Nguyễn Thị Hương_sư phạm toán K36 - ĐHCT ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN ÔN TẬP (Lớp 11A6_ Trường THPT Trần Đại Nghĩa) I Kiến Thức Lí Thuyết 1) Nắm vững phép tốn vectơ khơng gian, đặc biệt ghi nhớ quy tắc hình hình hộp vectơ Tức là: AB AD AA AC ' (với AC ' đường chéo hình hộp) 2) Để chứng minh đường thẳng a b vuông góc ta sử dụng trog cách sau: Cách 1: a b (a, b) 900 Cách 2: Cách 3: a // b c a c b a ( P) a b b ( P) Cách 4: Sử dụng định lí ba đường vng góc Cách 5: a // ( P) b a b ( P) 3) Để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng ta sử dụng cách sau: Cách 1: Cách 2: ab ac a ( P) b cat c b, c ( P) a // b a ( P) b ( P) DeThiMau.vn Nguyễn Thị Hương_sư phạm toán K36 - ĐHCT Cách 3: Cách 4: Cách 5: ( P ) // (Q) a (Q) a ( P) ( P) (Q) ( P) (Q) a b (Q) b ( P) ba ( P) (Q) a ( P) ( R) a ( R) (Q) ( R) Cách 6: Sử dụng tính chất trục tam giác 4) Để chứng minh hai mặt phẳng vuuoong góc với ta sử dụng cách sau: ( P), (Q) 900 Cách 1: ( P) (Q) Cách 2: a ( P) ( P) (Q) a (Q) 5) Các tốn góc Loại 1: Để tìm góc hai đường thẳng a, b ta làm sau: Cách 1: Sử dụng trực tiếp định nghĩa tức là: Góc hai đường thẳng a, b khơng gian góc hai đường thẳng qua điểm trùng với hai đường thẳng Chú ý: a // b a b (a, b) 00 a b (a, b) 900 Ta ln có 00 (a, b) 900 DeThiMau.vn Nguyễn Thị Hương_sư phạm toán K36 - ĐHCT Cách 2: Gọi u , v hai vectơ phương a b , đó: (u , v) nêu 00 (u , v) 900 ( a, b) 0 180 (u , v) nêu (u , v) 90 u.v Chú ý: cos(u , v) u.v Loại 2: Góc đường thẳng mặt phẳng Góc đường thẳng a ( P) góc đường thẳng a hình chiếu a ' a lên mặt phẳng ( P) A P), a ) a, ( P)) hay (( Kí hiệu ( a, ( P)) (a, a ') AOH Theo định nghĩa ( ĐẶC BIỆT 1) a, ( P)) 00 Khi a // ( P) a ( P) ( 2) a, ( P)) 900 Khi a ( P) ( 3) a, ( P)) 900 Ta ln có 00 ( a' P O H Loại 3: Góc hai mặt phẳng a) Định Nghĩa: * a ( P) (( P), (Q)) (a, b) : b (Q) P), (Q)) 900 * 00 (( b) Cách xác định góc hai mặt phẳng Bước 1: Xác định giao tuyến ( P) (Q) Giả sử ( P) (Q) R p q Bước 2: Xác định mặt phẳng phụ ( R) cho ( R) Bước 3: ( R) ( P) p (( P), (Q)) ( p, q ) ( R) (Q) q P DeThiMau.vn Q Nguyễn Thị Hương_sư phạm toán K36 - ĐHCT Các tập: Bài 1: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC AB AC a BC a Tính ( AB, SC ) ĐS: 600 Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi, cạnh bên SA AB, SA BC SD, BC ) a) Tính ( b) Gọi I , J điểm thuộc SB, SD cho IJ // BD Tính góc hai IJ , AC ) đường thẳng ( ĐS: a) 450 b) 900 Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O, SA ( ABCD) Gọi H , K hình chiếu vng góc điểm A cạnh a) CMR: BC ( SAB); CD ( SAD), BD ( SAC ) b) Chứng minh SC ( AHK ) , từ suy AH , AI , AK nằm mặt phẳng c) CM: HK ( SAC ) Từ suy HK AI Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O, SA SC ; SB SD a) CM: SO ( ABCD) b) Gọi I , K trung điểm cạnh AB, BC CMR : IK ( SBD), IK SD DeThiMau.vn ... Hương_sư phạm toán K36 - ĐHCT Các tập: Bài 1: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC AB AC a BC a Tính ( AB, SC ) ĐS: 600 Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi, cạnh bên SA AB, SA... góc hai IJ , AC ) đường thẳng ( ĐS: a) 450 b) 900 Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O, SA ( ABCD) Gọi H , K hình chiếu vng góc điểm A cạnh a) CMR: BC ( SAB); CD ( SAD),... , từ suy AH , AI , AK nằm mặt phẳng c) CM: HK ( SAC ) Từ suy HK AI Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O, SA SC ; SB SD a) CM: SO ( ABCD) b) Gọi I , K trung điểm cạnh