GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3 8 GTLN, GTNN của hàm số có tham số MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2D1 3 8 4] [Chuyên ĐH Vinh] Tập hợp nào d[.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3.8 GTLN, GTNN hàm số có tham số MỨC ĐỘ Câu [2D1-3.8-4] [Chuyên ĐH Vinh] Tập hợp chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 1;2 x A 4;3 B 6; 3 0;2 C 0; D 5; 0; 3 Hướng dẫn giải Chọn D Đặt t x x x 1 với x 1; 2 t 0; 4 Ta có y f t t m y max f t max f , f max m , m Khi max t 0;4 t 0;4 t 0;4 1;2 m m3 m m y m , ta m TH1 Với max 1;2 m m 6 m 5 m 3 m m m y m , ta m 2 TH2 Với max 1;2 m 5 m 2 m Vậy giá trị m tìm thỏa mãn tập hợp 5; 0;3 Câu 2 [2D1-3.8-4] [BTN 162] Cho hàm số y x x a Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ A a 2 B a 1 C Một giá trị khác Hướng dẫn giải D a 3 Chọn D 2 Ta có y x x a x 1 a Đặt u x 1 x 2;1 u 0; 4 Ta hàm số f u u a Khi max y max f u max f , f max a ; a u 0;4 x 2;1 f u 5 a 2 a 3 Trường hợp 1: a a a 3 umax 0;4 f u a 2 a 3 Trường hợp 2: a a a 3 umax 0;4 y 2 a 3 Vậy giá trị nhỏ xmax 2;1 Câu [2D1-3.8-4] [Chuyên ĐH Vinh] Tập hợp chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y x x m đoạn 1;2 x A 4;3 B 6; 3 0;2 C 0; D 5; 0; 3 Hướng dẫn giải Chọn D Đặt t x x x 1 với x 1; 2 t 0; 4 Ta có y f t t m y max f t max f , f max m , m Khi max t 0;4 t 0;4 t 0;4 1;2 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP m m3 m m y m , ta m TH1 Với max 1;2 m m 6 m 5 m 3 m m m y m , ta m 2 TH2 Với max 1;2 m 2 m m 5 Vậy giá trị m tìm thỏa mãn tập hợp 5; 0;3 TRANG