GT12 ôn tập CUỐI năm

0 có đạo hàm K f ' ( x ) > 0∀x ∈ ( x0 − h; x0 + h ) - Nếu f ' ( x ) < 0∀x ∈ ( x0 − h; x0 + h ) x0 điểm cực đại f ( x) hàm số f ' ( x ) > 0∀x ∈ ( x0 − h; x0 + h ) - Nếu f ' ( x ) < 0∀x ∈ ( x0 − h; x0 + h ) x0 điểm cực đại f ( x) hàm số Điều kiện đủ số ( x0 − h; x0 + h ) y = f ( x) Giả sử hàm số có đạo hàm cấp hai khoảng f ' ( x0 ) = 0, f '' ( x0 ) < - Nếu f ' ( x0 ) = 0, f '' ( x0 ) > điểm cực đại x0 điểm cực tiểu y = f ( x) L4:Cách tìm GTLN, GTNN (nếu có) hàm số f ( x) thiên hàm số hàm số ( a; b ) khoảng khoảng Dựa vào bảng biến thiên để kết luận GTLN GTNN L5: Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ a; b ] đoạn ( a; b ) x1, x2 , , xn khoảng f '( x) = mà f ( a ) , f ( x1 ) , f ( x2 ) , , f ( xn ) , f ( b ) B2: Tính lập bảng biến ( a; b ) f ( x) B1: Tìm điểm định Khi đó: x0 - Nếu , với h>0 f '( x) khơng xác B3: Tìm số lớn M số nhỏ m M = max f ( x ) [ a;b ] số Ta có m = f ( x ) [ a;b ] L6:Cách tìm đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng - Tiệm cận ngang:  lim f ( x ) = y0  x→+∞ ⇒ y = y0  lim f ( x ) = y0  x→−∞ tiệm cận ngang lim f ( x ) = +∞, lim+ f ( x ) = −∞ x→ x0+ - Tiệm cận đứng: Nếu giới hạn sau xảy , lim− f ( x ) = +∞, lim− f ( x ) = −∞ x→ x0 x = x0 x → x0 tiệm cận đứng y = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) L7: Các dạng đồ thị hàm số bậc ba y = ax + bx + c ( a ≠ ) L8: Các dạng đồ thị hàm số trùng phương x→ x0 y= Các dạng đồ thị hàm số ax + b ( ad − cb ≠ ) cx + d L9: L10: - Lập PT hoành độ giao điểm hai đường: f(x)=g(x) (1) (C1 ) I (C2 ) = ∅ - Nếu (1) vơ nghiệm - Nếu (1) có nghiệm x1, x2, ,xn (C1) (C2) có n giao điểm có tọa độ là: M1(x1;f(x1)), M2(x2;f(x2)), , Mn(xn;f(xn)) L11:Các tính chất lũy thừa với số mũ thực a, b > α, β∈ R Cho Ta có: α α β a a = a Nếu Nếu a >1 α +β aα aα α −β α β α β α α β a ; β = a ; (a ) = a ; (a.b) = a b ;  ÷ = β a b b aα > a β ⇔ α > β < a a β ⇔ α < β ( xα ) ' = α xα −1 ( α ∈ R; x > ) y = xα , α ∈ R L12:Hàm số gọi hàm số luỹ thừa Ta có: L13: Cho số dương a, b với a ≠ Số thỏa mãn đẳng thức α = log a b ⇔ aα = b log a b b kí hiệu α gọi lơgarit số a Suy ra: log a log a a log a aα a loga b Tính chất: = 0, = 1, = b, L14:Các quy tắc tính lơgarit Với a> 0, a≠ 1, b, c> 0, ta có: • aα = b log a (bc) = log a b + log a c • = α b log a  ÷ = log a b − log a c c • log a bα = α log a b log a c log a b log b c = Công thức đổi số: Với a, b, c > a, b ≠ 1, ta có: L15:Các cơng thức • ( a x ) ′ = a x ln a ( a u ) ′ = au ln a.u′ ; ( log a x ) ′ = x ln a ( log a u ) ′ = ( ex ) ′ = ex ; ( eu ) ′ = eu u′ ; u′ ( ln x ) ′ = u ln a x ( ln u ) ′ = u′ u • ; (x> 0); L16:Một số cách giải phương trình mũ phương trình lơgarit: Đưa số; Đặt ẩn phụ; Lơgarit hóa; Mũ hóa L17:Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit bất phương trình có dạng: ax > b log a x > b ax < b ax ≥ b log a x < b ax ≤ b x ẩn, log a x ≥ b log a x ≤ b hoặc L18:Định nghĩa nguyên hàm tính chất nguyên hàm F ( x) Định nghĩa:Hàm số ∀x ∈ K Tính chất TC1: TC2: < a ≠1 x ẩn, f ( x) gọi nguyên hàm hàm số ∫ f ' ( x ) dx = f ( x ) + C ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx, k ≠ ∫  f ( x ) ± g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x ) dx TC3: L19:Phương pháp đổi biến số phương pháp tính nguyên hàm phần L20: Cơng thức tính tích phân tính chất tích phân: b ∫ f ( x)dx = F ( x) a b a = F (b) − F (a ) < a ≠1 K ⇔ F '( x) = f ( x) với Tính chất: b b a a ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx; k ∈ R b b b a a a ∫  f ( x ) ± g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x ) dx ; c b b a c a ; ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx Có hai phương pháp tính tích phân: Đổi biến số phần b S = ∫ f (x)dx a L21: b L22: S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b L23: V = ∫ S ( x ) dx a b V = π ∫ f 2(x)dx a L24: L25:Một số khái niệm liên quan đến số phức a + bi a, b ∈ R; i = −1 Khái niệm: Số phức biểu thức dạng , Ta nói a phần thực; b phần ảo số phức Hai số phức nhau: a = c a + bi = c + di ⇔  b = d z = a + bi = a + b Mô đun số phức : Số phức liên hợp: Cho số phức z = a − bi z = a + bi Ta gọi a − bi ( a + bi ) + ( c + di ) = ( a + c) + ( b + d) i L26: Phép cộng: ( a + bi ) − ( c + di ) = ( a − c) + ( b − d) i Phép trừ: ( a + bi ) ( c + di ) = ( ac − bd) + ( ad + bc) i Phép nhân: Phép chia: c + di ac + bd ad − bc = + i a + bi a2 + b2 a2 + b2 L27: Số thực a 0: phương trình (*) có nghiệm thực phân biệt: z1,2 = −b ± ∆ 2a −b ± i ∆ 2a • Δ < phương trình (*) có nghiệm phức d) Tổ chứcthực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi từ H1 đến H28 chuẩn bị sẳn trình chiếu lên Ti vi cho học sinh theo dõi *) Thực hiện:HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi học sinh đứng chỗ trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a Mục tiêu: Học sinh vận dụng lý thuyết học để làm tập theo chuyên đề giải tích 12 b Nội dung: * Vấn đề hàm số: A Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x) (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ( −∞; −1) A ( 0;1) B ( −1;1) C Lời giải Chọn D ( −1;0 ) Hàm số cho đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) ( −1;0 ) D f ( x) (Mã 103 - 2019)Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? ( −∞; −1) A ( 0;1) ( −1;0 ) B ( −1; +∞ ) C Lời giải D Chọn C ( −1;0 ) Hàm số cho đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) y = f ( x) (Mã 104 - 2017)Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? ( −∞; −2 ) A Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn D x ∈ ( −2;0 ) ∪ ( 0; ) y'< Theo bảng xét dấu (0; 2) ( −2;0 ) nên hàm số nghịch biến khoảng y = f ( x) (Kim Liên - Hà Nội - 2019) Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? ( 1; + ∞ ) A ( −∞ ;1) B ( −1; + ∞ ) C Lời giải ( −∞ ; − 1) D Chọn D ( −∞ ; − 1) Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng ( −1;1) + 6i (Mã103-2018) Số phức có phần thực −6 −5 A B C Lời giải Chọn D + 6i Số phức có phần thực 5, phần ảo (Mã1022018) Số phức có phần thực phần ảo + 4i − 3i − 4i A B C Lờigiải Chọn A z = + 4i Số phức có phần thực phần ảo là: O Môđun số phức (Mã1022018)Xét số phức z A B D + 3i ( z + 3i ) ( z − 3) thỏa mãn tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bằng: D C Lời giải z số ảo Trên mặt phẳng đường trịn có bán kính D 2 Chọn D z = x + yi x, y ∈ R Gọi , với ( z + 3i ) ( z − 3) = z − z + 3iz − 9i Theo giả thiết, ta có số ảo 3 3 I ; ÷ R= 2 x + y − 3x − y = 2 2 Đây phương trình đường trịn tâm , bán kính (Mã1032018)Xét số phức z ( z + 2i ) ( z − ) thỏa mãn phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức kính A 2 B Chọn C z = x + yi x, y ∈ ¡ Giả sử với C Lời giải z số ảo Trên mặt đường trịn có bán D Vì ( z + 2i ) ( z − ) =  x + ( − y ) i  ( x − ) + yi  =  x ( x − ) − y ( − y )  +  xy + ( x − ) ( − y )  i số ảo nên có phần thực x ( x − ) − y ( − y ) = ⇔ ( x − 1) + ( y − 1) = 2 khơng Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính z = z (Mã1042019)Xét số phức Oxy thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ + iz w= 1+ z điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A 44 B 52 13 C Lờigiải D 11 tập hợp Chọn C x, y w = x + yi Gọi với số thực + iz w−5 w= ⇔z= 1+ z i−w Ta có w−5 z = 2⇔ = i−w Lại có 2 ⇔ w − = w − i ⇔ ( x − ) + y =  x + ( y − 1)    ⇔ ( x + ) + ( y − ) = 52 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức 52 = 13 w (Mã1042018) Xét số phức z đường trịn có bán kính ( z − 2i ) ( z + 2) thỏa mãn phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức kính bằng? A ChọnA z = a + bi a, b ∈ ¡ Gọi , B C Lờigiải z số ảo Trên mặt đường trịn có bán D 2 ( z − 2i ) ( z + ) = ( a − bi − 2i ) ( a + bi + ) = a + 2a + b + 2b − ( a + b + ) i Ta có: ( z − 2i ) ( z + 2) Vì a + 2a + b + 2b = ⇔ ( a + 1) + ( b + 1) = 2 số ảo nên ta có z Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính P Biểu diễn hình học số phức z0 (Mã101-2020Lần1) Gọi z + z + 13 = − z0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức N ( −2; ) A nghiệm phức có phần ảo dương phương trình M ( 4; ) B P ( 4; − ) C Lờigiải Q ( 2; − ) D Chọn C Ta có:  z = −3 + 2i z + z + 13 = ⇔   z = −3 − 2i z0 = −3 + 2i z0 Do nghiệm phức có phần ảo dương phương trình P ( 4; − ) − z0 = − 2i Từ suy điểm biểu diễn số phức điểm z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + 13 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức − z0 (Mã102-2020Lần1)Gọi A M ( −2; ) B Q ( 4; −2 ) C Lờigiải N ( 4; ) D P ( −2; −2 ) Chọn D  z = + 2i ( TM ) z − z + 13 = ⇔   z = − 2i ( L ) Ta có Suy − z0 = − ( + 2i ) = −2 − 2i Điểm biểu diễn số phức − z0 P ( −2; −2 ) z0 (Mã103-2020Lần1) Cho z + z + 13 = P (−1; −3) A Chọn C nghiệm phức có phần ảo dương phương trình − z0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức M (−1;3) N (3; −3) B C Lờigiải Q(3;3) D Ta có  z = −2 + 3i z + z + 13 = ⇔   z = −2 − 3i z0 = −2 + 3i z0 Do có phần ảo dương nên suy − z0 = − ( −2 + 3i ) = − 3i Khi Vậy điểm biểu diễn số phức z0 (Mã104-2020Lần1) Gọi z − z + 13 = nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 1− z0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức M ( 3; −3) A P ( −1;3) B Ta có z − z + 13 = ⇔ z = ± 3i D (Mã102-2020Lần2) Gọi z0 = + 3i ⇒ − z0 = −1 − 3i Vậy N ( −1; −3) mặt phẳng tọa độ là: z1 N ( −1; −3) C Lờigiải 1− z0 Điểm biểu diễn Q ( 1;3) Chọn D N ( 3; −3) − z0 z2 z2 − z + = hai nghiệm phức phương trình z1 + z2 Khi A B C Lờigiải D Chọn B Giải phương trình z1 + z2 =  z = + z2 − z + = ⇔   z = −  11 i 11 i 11 11 + i+ − i =2 2 2 Khi đó: Q Giá trị nhỏ giá trị lớn môđun số phức (ĐềThamKhảo2018) Xét số phức P = a +b A z = a + bi ( a, b ∈ ¡ z − − 3i = thỏa mãn Tính z + − 3i + z − + i P =8 B P = 10 đạt giá trị lớn P=4 C Lờigiải Chọn B M ( a; b ) Goi ) điểm biểu diễn số phức z D P=6 z − − 3i = ⇔ ( a − ) + ( b − 3) = ⇒ Theo giả thiết ta có: số phức z I ( 4;3) đường trịn tâm bán kính Tập hợp điểm biểu diễn R=  A ( −1;3) ⇒ Q = z + − 3i + z − + i = MA + MB  B 1; − ( )  Gọi: Gọi E trung điểm AB, kéo dài EI cắt đường tròn D Q = MA2 + MB + 2MA.MB Ta có: ( ⇔ Q ≤ MA2 + MB + MA2 + MB = MA2 + MB Vì ME trung tuyến ⇒ ME = ) ∆MAB MA2 + MB AB AB − ⇒ MA2 + MB = 2ME +  AB  2 ⇒ Q ≤  2ME + ÷ = 4ME + AB   Mặt khác ME ≤ DE = EI + ID = + = ( ) ⇒ Q ≤ + 20 = 200  MA = MB ⇒ Q ≤ 10 ⇒ Qmax = 10 ⇔  M ≡ D uur uur  = 2( xD − 4) x = ⇔ EI = ID ⇔  ⇔ D ⇔⇒ M ( 6; ) ⇒ P = a + b = 10  = 2( yD − 3)  yD = Cách 2:Đặt Đặt z = a + bi  a − = sin t  b − = cos t ( a − 4) + ( b − ) = Theo giả thiết ta có: Khi đó: Q = z + − 3i + z − + i = ( a + 1) + ( b − 3) + ( a − 1) + ( b + 1) ( = ) sin t + + 5cos t + ( ) ( sin t + + cos t + ) = 30 + 10 sin t + 30 + ( 3sin t + cos t ) Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có: ( ) ( ) Q ≤ 60 + ( 2sin t + cos t ) ≤ 60 + 5 = 200 = 10 ⇒ Q ≤ 10 ⇒ Qmax = 10 Dấu xảy  sin t =  cos t =  a = ⇒ ⇒ P = a + b = 10 b = (Đề Tham Khảo 2017) Xét số phức z z + − i + z − − 7i = thỏa mãn Gọi z −1+ i m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P= A + 73 B P = + 73 P= C Tính + 73 P = 13 + 73 Lờigiải ChọnA Gọi A N ( 1; −1) z E ( −2;1) , F ( 4; ) điểm biểu diễn số phức , P = m + M D AE + A F = z + − i + z − − 7i = Từ EF Gọi H hình chiếu P = NH + NF = N lên EF EF = , ta có nên ta có  3 H − ; ÷  2 A thuộc đoạn thẳng Suy + 73 c) Sản phẩm: Bài làm học sinh phiếu học tập d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập cho học sinh HS:Nhận Chuyển giao Thực GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS: Trao đổi thảo luận để tìm đáp án phiếu học tập Đại diện nhóm trình bày kết Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Báo cáo thảo luận GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (60 PHÚT) a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức học ứng dụng đạo hàm vào khảo sát vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình, bất phương trình mũ lơgarit , tích phân ứng dụng tích phân số phức vào dạng tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ( −3;1) A ( 3; + ∞ ) Câu Cho hàm số B ( −∞ ;0 ) C y = f ( x) có bảng biến thiên sau ( 0; ) D y = f ( x) Giá trị cực đại hàm số A B Câu Cho hàm số C −1 D y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y −1 O y= A 2x −1 x +1 Câu Cho hàm số y= B x −1 1− 2x x +1 y= C 2+ x x −1 y= D y = f ( x) có bảng biến thiên sau f ( x) − = Số nghiệm thực phương trình A B C D x +1 x −1 Câu Đồ thị hàm số A 3 y = − x4 + x2 + 2 cắt trục hoành điểm? B ax − f ( x) = bx + c ( a, b, c ∈ ¡ Câu Cho hàm số a Trong số A b , c C D ) có bảng biến thiên sau: có số dương? B C Câu Có tất giá trị nguyên m D y= để hàm số x+3 x + 4m nghịch biến khoảng ( 2; + ∞ ) A B C Vơ số Câu Có giá trị nguyên trị trái dấu? A Câu 10 Tìm m B m f ( x ) = x3 − x2 − m + để hàm số có giá trị cực C 3 D ( C ) : y = x4 − 8x2 + y = 4m để đường thẳng D cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt: − A Câu Cho 13 0, a ≠ 1, log a a = A khẳng định sau sai? log a2 a = log a 2a = 2 B C Câu Hàm số sau đồng biến khoảng π  y= ÷ 5 B 5 y= ÷ 3 log a 2a = + log a D ( −∞; + ∞ ) x x A 13 x x C 1 y = ÷ e D 6 y= ÷ 7 Câu Tập xác định hàm số y = ln ( − x + x − ) [ 2; 3] A ( −∞; 2] ∪ [ 3; + ∞ ) ( 2; 3) y = log3 ( x − x ) B C ( −∞; ) ∪ ( 3; + ∞ ) D Câu Hàm số có đạo hàm 3x − ( x − x ) ln y′ = A 3x − ( x − x ) ln y′ = − x.e x ( x − x ) ln 3 D x2 +5 x + = 49 có tổng tất nghiệm B y = x.e y′ = Câu Hàm số 3x − ( x3 − x ) B Câu Phương trình A C A y′ = C −1 D x có đạo hàm ( − x ) ex B ( + x ) ex C D − x.e x −2 x + Câu Phương trình x=− A 1 x +1 =  ÷ 5 Câu Phương trình có nghiệm B 52 x − 4.5x − = x = −1; x = A Câu Phương trình A B C D x = −6 có nghiệm x=5 x = 0; x = C D x =1 có nghiệm Câu 10 Tìm tập nghiệm A log (2 x − 1) = log ( x + ) x = ; x = −2    − ; +∞ ÷   x=6 x= B S x=3 C x=0 x = 0; x = D log ( x + 3) < log ( − x ) bất phương trình  2   − ;− ÷  − ;1 ÷  3   B C PHIẾU HỌC TẬP Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x 2   −∞; − ÷ 3  D A C ∫ f ( x ) dx = sin x + C ∫ f ( x ) dx = 2sin x + C B D ∫ f ( x ) dx = −2sin x + C F ( x) f ( x ) = x4 + 2x2 + Câu Cho ∫ f ( x ) dx = − sin x + C 28 15 f ( x) Một nguyên hàm F ( 1) = hàm số thỏa mãn x5 x3 + + x+C F ( x) = A C B x 2x + + x +1 F ( x) = F ( x) = x5 x3 + +x ( ) F ( x ) = 4x x2 + D 20 x − 30 x + 3  ; + ∞ f x = ( )  ÷ 2x − 2  Câu Biết khoảng , hàm số có nguyên hàm F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − a, b, c S = a +b+c ( số nguyên) Tổng A B C D Câu Biết ∫ xe 2x ab = − A dx = axe x + be x + C ( a, b Ô ) Tớnh tớch ab = B 3 4 C A , I = −1 I =∫ Câu Giả sử A B Câu Cho hàm số I =1 Tính tổng S =2 C có đạo hàm liên tục đoạn D S = a+b D I =0 S =3 f ( 1) = f ( ) = thỏa mãn , , I = ∫ xf / ( x ) dx B I =3 Tính D a, b ∈ ¢ với S = −1 [ 1; 2] ∫ f ( x ) dx = A C f ( x) I =2 dx = a ln + b ln x 3x + S =1 I = 4023 ab = I = ∫ f ( y ) dy Tính B ab = − ∫ f ( x ) dx = 2016 ∫ f ( t ) dt = 2017 Câu Cho ab C I =1 D I =8 Câu Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục hoành, đường x =- 3, x = thẳng (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? S= ò f ( x) dx - A B S = ò f ( x) dx- C - S = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx 4 ò f ( x) dx S = ò f ( x) dx - D y=x −x y = x − x2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A 81 12 B 37 12 C D 13 Câu 10 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ;y = x quanh trục Ox A V =0 V= B π C PHIẾU HỌC TẬP Câu Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực , phần ảo V = −π z = − 3i − 3i D V =π B Phần thực , phần ảo C Phần thực 3i , phần ảo D Phần thực , phần ảo − M ( - 2;3) Câu Trong mặt phẳng tọa độ, điểm phức sau? z = + 3i A B điểm biểu diễn số phức số z = - + 3i M Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm ( 2;3 ) C z = - - 3i D z = - 2+ i Mệnh đề sau sai ? M A Điểm biểu diễn cho số phức có phần ảo phức có mơđun M C Điểm phức 11 z = 2i + z mà có z = 2i - z = Câu Cho số phức M z = − 3i D Điểm M biểu diễn cho số 2i + B z = 2i - C z = + 5i D ( + i ) z = 10 − 5i z thoả mãn Hỏi điểm biểu diễn số phức M N P Q điểm , , , hình bên? Q A.Điểm biểu diễn cho số Câu Số phức liên hợp số phức A .B Điểm biểu diễn cho số phức z = + 3i B Điểm M C Điểm Câu Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình P z điểm D Điểm N z2 − z +1 = ( z ∈ £ ) Tính giá trị biểu P = z1 + z thức A P = B Câu Cho số phức P = a+b P= A P =1 z = a + bi ( a, b ∈ ¡ C ) P = D P = ( + 4i ) z + ( − 3i ) = + 5i thỏa mãn Tính tổng P= B Câu Có số phức A z thoả mãn B z- z =z C P = 11 P= C z + 3z + 3z = là: D Câu Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức D 11 z thỏa mãn điều kiện I ( - 3;0) A Đường tròn có tâm R =3 , bán kính I ( 3;0) R =3 B Đường trịn có tâm , bán kính I ( - 3;0) R =9 C Đường trịn có tâm , bán kính I ( 3;0) R =1 D Đường trịn có tâm , bán kính z1 + = 5, z2 + − 3i = z2 − − 6i z1 z2 Câu 10 Cho hai số phức , thỏa mãn Giá trị nhỏ z1 − z A B c) Sản phẩm: Bài làm học sinh phiếu học tập d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp C D GV: Chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập cho học sinh HS:Nhận GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS: Trao đổi thảo luận để tìm đáp án phiếu học tập Đại diện nhóm trình bày kết Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ 4.HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.(30 PHÚT) a)Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học giải toán thực tế b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP 300 Câu Ông A vay ngân hàng triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5 tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ sau vay, ơng hồn nợ 5, cho ngân hàng số tiền cố định triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau khoảng tháng ông A trả hết số tiền vay? 60 36 64 63 A tháng B tháng C tháng D tháng 20 m/s Câu Một ô tô chạy với vận tốc người lái xe đạp phanh Sau đạp phanh, ô v ( t ) = −4t + 20 ( m/s ) tô chuyển động chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? 150 50 100 A mét B mét C mét D mét Câu Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100 ( m ) 80 ( m ) trục nhỏ chia làm hai phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng 2000 m2 phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu trồng 4000 m trồng rau Hỏi thu nhập mảnh vườn bao nhiêu? (Kết làm tròn đến phần nghìn) 31904000 23991000 10566000 17635000 A B C D 28cm 25cm Câu Bổ dọc dưa hấu ta thiết diện hình elip có trục lớn , trục nhỏ 1000cm3 20000 Biết dưa hấu làm cốc sinh tố giá đồng Hỏi từ dưa hấu thu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết bề dày vỏ dưa không đáng kể 183000 180000 185000 190000 A đồng B đồng C đồng D đồng c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập 5, giao nhóm làm câu HS:Nhận nhiệm vụ GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị HS : thảo luận tìm lời giảo Đại diện nhóm trình bày kết Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Ngày tháng năm 2021 BCM ký duyệt ... toàn chương trình Giải tích 12 - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức học chương trình Giải tích 12 b) Nội dung: f ( x)... 101 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm số [ 0; + ∞ ) A ( −∞ ;0 ) B ( 0; + ∞ ) C Lời giải ( −∞ ; + ∞ ) Chọn C Điều kiện: x>0 D = ( 0; + ∞ ) Tập xác định: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập xác định hàm... học tập d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập cho học sinh HS:Nhận Chuyển giao Thực GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS: Trao đổi thảo luận để tìm đáp án phiếu học tập