GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2 3 Tính giá trị biểu thức chứa mũ MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D2 2 3 3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Cho h[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2.3 Tính giá trị biểu thức chứa mũ MỨC ĐỘ Câu [2D2-2.3-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Cho hai số thực không âm a, b Đặt X 3 3a 3b Khẳng định sau đúng? A X Y B X Y C X Y Hướng dẫn giải Chọn A a b , Y D X Y a b a b a b Ta có: Y 2 3a b 3 X 2 2 Câu [2D2-2.3-3] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Cho x , y , z số thực khác thỏa mãn x 3 y 6 z Tính giá trị biểu thức M xy yz zx A M 1 B M 0 C M 3 D M 6 Hướng dẫn giải Chọn B x ln x x ln x y ; 6 z z Ta có Ta có 3 y ln ln ln 2 ln ln Xét M xy yz zx x ln ln 3.ln ln ln 2.ln ln 2 ln 2.ln x2 ln 3.ln ln ln ln ln x2 0 ln 3.ln Câu [2D2-2.3-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Cho hai số thực không âm a, b Đặt X 3 3a 3b Khẳng định sau đúng? A X Y B X Y C X Y Hướng dẫn giải Chọn A a b , Y D X Y a b a b a b Ta có: Y 2 3a b 3 X 2 2 Câu 9t với m tham số thực Gọi S 9t m tập hợp tất giá trị m cho f x f y 1 với x, y thỏa mãn [2D2-2.3-3] [THPT Quoc Gia 2017] Xét hàm số f t e x y e x y Tìm số phần tử S A Vô số B C D Hướng dẫn giải Chọn D TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP e x e.x e x y e x y x y 1 Ta có nhận xét: y e e y ( Dấu ‘’=’’ xảy x y 1 ) Do ta có: f ( x ) f ( y ) 1 f ( x) f (1 x ) 1 9x 91 x m x m 91 x x 1 m 91 x m m x m2 91 x m4 m x m 91 x 9 m x m 91 x m m 9 m Vậy có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu f a a a Câu [2D2-2.3-3] [THPT Ngô Quyền] Cho hàm số 8 a a3 a a với a 0, a 1 Tính 2018 giá trị M f 2017 A 20171009 B 2017 2018 C 20171009 Hướng dẫn giải D 20171009 Chọn C 2 a3 a a3 a a Ta có f a 1 a8 a8 a a Do M f 2017 2018 2017 2018 20171009 Câu x [2D2-2.3-3] [BTN 176] Tính đạo hàm hàm số x 1 A e C e B e x2 ln x x2 1 D e x ln x 1 2x2 ln x x2 1 x ln x 1 2x2 x ln x x 1 x ln x 1 2x2 ln x x2 1 ln x 1 Hướng dẫn giải Chọn A x x ln x 1 Ta có x 1 e Do e x ln x2 1 ' e x ln x 1 x ln x ' e x ln x2 1 2x2 ln x x2 1 Cách khác: x A x 1 ln A x ln x 1 x A' 2x 2x2 ln x 1 x A ' x 1 ln x 1 A x 1 x 1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2D2-2.3-3] [BTN 170] Để xác định chất có nồng độ pH , người ta tính theo cơng thức pH log H nồng độ ion H Tính nồng độ pH Ba OH (Bari H , hidroxit) biết nồng độ ion H 10 11 M A pH B pH 11 C pH 11 Hướng dẫn giải Chọn B pH log Câu D pH 3 log10 11 11 H [2D2-2.3-3] [BTN 168] Cho hàm số f x 2016 x.2017 x Khẳng định sau khẳng định sai ? A f x x log 2017 2016 x B f x x x log 2016 2017 C f x x x log 2016 2017 D f x x log 2016 x log 2017 Hướng dẫn giải Chọn C Đối với đáp án f x x x log 2016 2017 ta có: f x log 2016 2016 x.2017 x log 2016 x x log 2016 2017 Suy f x x x log 2016 2017 đáp án sai Câu [2D2-2.3-3] [Cụm 7-TPHCM] Cho x 9 x 23 Khi biểu thức A a tối giản a, b Tích a.b có giá trị bằng: b A 10 B C Hướng dẫn giải Chọn A 2 3x 3 x a với 3x 3 x b D 10 Ta có x 9 x 23 3x 3 x 2.3x.3 x 25 3x 3 x 25 3x 3 x 5 Do đó: A 3x 3 x a 5, b 2 a.b 10 3x 3 x TRANG