Cd25 (câu 40) sự tương giao của đồ thị hàm số hàm hợp vd vdc

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2021 – 2022 DẠNG TOÁN 8: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VD – VDC TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN Câu 40_ĐTK2022 Cho hàm số thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C Lời giải Chọn B  x  f '  x  0    x 2 Từ bảng biến thiên ta có: y  f  x f '  f  x   0 có bảng biến là: D  f  x   f '  f  x   0    f  x  2 Suy ra: f  x   Phương trình cho ta ba nghiệm, phương trình nghiệm Vậy tổng phương trình có bốn nghiệm Câu 1: Cho hàm số f  f  x   0 y  f  x f  x  2 cho ta có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 A B t  f  x Đặt: , phương trình Dựa vào đồ thị ta có: C Lời giải f  f  x   0 trở thành + Phương trình f  x  t1    2;  1 + Phương trình f  x  t2   0;1 có nghiệm + Phương trình f  x  t3   1;  có nghiệm Vậy phương trình Câu 2: Cho hàm số f  f  x   1 y  f  x  t t1    2;  1  f  t  0   t t2   0;1  t t  1;    có nghiệm có nghiệm có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình A Đặt: f  f  x   0 D B t  f  x , phương trình C Lời giải f  f  x   1 trở thành Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số điểm có hồnh độ: 5  x  x1    1;0  , x  x2   0;1 , x  x3   ;3    y  f  x D f  t  1 cắt đường thẳng y 1 ba TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022   t t    1;0   f  t  1   t t2   0;1   t t   ;3     2  Do đó: Dựa vào đồ thị ta có: + Phương trình f  x  t1    1;0  + Phương trình f  x  t2   0;1 có nghiệm có nghiệm 5  f  x  t3   ;3    có nghiệm + Phương trình Vậy phương trình Câu 3: Cho hàm số f  f  x   1 y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình A có nghiệm B   f  f  e x  1 C Lời giải Chọn B f  u   3, u  x Đặt u e  , từ đồ thị suy ra: Đặt t 2  f  u  t  , Ứng với nghiệm t  , có nghiệm u 1 D TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Ứng với nghiệm u   0;  t    1;  , có hai nghiệm Ứng với nghiệm t  , có nghiệm u  f  t  1 Phương trình có nghiệm t  nghiệm t  Vậy phương trình cho có hai nghiệm y  f  x f  x  Câu 4: Cho hàm số có đạo hàm cấp  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Đặt g  x   f  f  x   1 g  x  0 Gọi S tập nghiệm phương trình Số phần tử tập S A B 10 C D Lời giải Chọn C Hàm số  y  f  x f  x f  x  có đạo hàm cấp  nên hàm số xác định Do đó, tập xác định hàm số g  x D  TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022  g  x   f  x  f  f  x   1 , g  x  0    Ta có: 1  x     x 1 f  x  0    x x0   ;  f  f  x   1 0  f  x      f  x   1   f  x   2 Từ đồ thị ta có:  x 1 f  x     f  x  0   x    x 2   x  x1     ; -1 f  x   1  f  x  2   x  x  ; +        x  x3     ; x1  f  x   2  f  x  3   x  x  x ; +       g  x  0 Vậy phương trình có nghiệm Câu 5: Cho hàm số g ( x) = f ( f ( x) ) A 14 Chọn B f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Đặt Hỏi phương trình B 10 g ¢( x ) = có nghiệm thực phân biệt? C Lời giải D 12 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO 2022 Ta có g ¢( x) = f ¢( f ( x) ) f ¢( x ) éf ¢( f ( x ) ) = g ¢( x ) = Û ê ê ¢ ê ëf ( x ) = éx = x1 , ( - < x1