ và BB’ Góc mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 600 a Tính thể tích và diện tích toàn phần hình trụ b Tính thể tích khối đa diện ABCDB’A’ Câu 12: Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a Trên đường thẳng d qua A và vuông góc với mp(ABC), lấy điểm S khác A, ta tứ diện SABC a Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC b Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC) góc 300 IV ĐÁP ÁN: TRẮC NGHIỆM: Câu 10 Đáp A B C D B D C A A B án TỰ LUẬN: Câu Nội dung Điểm 11 a Thể tích và diện tích toàn phần hình trụ: 2đ AA' (ABCD) ADA ' 600 A ' D CD A AD CD Ta có 0.5 AOD vuông cân nên AD=OA R Trong tam giác vuông ADA’, ta có: h AA ' AD tan 600 R Vậy V R h R STP 2 Rh 2 R 2 R ( 1) 0.5 0.5 0.5 1đ b Thể tích khối đa diện ABCDB’A’: Ta có: CD ( AA ' D) và các đoạn AB, CD,A’B’ song song và nên khối đa diện ABCDB’A’ là lăng trụ 0.5 đứng có đáy là tam giác AA’D và chiều cao là CD Vậy VK SAA'D CD AA'.AD.CD=R B’ C Lop12.net B O 0.5 A’ A (4) 12 a Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Gọi I là trung điểm AB Vì tam giác ABC vuông cân C nên IA=IB=IC Gọi d’ là đường thẳng qua I và vuông góc với mp(ABC) Tâm mặt cầu ngoại tiếp O d ' Vì d’//d nên O d ' SB OA=OB=OC=OS Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC b Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC) góc 300 SA ( ABC ) A 300 SC CB SCA AC CB 1.5đ 0.5 0.5 0.5 1.5đ Ta có: 0.5 a A 300 Gọi r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SCA a 42 6a 42a SA 4a SB2=SA2+AB2 = SB a 42 Suy : r= 0.5 Vì AB=2a nên AC a Suy ra:SA=AC.tan300= S O B I A C Lop12.net 0.5 (5)