Hướng dẫn ôn tập hình học 9 chương 4 word

§1 HÌNH TRỤ 1.Khi quay hình chữ nhật ABCD, vịng quanh cạnh CD cố định, ta hình trụ, CD gọi trục hình trụ (h.135) * Hai hình trịn (D) (C) gọi hai đáy * Cạnh AB quét nên mặt xung quanh hình trụ Mỗi vị trí AB gọi đường sinh * Mỗi đường sinh vng góc với hai mặt phẳng đáy Độ dài đường sinh chiều cao hình trụ 2.Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình trịn đáy Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục mặt cắt hình chữ nhật 3.Diện tích xung quanh: Sxq = 2πRhRh Stp = 2πRhRh + 2πRhR (R bán kính đáy; h chiều cao) 4.Thể tích hình trụ: V = S.h = πRhR h Dạng NHẬN BIẾT HÌNH TRỤ VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA NĨ Câu Cho hình chữ nhật ABCD, AB = a; BC = b Hãy cho biết hai đáy chiều cao hình trụ kkhi cho hình chữ nhật quay vòng quanh: a) cạnh BC cố định; b) cạnh CD cố định #Lời giải ~Câu Một hình trụ có bán kính đáy 4cm chiều cao 10cm Nếu ta cắt bỏ hai đáy cắt dọc theo đường sinh mặt xung quanh trải phẳng ra, ta hình gì? Cho biết kích thước hình đó? #Lời giải ~Câu Hình bên chai đựng nước đến lưng chừng Hỏi: a) Cái chai có phải vật thể hình trụ khơng? b) Phần nước chai có dạng hình trụ khơng trường hợp chai để thẳng đứng trường hợp chai để nghiêng? #Lời giải Dạng TÍNH BÁN KÍNH, CHIỀU CAO CỦA HÌNH TRỤ ~Câu Một thùng đựng nước hình trụ có chu vi đáy 94,2 cm thể tích 18 369 cm3 Tính bán kính đáy chiều cao thùng #Lời giải ~Câu Một hộp bánh kẹo hình trụ có chiều cao 6cm diện tích tồn phần lần diệc tích xung quanh Tính bán kính đáy hộp #Lời giải ~Câu Số đo diện tích xung quanh hình trụ (tính cm2) số đo thể tích (tính cm3) Tính bán kính hình trụ #Lời giải Dạng TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TỒN PHẦN VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ ~Câu Mặt cắt qua trục hình trụ hình vng có diện tích 100 cm2 Hãy tính: a)Diện tích xung quanh hình trụ; b)Thể tích hình trụ #Lời giải ~Câu Một hộp sữa bột có dạng hình trụ, bán kính đáy chiều cao Biết thể tích hộp sữa 540πRh cm3 Tính diện tích vỏ hộp (kể nắp) #Lời giải ~Câu Một nến hình trụ cao 20cm có đường kính đáy 24 mm Hỏi nến thắp sáng phút cháy hết 3,0144 cm3 nến? #Lời giải ~Câu 10 Một hình chữ nhật có chu vi 50 cm diện tích 150 cm2 Chho hình chữ nhật quay vòng quanh cạnh cố định Tính thể tích lớn hình trụ tạo thành #Lời giải Dạng TÍNH THỂ TÍCH CỦA NHỮNG HÌNH HỖN HỢP TRONG ĐĨ CĨ MỘT BỘ PHẬN LÀ HÌNH TRỤ ~Câu 11 Một viên than ”tổ ong” hình trụ, có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Trên mặt đáy có 12 lỗ ”tổ ong” vịng ngồi, có lỗ ”tổ ong” vịng lỗ tâm đáy Chiều cao lỗ chiều cao viên than, đường kính lỗ cm Tính thể tích nhiên liệu viên than #Lời giải ~Câu 12 Trong xây dựng người ta thường dùng gạch lỗ để xây tường cho nhẹ Mỗi viên gạch dài 20cm, rộng 10cm cao 5,5 cm Dọc theo chiều dài viên, có hai lỗ hình trụ, lỗ có đường kính 3,6 cm Tính thể tích đất để làm viên gạch (không kể đến độ co đất nung) #Lời giải C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.Một hình trụ có diện tích xung quanh 80πRh cm2 thể tích 160 πRh cm3 Tính bán kính đáy chiều cao hình trụ 2.Một hình trụ có chiều cao 15 cm, diện tích tồn phân 252 πRh cm2 Tính bán kính đáy hình trụ 3.Một bình đựng nước hình trụ có bán kính đáy 12cm, chiều cao cột nước bình 18 cm Người ta cho hịn đá vào bình ngập hồn tồn nước, chiều cao cột nước 20cm Tính thể tích hịn đá 4.Một chậu hình trụ, chiều cao cm Biết diện tích đáy chậu diện tích xung quanh Hỏi chậy chứa lít nước? 5.* Một lọ thuốc hình trụ đặt khít hộp giấy hình hộp chữ nhật tích 200 cm Tính thể tích lọ thuốc hình trụ §2 HÌNH NĨN HÌNH NĨN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT Hình nón Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định hình nón (h 138) * Hình trịn (O) gọi đáy * Cạnh AC qt nên mặt xung quanh hình nón Mỗi vị trí AC gọi đường sinh * A gọi đỉnh, AO gọi đường cao hình nón Diện tích xung quanh Thể tích hình nón Sxq = πRhRl ; Stp = πRhRl + πRhR ; V = πRhR h (R bán kính đáy; l đường sinh; h chiều cao) Hình nón cụt Diện tích xung quanh thể tích Khi cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón hình trịn Phần hình nón nằm mặt phẳng nói mặt đáy gọi hình nón cụt (h.139): Sxq = πRh(R1  R ); V= πRhh  R12  R 22  R 1R  (R1, R2 bán kính đáy; l đường sinh, h chiều cao) Dạng NHẬN BIẾT HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA NÓ ~Câu 13 Tam giác AOC vuông O, OA = cm; OC = cm Hãy cho biết đáy, đường cao hình nón tạo thành quay tam giác vòng quanh cạnh: a) OA;b) OC #Lời giải   ~Câu 14 Hình thang vng ABCD ( A D 90 ) có AB = cm; CD = 5cm AD = 4cm Cho hình thang vng quay vòng quanh cạnh AD cố định Hãy cho biết: a)Hình tạo thành có dạng nào? b)Độ dài số yếu tố hình #Lời giải ~Câu 15 Từ bìa, bạn cắt hình quạt trịn có bán kính 50 cm cung quạt có độ dài 20πRh cm Bạn cuộn trịn hình quạt treo góc tâm, dán hai mép hình quạt lại để thành mũ Hãy cho biết: a) Hình dạng mũ này; b) Độ dài số yếu tố mũ #Lời giải Dạng TÍNH BÁN KÍNH, TÍNH CHIỀU CAO, TÍNH ĐƯỜNG SINH CỦA HÌNH NĨN ~Câu 16 Một hình nón có diện tích xung quanh 80πRh cm2, đường sinh 10cm Tính bán kính đáy chiều cao hình nón #Lời giải ~Câu 17 Một hình nón có độ dài vàng nón 36πRh cm thể tích hình 2592πRh cm3 Tính độ dài đường sinh số đo nửa góc đỉnh hình nón #Lời giải ~Câu 18 Một hình nón có chiều cao 3 cm diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy Tính bán kính đáy độ dài đường sinh hình nón #Lời giải Dạng TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TỒN PHẦN, TÍNH THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN VÀ HÌNH NĨN CỤT ~Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm; AC = 8cm Quay tam giác vòng quanh cạnh AB cố định Tính diện tích tồn phần thể tích hình tạo thành #Lời giải #Lời giải Dạng TÍNH DIỆN TÍCH, TÍNH THỂ TÍCH CỦA NHỮNG HÌNH HỖN HỢP TRONG ĐĨ CĨ MỘT BỘ PHẬN LÀ HÌNH NĨN ~Câu 23 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy 15cm, chiều cao 16cm Từ khúc gỗ người ta tiện bỏ hình nón có đáy đáy hình trụ đỉnh trung điểm trục hình trụ a) Tính thể tích phần cịn lại hình trụ; b) Tính diện tích mặt ngồi phần cịn lại hình trụ #Lời giải ~Câu 24 Hình thang cân ABCD (AB // CD) có AB = 30cm; CD = 54cm đường cao AH = 9cm Cho hình thang quay vịng quanh cạnh đáy CD Hãy tính: a)Thể tích hình tạo thành b)Diện tích mặt ngồi hình tạo thành #Lời giải C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.Người ta cuộn bìa hình quạt có bánh kính 24 cm số đo cung tròn 270 hình nón dán hai mép lại với Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón 2.* Một hình nón có bán kính đáy 40 cm Cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy ta hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ 24 cm đường cao 30 cm Hãy tính: a) Độ dài đường sinh hình nón cụt b) Diện tích xung quanh hình nón cụt c) Thể tích hình nón nhỏ bị cắt Một hình nón tích 24 dm3 Cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy, qua trung điểm đường cao Tính thể tích hình nón cụt tạo thành 4.Một hình nón có số đo nửa góc đỉnh 30 Chứng minh hình nón có diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy §3 HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU Khi quay nửa hình trịn (O ; R) vịng quanh đường kính AB cố định hình cầu (h 152) * Nửa hình trịn quay qt nên mặt cầu * Điểm O gọi tâm, R bán kính hình cầu hay mặt cầu Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình trịn Diện tích mặt cầu: S = 4πRhR hay S = πRhd (R bán kính ; d đường kính) V= Thể tích hình cầu: πRhR Dạng TÍNH BÁN KÍNH HÌNH CẦU ~Câu 25 Một “phao cơ” hình cầu tự động đóng nước chảy vào bể bể đầy Biết diện tích bề mặt phao 804 cm2, tính bán kính phao #Lời giải ~Câu 26 Phần cốc thân cao có dạng nửa hình cầu Biết cốc có hể chứa 56,5 ml nước Tính đường kính miệng cốc #Lời giải Dạng TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU ~Câu 27 Một trái dưa có dạng hình cầu Bổ đơi trái dưa mặt cắt có diện tích 314 cm2 Tính thể tích trái dưa #Lời giải ~Câu 28 Trái đất có bán kính 6400 km Diện tích biển đại dương chiếm bề mặt trái đất Hãy tính diện tích biển đại dương trái đất (làm tròn đến triệu km2) #Lời giải ~Câu 29 Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD  AB H Cho biết CD = 12cm AH = cm Quay đường trịn vịng quanh AB Tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu tạo thành #Lời giải Dạng TÍNH DIỆN TÍCH, TÍNH THỂ TÍCH CỦA NHỮNG HÌNH HỖN HỢP TRONG ĐĨ CĨ MỘT BỘ PHẬN LÀ HÌNH CẦU ~Câu 30 Hình bên minh họa phận lọc bình lọc nước Bộ phận gồm hình trụ nửa hình cầu với kích thước ghi hình Hãy tính: a)Thể tích phận đó; b)Diện tích mặt ngồi phận #Lời giải ~Câu 31 Cho đường tròn (O ; R) ngoại tiếp tam giác ABC Quay đường tròn vịng quanh đường kính AOD ta hình cầu ngoại tiếp hình nón Tính thể tích phần bên hình cầu bên ngồi hình nón #Lời giải C- BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bạn An lấy thước đo vịng theo đường xích đạo địa cầu thư viện độ dài 94,2 cm Hãy tính: a) Diện tích mặt ngồi địa cầu b) Thể tích địa cầu Quả bóng bàn có số đo diện tích bề mặt (tính cm 2) gấp 1,5 lần số đo thể tích (tính cm3) Tính bán kính, diện tích thể tích bóng bàn Một hình cầu đặt vừa khít hình trụ có chiều cao 18 cm Tính thể tích phần khơng gian nằm hình trụ nằm ngồi hình cầu 4.* Một trái bưởi hình cầu, có đường kính 18cm Lớp vỏ dày cm Tính thể tích lớp vỏ bưởi