GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3 1 Tìm GTLN, GTNN của hàm số đa thức, phân thức trên một đoạn MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D1 3 1 3] [THP[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3.1 Tìm GTLN, GTNN hàm số đa thức, phân thức đoạn MỨC ĐỘ Câu [2D1-3.1-3] [THPT Quảng Xương lần 2] Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá x3 x x trị nhỏ hàm số y Khi M m bằng: (x 1) A B C D 2 Hướng dẫn giải Chọn B x y ( 1) 3 x 1 ( x 1) x x x x3 x x y y ' lim 0 x (x 1) (x 1) x x 1 y (1) Vậy : M , m nên M m 1 4 Câu [2D1-3.1-3] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Giá trị lớn hàm số y x x x 1;5 A 15 B C 10 Hướng dẫn giải D 22 Chọn C Cách 1: Đặt y f ( x) x3 x x x Giải pt y 0 x x 0 x 3 1;5 f (1) 6; f (3) 22; f (5) 10 Vậy chọn C Cách 2: Dùng CASIO Cách bấm máy thứ nhất: x y 0 x x 0 x 3 1;5 CALC với giá trị: x 1;3;5 (Phương án có giá trị lớn chọn) Vậy chọn C Cách bấm máy thứ hai: f ( x) x 3x x start 1 Nhập lệnh TABLE: , end 5 step 0,5 Ta bảng KQ: TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP x 4,5 f ( x) 15 5,125 10 Vậy chọn C Chú ý: Cách bấm máy thứ hai an toàn GTLN đạt điểm có hồnh độ hữu tỉ Câu [2D1-3.1-3] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Đồ thị hàm số y ax x có đường tiệm x bx a cận ngang y c có đường tiệm cận đứng Tính biết a số thực dương bc ab 4 ? a a a a 1 4 2 A B C D bc bc bc bc Hướng dẫn giải Chọn A Do đồ thị hàm số y ax x có đường tiệm cận ngang y c nên x bx a a c có đường tiệm cận đứng nên: bc b Th1: x bx 0 có nghiệm kép b 4 b 4(a 0, ab 4) thay vào hàm số thõa mãn nên a 1 bc Th2: x bx 0 ax x 0 có nghiệm chung Thay Câu a ; 2; ta thấy bc không thõa mãn [2D1-3.1-3] Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số : y f ( x) x đoạn 1:1 là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B x khix 1 khix f ( x ) x x khix f ( x) khix 3 khix 0 Hàm số khơng có đạo hàm x 0 f 1 4 , f 1 4 ; f 3 f ( x) f (0) 3 max f ( x) f (1) 4 1;1 Câu 1;1 [2D1-3.1-3] [THPT Quảng Xương lần 2] Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá x3 x x y trị nhỏ hàm số Khi M m bằng: (x 1) TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN A PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải B C D Chọn B x y ( 1) x 1 ( x 1) x x x x3 x x y y ' lim 0 x (x 1) (x 1) x 1 y (1) x 1 Vậy : M , m nên M m 1 4 Câu 3 x 10 x 20 Chọn biểu thức x2 2x Min y 3 Max y 7 B x ; C Min1 y D x ; x ; 2 [2D1-3.1-3] [BTN 174] Cho hàm số y A Min y x ; 2 Hướng dẫn giải Chọn C Hàm số y 3x 10x 20 có tập xác định D x2 x x x 22 x 10 y , y 0 x 22 x 10 0 x x 2x Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án Min y đáp án 1 x ; 2 TRANG