6 2 sự tương giao bt tương giao

CHUYÊN ĐỀ: GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP RÈN LUYỆN DẠNG 1: TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: y Cho hàm số x 1 x  có đồ thị  C  Tìm tất giá trị m để đường thẳng  d  qua A  0;   C  điểm thuộc nhánh đồ thị? có hệ số góc m cắt đồ thị A m   B m  m   C m  D m 0 Câu 2: y Cho hàm số x 1 x  có đồ thị C Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d : y x  m  cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt A , B cho AB 2 A m 4  Câu 3: B m 4  10 C m 2  10 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số đường thẳng  d  : y x  Cho điểm A  0;5  Câu 5: Cho hàm số 2mx  m  x 1 cắt D  10 I  1;  đường thẳng  qua điểm với hệ số góc k Có tất giá trị k để đường thẳng  cắt đồ thị giác AMN vuông A ? A B y y hai điểm phân biệt A , B cho tam giác IAB có diện tích I   1;1 , với Tính tổng tất phần tử S A B C Câu 4: D m 2  C : y  x 1 x  hai điểm M N cho tam C D Vô số 2x  x  có đồ thị  C  điểm A   5;  Tìm m để đường thẳng y  x  m  C  hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OAMN hình bình hành ( O cắt đồ thị gốc tọa độ)  m 0  A  m 2 B m 2 C m  D m 0 Câu 6: y  x3    m  x   3m   x  4m Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt, có hai điểm nằm bên phải đường thẳng x Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ A Câu 7: m  m    1 B m  m  1   D m    4a  2b  c   a , b , c Cho số thực thỏa mãn 8  4a  2b  c  Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  ax  bx  c trục Ox A B Câu 8: C m C D M  1;   m m Cho hàm số y  x  mx  x  Biết có giá trị m để đường A  0;1 B thẳng  : y  x  cắt đồ thị điểm phân biệt , C cho tam giác MBC có 2 diện tích Hỏi tổng m1  m2 thuộc khoảng khoảng sau:  31;33  16;18  15;17   3;5  A B C D Câu 9: x  6x  m  C  Biết  C  cắt trục hoành Cho hàm số ( m tham số) có đồ thị x x x x  x2  x3 Khẳng định sau ba điểm phân biệt có hoành độ tương ứng , , với đúng?  x1   x2   x3  x   x2   x3  A B 1  x1   x2   x3  x1  x2   x3  C D y x3  Câu 10: Tìm tất giá trị tham số m   cho phương trình nghiệm thực 7 m m  m 12 2 A B C Câu 11: Có giá trị âm tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt A B C Vô số Câu 12: P  : y  x  Cho x  mx  2 x  có hai D m 2019m  2019m  x x có hai D đồ thị hàm số y ax  bx  cx  hình vẽ Tính giá trị biểu thức P a  3b  5c Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUN ĐỀ: GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ A B  x y 1 x Câu 13: Cho hàm số  C C D  điểm A  1;1 Tìm m để đường thẳng d: ymx m cắt  C  2 hai điểm phân biệt M, N cho AM  AN đạt giá trị nhỏ A m B m0 C m D m 2 Câu 14: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  cắt trục hoành điểm phân biệt  m   A m  B  m 1 C m  D  m 1  C  : y  x3  3x  2m  cắt trục hoành ba Câu 15: Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số điểm phân biệt 1 1 1 m  0m m   m 2 2 A B C D Câu 16: Cho hàm số phương trình y  f  x f  f  x   m  0 có nghiệm phân biệt A Câu 17: Cho hàm số B y  f  x thực phương trình A có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m để C liên tục đoạn f  x   0 B   2; 2 đoạn D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm   2; 2 C Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” D CHUN ĐỀ: GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ Câu 18: Cho hàm số y  f ( x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt f  f ( x)   f ( x) phương trình A B C D 3  Cm  đường thẳng d : y m x  2m3 Biết Câu 19: Cho hàm số y x  3mx  m có đồ thị m1 , m2  m1  m2  C  hai giá trị thực m để đường thẳng d cắt đồ thị m điểm phân x1 , x2 , x3 thỏa mãn x14  x2  x34 83 Phát biểu sau quan m,m hệ hai giá trị ? biệt có hồnh độ A m1  m2 0 B m1  2m2  C m2  2m1  D m1  m2 0 Câu 20: Tính độ dài đoạn thẳng CD hình bên A CD  B CD  27 C CD  13 D CD  26 2 Câu 21: Biết hai đồ thị hàm số y  x  x  y  x  x cắt ba điểm phân biệt A, B, C Khi đó, diện tích tam giác ABC A Câu 22: Cho hàm số B f  x C D f  x   0, x   f   1 có đạo hàm liên tục  thỏa mãn Biết f ' x 2  x f  x f  x  m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt A  m 1 B m  e C  m  e D  m  e Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ Câu 23: Cho hàm số y x 1 x  có đồ thị Gọi S tập tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y x  m  cắt đồ thị hai điểm phân biệt A, B cho AB 2 Tính tổng bình phương phần tử S A 38 Câu 24: Cho hàm số y  f  x B 52 C 28 có đồ thị hình vẽ sau    f e Số nghiệm phương trình  A B Câu 25: Cho hàm số y D 14 x    0 là:  f e x C D x2  x x  có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x Biết d cắt  C  hai điểm  C  A B phân biệt A , B Tích hệ số góc tiếp tuyến  A B C D H: y  x x  hai điểm phân biệt Câu 26: Giá trị k thỏa mãn đường thẳng d : y kx  k cắt đồ thị A , B cách đường thẳng y 0 Khi k thuộc khoảng khoảng sau đây? A   2;  1 B  1;  C   1;0  D  0;1 Câu 27: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y x  m  cắt đồ thị hàm số 2x  C x hai điểm phân biệt A B cho độ dài AB ngắn A m  B m 3 C m  D m 1 y x2 x  Đường thẳng d : y ax  b tiếp tuyến đồ thị hàm số Biết d cắt Câu 28: Cho hàm số trục hoành, trục tung hai điểm A , B cho tam giác OAB cân O Khi a  b y A  B Câu 29: Biết đồ thị hàm số bậc 4: C y  f  x cho hình vẽ sau: Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” D  CHUYÊN ĐỀ: GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ y  g  x   f  x    f  x  f  x  Tìm số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D y  f  x Câu 30: Cho hàm số f   f  x   1 liên tục R có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình có tất nghiệm thực phân biệt? A B Câu 31: Cho hàm số y  f  x liên tục C  1;3 có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên m để phương trình khoảng A 10 D f  x  1  m x  x  có nghiệm  1; 2 B C D Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ Câu 32: Cho hàm số y  f  x có đồ thị y  f ' x hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A Câu 33: Cho hàm số cắt trục hoành ba điểm có hồnh độ a  b  c f  x  a  f  c B y  f  x C D có đồ thị hình vẽ  m f  2sin x   f   2 Gọi A tập hợp tất giá trị ngun tham số m để phương trình có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn A B Câu 34: Cho hàm số y  f  x để phương trình A m  f C A D liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị tham số m m3  m    ; 2  Tính tổng tất phần tử  x  1  f  x  B m  26 có ba nghiệm thực phân biệt C m  10 D m 1 Câu 35: Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục trên R có đồ thị hình vẽ Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TỐN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ  A B  f   3cosx 3m  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình     ;  có hai nghiệm phân biệt thuộc ? C D Câu 36: Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x  x điểm phân biệt có hồnh độ 0,1, m, n 2 Tính S m  n A S 1 Câu 37: Cho hàm số y  f  x B S 0 C S 3 D S 2 liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị tham số 4m3  m m để phương trình sau có nghiệm phân biệt 2f  x   f  x  y 1 A Câu 38: Cho hàm số B y O C x D x x   C  đường thẳng d : y  x  m Gọi S tập hợp số thực m để C đường thẳng d cắt đồ thị   hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB ( O gốc tọa độ) có bán kính đường trịn ngoại tiếp 2 Tổng phần tử S A B C D Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ Câu 39: Cho hàm số f  x  ax  bx  cx  dx  ex  r  a, b, c, d , e, r    Hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Phương trình f  x  r có nghiệm? A C B Câu 40: Cho hàm số f ( x )  x  3x  x  Phương trình thực A B C Câu 41: Cho hàm số  d  : y x  y x3  2mx   m  3 x   Cm  cắt  Cm  ba điểm phân biệt D f ( f ( x )  1)   f ( x )  có số nghiệm D Giá trị tham số m để đường thẳng A  0;  , B, C cho tam giác KBC có diện K  1;3 tích với điểm là:  137 m A Câu 42: Cho hàm số B y  f  x m 1  137  137 m C  137 m D f  x   liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Biết với x     ;  3   2;   Số nghiệm nguyên thuộc khoảng  f  x   x  1  x  x    A B 10   10;10  bất phương trình C D 2 Câu 43: Tính tổng S tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số f ( x)  x  3mx  3mx  m  2m tiếp xúc với trục hoành S S 3 A S 0 B S 1 C D  m  5 để đường thẳng y mx  m  cắt đồ thị Câu 44: Có giá trị nguyên tham số m , hàm số y x  3x  điểm phân biệt ? A B C Câu 45: Có số thực m để đường thẳng D y  x  m cắt đồ thị hàm số y  x3  (2  m) x  3(2m  3) x  m A  0; m  B C ba điểm phân biệt , , cho đường thẳng  OA phân giác góc BOC ? Sưu tầm biên soạn bởi: nhóm admin TƯ DUY TỐN HỌC 4.0 Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0” CHUYÊN ĐỀ: GTLN – GTNN CỦA HÀM SỐ B A Câu 46: Cho hàm số y  f  x C D liên tục  có đồ thị hình vẽ f  x  m  x Có tất giá trị ngun dương m để phương trình có nghiệm A B C D Câu 47: Cho hàm số A Câu 48: Cho hàm số f  x  x3  3x  Tìm số nghiệm phương trình B C y  f  x Hỏi phương trình A Câu 49: Cho hàm số liên tục đoạn   2;2 f  f  x   0 D có đồ thị đường cong hình vẽ f  x   1   2;2 có nghiệm phân biệt đoạn ? B C D y  f  x  22018 x  3.22018 x  2018 P có đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt 1   f  x1  f  x2  f  x3  x1 , x2 , x3 Tính giá trị biểu thức: 2018 A P 2 B P 0 C P  2018 có hồnh độ Câu 50: Tính tổng giá trị nguyên tham số m    50;50 2018 D P 3.2  cho bất phương trình mx  x  m 0 nghiệm với x   A 1272 B 1275 C D Thực sưu tầm biên soạn: nhóm admin luyện thi Đại học Một sản phẩm nhóm “TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0”