Giáo án 12 phần ôn tập cuối năm

Trường THPT Tử Đà GV:Vũ Đức Độ Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. (Tiết 1) Ngày soạn: 20/08/2009 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. 2. Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số trên khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp 1. 3.Tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác, chủ động tiếp cận kiến thức. II. CHUẨN BỊ. GV: Giáo án, bảng phụ, các kiến thức liênquan tính đồng biến nghịch biến HS: SGK, đọc trước bài học. III. PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng linh hoạt các phương pháp nêu vấn đề, gợi mở,đàm thoại Giúp HS phát huy tính tích cực tiếp cận bài học. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức và giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A1 12A2 2. Kiểm tra bài cũ: Dựa vào đồ thị hàm số y=x 2 , y=-x 2 -1, y= x x 1+ ( Sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu) 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 − SGK trg 4. Yêu cầu: - Hãy chỉ ra khoảng tăng giảm của hàm số trênđoạn đã cho. - Nhận xét sự thay đổi của hàm số khi đối số thay đổi. - Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số? - Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số? - Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của giáo viên. - Ghi nhớ kiến thức. - Nhận xét được tính đồng biến và nghịch biến của hàm số. - Từ đồ thị biết được tính đơn điệu của hàm số. I. Tính đơn điệu của hàm số: 1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK) * Cho hàm số y=f(x) / K và x 1 ≠ x 2 ∈ K x y xx xfxf x y ' 12 )1()2( = − − = ∆ ∆ - Nếu y' x >0 / K thì hàm số đồng biến /K. - Nếu y' x< 0 / K thì hàm số nghịch biến /K. Hoặc * Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải. y y 2 y 1 x 1 x 2 * Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải. y y1 y2 X 1 x 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm * Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 2. {Hoặc: * Nghe hiểu các yêu cầu của GV. * Trao đổi và hoàn thành 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: * Định lí 1: (SGK) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K Năm học: 2009-2010 1 x O x O Trường THPT Tử Đà GV:Vũ Đức Độ Cho các hàm số sau: y = 2x − 1 và y = x 2 − 2x. và xét dấu đạo hàm của nó.} *Giúp HS liên kết giữa dấu đạo hàm vừa tìm và đồ thị suy ra tính đơn điệu cuả hàm số. x ∞− ∞+ y' + y ∞+ ∞− Bằng cách: * Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng. * T/c lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu. *Yêu cầu cử đại diện lên trình bày lời giải lên bảng *Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên? * yêu cầu xét dấu hàm số y=a (a là hằng số.) ? có nhân xét gì về đạo hàm. * Yêu cầu phát biểu định lí SGK. hoạt động 2, báo két quả cho GV. * Kết luận được mối quan hệ gữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. * Hàm số không đổi /tập xác định. * Nếu f'(x) > 0 x K∀ ∈ thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K. * Nếu f'(x) < 0 x K ∀ ∈ thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí. * Giáo viên chuẩn bị bài tập1. a.y=x 3 -3x+1 b.y=-x 3 -2x 2 +1 c. y=x 4 -2x 2 -3 d. y=-x 3 * Chia lớp thành 4 nhóm giao bài * yêu cầu cử đại diien nhóm lên trình bày lời giải. * Điều chỉnh uốn nắn các tồn tại lời giải cho hoàn chỉnh. * Hướng dẫn thực hiện HĐ3 * Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên. *Các nhóm cử một hs lên bảng trình bày lời giải. * Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. *Thực hiện hđ3 để củng cố về tính đơn điệu. Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x 3 − 3x + 1. Giải: + TXĐ: D = R. + y' = 3x 2 − 3. y' = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1. + BBT: x − ∞ −1 1 + ∞ y' + 0 − 0 + y + ∞ - ∞ + Kết luận: Hàm số nghịch biến/(-1,1) Hàm số đồng biến/( ).1()1, ∞+∪−∞− V. CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ. 1. Củng cố. a.Hàm số y=x 3 là hàm số luôn đồng biến đúng hay sai? b. Xét tính đơn điệu của hàm số: y=-x 4 +2x 2 -3. 2. Bài về nhà. Bài tập 1,2,3 SGK/trang 9,10. Xem tiếp phần II sách giáo khoa. Năm học: 2009-2010 2 Trường THPT Tử Đà GV:Vũ Đức Độ §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.(Tiết 2) Ngày soạn: 20/08/2009 IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức và giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A1 12A2 2. Kiểm tra bài cũ: Tính đạo hàm và xét tính đơn điệu hàm số.( Sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu) y= 2x+1, y=x 3 -2x 2 +x-2, y= 1 2 + − x x . 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu Hoạt động : Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số Gv yêu cầu * Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số? * Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý. *Hs nhận xét các thủ tục cần thưc hiện. * Tham khảo SGK để rút ra quy tắc. * Ghi nhận kiến thức II.Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 1. Quy tắc: (SGK) * Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó. Hoạt động : Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số * Ra đề bài tập. * Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập. * Yêu cầu học sinh trình bày lời giải lên bảng và cho các HS khác nhận xét. * Hướng dẫn khắc phục các tồn tại trong lời giải cho học sinh. * Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên. * Trình bày lời giải lên bảng. * Tiếp thu và khắc phục sai sót trong lời giải và hoàn chỉnh. Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau: 1 2 x y x − = + ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ; 2−∞ − và ( ) 2;− +∞ Bài tập 3: Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng 0; 2 π    ÷   HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx − x trên khoảng 0; 2 π   ÷    . từ đó rút ra bđt cần chứng minh. Hoạt động : Tổng kết và khắc sâu kiến thức * Gv cho HS tổng kết lại các vấn đề trọng tâm của bài học * Cho học sinh thực hiện bài tập: Tìm m để hàm số đồng biến Ví dụ Cho Y=x 3 -(m-1)x 2 +(m+2)x-3 * ? m nào thì hàm số luôn luôn đồng biến. * Nhắc lại và ghi nhớ các kiến thức về tính đơn điệu của hàm số. * Trao đổi và tìm cách giải * Hiểu được y'>0 thì hàm số đồng biến. * Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau: + Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. + Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. + Ứng dụng để chứng minh BĐT. * Txđ D=R y'= 3x 2 -2(m-1)x + m+2 55)2(3)1(' 22 −−=+−−=∆ mmmm vì y' có a=3>0 nên để hàm số luôn đồng Năm học: 2009-2010 3 Trường THPT Tử Đà GV:Vũ Đức Độ * CMR hàm số y=x 4 +8x 3 +5 đồng biến /( ),6 +∞− . * Chỉ ra được y'>0 trên khoảng đã yêu cầu. biến thì y' luôn dương hay 0'∆ <=> m 2 -5m-5<0 <=> 2 533 2 535 +−  m thì hàm số luôn đồng biến. * Txđ D=R y'=4x 3 +24x 2 =4x 2 (x-6) y'=0 <=>    −= = 6 0 x x Xét dấu y' x - ∞ -6 0 + ∞ y' - 0 + 0 + y + ∞ + ∞ -427 Vậy hàm số đồn biến / ( ),6 +∞− . V. CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ. 1. Củng cố. * Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. * Cho hàm số f(x) = 3x 1 1 x + − và các mệnh đề sau: (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến. (II): Trên các khoảng (- ∞ ; 1) và (1; + ∞ ) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải. (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ∞ ). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 * Với m nào hàm số đồng biến nghịch biến. y= (m+2)x-2m-1, y= 2−x m 2. Bài tập về nhà. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: * Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng. * Giải các bài tập ở sách giáo khoavà sách bài tập. Năm học: 2009-2010 4 Trường THPT Tử Đà GV:Vũ Đức Độ Luyện tập (tiết 3) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. 2. Kỹ năng: Thành thạo xét tính đơn điệu của một số hàm số trên khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp 1. 3.Tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác, chủ động sáng tạo trong bài giải. II. CHUẨN BỊ. GV: Giáo án, các bài tập tham khảo thêm, các kiến thức liênquan tính đồng biến nghịch biến HS: SGK,chuẩn bị bài tập ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng linh hoạt các phương pháp nêu vấn đề, gợi mở,đàm thoại Giúp HS phát huy tính tích cực tiếp cận bài học. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1. Ổn định tổ chức . Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A1 12A2 2. Kiểm tra bài cũ: a. Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. b. Xét tính đơn điệu của hàm số: y= x x 12 − ( Sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu) 3. Bài mới: Năm học: 2009-2010 5 Trường THPT Tử Đà GV:Vũ Đức Độ Năm học: 2009-2010 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu Hoạt động: Củng cố các kiến thức về tính đơn điệu của hàm sô. *Chia lớp thành 6 nhóm giao các bài tập sgk. * Trả lời các thắc mắc của HS về bài tâp. *Yêu cầu các nhóm cử đại diện của mình trình bày trước lớp.Các thành viên còn lại theo dõi bài của nhóm khác để góp ý xây dựng. * Hướng dẫn khắc phục các tồn tại nếu có,đồng thời chỉ ra các sai lầm hay mắc. *Cho HS hệ thống lại kiến thức toàn bài. * HS các nhóm nhận nhiệm vụ và nêu thắc mắc. *Trao đổi trong nhóm tìm cách giải quyết bài tập. *Thông báo kết quả cho GV và cử thành viên trình bày. *Góp ý cho các bài tập khác. *Ghi chép lại những nội dung chưa thực hiện được. Bài1.(a,b của nhóm 1) a, y=-x 2 +3x+4 + Txđ D=R + y'=-2x+3 , y'=0 <=> x=1,5 Xét dấu y' x - ∞ 1,5 + ∞ y' + 0 - y 6,25 - ∞ - ∞ Vậy hàm số đồng biến/(1,5,+ ∞ ) hàm số đồng biến/(- ∞ ,1,5). b, tương tự. Nhóm 2(c,d) c. y=x 4 -2x 2 +3 + Txđ D=R + y'=4x 3 -4x=4x(x 2 -1) , y'=0 <=>    ±= = 1 0 x x Xét dấu y' x - ∞ -1 0 1 + ∞ y' - 0 + 0 - 0 + y + ∞ 3 + ∞ 2 2 d.tương tư. nhóm3(2a,b) b. y= x xx − − 1 2 2 + Txđ D={R\1} + y'= 10 1 22 2 ≠∀< − −+− x x xx vậy hàm số nghịc biến trên tập xác định Nhóm 4.Bài3. y= 1 2 +x x + Txđ D=R + y'= 22 2 )1( 1 x x + − y'=0 <=> x=1 và x=-1 xét dáu y' x - ∞ -1 1 + ∞ y' - 0 + 0 - y 0 0,5 - ∞ -0,5 Nhóm5.Bài5. Đặt f(x)=Tanx-x- 3 3 x [0 < x < 2 π ) Ta có f'(x)=Tan 2 x-x 2 ≥ 0 /[0 < x < 2 π ) f'(x)=0 khi x=0 vậy f(x) đồng biến/ [0 < x < 2 π ) 6 Trường THPT Tử Đà GV:Vũ Đức Độ V.CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ. 1. Củng cố: * Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. * Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến? 2. Bài tập về nhà. * Xem lại phần lí thuyết đã học và bài tập đã chữa. * Chuẩn bị bài 2 Cực trị của hàm số. Tiết 4 §2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 24/08/2009 I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu,điểm cực trị của hàm số,điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị,các qui tắc tìm cực trị. 2. Về kĩ năng: Thành thạo việc sử dụng điều kiện đủ và qui tắc để tìm cực trị của hàm số. 3. Về tư duy và thái độ: + Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm. + Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động và chủ động tiếp cận kiến thức mới. II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, máy chiếu, phiếu học tập… 2. Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập. III.PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng linh hoạt các phương pháp, như nêu vấn đề, gợi mở, đàm thoại, cùng hoạt động nhóm. IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức . Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A1 12A2 2. Kiểm tra bài cũ: a. Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. b. Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 3 2 1 2 3 3 y x x x= − + 3. Bài mới: Năm học: 2009-2010 7 Trường THPT Tử Đà GV:Vũ Đức Độ Năm học: 2009-2010 Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu *HĐ 1. Treo hình vẽ đồ thị hàm số trong hđ1 hoặc chiếu lên và yêu cầu HS chỉ ra điểm hàm số đạt giá trị lớn nhất. *Dựa vào đồ thị(H8), hãy so sánh giá trị của hàm số tại x=1, x=0,5,x=1,5 và chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng 1 3 ; 2 2    ÷   ? * Dựa vào đồ thị, hãy so sánh giá trị của hàm số tại x=2,x=3,x=4 và chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 3 ;4 2    ÷   ? * Giao cho 2 Hs điiền dấu y' và nhận xét sự thay đổi dấu và các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên hai khoảng. * GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu). *Yêu cầu phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2. * Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu 0 '( ) 0f x ≠ thì 0 x không phải là điểm cực trị. * Đọc, trao đổi và trả lời. * Tính toán và kết luận tại x=1 thì đạt giá trị ln.và tại x=3 thì đạt giá trị nn * Nhận xét qua x=1 và x=3 dấu của y' thay đổi * Phát biểu định nghĩa. * Ghi chép các nội cần thiết. I. Khái niệm cực đại, cực tiểu Định nghĩa (SGK) Chú ý (SGK) *Điểm cực đại x=x 0 không phải là tại đó hàm số có giá trị lớn nhất. *Điểm cực tiểu x=x 0 không phải là tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất. *Điểm cực đại cực tiểu gọi chung là cực trị. *Yêu cầu xét tính đơn điệu hàm số ở HĐ3 * Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm? * Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK. * Yêu cầu đọc ví dụ Sgk * Chuẩn bị bài tập: tìm cực trị của hàm số y=-x 3 +3x 2 -4 , y= x x 16 2 + *Học sinh thực hiện. * Nhận xét. * Đọc hiểu và trả lời câu hỏi của GV để hiểu bài. * Trao đổi và tìm lời giải và báo kết quả và trình bày. * Ghi chép các nội dung chưa thực hiện được. II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí 1 (SGK) x x 0 -h x 0 x 0 +h f’(x) + - f(x) f CĐ *Txđ D=R y'= -3x 2 +6x=-3x(x-2) y'=0 <=> x=0 và x=2 bảng biến thiên x - ∞ 0 2 + ∞ y' - 0 + 0 - y + ∞ 0 -4 - ∞ Vậy tại x=0 hàm số đạt cực tiểu y ct =-4 8 x x 0 -h x 0 x 0 +h f’(x) - + f(x) f CT Trường THPT Tử Đà GV:Vũ Đức Độ V. CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ. 1. Củng cố: *Hãy nêu dấu hiệu hàm số đạt cực trị. * Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị của hàm số: 4 2 2 1y x x= + − là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. Bài tập về nhà: * HS về nhà xem kĩ lại phần đã học và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK. * Xem tiếp nội dung còn lại của bài. Năm học: 2009-2010 9 Trường THPT Tử Đà GV:Vũ Đức Độ Tiết: 5 §2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 26/08/2009 IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức . Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A1 12A2 2. Kiểm tra cũ : a. Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 3 2 1 2 3 3 y x x x= − + và chỉ ra cực đại của hàm số. b. Tìm cực tiểu của hàm số y=-x 4 +2x 2 -3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu *Gọi học sinh lên bảng trình bày. *Yêu cầu HS nhận xét bổ xung bài làm * Giáo viên uốn nắn các tồn tại. * Hướng dẫn HS từ bài làm rút ra qui tắc tìm cực trị. * Hai học sinh trình bày bài dựa vào điịnh lý 1. * HS trong lớp cùng thực hiện tại chỗ và theo dõi bài trên bảng để nhận xét và bổ xung. * Ghi chép các nội dung còn chưa thực hiện được. a. Txđ D=R Y'=x 2 -4x+3, y'=0 <=> x=1và x=3 Bảng biến thiên x - ∞ 1 3 + ∞ y' + 0 - 0 + y 3 4 + ∞ - ∞ 0 Kết luận b. Txđ D=R y'=-4x 3 +4x y'=0 <=>x=0,x=-1,x=1 Bảng biến thiên x - ∞ -1 0 1 + ∞ y + 0 - 0 + 0 - y' -2 -2 - ∞ -3 - ∞ Kết luận: 3. Bài mới: Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu * Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1. *GV kết luận quy tắc I tìm cực trị. * Cho HS củng cố bằng HĐ5. *Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) của HĐ5 và y"(1), y"(2) ?.Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số? *GV kết luận về mối quan hệ và cho phát biểu định lý 2 và qui tắc 2 về tìm cực trị. *HS nêu các bước tìm cực trị theo định lý. * Hiểu qui tắc I. *HS áp dụng qui tắc giải bài. *Tính: y” = 6x * y”(-1) = -6 < 0 * y”(1) = 6 >0 * y"= 2x-4 * y"(1)=-2<0 * y"(3) =2>0 * Nhận xét được tại điểm cực đại y"<0 và tại điểm cực tiểu y">0. * Phát biểu qui tắc tìm cực trị bằng dấu hiệu II. *Ghi chép các nội dụng cần thiết. III-QUI T ẮC TÌM CỰC TRỊ : *Quy tắc I: sgk/trang 16 Ap dụng tìm cực trị hàm số y=x(x 2 -3) * Txđ D=R y'= 3x 2 -3 y'=0 <=> x=-1, x=1 Bảng biến thiên. x - ∞ -1 1 + ∞ y' + 0 - 0 + y 2 + ∞ - ∞ -2 Vậy hàm số đạt cực đại tại x=-1,y cđ =2 hàm số đạt cực tiểu tại x=1,y ct =-2 *Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17 Năm học: 2009-2010 10 [...]... nu cn Ghi bng hoc trỡnh chiu *Ta cú y=4x3-3x4 y'= 12x2-12x3=12x2(1-x) y'=0 khi x=0,x=1 T bng bin thiờn kt lun Maxy=1 khi x=1 * Theo bt dng thc Cosi thỡ 4 x+ 2 4 = 2 du bng xy ra x khi x=2 hay miny=4 V CNG C V BI TP V NH 1 Cng c: *Hóy nờu qui tc tỡm GTLN,NN ca hm s T ìm gtln, nn của hàm số: y = cos2x +cosx-2 * Giải: Đặt t = cosx ; đk -1 t 1 Bài toán trở thành tìm gtln, nn của hàm số: y = 2t 2 + t... Nm hc: 2009-2010 28 Trng THPT T GV:V c Tit 14 Đ5 KHO ST S BIN THIấN V V TH CA HM S( Tit 2) Ngy son: 12/ 09/2009 IV TIN TRèNH DY HC: 1 n nh t chc Lp Ngy dy S s 12A1 12A2 2 Kim tra bi c: * hãy nêu các bớc khảo sát hàm số ? *Kho sỏt v v th hm s y= -2 x 2 - x 4 +3 v y= x4+4x2+3 3 Bài mới : Hot ng ca giỏo viờn *Cho nhc li qui tc ks v v... 2009-2010 15 Trng THPT T GV:V c Tit 8 Đ3 GI TR LN NHT GI TR NH NHT CA HM S (Tit 2) Ngy son: 28/08/2009 IV TIN TRèNH DY HC: 1 n nh t chc Lp 12A1 12A2 Ngy dy S s 2 Kim tra bi c: Cho hs y = -x3 + 3x.tỡm Max, min hm s /[0,2] y = -x4+2x2 tỡm Max, min hm s /[1,3] 3 Bi mi Hot ng 3: Tip cn quy tc tỡm gtln, nn ca hs trờn on Hot ng ca giỏo viờn Hot ng... bin thiờn x 0 y' 0 + 0 y -1 + 0 Vy min y= fct(0)=f(0)=-1 V CNG C V BI TP V NH 1 Cng c: *Hs lm cỏc bi tp trc nghim: B1 Cho hs y = x 2 + 2 x 5 Chọn kết quả sai a) max y không tồn tại b) min y = 6 R ỏp ỏn:c R c) min y = 6 d ) min y không tồn tại ( 1; + ) ( ;1) B 2 Cho hs y = x 3x + 1 Chọn kết quả đúng a) max y = 3 b) min y = 1 3 [ 1;3] [ 1;3] c) max y max y [ 1;3] 2 [ 0;2] ỏp ỏn: d ) min y = min y... kho,ốn chiu (nu cú) 2 Hc sinh: Sbt, pp tỡm gtln, nn ca hm s v cỏc ni dung kin thc cú liờn quan n bi hc III PHNG PHP: Nờu vn , Gi m,an xen cỏc hot ng nhúm, cỏ nhõn IV TIN TRèNH DY HC: 1 n nh t chc Lp 12A1 12A2 Ngy dy S s 2 Kim tra bi c: * Nờu quy tc tỡm gtln, nn ca hm s trờn on * p dng tỡm gtln, nn ca hs y = x3 6x2 + 9x 4 trờn on [0;5]; [-2;-1]; (-2;3) 3 Bi mi Hot ng 1: Cho hc sinh cng c dng bi tp... Giỏo ỏn,phiu hc tp v cỏc dng c dy hc, cỏc bi tham kho thờm cho Hs khỏ 2 HS: Lm bi tp nh III PHNG PHP: Gi m, nờu vn , an xen cỏc hot ng nhúm, thuyt trỡnh IV TIN TRèNH DY HC 1 n nh t chc Lp Ngy dy S s 12A1 12A2 2 Kim tra bi c: Cõu hi: Nờu cỏc quy tc tỡm cc tr ca hm s 3 Bi mi 1 Hot ng 1: AD quy tc I, hóy tỡm cc tr ca cỏc hm s 1/ y = x + 2/ y = x 2 x + 1 x Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng... chiu (nu cú) 2 Hc sinh: SGK, kin thc v gii hn v cỏc ni dung kin thc cú liờn quan III PHNG PHP: Nờu vn , Gi m, thuyt trỡnh, m thoi, an xen cỏc hot ng cỏ nhõn, tp th IV TIN TRèNH DY HC: 1 n nh t chc Lp 12A1 12A2 Ngy dy S s 2 Kim tra bi c: Tỡm cỏc gii hn sau f ( x) f ( x) =? =? a fLỡm0 b f (Lỡm ( x ) g ( x) x ) g ( x ) 2x + 1 2x 3 c Lim d Lim x + x 1 x x 1 3 Bi mi: Hot ng 1: Tip cn nh ngha TCN Hot ng... Nm hc: 2009-2010 21 Trng THPT T GV:V c Tit 11 Ngy son: 10/09/2009 IV TIN TRèNH DY HC: 1 n nh t chc Lp 12A1 12A2 Đ4 NG TIM CN Ngy dy S s 3x 2 3x + 1 b y= Lim 2 x 1 x + 1 x 2 x 4 2 + 4x Lim(3 x + 2) c y= x 1 d y= Lim x 3 x3 2 Hot ng : Kim tra bi c v Tip cn N TC 2 Kim tra bi c: Tỡm cỏc gii hn sau a y=... cú) 2 Hc sinh: SGK, kin thc v gii hn v cỏc ni dung kin thc cú liờn quan tim cn III PHNG PHP: Nờu vn , Gi m, thuyt trỡnh, m thoi, an xen cỏc hot ng cỏ nhõn, tp th IV TIN TRèNH DY HC: 1 n nh t chc Lp 12A1 12A2 Ngy dy S s 2 Kim tra bi c: Tỡm cỏc gii hn sau a Nờu cỏc nh nha v cỏch tỡm cỏc tim cn ca th hm s b Tỡm tim cn th cỏc hm s sau Bi 1sgk 3 Bi mi: Hot ng 1: Cho hc sinh cng c dng bi tp khụng cú tim... 2 Hc sinh: SGK, kin thc v gii hn v cỏc ni dung kin thc cú liờn quan III PHNG PHP: Nờu vn , Gi m, thuyt trỡnh, m thoi, an xen cỏc hot ng cỏ nhõn, tp th IV TIN TRèNH DY HC: 1 n nh t chc Lp Ngy dy S s 12A1 12A2 2 Kim tra bi c: 1.Xột tớnh ng bin nghch bin tỡm cc tr ca hm s a y= x3 - 3x + 3 b.y= -x3+3x2-2 2 Tỡm gii hn ca hm s khi x => Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng hoc trỡnh chiu * GV ch . 2−x m 2. Bài tập về nhà. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: * Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng. * Giải các bài tập ở sách giáo khoavà sách bài tập. Năm học:. chính xác, chủ động sáng tạo trong bài giải. II. CHUẨN BỊ. GV: Giáo án, các bài tập tham khảo thêm, các kiến thức liênquan tính đồng biến nghịch biến HS: SGK,chuẩn bị bài tập ở nhà. III. PHƯƠNG. kiến thức mới. II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, máy chiếu, phiếu học tập 2. Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập. III.PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng linh