Hướng dẫn ôn tập hình học 9 chương 1 word

§1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG A - LÝ THUYẾT Trong hình 1, xét tam giác ABC vuông A , b ' c ' hình chiếu hai cạnh góc vng b c cạnh huyền Bạn cần nhớ bốn hệ thức sau: (1) b ab '; c  ac ' (2) h b '.c ' (3) ah bc (4) 1  2 2 h b c Lưu ý: Từ hệ thức (1) ta suy đinh lí Py-ta-go:Từ hệ thức (1) ta suy đinh lí Py-ta-go: a  b2  c Từ hệ thức (1) ta suy đinh lí Py-ta-go:Hệ thức (1) phát biểu sau: Trong tam giác vng, cạnh góc vng trung bình nhân cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền Từ hệ thức (1) ta suy đinh lí Py-ta-go:Hệ thức (2) phát biểu sau: Trong tam giác vng, đường cao ứng với cạnh huyền trung bình nhân hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền B- CÁC DẠNG TOÁN Dạng Hệ thức lượng liên quan đến cạnh hình chiếu Câu Tìm độ dài x, y hình #Lời giải ~Câu Tìm độ dài x, y hình #Lời giải ~Câu Tìm độ dài x hình #Lời giải ~Câu Một tam giác vng có tỉ số hai cạnh góc vng Tính tỉ số hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền #Lời giải ~Câu Một tam giác vng có tỉ số hai cạnh góc vng , cạnh huyền dài 10 cm Tính tỉ độ dài hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền Dạng Hệ thức lượng liên quan đến đường cao #Lời giải ~Câu Tìm độ dài x, y hình #Lời giải ~Câu Tính diện tích tam giác ABC hình #Lời giải ~Câu Tính độ dài AH hình #Lời giải ~Câu Tính độ dài HC hình #Lời giải ~Câu 10 Tính tích HA.HB.HC hình Dạng Chứng minh số hệ thức hình học #Lời giải ˆ ~Câu 11 Cho hình thang ABCD (AB/ / CD) có D 90 AC  BD Chứng minh AD trung bình nhân hai đáy #Lời giải ~Câu 12 Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường cao BE CD Từ B vẽ đường thẳng song song với CD , cắt tia AC F Chứng minh AC  AE.AF #Lời giải ~Câu 13 Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Gọi D E hình chiếu H AB AC Chứng minh DE BD CE.BC #Lời giải ~Câu 14 Cho tam giác ABC cân A , hai đường cao AD BE 1  2 2 m n Cho biết BE 2k ; BC 2m ; AD n Chứng minh rằng: k #Lời giải ~Câu 15 Cho tam giác ABC vuông A (AB< AC) , đường cao AH Lấy M đoạn thẳng HC cho HM AH Qua M vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt AC D 1   2 AD AC Chứng minh rằng: AH #Lời giải C- BÀI TẬP TỰ LUYỆN Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Vẽ HK  AB (K  AB) Chứng minh rằng: AB HB  AB AK HB.HC b) AC HC a) Cho tam giác ABC vuông A , cạnh BC 5cm tỉ số hai hình chiếu AB; AC cạnh huyền 16 Tính diện tích tam giác ABC Cho tam giác ABC vuông A , AB =15cm ; BC 25 cm Tính độ dài hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền tính đường cao ứng với cạnh huyền Cho hình thang ABCD (AB/ / CD) có AD 5cm; AC 12cm CD 13cm Biết diện tích hình thang 45cm a) Tính chiều cao hình thangb) Chứng minh AB  CD Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Vẽ HD  AB, HE  AC (D  AB, E  AC) BD AB  Chứng minh CE AC §2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN A-LÝ THUYẾT Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  canh đoi canh ke sin   canh huyen ; cos   canh huyen canh đoi tag   canh ke ; cotg   canh ke canh đoi Nhận xét: Từ hệ thức (1) ta suy đinh lí Py-ta-go:  sin   ;  cos   Từ hệ thức (1) ta suy đinh lí Py-ta-go:Nếu hai góc nhọn   có: sin  sin  cos cos tg tg cotg cotg   Từ hệ thức (1) ta suy đinh lí Py-ta-go:Nếu    90 sin sin ; cos cos ; tg tg ; cotg cotg Từ hệ thức (1) ta suy đinh lí Py-ta-go:Nếu  tăng sin tăng, tg tăng cos giảm; cotg giảm Một số hệ thức lượng giác sin  cos tag  (1) cotg  (2) cos ; sin ; tg cotg  1(3) ; sin   cos 2 1 (4) Tỉ số lượng giác số góc đặc biệt B - CÁC DẠNG TỐN Dạng Tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông biết hai cạnh ~Câu 16 Cho tam giác ABC vuông A , AB 1,5 ; BC 3,5 Tính tỉ số lượng giác góc C suy tỉ số lượng giác góc B #Lời giải ~Câu 17 Tính tỉ số lượng giác góc B hình 22 #Lời giải ~Câu 18 Cho tam giác ABC vng A có BC 2 AB Tính tỉ số lượng giác góc C #Lời giải ~Câu 19 Cho tam giác ABC cân A có BC 6 , đường cao AH 4 Tính tỉ số lượng giác góc B #Lời giải 10