Cd1.2 Khoi Non-Dt Xung Quanh-Dt Toan Phan-Md3.Doc

HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 1 2 Khối nón Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2H2 1 2 3] [CHUYÊN SƠN[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 1.2 Khối nón: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần MỨC ĐỘ Câu [2H2-1.2-3] [CHUYÊN SƠN LA] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Cạnh bên hợp với mặt đáy góc 45 Hình nón có đỉnh S , có đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh  a2  a2  a2  a2 A S  B S  C S  D S  2 Hướng dẫn giải Chọn B S l D C O r I B A Gọi O  AC  BD I trung điểm BC Khi OC a Ta có SO OC tan 45 a 2 Trong SOH vng O SH SO  OH  SH  a a  a2 Khi S xq  rl  a  2 Câu [2H2-1.2-3] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón : A  a B 2 a C  a D  a Hướng dẫn giải Chọn C Khi quay tam giác ABC xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón có Đường sinh l a ; bán kính đáy r  BC a  2 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP A a a a H C B Khi S xq  rl  Câu  a2 [2H2-1.2-3] [BTN 162] Cho S ABCD hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 45 Hình trịn xoay đỉnh S , đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD , có diện tích xung quanh là: A S  a xq B S 2 a xq D S  a xq C S  a xq Hướng dẫn giải Chọn D Câu Hình trịn xoay hình nón Kẻ SO   ABCD  O tâm hình vng ABCD Do SOA vuông cân O nên a SA OA  a AB a  a2 S xq  SA  a  2 [2H2-1.2-3] [THPT Chuyên NBK(QN)] Một hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O SO h Một mặt phẳng  P  qua đỉnh S cắt đường tròn  O  theo dây cung AB cho góc h AOB 90 , biết khoảng cách từ O đến  P  Khi diện tích xung quanh hình nón  h 10  h 10  h 10 2 h 10 A B C D 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP Gọi I trung điểm AB 1 1 h  2 2     OI  2 OH SO OI OI h h h Tam giác OAB vuông cân O nên: 2h h , R OA OB  AB 2OI  3 h 6 h 15 Suy ra: SB  SO  OB  h        Diện tích xung quanh hình nón: h h 15  h 10 S xq  R.SB   3 Câu 2 [2H2-1.2-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm  O, bán kính R có BAC 75 , ACB 60 Kẻ BH  AC Quay ABC quanh AC BHC tạo thành hình nón xoay  N  Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay  N  theo R A   R 1 B 32  R2 C   R 1 D 32  R2 Hướng dẫn giải Chọn B B O 60 ° 75° A H C  Hình nón  N  có đường sinh đoạn l BC , đường cao h CH bán kính r BH  Trong ABC ta có BC 2 R sin 750  Trong BHC ta có BH BC.sin 600  BC  Diện tích xung quanh hình nón (N): 32 S xq  rl  BC.BH  BC  R 2 Câu [2H2-1.2-3] [BTN 171] Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Tính diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABC D A S xq   a2 B S xq   a2  a2 C S xq  16 Hướng dẫn giải D S xq   a2 Chọn C TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP a Khối nón có chiều cao a có bán kính đáy r  Do diện tích xung quanh khối nón tính theo công thức: S xq  rl với l  a  a  a a a  a2 Vậy S xq   2 TRANG