GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3 6 Tính chất hàm số logarit MỨC ĐỘ 1 Câu 1 [2D2 3 6 1] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Cho 0, 1 a[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 3.6 Tính chất hàm số logarit MỨC ĐỘ Câu [2D2-3.6-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Cho a > 0,a ¹ Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Tập giá trị hàm số y = ax tập ¡ B Tập giá trị hàm số y = loga x tập ¡ C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +¥ ) D Tập xác định hàm số y = loga x tập ¡ Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số y a x có Tập xác định tập tập giá trị 0; Hàm số y log a x có Tập xác định tập 0; tập giá trị Câu [2D2-3.6-1] [THPT Nguyễn Tất Thành] Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng 0; ? x A y log x y log 2 B y x log x C y x log x D Hướng dẫn giải Chọn A Ta thấy hàm số y log x đồng biến khoảng 0; nên A, B, C loại Kiểm tra y log Câu 1 0, x 0; có y ' x x ln [2D2-3.6-1] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log a x, y b x , y c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A c a b B a b c C b c a Hướng dẫn giải D c b a Chọn D Hàm số y c x hàm nghịch biến nên c Hàm số y b x hàm đồng biến nên b TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Hàm số y log a x hàm đồng biến nên a Lấy đối xứng đồ thị hàm y log a x qua đường phân giác thứ mặt phẳng tọa độ ta có đồ thị hàm số y a x tăng nhanh đồ thị hàm số y b x nên a b Câu [2D2-3.6-1] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Cho hàm số y 2 x , y log x , y , 2x y x Chọn phát biểu sai A Có đồ thị có chung đường tiệm cận B Có đồ thị có tiệm cận ngang C Có đồ thị có tiệm cận đứng D Có đồ thị có tiệm cận Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số y 2 x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang Hàm số y log x nhận trục tung làm tiệm cận đứng Xét hàm số y f x có 2x lim f x , lim f x , suy đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x 0 x 2x lim f x 0 , suy đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang x 0 x 2x Do đáp án A, B, C D sai x 0 Câu [2D2-3.6-1] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Cho hàm số y log mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Hàm số cho có tập xác định D \ 0 x Mệnh đề C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D Hàm số cho đồng biến tập xác định Hướng dẫn giải Chọn B Điều kiện: x nên TXĐ D 0; Câu [2D2-3.6-1] [THPT An Lão lần 2] Cho hàm số y log x Mệnh đề sai ? A Tập xác định hàm số ; B Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng C Đạo hàm hàm số y x ln D Hàm số đồng biến khoảng 0; Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số y log x xác đinh khoảng 0; Câu [2D2-3.6-1] [THPT chun Biên Hịa lần 2] Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A Hàm số y 1112 1984 x nghịch biến TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN B Hàm số y e x 2017 PHƯƠNG PHÁP đồng biến y 2 x 24 x C Giá trị nhỏ hàm số D Hàm số log 2017 x 1 đồng biến tập xác định Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: y e x Câu 2017 y ' 2 xe x 2017 0, x Đáp án C sai [2D2-3.6-1] [Cụm HCM] Cho a 0, a 1, khẳng định sau sai? A log a a 2 B log a 2a 1 log a C log a 2a 2 D log a2 a Hướng dẫn giải Chọn C Ta có : log a 2a log a log a a log a 1 Câu [2D2-3.6-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Cho a 0, a 1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Tập xác định hàm số y a x khoảng (0; ) B Tập xác định hàm số y log a x C Tập giá trị hàm số y a x D Tập giá trị hàm số y log a x Hướng dẫn giải Chọn D Kiến thức cần nhớ : Tập giá trị hàm số y a x (0; ) Tập giá trị hàm số y log a x Tập xác định hàm số y a x Tập xác định hàm số y log a x (0; ) Câu 10 [2D2-3.6-1] [THPT Lý Nhân Tông] Hàm số đồng biến A y e – x B y ln x C y 3x D y x e Hướng dẫn giải Chọn C Vì hàm số y a x (a 1) hàm số đồng biến Câu 11 [2D2-3.6-1] [THPT Quế Võ 1] Tìm mệnh đề cá mệnh đề sau A Hàm số y log a x với a hàm số đồng biến 0; B Đồ thị hàm số y log a x y log x với a 1 đối xứng qua trục hoành a C Hàm số y log a x với a có tập xác định D Hàm số y log a x với a hàm số nghịch biến 0; Hướng dẫn giải Chọn B TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Mệnh đề câu: Đồ thị hàm số y log a x y log x với a 1 đối xứng a qua trục hồnh b Câu 12 [2D2-3.6-1] Cho hai số thực a , b với a 1 Tính S log a a B S a A S b a C S b Hướng dẫn giải D S b a Chọn C S log a a b b log a a b Câu 13 [2D2-3.6-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04] Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y log a x ( a 1 ) có tập xác định B Hàm số y log a x với a hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số y log a x với a hàm số nghịch biến khoảng 0; log x D Đồ thị hàm số y log a x y = ( a 1 ) đối xứng qua trục hồnh a Hướng dẫn giải Chọn D Vì y log x log a x a Câu 14 [2D2-3.6-1] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log a x, y b x , y c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A c a b B a b c C b c a Hướng dẫn giải D c b a Chọn D Hàm số y c x hàm nghịch biến nên c Hàm số y b x hàm đồng biến nên b Hàm số y log a x hàm đồng biến nên a Lấy đối xứng đồ thị hàm y log a x qua đường phân giác thứ mặt phẳng tọa độ ta có đồ thị hàm số y a x tăng nhanh đồ thị hàm số y b x nên a b Câu 15 [2D2-3.6-1] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập ? x 1 A y 2 B y log x 1 x C y log 1 D y log x 1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn C x Ta có y log 1 , tập xác định D , y 2 2 x x 1 1 ln 2x 0, x 2x Vậy hàm số đồng biến Câu 16 [2D2-3.6-1] [Cụm HCM] Cho a 0, a 1, khẳng định sau sai? A log a a 2 B log a 2a 1 log a D log a2 a Hướng dẫn giải C log a 2a 2 Chọn C Ta có : log a 2a log a log a a log a 1 Câu 17 [2D2-3.6-1] Khẳng định sau đúng? B log 0,1 A 2log2 C log xy log x log y ( xy 0) 1 log v ( v 0) v Hướng dẫn giải D log Chọn A log b Ta có a a b a, b 0; a 1 nên 2log2 A sai log 0,1 1 1 B sai log xy log x log y với điều kiện x 0, y 1 C sai log log v với điều kiện v v b Câu 18 [2D2-3.6-1] Cho hai số thực a , b với a 1 Tính S log a a B S a A S b a C S b Hướng dẫn giải D S b a Chọn C S log a a b b log a a b Câu 19 [2D2-3.6-1] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Cho số thực x Mệnh đề sai ? B log x2 2 x x A log x2 2 2017 log x2 2 2018 C log x2 2 x x log 21 x x2 97 D log x2 2 10 Hướng dẫn giải Chọn D log x2 2 10 97 10 97 B sai Câu 20 [2D2-3.6-1] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Trên hình bên cho đồ thị hàm số y a x , y b x y c x (với a, b, c số thực dương khác 1) vẽ mặt phẳng tọa độ Mệnh đề sau ĐÚNG? TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP A a b c B a c b C a b c D b c a Hướng dẫn giải Chọn B Chọn x 1 , tung độ ứng với x 1 ba đồ thị cho từ lên b, c, a Vậy b c a TRANG