GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3 7 Tìm GTLN, GTNN của hàm số có thể dùng BĐT MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2D1 3 7 4] [THPT Chuyên LHP] Tín[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3.7 Tìm GTLN, GTNN hàm số dùng BĐT MỨC ĐỘ Câu [2D1-3.7-4] [THPT Chuyên LHP] Tính tổng tất số nguyên m thỏa mãn phương trình x m x 0 có nghiệm x 4; 16 A B C Hướng dẫn giải D Chọn C PT x m x 0 Đặt t x , với x 4; 16 t 2; 4 1 PT t mt 0 m t g t Xét hàm số g t t đoạn 2; 4 t t t 1 g t 1 t 2; 4 t t 17 g t m max g t g m g m Yêu cầu toán 2;4 2;4 Mà m m 3; 4 Vậy tổng tất giá trị m Câu [2D1-3.7-4] [THPT CHUYÊN VINH] Cho số thực x, y thỏa mãn x y 2 x y Giá trị nhỏ biểu thức P 4 x y 15 xy A P 91 B P 63 C P 80 Hướng dẫn giải Chọn D Ta D P 83 x 3; y x y 0 có x y 4 x y x y 4 x y x y 4 x y x y 0 Xét x y 4 x y 2 Mặt khác x y 2 x y 2 x y x y 8 x y 4;8 2 Xét biểu thức P 4 x y 15 xy 4 x y xy 16 x y xy 7 x y 16 y x Do 4( x y ) 4( x y ).( x y ) 16( x y ) Mà y 0 P 16 x x 64 21x , y 4 x kết hợp với x y 4 x 3;7 64 21x 83 Xét x y 0 x 3; y P 63 Vậy giá trị nhỏ biểu thức P 83 TRANG