Chuyên đề 09 tiệm cận của hàm số ( 33 )

LTĐH 2020 Chuyên đề 09: Tiệm Cận CHUYÊN ĐỀ TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG 1: CÂU HỎI LÍ THUYẾT Câu 1: Câu 2: Cho hàm số y  f  x có lim f  x   lim f  x  2 A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Mệnh đề sau đúng? B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 x  1 x  1 Trong phát biểu sau đây, đâu phát biểu đúng? A Các đường tiệm cận không cắt đồ thị B Nếu hàm số y  f ( x) có tập xác định  đồ thị khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số dạng phân thức ln có tiệm cận đứng ax  b y cx  d với c 0, ad  cb 0 có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số Câu 3: Cho hàm số y  f  x có tập xác định D  \   2;1 , liên tục khoảng xác định có f  x   lim f  x   lim f  x    x lim  , x ,   2 Phát biểu sau sai? y  f  x A x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 y  f  x C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  y  f  x D x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x   DẠNG 2: TÌM TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ KHI BIẾT HÀM SỐ Câu 4: Câu 5: y Tìm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x y  y  2 ; y  A x  ; B x 1 ; C D x  ; y 2  3x y x  có tâm đối xứng Đồ thị hàm số A Câu 6: Câu 7: 2x x 1 I   1;  3 Cho hàm số A y B I   1;1 C I   3;1 D I (1;  3) 2x2  x x  x  Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: C B x  3x  y 2 x  3x  Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: Cho hàm số D LTĐH 2020 Chuyên đề 09: Tiệm Cận A Câu 8: B D Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A y  x  25 x  Câu 9: C 2x2  y x D  3x  y x 2 C B y  x  x  99 x2  x  y x  Số tiệm cận đồ thị hàm số A B C Câu 10: Cho hàm số A Câu 11: Cho hàm số A y y D x 3 x  x  Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: B C D x 3  x  x  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B C D 2 x2 1 y C x 1 Câu 12: Cho hàm số Tiệm cận ngang đồ thị hàm số (C) y  y A B  C x 1 x  D y 1 y  Câu 13: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Câu 14: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y y y Câu 15: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B  x2 x  x  là: C  x x 1 C 2 D x x 1  x C f ( x)  Câu 16: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2; y  D B y  2; y  D 2 x  5x  x  3x D y 2 C y  x   x2  x  y x2  5x  Câu 17: Tìm số tiệm đồ thị hàm số A B C y Câu 18: Đồ thị hàm số A B D 3x  2 x   x có tất tiệm cận C D Câu 19: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y ln x ln x  là: LTĐH 2020 Chuyên đề 09: Tiệm Cận A B C D DẠNG 3: TÌM TIỆM CẬN KHI BIẾT ĐỒ THỊ HAY BẢNG BIẾN THIÊN Câu 20: Cho đồ thị hàm số y  f  x hình bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 , tiệm cận ngang y 1 B Hàm số có hai cực trị   ;   0;  C Hàm số đồng biến khoảng D Đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 21: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) y  f  x D xác định liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: LTĐH 2020 Chuyên đề 09: Tiệm Cận Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 1, y =- B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 1, y =- đường tiệm cận đứng x =- D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = đường tiệm cận đứng x =- Câu 23: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho LTĐH 2020 Chuyên đề 09: Tiệm Cận A C B Câu 25: Cho hàm số y  f  x D có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B Câu 26: Cho hàm số cận y  f  x B Câu 27: Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số cho có đường tiệm A g  x  C f  x  ax  bx  c 2018 x f  x   f  x   1 D C có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? y x O B A Câu 28: Cho hàm số thị hàm số y  f  x C D y  f  x có đạo hàm liên tục ¡ Đồ thị hàm hình vẽ Hỏi đồ x2  g  x  f  x  f  x có đường tiệm cận đứng? LTĐH 2020 Chuyên đề 09: Tiệm Cận A B Câu 29: Cho hàm số y Đồ thị hàm số A y  f  x f  x  C liên tục ¡ \  1 D có bảng biến thiên sau có đường tiệm cận đứng? B C D  a 0  có đồ thị hình Câu 30: Cho hàm số y ax  bx  cx  d , g  x  Hỏi đồ thị hàm số A f  x  x  1 x B  x  3 có đường tiệm cận đứng? C D Câu 31: Cho hàm số y  f ( x ) ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên LTĐH 2020 Chuyên đề 09: Tiệm Cận y g  x   Hỏi đồ thị hàm số A 2x f  x có đường tiệm cận đứng? B C D Câu 32: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ y f ( x2 )  Tìm số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C D DẠNG 4: TÌM TIỆM CẬN KHI HÀM SỐ CÓ THAM SỐ y x 1 x  2mx  có hai đường tiệm cận Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số đứng  m 1  A  m   B m  C m   y D m  2x   x  1  x  m  Câu 34: Có giá trị thực m để đồ thị hàm số đứng? A B C có tiệm cận D Câu 35: Có tất giá trị thực m để đồ thị hàm số tiệm cận? A B C y x2 mx  x  có hai đường D Vơ số x   2m  3 x   m  1 x Câu 36: Xác định m để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng A m 3 B m 2 C m  D m 1 y y x 1 mx  có hai đường tiệm cận Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số ngang A m  B m  C m 0 D m 0 LTĐH 2020 Chuyên đề 09: Tiệm Cận x x  m có hai đường tiệm cận Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số A m  B m  C m 1 D m 1 y Câu 39: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cận Tìm số phần tử S C B A Vô số y x x  m có tiệm D y Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số A m  B m  C m 0 x x m có bốn đường tiệm cận D m 0 Câu 41: Tính tổng bình phương tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x  x   mx  có tiệm cận ngang A B C D 16 Câu 42: Tìm biểu thức liên hệ m n để đồ thị hàm số y nx  mx  12 x  có đường tiệm cận ngang m  m    n  m n m  n  m  n  m A B C D  y Câu 43: Biết đồ thị hàm số A  x   ax  b  x  2 B 10 khơng có tiệm cận đứng Khi 4a  b bằng: C  D  x2  y mx  x  m có hai đường tiệm cận Câu 44: Tìm tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số 12   12   m    3;     ;3  m    3;3 5    A B 12   12   m    3;     ;3 5    C 12   12   m    3;     ;3     D  x  1  x  3x  3 y mx  x  Câu 45: Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận         m    ;   m    ;0 m    ;0  m    ;0          A B C D DẠNG 5: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIỆM CẬN LTĐH 2020 Chuyên đề 09: Tiệm Cận Câu 46: Cho hàm số thị C y x 1 x  có đồ thị  C  Số điểm thuộc đồ thị  C  cách hai tiệm cận đồ A C B D 3x  x  cắt hai trục tọa độ điểm A, B Bán kính R Câu 47: Hai tiệm cận đồ thị hàm số đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB y B R 5 A R 4 C R Câu 48: Khoảng cách hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Câu 49: Cho hàm số y C B y D R 3 x  D x2 x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận  C  Tiếp  C  cắt hai đường tiệm cận  C  hai điểm A , B Giá trị nhỏ chu vi tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB A 2 B 8 Câu 50: Cho hàm số y C 2 D 4 2x  x  có đồ thị  C  , M điểm thuộc  C  cho tiếp tuyến  C  M cắt hai đường tiệm cận  C  hai điểm A , B thỏa mãn AB 2 Gọi S tổng hoành độ tất điểm M thỏa mãn tốn Tìm giá trị S A B C D Câu 51: Cho hàm số y x x  có đồ thị  C  , gọi d tiếp tuyến với  C  điểm có hồnh độ m  Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng  C  điểm A  x1 ; y1  cắt tiệm cận ngang  C điểm B  x2 ; y2  Gọi S tập hợp số m cho x2  y1  Tính tổng bình phương phần tử S A B C 10 D  3x y  x có đồ thị  C  Điểm M có hồnh độ dương nằm  C  cho Câu 52: Cho hàm số khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang  C  Khoảng cách từ M đến tâm đối xứng  C  B A C D x2 x  có đồ thị  C  Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc  C  Câu 53: Cho hàm số cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ y LTĐH 2020 Chuyên đề 09: Tiệm Cận M  0;  1 A Câu 54: Cho hàm số thị  C B M  2;  đến tiếp tuyến A 3 Câu 55: Cho hàm số C M  4;3 D M  1;  3 x2 x  có đồ thị  C  Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ y B y  C  Giá trị lớn C d đạt D 2 x 1 x   C  , gọi I tâm đối xứng đồ thị  C  M  a; b  điểm  C  điểm M cắt hai tiệm cận đồ thị  C  thuộc đồ thị Tiếp tuyến đồ thị hai điểm A B Để tam giác IAB có bán kính đường trịn nội tiếp lớn tổng a  b bao nhiêu? A  B C D 4x  x  có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  có hai điểm M , N thỏa mãn tổng Câu 56: Cho hàm số khoảng cách từ M N đến hai đường tiệm cận nhỏ Khi MN có giá trị y A MN 4 Câu 57: Cho hàm số y C MN 4 B MN 6 D MN 6 x 1 x  có đồ thị  C  , I giao điểm đường tiệm cận  C  Gọi M  C  cho tiếp tuyến  C  M cắt hai đường tiệm cận A B thỏa điểm thuộc mãn chu vi tam giác IAB nhỏ Khi có điểm M thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D 1.B 11.D 21.A 31.D 41.A 51.C 2.D 12.D 22.A 32.C 42.D 52.B 3.B 13.A 23.C 33.A 43.A 53.C 4.D 14.B 24.A 34.B 44.A 54.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 7.A 15.B 16.B 17.C 25.C 26.A 27.B 35.A 36.C 37.B 45.A 46.A 47.C 55.B 56.D 57.C 10 8.C 18.D 28.A 38.C 48.C 9.A 19.C 29.B 39.D 49.A 10.D 20.A 30.B 40.A 50.C