Cd3.8 Gtln-Gtnn Cua Hs Co Tham So-Md3.Doc

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3 8 GTLN, GTNN của hàm số có tham số MỨC ĐỘ 3 Câu 1 [2D1 3 8 3] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Trên[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3.8 GTLN, GTNN hàm số có tham số MỨC ĐỘ Câu [2D1-3.8-3] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3] Trên đoạn   2; 2 , hàm số y  x 1 A m 2 B m  C m  Hướng dẫn giải mx đạt giá trị lớn x2 1 D m  Chọn D y  m x   2mx    x 1 m  x2    x 1   x 1  m 0  ; y 0    x  m m y  1  , y   1  2 y  2  2m  2m , y   2  5 Để hàm số đạt giá trị lớn x 1 m m    m 0 2 Vậy m  thỏa mãn toán Câu [2D1-3.8-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Tìm m để hàm số y  mx đạt giá trị lớn x2 1 x 1 đoạn   2; 2 ? A m  B m 2 C m  Hướng dẫn giải D m  Chọn A Giải Ta có y '  m   x2  x  1  x  , y ' 0    x 1 Vì hàm số cho liên tục xác định nên ta có hàm số cho đạt giá trị lớn x 1 đoạn   2; 2 y  1  y    ; y  1  y   ; y  1  y   1 hay m  Câu [2D1-3.8-3] [THPT An Lão lần 2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số x  mx  liên tục đạt giá trị nhỏ  0; 2 điểm x0   0;  y xm A m  B   m  C m  D  m  Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện: x  m Ta có: y  x  2mx  m   x  m 2  x  m    x  m TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Do hệ số x số dương theo yêu cầu đề ta có bảng biến thiên sau: Cho y  0 có nghiệm  m   m  nên x0  m  Hàm số đạt giá trị nhỏ x0 nên   m      m  Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục  0; 2  m   m  Ta có giá trị m cần tìm  m  Câu [2D1-3.8-3] [CHUYÊN SƠN LA] Với giá trị m hàm số y  mx  đạt giá trị lớn xm [0; 2] A m 3 B m  C m 1 D m  Hướng dẫn giải Chọn C Ta có, y '  m2 1  x  m  0,  x  m Suy ra, hàm số đồng biến khoảng xác định Để mx  1 đạt giá trị lớn [0; 2] xm   m   0; 2   m   0; 2      2m  1  m 1   y  2     m2 hàm số y  Câu [2D1-3.8-3] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Tìm giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số f  x   m2 x 1 đoạn   2;  1 ? x A m 3 B m   C m   26 D m 9 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có : f  x    m   0x 1 hàm số f x liên tục đoạn  2;  nên giá trị nhỏ      x  1  m2 1 f  x  4  f   1 4  4  m 9  m 3  1 Câu [2D1-3.8-3] [THPT Thuận Thành 2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   k  k  1 x đoạn   1; 2 Khi k thay đổi  , giá trị nhỏ M  m 33 A B 12 C 45 D 37 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn C 1  Ta có: y 3 x  k  k  3 x   k     2  Nên hàm số đồng biến   M  y   8   k  k  1 m  y   1    k  k  1  45 45   M  m 9   k  k  1 3  k     2 4  Câu x  m2  m [2D1-3.8-3] [THPT Quế Võ 1] Giá trị nhỏ hàm số f ( x )  đoạn x 1  0; 1 –2 m A m  B m  C m   m 1 D m   m  Hướng dẫn giải Chọn C 1  m   x m  m  2 Ta có: f ( x )  ; f ( x) 1  m  m    x   /   1 2 x 1  x  1  x  1  m2  m ; f (0)  m2  m f (1)  Câu [2D1-3.8-3] [THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hịa] Giá trị lớn hàm số y   2;3  A  m nhận giá trị B  C Hướng dẫn giải 2mx  m x D Chọn C Hàm số y  y  2mx  có tập xác định D  \  m m x 2m   m  x  m Hàm số đạt giá trị lớn  2;3 x 3 y  3  6m  m 6m  1   19m 0  m 0 m 3 Câu [2D1-3.8-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Tìm m để hàm số y  mx đạt giá trị lớn x2 1 x 1 đoạn   2; 2 ? A m  B m 2 C m  D m  TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn A Giải Ta có y '  m   x2  x  1  x  , y ' 0    x 1 Vì hàm số cho liên tục xác định nên ta có hàm số cho đạt giá trị lớn x 1 đoạn   2; 2 y  1  y    ; y  1  y   ; y  1  y   1 hay m  Câu 10 [2D1-3.8-3] [BTN 161] Tìm giá trị m để hàm số y  x3  x  m có giá trị nhỏ   1;1 ? A m 0 B m 4 C m 6 D m 2 Hướng dẫn giải Chọn B  x 0    1;1 Ta có: y  x  x; y 0   x  x 0    x     1;1 Với x 0  y m Với x 1  y m  Từ dễ thấy y m  GTNN cần tìm, cho m  0 hay m 4 Câu 11 [2D1-3.8-3] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Cho hàm số y  5mx ( m tham số, m 0 ) Tìm tất x2 1 giá trị thực m để hàm số đạt giá trị lớn x 1 đoạn   2; 2 B m  A m   \  0 C Không tồn m Hướng dẫn giải D m  Chọn B  x 1    2; 2 y 0   ,  x  1  x 1  x  1   2; 2 Hàm số đạt giá trị lớn x 1 đoạn   2; 2 BBT phải có dạng y   5mx  5m  5m   x  Câu 12 m   5m   Vậy    5m  10m  m      y  y    [2D1-3.8-3] [THPT Chuyên SPHN] Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số 1 2 y  x3  mx  x  10 Giá trị lớn biểu thức S  x1  1  x2   A 49 B C Hướng dẫn giải D TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chọn B  Tập xác định: D   Đạo hàm: y  x  mx   Hàm số có hai điểm cực trị  y 0 có nghiệm phân biệt x1 , x2   m  16   Theo định lý Vi – et ta có x1 x2 4  x2       x1  16   x1 2  Theo đề S  x1  x2   x1     25    16  16  x1   25  x1 1 x1  x1   Vậy giá trị lớn S Câu 13 [2D1-3.8-3] [THPT Ngơ Quyền] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số x  mx  liên tục đạt giá trị nhỏ  0; 4 điểm x0   0;  x m A m  B  m  C   m  D   m  Hướng dẫn giải Chọn C y Ta có y  x  2mx  m   x  m  x m  2 , y 0  x  2mx  m  0    x m  Bảng biến thiên m   2m0 Yêu cầu toán thỏa mãn khi  0  m   TRANG