Gt12 ôn tập cuối năm

Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… ÔN TẬP CUỐI NĂM Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - GT: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức Giúp học sinh củng cố lại kiến thức học chương trình Giải tích 12: - Sự đồng biến, nghịch biến hàm số - Cực trị hàm số - Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số - Đường tiệm cận đồ thị hàm số - Nhận dạng đồ thị hàm số ax  b y  ad  cb 0  cx  d y ax3  bx  cx  d  a 0  ; y ax  bx  c  a 0  - Xét tương giao đồ thị - Các tính chất lũy thừa với số mũ thực - Khái niệm hàm số lũy thừa, cơng thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa tính chất hàm số lũy thừa - Định nghĩa lôgarit tính chất suy từ định nghĩa lơgarit; Các qui tắc tính lơgarit; Cơng thức đổi số; Khái niệm lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên - Công thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lơgarit tính chất hàm số mũ, hàm số lơgarit - Phương trình mũ, phương trình lơgarit Phương pháp giải số phương trình mũ, phương trình lơgarit đơn giản đơn giản - Các dạng bất phương trình mũ, bất phương trình lơgarit Phương pháp giải số bất phương trình mũ đơn giản, bất phương trình lơgarit đơn giản - Định nghĩa, tính chất nguyên hàm phương pháp tính nguyên hàm - Định nghĩa, tính chất tích phân phương pháp tính tích phân - Cơng thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay - Khái niệm số phức, phần thực phần ảo nó; ý nghĩa hình học khái niệm mơđun, số phức liên hợp, hai số phức - Phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức - Biết bậc hai số thực âm - Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực có nghiệm phức Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức toàn chương trình Giải tích 12 - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức học chương trình Giải tích 12 b) Nội dung: H1:Phát biểu điều kiện cần để hàm số f  x đơn điệu khoảng H2:Phát biểu điều kiện đủ để hàm số f  x đơn điệu khoảng H3:Phát biểu điều kiện đủ để hàm số f  x có cực trị  a; b   a; b  H4:Nêu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số đạo hàm f  x khoảng  a; b  f  x  a; b  đạo hàm H5:Nêu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn H6:Nêu cách tìm phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x H7: H8 Nêu dạng đồ thị hàm số bậc ba y ax3  bx  cx  d  a 0  :Nêu dạng đồ thị hàm số trùng phương y y ax  bx  c  a 0  ax  b  ad  cb 0  cx  d : Nêu dạng đồ thị hàm số H9 H10:Cho hai hàm số y=f(x) y=g(x) có đồ thị (C1) (C2) Hãy tìm giao điểm (C1) (C2) H11:Nêu tính chất lũy thừa với số mũ thực H12: Nêu khái niệm hàm số lũy thừa cơng thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa H13: Nêu định nghĩa lôgarit tính chất lơgarit H14: Nêu quy tắc tính lơgarit cơng thức đổi số H15:Nêu cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ hàm số lơgarit H16:Nêu số cách giải phương trình mũ phương trình lơgarit? H17: Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit bất phương trình có dạng nào? H18:Nêu định nghĩa ngun hàm tính chất nguyên hàm? H19: Nêu phương pháp tìm ngun hàm? H20: Nêu cơng thức tính tích phân tính chất tích phân? Nêu phương pháp tính tích phân? H21: Nêu cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  a; b , trục hoành hai đường thẳng x a, x b đoạn y  f  x liên tục H22:Nêu cơng thức tính tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số  C2  : y g  x  liên tục đoạn  a; b  hai đường thẳng x a , x b  C1  y  f  x ,  P   Q  vng góc với trục Ox x a H23:Cắt vật thể T hai mặt phẳng x b , với a  b Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm có hồnh độ x (với a x b ) S  x cắt B theo thiết diện có diện tích Khi thể tích phần vật thể T giới hạnbởi hai mặt  P   Q  tính theo cơng thức nào? phẳng H24:Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y  f  x liên tục đoạn  a; b , trục Ox  H  xung quanh trục Ox ta thu hai đường thẳng x a x b (với a  b ) Quay khối trịn xoay Hãy tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành đó? H25: Nhắc lại khái niệm số phức khái niệm liên quan đến số phức? H26: Nêu phép toán số phức H27: Số thực a  có bậc hai nào? H28: Nêu cách giải phương trình bậc hai hệ số thực c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1:Cho hàm số y  f  x có đạo hàm khoảng Hàm số f  x đồng biến khoảng Hàm số f  x nghịch biến khoảng L2:Cho hàm số y  f  x  a; b    a; b  f '  x  0x   a; b   a; b   f '  x  0x   a; b  có đạo hàm khoảng  a; b  f '  x   0x   a; b   Hàm số f  x đồng biến khoảng  a; b  f '  x   0x   a; b   Hàm số f  x nghịch biến khoảng  a; b  L3: Điều kiện đủ số y  f  x K  x0  h; x0  h  Giả sử hàm số liên tục khoảng có đạo hàm K K \  x0  , với h  - Nếu f '  x   0x   x0  h; x0  h  hàm số - Nếu f  x f '  x   0x   x0  h; x0  h  x0 điểm cực đại f '  x   0x   x0  h; x0  h  x0 điểm cực đại f '  x   0x   x0  h; x0  h  f  x hàm số Điều kiện đủ số Giả sử hàm số y  f  x có đạo hàm cấp hai khoảng - Nếu f '  x0  0, f ''  x0   x0 điểm cực đại - Nếu f '  x0  0, f ''  x0   x0 điểm cực tiểu  x0  h; x0  h  , với h  Khi đó: y  f  x  a; b  lập bảng biến L4:Cách tìm GTLN, GTNN (nếu có) hàm số khoảng f  x  a; b  Dựa vào bảng biến thiên để kết luận GTLN GTNN thiên hàm số khoảng hàm số L5: Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số B1: Tìm điểm định B2: Tính f  x đoạn  a; b  x1 , x2 , , xn khoảng  a; b  mà f '  x  0 f '  x  không xác f  a  , f  x1  , f  x2  , , f  xn  , f  b  B3: Tìm số lớn M số nhỏ m số Ta có m min f  x   a;b L6:Cách tìm đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng M max f  x   a;b  lim f  x   y0  x   y  y0  lim f  x   y0 - Tiệm cận ngang:  x   tiệm cận ngang lim f  x  , lim f  x    x x0 - Tiệm cận đứng: Nếu giới hạn sau xảy x x0 , lim f  x  , lim f  x    x  x0 tiệm cận đứng x  x0 x  x0 L7: Các dạng đồ thị hàm số bậc ba y ax3  bx  cx  d  a 0  L8: Các dạng đồ thị hàm số trùng phương Các dạng đồ thị hàm số y y ax  bx  c  a 0  ax  b  ad  cb 0  cx  d L9: L10: - Lập PT hoành độ giao điểm hai đường: f(x)=g(x) (1) (C ) (C )  - Nếu (1) vô nghiệm - Nếu (1) có nghiệm x1, x2, ,xn (C1) (C2) có n giao điểm có tọa độ là: M1(x1;f(x1)), M2(x2;f(x2)), , Mn(xn;f(xn)) L11:Các tính chất lũy thừa với số mũ thực Cho a, b  ,   R Ta có:  a a a      a a a ;  a   ; (a )  a  ; (a.b) a b  ;     a b b   Nếu a  a  a       Nếu  a  a  a       1   R; x   L12:Hàm số y  x ,   R gọi hàm số luỹ thừa Ta có: ( x ) '  x  L13: Cho số dương a, b với a 1 Số  thỏa mãn đẳng thức a = b gọi lôgarit số a log a b Suy ra:  = log ab  a b b kí hiệu  log a = 0, log a a = 1, a loga b = b, log a a =  Tính chất: L14:Các quy tắc tính lơgarit Với a> 0, a 1, b, c> 0, ta có:  log a (bc) log a b  log a c b log a   log a b  log a c c  Công thức đổi số: Với a, b, c > a, b  1, ta có:  log b c  log a b  log a b log a c log a b L15:Các công thức x  x  a u   au ln a.u ;  e x   e x ;  eu   eu u   a  a ln a ;  ln u   u  log a x     log a u    u  ln x    x ln a ; u ln a x (x> 0); u  L16:Một số cách giải phương trình mũ phương trình lơgarit: Đưa số; Đặt ẩn phụ; Lơgarit hóa; Mũ hóa L17:Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit bất phương trình có dạng: a x  b a x  b a x b a x b x ẩn,  a 1 log a x  b log a x  b log a x b log a x b x ẩn,  a 1 L18:Định nghĩa nguyên hàm tính chất nguyên hàm Định nghĩa:Hàm số x  K F  x gọi nguyên hàm hàm số f  x  F ' x  f  x K với Tính chất TC1: f '  x  dx  f  x   C TC2: kf  x  dx k f  x  dx, k 0  f  x  g  x   dx f  x  dx g  x  dx TC3:  L19:Phương pháp đổi biến số phương pháp tính nguyên hàm phần L20: Cơng thức tính tích phân tính chất tích phân: b f ( x)dx F ( x) a Tính chất: b a F (b)  F (a ) b b b kf  x  dx k f  x  dx; k  R a a c b ; b b  f  x  g  x   dx f  x  dx g  x  dx a a a ; b f  x  dx  f  x  dx f  x  dx a c a Có hai phương pháp tính tích phân: Đổi biến số phần b L21: S  f ( x ) dx a b L22: S  f  x   g  x  dx a b L23: V S  x  dx a b V  f ( x )dx a L24: L25:Một số khái niệm liên quan đến số phức Khái niệm: Số phức biểu thức dạng a  bi , ảo số phức a,b∈R ; i =−1 Ta nói a phần thực; b phần  a c a  bi c  di    b d Hai số phức nhau: 2 Mô đun số phức : z  a  bi  a  b Số phức liên hợp: Cho số phức z a  bi Ta gọi a  bi số phức liên hợp z kí hiệu z a  bi  a  bi    c  di   a  c    b  d  i  a  bi    c  di   a  c    b  d  i Phép trừ:  a  bi   c  di   ac  bd    ad  bc  i Phép nhân: L26: Phép cộng: c  di ac  bd ad  bc   i 2 2 a  bi a  b a  b Phép chia: L27: Số thực a  có bậc hai i a L28: Cho phương trình bậc hai az  bz  c 0 (*) với a, b,c ¿ R, a 0 Đặt  b  4ac b  Δ = 0: phương trình (*) có nghiệm kép z1 = z2 = 2a   Δ > 0: phương trình (*) có nghiệm thực phân biệt:  Δ < phương trình (*) có nghiệm phức z1,2  z1,2   b   2a  b i  2a d) Tổ chứcthực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi từ H1 đến H28 chuẩn bị sẳn trình chiếu lên Ti vi cho học sinh theo dõi *) Thực hiện:HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi học sinh đứng chỗ trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a Mục tiêu: Học sinh vận dụng lý thuyết học để làm tập theo chuyên đề giải tích 12 b Nội dung: * Vấn đề hàm số: A Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Câu f  x (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   ;  1 B  0;1 C Lời giải   1;1 D   1;  D   1;  Chọn D Hàm số cho đồng biến khoảng Câu (Mã 103 - 2019)Cho hàm số f  x   1;   1;  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A   ;  1 B  0;1 C Lời giải   1;0  Chọn C Hàm số cho đồng biến khoảng Câu (Mã 104 - 2017)Cho hàm số   1;0   1;  y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   2;0  C Hàm số đồng biến khoảng  0;    ;     ;  B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn D x    2;    0;  Theo bảng xét dấu y '  nên hàm số nghịch biến khoảng (0; 2)   2;0  Câu y  f  x (Kim Liên - Hà Nội - 2019) Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  1;   B    ;1 C Lời giải   1;   D    ;  1 Chọn D Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu (Mã 101 - 2018) Cho hàm số y  f  x    ;  1   1;1    ;  1 có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   1;0  B   ;0  C Lời giải  1;  D  0;1 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho nghịch biến khoảng   ;  1 B Tìm cực trị hàm số Câu (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 1) Cho hàm số y  f  x  0;1 có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C Lời giải D  Chọn D Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu hàm số cho  Câu (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 2) Cho hàm số Hàm số cho đạt cực đại A x  B x 2 f  x có bảng biến thiên sau: C x 1 Lời giải D x  Chọn D Hàm số đạt cực đại điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm Từ bảng biến thiên hàm số đạt cực đại x  Câu (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm f  x Giá trị cực tiểu hàm số cho A B  có bảng biến thiên sau: C Lời giải Chọn B Từ BBT ta có hàm số đạt giá trị cực tiểu Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f  3  f  x x 3 có bảng biến thiên sau D