Đề cương hướng dẫn ôn tập Hình học không gian 1140259

Nguyễn Thị Hương_sư phạm toán K36 - ĐHCT ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN ÔN TẬP (Lớp 11A6_ Trường THPT Trần Đại Nghĩa) I Kiến Thức Lí Thuyết 1) Nắm vững phép tốn vectơ khơng gian, đặc biệt ghi nhớ quy tắc hình hình hộp vectơ     Tức là: AB  AD  AA  AC ' (với AC ' đường chéo hình hộp) 2) Để chứng minh đường thẳng a b vuông góc ta sử dụng trog cách sau: Cách 1: a  b  (฀a, b)  900 Cách 2: Cách 3: a // b  c  a c  b a  ( P)   a b b  ( P)  Cách 4: Sử dụng định lí ba đường vng góc Cách 5: a // ( P) b  a b  ( P)  3) Để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng ta sử dụng cách sau: Cách 1: Cách 2: ab   ac    a  ( P) b cat c  b, c  ( P)  a // b    a  ( P) b  ( P)  DeThiMau.vn Nguyễn Thị Hương_sư phạm toán K36 - ĐHCT Cách 3: Cách 4: Cách 5: ( P ) // (Q)   a  (Q) a  ( P)  ( P)  (Q)  ( P)  (Q)  a    b  (Q) b  ( P)   ba ( P)  (Q)  a   ( P)  ( R)   a  ( R)  (Q)  ( R)  Cách 6: Sử dụng tính chất trục tam giác 4) Để chứng minh hai mặt phẳng vuuoong góc với ta sử dụng cách sau: ( P), (Q)   900 Cách 1: ( P)  (Q)  ฀ Cách 2: a  ( P)    ( P)  (Q) a  (Q)  5) Các tốn góc Loại 1: Để tìm góc hai đường thẳng a, b ta làm sau: Cách 1: Sử dụng trực tiếp định nghĩa tức là: Góc hai đường thẳng a, b khơng gian góc hai đường thẳng qua điểm trùng với hai đường thẳng Chú ý:  a // b a  b (฀a, b)  00  a  b (฀a, b)  900  Ta ln có 00  (฀a, b)  900 DeThiMau.vn Nguyễn Thị Hương_sư phạm toán K36 - ĐHCT   Cách 2: Gọi u , v hai vectơ phương a b , đó:     (u , v) nêu 00  (u , v)  900 ฀ ( a, b)       0 180  (u , v) nêu (u , v)  90    u.v Chú ý: cos(u , v)    u.v Loại 2: Góc đường thẳng mặt phẳng  Góc đường thẳng a ( P) góc đường thẳng a hình chiếu a ' a lên mặt phẳng ( P) A ฀P), a ) a, ( P)) hay ((  Kí hiệu (฀ a, ( P))  (฀a, a ')  ฀ AOH  Theo định nghĩa (฀  ĐẶC BIỆT 1) a, ( P))  00 Khi a // ( P) a  ( P) (฀ 2) a, ( P))  900 Khi a  ( P) (฀ 3) a, ( P))  900 Ta ln có 00  (฀ a' P O H Loại 3: Góc hai mặt phẳng a) Định Nghĩa: * a  ( P) ฀ (( P), (Q))  (฀a, b) :  b  (Q) ฀ P), (Q))  900 * 00  ((  b) Cách xác định góc hai mặt phẳng Bước 1: Xác định giao tuyến ( P) (Q) Giả sử ( P)  (Q)   R p q Bước 2: Xác định mặt phẳng phụ ( R) cho   ( R) Bước 3: ( R)  ( P)  p  ฀ ฀   (( P), (Q))  ( p, q ) ( R)  (Q)  q  P DeThiMau.vn Q Nguyễn Thị Hương_sư phạm toán K36 - ĐHCT Các tập: Bài 1: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a BC  a Tính (฀ AB, SC ) ĐS: 600 Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi, cạnh bên SA  AB, SA  BC SD, BC ) a) Tính (฀ b) Gọi I , J điểm thuộc SB, SD cho IJ // BD Tính góc hai IJ , AC ) đường thẳng (฀ ĐS: a) 450 b) 900 Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O, SA  ( ABCD) Gọi H , K hình chiếu vng góc điểm A cạnh a) CMR: BC  ( SAB); CD  ( SAD), BD  ( SAC ) b) Chứng minh SC  ( AHK ) , từ suy AH , AI , AK nằm mặt phẳng c) CM: HK  ( SAC ) Từ suy HK  AI Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O, SA  SC ; SB  SD a) CM: SO  ( ABCD) b) Gọi I , K trung điểm cạnh AB, BC CMR : IK  ( SBD), IK  SD DeThiMau.vn ... Hương_sư phạm toán K36 - ĐHCT Các tập: Bài 1: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a BC  a Tính (฀ AB, SC ) ĐS: 600 Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi, cạnh bên SA  AB, SA... góc hai IJ , AC ) đường thẳng (฀ ĐS: a) 450 b) 900 Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O, SA  ( ABCD) Gọi H , K hình chiếu vng góc điểm A cạnh a) CMR: BC  ( SAB); CD  ( SAD),... , từ suy AH , AI , AK nằm mặt phẳng c) CM: HK  ( SAC ) Từ suy HK  AI Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O, SA  SC ; SB  SD a) CM: SO  ( ABCD) b) Gọi I , K trung điểm cạnh