GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2 1 Sử dụng công thức cơ bản MỨC ĐỘ 1 Câu 1 [2D3 2 1 1] [THPT Hà Huy Tập] Cho hàm số y[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 2.1 Sử dụng công thức MỨC ĐỘ Câu [2D3-2.1-1] [THPT Hà Huy Tập] Cho hàm số y f x liên tục 0;10 , thỏa mãn 10 10 f x dx 7 f x dx 3 Tính giá trị biểu thức P f x dx f x dx 0 B P 3 A P 2 C P 10 Hướng dẫn giải D P 4 Chọn D 10 Có: 10 f x dx f x dx f x dx f x dx 0 Vậy P 7 4 Câu [2D3-2.1-1] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Cho f x hàm số liên tục a; b (với a b ) F x nguyên hàm f x a; b Mệnh đề đúng? b A f x 3 dx F x 3 a b a b B k f x dx k F b F a a a C f x dx F b F a b D Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x a, x b , đồ thị hàm số y f x trục hồnh tính theo cơng thức S F b F a Hướng dẫn giải Chọn B a Ta có f x dx F (b) F a B sai b b Diện tích S f x dx C sai a b f x 3 dx F x 3 a b a D sai b Theo tính chất tích phân k f x dx k F b F a A a Câu [2D3-2.1-1] [THPT chuyên Thái Bình] Trong đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin xdx sin tdt 0 B sin xdx dx TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 0 PHƯƠNG PHÁP 6 sin x 2 sin x d x D x C sin xdx cos tdt Hướng dẫn giải Chọn D x sin x cos x dx Ta có sin xdx 2 6 sin x x Cách khác Dùng máy tính kiểm tra đáp án A, B, C Câu [2D3-2.1-1] [CHUYÊN SƠN LA] Hàm số y f x liên tục 2; 9 F x nguyên hàm hàm số f x 2; 9 F 5; F 4 Mệnh đề sau ? A f x dx B f x dx 1 C f x dx 20 D f x dx Hướng dẫn giải Chọn A f x dx F x Câu F F 4 [2D3-2.1-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Cho hàm số y=f(x) liên tục đoạn a; b Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y f x trục hoành hai đường thẳng x a , x b a A b f ( x)dx b B f ( x) b dx a C b f ( x) dx a D f ( x)dx a Hướng dẫn giải Chọn C b Đáp án f ( x) dx a Câu [2D3-2.1-1] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hịa] Viết cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b a b Biết f x hàm số liên tục a; b b A S f x dx a b b B S f x dx a C S f x dx a b D S f x dx a Hướng dẫn giải Chọn C b S f x dx a TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Câu PHƯƠNG PHÁP [2D3-2.1-1] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hịa] Nếu f x dx x3 e x C f x : x A f x x e B f x x4 x4 C f x e x ex 12 Hướng dẫn giải x D f x 3x e Chọn A x3 Ta có : f x e x C x e x Câu [2D3-2.1-1] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Tính tích phân I x xdx A I 15 B I 15 C I 15 Hướng dẫn giải D I Chọn B 1 Ta có: I x xd(1 x) (1 x) 1 xd(1 x) I Câu 1 2 (1 x ) d(1 x) x d(1 x ) (1 x)5 (1 x)3 5 15 [2D3-2.1-1] [THPT Thanh Thủy] Cho f x liên tục 0;10 thỏa mãn 10 f x dx 7; f x dx 3 , A 10 f x dx f x dx có giá trị B C Hướng dẫn giải D Chọn C 10 Ta có f x dx 7 10 f x dx f x dx 7 10 f x dx f x dx f x dx 7 6 10 f x dx f x dx 4 x sin x Câu 10 [2D3-2.1-1] [THPT – THD Nam Dinh] Tìm nguyên hàm hàm số f x x 1 A f x dx cos x C B f x dx cos x C 2x x C f x dx ln x cos x C D f x dx ln x cos x C Hướng dẫn giải Chọn D x sin x 1 dx sin x dx ln x cos x C Ta có x x TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Câu 11 [2D3-2.1-1] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; c a a b c Biết a b f x dx 10 , f x dx Tính f x dx b c A B c C 15 Hướng dẫn giải D 15 Chọn B c c f x dx f x dx f x dx Ta có: b b b a a a a f x dx f x dx f x dx 10 5 c c b Câu 12 [2D3-2.1-1] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Tính tích phân: I 3x dx A I ln B I 2 ln Hướng dẫn giải D I C I Chọn C 1 3x I 3 dx ln ln ln ln x Câu 13 [2D3-2.1-1] [THPT Hồng Văn Thụ (Hịa Bình)] Giả sử dx a x ln b với a , b số tự a tối giản Khẳng định sau sai? b A a b 41 B 3a b 12 C a 2b 13 Hướng dẫn giải Chọn D 2 dx ln x ln x 3 nhiên phân số D a b Câu 14 [2D3-2.1-1] [Cụm 7-TPHCM] Tính I 2 xdx Chọn kết đúng: 1 A B C Hướng dẫn giải D Chọn D I 2 xdx x 1 1 3 TRANG