GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2 2 Các mệnh đề liên quan đến logarit MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D2 2 2 3] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Ch[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2.2 Các mệnh đề liên quan đến logarit MỨC ĐỘ Câu [2D2-2.2-3] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Chọn khẳng định SAI khẳng định sau: A log a log b a b B log a log b a b 2 3 D log x x Hướng dẫn giải C ln x x Chọn B log a log b a b Câu [2D2-2.2-3] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Cho f x 5 x x x Khẳng định sau khẳng định sai? A f x x log x log B f x x x log x log C f x x log x D f x 5 x ln x ln Hướng dẫn giải Chọn A Ta có f x 5 x x x Điều kiện x 0 Trong đáp án xét f x nên điều kiện x Xét f x lô ga số 10 hai vế ta f x x x log x log đáp án A Xét f x lô ga số hai vế ta f x x x log x x x log x x log x đáp án B hai vế ta f x x x log x log x x log x log 5 5 Xét f x lô ga số x log x log đáp án C sai Xét f x lô ga số e hai vế ta f x x x ln x ln đáp án D Câu [2D2-2.2-3] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Cho hai số thực dương a b , với a b , a 1 b 1 Khẳng định khẳng định sai? 2 A b a log b a 1 2 B a b log a b C a b log a D a b log a b b Hướng dẫn giải Chọn C TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP a b nên a b 0(1) , a b Mặt khác a 1 b 1 a b 1 a b log a log b a 0(2) b Từ (1);(2) a b log a sai b Câu [2D2-2.2-3] Cho x, y, z số thực dương tùy ý khác xyz khác Đặt a log x y , b log z y Mệnh đề sau đúng? 3ab 2b ab a b 3ab 2a ab a b 3ab 2a a b 1 3ab 2b a b 1 A log xyz y z B log xyz y z C log xyz y z D log xyz y z Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: log xyz y z 3log xyz y log xyz z log y xyz log z xyz log y x log y z log z x log z y log y x log y z log z y.log y x log z y Câu 3ab 2a 3ab 2a 1 b 1 b ab a b ab a b ab a b a b a [2D2-2.2-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho hàm số f x 3x.42 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f x 1 x log x 0 B f x 1 x log x 0 C f x 1 x x log 16 0 D f x 1 x x log 0 Hướng dẫn giải Chọn B f x 1 3x.42 x 1 x log x3 0 Câu x log x3 0 [2D2-2.2-3] [THPT Thanh Thủy] Cho số a, b thỏa mãn a b 14ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau A log a b 4 log a log b B log a b 4 log a log b a b C log 2 log a log b a b D log log a log b 16 Hướng dẫn giải Chọn A TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2 PHƯƠNG PHÁP Ta có a b 14ab a b 2ab 16ab a b 2 a b 16ab ab a b log log ab log a b log log a log b log Câu a b 4 log a log b [2D2-2.2-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Cho ba số a, b, c dương khác thỏa mãn log b c x log a2 b3 log c a x Cho biểu thức Q 24 x x 1997 Chọn khẳng định khẳng định sau? A Q 1979 Q 1982 B Q 1999 Q 1985 C Q 1999 Q 2012 D Q 1985 Q 1971 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có log b c 2 x 1 , log a2 b x log a b 4x x ,log c a log b c 3 4x 22 x Khi thay vào biểu thức ta có: 4x Q 1979 Q 1982 x 1 Câu [2D2-2.2-3] [Sở Bình Phước] Cho a 1, b 1, x 1 đẳng thức sau: b (I): log ab x log a x (II): log a ab log b a log b x x log b a (III): log a b.log b x.log x a 1 Tìm đẳng thức A (II); (III) B (I); (III) C (I); (II); (III) Hướng dẫn giải D (I); (II) Chọn C b Với mệnh đề (I): log ab x b.log a x log a x Đây mệnh đề b a ab log b a log b x log b log b Với mệnh đề (II): x x log ab Đây mệnh đề log b a a log b a log b a x Với mệnh đề (III): log a b.log b x.log x a log b b log b x.log x a log b a log b x log x a log b a log a x.log x a 1 Đây mệnh đề Câu [2D2-2.2-3] Cho x, y, z số thực dương tùy ý khác xyz khác Đặt a log x y , b log z y Mệnh đề sau đúng? A log xyz y z 3ab 2b ab a b B log xyz y z 3ab 2a a b 1 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN C log xyz y z PHƯƠNG PHÁP 3ab 2a ab a b D log xyz y z 3ab 2b a b 1 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: log xyz y z 3log xyz y log xyz z log y xyz log z xyz log y x log y z log z x log z y log y x log y z log z y.log y x log z y 3ab 2a 3ab 2a 1 b 1 b ab a b ab a b ab a b a b a Câu 10 [2D2-2.2-3] [THPT Yên Lạc-VP] Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn: ln a ln b 12 ln a.ln b Mệnh đề ? A 3a 2b B a b3 C 2a 3b D a b Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: ln a ln b 12 ln a.ln b ln a 3ln b 0 ln a 3ln b a b3 Câu 11 [2D2-2.2-3] [BTN 168] Đặt log8 49 a, log5 64 b Hãy biểu diễn log 70 theo a b 4b 2b 3ab 12 b C log 70 2b 3ab 12 A log 70 4b 2b 3ab 12 4b D log 70 2b 6ab 12 Hướng dẫn giải B log 70 Chọn B 3a , log5 64 b log b 4b Vậy log 70 log log 2b 3ab 12 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay (ở Thầy hướng dẫn bạn máy tính VINACAL 570 ES PLUS II Trên máy tính CASIO tương tự) Bước 1: Gán log8 49 vào biến A (trên máy tính) Ta thực bước bấm sau: Cách 1: Ta có log 49 a log Trên hình hiển thị hình bên Bước 2: Gán log 64 b vào biến B, giống với việc gán biến A thay phím cuối thành phím TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Trên hình hiển thị hình bên Bước 3: Thử kết (Chỉ thử đáp án A) Nhập vào máy tính hình bên Muốn nhấn chữ máy tính ta bấm tổ hợp phím Và bấm phím “ =” ta hình bên Nếu kết khác đáp án sai ngược lại Như đáp án A sai Tương tự ta thực với đáp án khác TRANG