HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2 2 Khối trụ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2H2 2 2 4] [THPT chuyê[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2.2 Khối trụ: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần MỨC ĐỘ Câu [2H2-2.2-4] [THPT chuyên Thái Bình] Một nhà sản xuất sữa có hai phương án làm hộp sữa Hộp sữa có dạng khối hộp chữ nhật hộp sữa có dạng khối trụ Nhà sản xuất muốn chi phí bao bì thấp tốt(tức diện tích tồn phần hộp nhỏ nhất), phải chứa thể tích xác định V cho trước Khi diện tích tồn phần hộp sữa bé hai phương án A 3 6V B 2 V C 3 2 V Hướng dẫn giải D V Chọn C h h R b a Trường hợp 1: Hộp sữa hình trụ V 2V , Stp 2 R 2 Rh 2 R R R V V Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương 2 R , , R R Thể tích khơng đổi V R h h V V V V 3 2 R 3 2 V (*) R R R R Trường hợp 2: Hộp sữa hình hộp chữ nhật Thể tích khơng đổi V V V V V V abh h ; Stp 2ab a b h 2ab 2a 2b 2 ab ab ab ab b a V V Áp dụng bất đẳng thức Cau chy cho ba số dương ab; ; a b Ta có Stp 2 R V V Ta có Stp 2.3 ab 6 V (**) a b Xét hai kết ta thấy (*) nhỏ Vậy diện tích tồn phần hộp sữa bé Stp 3 2 V (đvdt) TRANG