Bài 6 đồ thị hàm số và tương giao

BÀI ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ SỰ TƯƠNG GIAO Dạng 1: Dựa vào Đồ thị hàm số Bài tập Hình dạng có đồ thị hàm số y = x3 + bx2 - x + d hình hình sau đây? (Hình I) A (I) (Hình II) B (III) (Hình III) (Hình IV) B (I) (III) D (II) (IV) Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số y = x3 + bx2 - x + d có hệ số x3 dương nên loại (II) (IV) = b2 + 3> 0, " b Ỵ ¡ Do hàm số có hai cực trị Xét y¢= 3x2 + 2bx - có D ¢ y¢ / 0) có đồ thị dạng đây: Bài tập Biết hàm số y = ax + bx + cx + d ( a = (Hình I) (Hình II) Mệnh đề sau đúng? (Hình III) (Hình IV) A Đồ thị (I) có a< f ¢( x) = có hai nghiệm phân biệt B Đồ thị (II) có a> f ¢( x) = có hai nghiệm phân biệt C Đồ thị (III) có a> f ¢( x) = vơ nghiệm D Đồ thị (IV) có a> f ¢( x) = có có nghiệm kép Hướng dẫn giải Chọn C Bài tập Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + c có đồ thị hình bên ( a, b, cỴ ¡ ) Tính f ( 2) A f ( 2) = 15 B f ( 2) = 16 C f ( 2) = 17 D f ( 2) = 18 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y¢= f ¢( x) = 4ax + 2bx= 2x( 2ax + b) Đồ thị hàm số qua điểm A ( 0;1) , B( 1;- 1) đồ thị hàm số đạt cực tiểu B( 1;- 1) nên ta có hệ phương trình: ìï f ( 0) = ïï ï f ( 1) = - Û í ùù ùù f Â( 1) = ợ ùỡù c = ï íï a + b+ c = - 1Û ïï ïỵï 4a + 2b = ïìï a = ï íï b = - ïï ïỵï c = Trang 214 ® f ( 2) = 17 Do đó: y = f ( x) = 2x - 4x +1¾¾ Dạng 2: Bảng biến thiên Bài tập Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên sau: Đồ thị phương án A, B, C, D thể hàm số y = f ( x) ? A B C Hướng dẫn giải D Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: • Hàm số có giá trị cực đại giá trị cực tiểu - Loại đáp án B C • Khi x ® +¥ y ® +¥ nên có đáp án A phù hợp Bài tập Cho hàm số y = f ( x) = x + ax + bx + c có bảng biến thiên hình vẽ: Tính giá trị biểu thức P = a+ b+ 3c A P = - B P = - C P = D P = Hướng dẫn giải Chọn B Đạo hàm y¢= 3x2 + 2ax + b ìï 3- 2a + b = Phương trình y¢= có hai nghiệm - Û ïíï 27+ 6a + b = Û ỵï ìïï a = - ùợù b = - đ 27+ 9a + 3b+ c =- 24 ắắ đ c = Li có f ( 3) =- 24 ¾¾ Vậy P = a+ b+ 3c = - Bài tập Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + c ( a ¹ 0) có bảng biến thiên hình vẽ: Trang 215 Tính giá trị biểu thức P = a2 + b2 + c2 A P = B P = C P = D P = Hướng dẫn giải Chọn C Đạo hàm y¢= 4ax + 2bx = 2x( 2ax + b) ( 1) Phương trình y¢= có nghiệm x = Û 2a + b = ìï f ( 0) = ìï c = Û íï ïỵ f ( 1) = ïỵï a + b+ c = ï Lại có íï ( 2) ® P = a2 + b2 + c2 = Giải hệ ( 1) ( 2) , ta a = - 1, b = 2, c = 1¾¾ Bài tập Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx ( a ¹ 0) có bảng biến thiên hình vẽ: Hiệu a- b A - B - C D Hướng dẫn giải Chọn D Đạo hàm f ¢( x) = 4ax + 2bx = 2x( 2ax +b) ïì f ¢( 1) = ïì 2( 2a+ b) = Û íï Û ïï a + b = - î îï f ( 1) - ï Từ bảng biến thiên, ta có íï ïì a = íï ïỵï b = - Dạng 3: Phép suy đồ thị Bài tập Cho hàm số y = x3 - 6x2 + 9x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số bốn đáp án A, B, C, D đây? Hình Hình A y = - x + 6x - 9x B y = x + x + x C y = x - 6x + 9x D y = x - 6x2 + x Hướng dẫn giải Chọn D Trang 216 Nhắc lại lí thuyết: Đồ thị hàm số y = f ( x ) suy từ đồ thị hàm số y = f ( x) cách • Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f ( x) với x ³ • Sau lấy đối xứng phần đồ thị vừa giữ qua trục Oy Bài tập Cho hàm số y = x3 + 3x2 - có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? Hình A y = x + 3x2 - C y = x + 3x - Hình B y = x3 + 3x2 - D y = - x3 - 3x2 + Hướng dẫn giải Chọn B Nhắc lại lí thuyết: Đồ thị hàm số y = f ( x) suy từ đồ thị hàm số y = f ( x) cách • Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f ( x) với y³ • Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f ( x) với y< qua trục Ox Bài tập Cho hàm số y = ( x - 2) ( x - 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y = x - ( x - 1) ? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có é( x - 2) ( x2 - 1) x ³ ê y = x - ( x - 1) = ê ê- ( x - 2) ( x2 - 1) x < ë 2 Suy đồ thị hàm số y = x - ( x - 1) sau: • Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = ( x - 2) ( x - 1) với x ³ (bên phải đường thẳng x = ) • Lấy đối xứng phần đồ thị y = ( x - 2) ( x - 1) với x < qua trục hoành Hợp hai phần đồ thị ta đồ thị hàm số cần tìm Bài tập Cho hàm số y = ( x - 2) ( x - 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đáp án A, B, C, D đồ thị hàm số y = x +1 ( x2 - 3x + 2) ? Trang 217 A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có é( x - 2) ( x2 - 1) x ³ - ê y = x +1 ( x - 3x + 2) = ê ê- ( x - 2) ( x2 - 1) x x ï x- y= = ïí x x - ïï x < ïï ïỵ x - x x Do đồ thị hàm số y = x - suy từ đồ thị hàm số y = cách: x- • Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = x x- • Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = phía bên phải đường thẳng x = x x- phía bên trái đường thẳng x = qua trục hoành x Hợp hai phần đồ thị ta toàn đồ thị hàm số y = x - Dạng 4: Xác định dấu tham số hàm số dựa vào tính chất đồ thị Bài tập Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b> 0, c < 0, d > B a < 0, b < 0, c < 0, d < C a > 0, b < 0, c < 0, d > D a > 0, b> 0, c > 0, d < Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y¢= 3ax2 + 2bx + c Đồ thị hàm số thể a> 0; cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d > Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy ïìï xCT > ïì xC Ð + xCT > ắắ đ ùớ ùợù - 1< xC Ð < ïỵï xC Ð xCT < ỡù 2b b a>0 ùù > ắắ đ < ắắắ đ b< ùù 3a a ị ùù c c a>0 < ắắ đ < ắắ ắ đ c< ùù a ùợ 3a Vậy a > 0, b < 0, c < 0, d > Bài tập 2: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b> 0, c > 0, d < B a < 0, b< 0, c > 0, d < C a > 0, b< 0, c < 0, d > Trang 220 D a < 0, b> 0, c < 0, d < Hướng dẫn giải Chọn A Bài tập Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A ac > 0, bd < B ac > 0, bd > C ac < 0, bd < D ac < 0, bd > Hướng dẫn giải Chọn A Ta có yÂ= 3ax2 + 2bx + c ã D dng suy a> d > • Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị dương nên phương trình y¢= có hai nghiệm dương phân biệt, suy c >0 3a - 2b a>0 > ắắ ắ đ b < 3a Vy ac > 0, bd < Bài tập Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b> 0, c < B a > 0, b < 0, c < C a > 0, b < 0, c > D a < 0, b> 0, c < Hướng dẫn giải Chọn C Đồ thị hàm số thể hin a> a>0 ắ đ b< th hàm số có ba điểm cực trị nên ab < ¾¾ Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c> Vậy a > 0, b< 0, c > Bài tập Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a < 0, b> 0, c = B a > 0, b < 0, c = C a > 0, b> 0, c = D a > 0, b> 0, c > Hướng dẫn giải Chọn B Bài tập Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a < 0, b> 0, c > B a < 0, b> 0, c < C a < 0, b < 0, c > D a < 0, b < 0, c < Hướng dẫn giải Trang 221 Chọn B Bài tập Hàm số y = ax + bx + c ( a ¹ 0) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b³ 0, c < C a > 0, b³ 0, c > B a > 0, b < 0, c £ D a < 0, b < 0, c < Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào dáng điệu đồ thị suy a> a>0 ắ đ b Hm số có điểm cực trị nên ab³ ¾¾ Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c< Vậy a > 0, b ³ 0, c < Bài tập Hàm số y = ax + b cx + d với a> có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A b> 0, c > 0, d < B b> 0, c < 0, d < C b< 0, c < 0, d < D b< 0, c > 0, d < Hướng dẫn giải Chọn A Từ đồ thị hm s, ta thy đ x =ã Khi y = ắắ b a>0 < ắắ ắ đ b> a Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - b d b>0 ® y = < ắắ ắ đd c Vậy b> 0, c > 0, d < Bài tập 99 Hàm số y = đồ thị đúng? A B C D bx - c ( a¹ 0; a, b, cỴ ¡ ) x- a có hình vẽ bên Mệnh đề sau a > 0, b> 0, c- ab < a > 0, b> 0, c- ab> a > 0, b> 0, c- ab = a > 0, b < 0, c- ab < Hướng dẫn giải Chọn A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = a > 0; tiệm cận ngang y = b> Mặt khác, ta thấy dạng đồ thị đường cong xuống (từ trái sang phải) nên suy đạo hàm y¢= c- ab ( x - a) < 0, " x a ắắ đ c- ab< Vy a > 0, b> 0, c- ab < Trang 222 Bài tập 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax + b cx + d với a, b, c, d số thực Mệnh đề sau ? A y¢< 0, " x B yÂ< 0, " x ¹ C y¢> 0, " x ¹ D yÂ> 0, " x Hng dn gii Chn B Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số y = ax + b cx + d nghịch biến khoảng xác định đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số Suy yÂ< 0, " x Trang 223 Dạng 5: Xác đinh số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị bảng biến thiên Bài tập Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f ( x) - = A B C D Hướng dẫn giải Chọn C 7 Ta có f ( x) - = Û f ( x) = Û f ( x) = ± Dựa vào BBT, suy f ( x) = có nghiệm; f ( x) = - có nghiệm Cách Từ BBT hàm số f ( x) , suy BBT hàm số f ( x) sau ® f ( x) - = Û f ( x) = Dựa vào BBT ¾¾ có nghiệm Bài tập Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ \ { 0} có bảng biến thiên sau Gọi m số nghiệm phương trình f ( x) = n số nghiệm phương trình f ( x ) = Khẳng định sau đúng? A m+ n = B m+ n = C m+ n = Hướng dẫn giải Chọn C Từ BBT hàm số f ( x) , suy BBT hàm số g( x) = f ( x) D m+ n = hình bên(trong a hoành độ giao điểm đồ thị y = f ( x) với trục hồnh) ® f ( x) = có nghiệm Dựa vào BBT ¾¾ Trang 224 Từ BBT hàm số f ( x) , suy BBT hàm h( x) = f ( x ) nh hỡnh bờn Da vo BBT ắắ đ f ( x) =3 có nghiệm Vậy m+ n = 3+ = Bài tập Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị ù hình vẽ Hỏi phương trình é ëf ( x) û = có nghiệm? A B C D Hướng dẫn giải Chọn C éf ( x) = ( 1) ù =4Û ê f x ( ) Ta có é êf x = - 2 Do số nghiệm ë û ( ) ê ë( ) ù phương trình é ëf ( x) û = số giao điểm đồ thị hàm số f ( x) với hai đường thẳng y = y = - Dựa vào đồ thị ta thấy: Phương trình ( 1) có nghiệm; Phương trình ( 2) có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Bài tập 4: Cho hàm số y = f ( x) liên tục [- 2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình f ( x) - = A B C D có nghiệm phân biệt [- 2;2] ? Hướng dẫn giải Chọn C éf ( x) = ( 1) Ta có f ( x) - = Û ê êf x = 2 ( ) ê ë( ) Dựa vào đồ thị, ta thấy ( 1) có nghiệm; ( 2) có nghiệm Bài tập 5: Cho hàm số f ( x) = x - 3x + có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình nhiêu nghiệm ? A C ù ffé ëx( ) û =1 f ( x) - f ( x) + có bao B D Hướng dẫn giải Chọn C Trang 225 Ta có ù ffé ëx( ) û = Û f ( x) - f ( x) + = f ( x) - f ( x) + f ( x) - f ( x) + éf ( x) = ( 1) ê Û f ( x) - f ( x) + f ( x) = Û ê êf ( x) = ( 2) ê ( 3) ê ëf ( x) = Dựa vào đồ thị ta thấy ( 1) có nghiệm; ( 2) có nghiệm; ( 3) có nghiệm Bài tập Cho hàm bậc ba y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình f ( x- ) = A C có nghiệm? B D Hướng dẫn giải Chọn C Đồ thị hàm số f ( x- ) , suy từ đồ thị f ( x) cách: • Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số f ( x) phía bên phải Oy (xóa phần đồ thị bên trái Oy ) qua Oy (xem Hình 1); • Tịnh tiến đồ thị bước sang phải đơn vị (xem Hình 2) Hình Hình Từ đồ thị hàm số f ( x- ) , suy phương trình cho có nghiệm Bài tập Cho hàm số y = ( x - 1) f ( x) xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = m2 - m cắt đồ thị hàm số y = x - f ( x) ¡ hai điểm có hồnh độ nằm ngồi đoạn [- 1;1.] A m> B m< C < m< D m> m< Hướng dẫn giải Chọn D Từ đồ thị hàm số y = ( x - 1) f ( x) , suy đồ thị hàm số f ( x) x- hình bên Dựa vào đồ thị, suy phương trình x - f ( x) = m - m có hai nghiệm có hồnh độ nằm ngồi đoạn [- 1;1] ém> m2 - m> Û ê ê ëm< Trang 226 Bài tập Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị hình ù vẽ Hỏi phương trình ffé ëx( ) û= có nghiệm thực phân biệt? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x) , ta suy phương trình éf ( x) = a ( - < a ắắ đ x = t3 ë3 Trang 227 Bài tập 11 Cho hàm số y = x4 + mx2 + n với m, nỴ ¡ có đồ thị hình vẽ Biết phương trình x4 + mx2 + n = có k nghiệm thực phõn bit, k ẻ Ơ * Mnh no sau đúng? A k = 2, mn< B k = 2, mn> C k = 4, mn< D k = 4, mn> Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình x4 + mx2 + n = có nghiệm phân biệt, suy k = Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên m< 0, ta thấy hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên n > ¾¾ ® mn < Dạng 6: Biện luận số nghiệm phương trình Bài tập Cho hàm số y = f ( x) xác định ¡ \ {1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = f ( x) cắt đường thẳng y = 2m- hai điểm phân biệt A 1< m< B 1£ m< C 1£ m£ D 1< m< Hướng dẫn giải Chọn A YCBT Û 1< 2m- 1< Û 1< m< Nhận xét: Sai lầm hay gặp cho 1£ 2m- 1£ Û 1£ m£ Bài tập Cho hàm số y = f ( x) xác định ¡ \ {- 1;1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = 2m+1 cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt A m£ - B m³ C m£ - 2, m³ D m Hướng dẫn giải Chọn D é2m+1> ém> Û ê YCBT Û ê ê ë2m+1 ờ4.ỗ ữ + ữ ç ç ÷ 27 ø ê è ë Bài tập Tìm giá trị thực tham số trục hồnh A m= m để đồ thị hàm số y = x3 - 3mx2 + có hai điểm chung với C m= B m= D m= Hướng dẫn giải Chn C ộ x=0 đ yÂ= Ta có y¢= 3x - 6mx = 3x( x - 2m) ¾¾ êx = 2m ë YCBT Û hàm số có hai điểm cực trị tích hai cực trị ìï 2m¹ Û ïí Û ïï y( 0) y( 2m) = ợ ỡù mạ ï Û m= í ïï 2.( - 4m3 + 2) = ïỵ Bài tập 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 - 3mx + = có nghiệm A m£ B < m< C m< D m> Hướng dn gii Chn B 2 đ yÂ= x2 = m Ta có y¢= 3x - 3m= 3( x - m) ¾¾ Khi u cầu tốn tương đương với: ● TH1 Hàm số khơng có cực trị Û y¢= có nghiệm kép vơ nghiệm Û m£ ● TH2 Hàm số có hai cực trị yCD , yCT thỏa mãn yCD yCT > ìï m> Û ïí ïï y - m y ỵï ( ) ( ìï m> Û ïí Û m > ïï 2+ 2m m 2- 2m m > ỵï ) ( )( ) ïíïì m> Û < m< ïỵï m< Kết hợp hai trường hợp ta m< Bài tập 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = m( x - 1) +1 cắt đồ thị hàm số y = - x3 + 3x - A m¹ ba điểm phân biệt A ( 1;1) , B, C B m< C ¹ m< D m= , m> Hướng dẫn giải Chọn C Phtrình hđgđ: - x + 3x - 1= m( x - 1) +1 éx = Û ( x - 1) ( x2 + x - 2+ m) = Û ê êx2 + x - 2+ m= ( *) ê ë Trang 231 ìï D = 9- 4m> Û YCBT Û ( *) có hai nghiệm phân biệt khác ùớù mạ ùợ ỡù ùù m< ùù ợù mạ Bi 12 Tỡm tt giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + cắt đường thẳng d : y = m( x - 1) ba điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2, x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 = A m> - B m= - C m> - D m= - Hướng dẫn giải Chọn D é x =1 Phtrình hđgđ: x - 3x + = m( x - 1) Û ê êx2 - 2x - m- = ( *) ê ë ìï D ¢= 1+ m+ > Û m>- Để ( *) có hai nghiệm phân biệt khác Û ïíï ïỵ - 2.1- m- ¹ ìï x + x = 2 Giả sử x1 = Khi x2, x3 hai nghiệm ( *) Theo Viet, ta có: ïíï x x = - m- ïỵ YCBT Û x22 + x32 = Û ( x2 + x3 ) - 2x2x3 = Û 4+ 2( m+ 2) = Û m= - Bài tập 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + 2mx2 +( m+ 3) x + ( Cm) ba điểm phân biệt A ( 0;4) , B, C cho tam giác MBC có diện tích , với M ( 1;3) A m= B m= 2, m= C m= - 2, m= - D m= - 2, m= Hướng dẫn giải Chọn A é x=0 Phtrình hđgđ: x + 2mx +( m+ 3) x + = x + Û ê êx2 + 2mx + m+ = ( *) ê ë Để d cắt ( Cm) ba điểm phân biệt Û ( *) có hai nghiệm phân biệt khác ïì D = m2 - m- > ùớ ùợù m+ ém> ê ê- ¹ m Û ïí ùù - 2.1+ m- ợ ìï 1- ( m- 2) > ïí Û m< ùù mạ ợ Gi x1, x2 l hai nghiệm ( *) Theo định lí Viet, ta có x1 + x2 = Giả sử x2 > x1 = 2- x2 < , suy x1 < 1< x2 Theo giả thiết BA = BC nên B trung điểm AC xB = xA = x1 , xC = x2 Khi ta có xA + xC = 2xB nên d cắt ( C ) ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn AB = BC Vậy với m< thỏa mãn yêu cầu tốn Bài tập 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 - 3mx2 + 6mx - cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng A m= B m= 2, m= - C m= - D m= Hng dn gii Chn C Viet ắ đ x1 + x2 + x3 = Ta có ax3 + bx2 + cx + d = ¾¾ b x1 +x3 =2x2 b ắắ ắ ắđ x2 = a 3a Phng trình hồnh độ giao điểm: x3 - 3mx2 + 6mx - = ( *) Từ giả thiết suy phương trình ( *) có nghiệm x = m é m= - + 6mm - 8= « ê Thay x = m vào phương trình ( *) , ta m - 3mm ê ëm= Thử lại: • Với m= - 1, ta éx = - ê x + 3x - 6x - = Û ê êx = - 1: êx = ë thỏa mãn •Với m= 2, ta x3 - 6x2 +12x - = Û x = 2: không thỏa mãn Vậy m= - giá trị cần tìm 2 Bài tập 16 Với điều kiện tham số k phương trình 4x ( 1- x ) = 1- k có bốn nghiệm phân biệt? A < k < B k < C - 1< k < D < k < Hướng dẫn giải Chọn D 2 Xét hàm trùng phương y = 4x ( 1- x ) = - 4x + 4x , có éx = ắắ đ y( 0) = ờ ổ 2ử yÂ= - 16x + 8x ắắ đ yÂ= ữ= ỗ ắắ đ yỗ ữ ờx = ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ YCBT yCT < 1- k < yCD Û < 1- k < 1Û < k < Biện luận số nghiệm phương trình ax + bx + c = m ( a > 0, b < 0) ( 1) Cách Phương trình ax + bx + c = m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c đường thẳng y = m (có phương song song với trục hồnh) Do hệ số a > 0, b< nên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c có dạng sau: Trang 233