PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG VẤN ĐỀ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A KIẾN THỨC CẦN NHỚ B BÀI TẬP Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Khẳng định sau đúng? A AHB ~ CAB B AHC ~ BAC C AHB ~ CHA D A), B), C) Cho tam giác MNP vuông M , đường cao MH Khẳng định sau sai? 2 A MN NP.NH ; MP NP.PH B MH HN HP; MN MP NP.MH 1 2 MN MP C NH D A), B) đúng; C) sai Cho tam giác ABC vng A , đường cao AH , có AB 9 cm, AC 12 cm Khẳng định sau sai? A AB 15 cm B AH 6, cm C BH 5, cm D HC 9,6 cm Cho tam giác OEF vuông O , đường cao OI Có IE 3 cm, IF 12 cm Tính OE , OF A OE 3 cm; OF 6 cm B OE 5 cm; OF 3 cm C OE 4 cm; OF 6 cm D Một kết khác Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AI có AB 13 cm, AI 12 cm Diện tích ABC bằng: A 90,8 cm B 189,5 cm C 202,8 cm D 220 cm AB AC 5 cm Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH có Độ dài AH bằng: A 3 cm B cm C cm D A), B), C) sai AB Cho tam giác ABC vuông A Cho biết AC BC 2 13 Độ dài đường cao AH ABC bằng: ( 13 3,6) A 2,5 cm B 2,8 cm C 3,1 cm D 3,3 cm Cho tam giác ABC vuông A có AB 18cm, AC 24cm Các đường phân giác ngồi góc B cắt đường thẳng AC M N Độ dài đoạn MN bằng: A 45 cm B 47 cm C 50 cm D 54 cm Cho tam giác ABC có ba cạnh tỉ lệ với 3, 4,5 chu vi tam giác 48 cm Hỏi tam giác ABC tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác vuông cân D Tam giác dêu VẤN ĐỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A KIẾN THỨC CẦN NHỚ B BÀI TẬP Với hình vẽ cho Hãy điền vào chỗ trống để câu đúng: sin E A cos E B tan E C cot E D Cho tam giác OPQ có OP 7, cm, OQ 9,6 cm PQ 12 cm Tính số đo góc OPQ (Làm trịn đến kết độ) A O 60 , P 50 , Q 70 B O 70 , P 50 , Q 60 C O 90 , P 53 , Q 37 D Một kết khác Cho tam giác ABC có B 60 , C 45 AB 10 cm Tính chu vi ABC (làm trịn đến kết chữ số thập phân thứ nhất) A 35,9 cm B 38,1cm Cho tam giác ABC vuông A Biết cos B C 42,5 cm D 48,3 cm Hãy tính tỉ lượng giác góc C 4 sin C ,cos C , tan C ,cot C 3 A 4 sin C ,cos C , tan C ,cot C 5 B 3 sin C ,cos C , tan C ,cot C 4 C D A ), B), C ) sai Với góc nhọn tùy ý Khẳng định sau sai? A tan sin cos B cot Xét tốn: "Dựng góc nhọn , biết lời giải toán cho cos sin sin C tan cot 2 " Hãy xếp cách hợp lí câu sau để a) Dựng cung tròn (5; đvđd), cung cắt Oy B b) Dựng góc vng xOy đoạn thẳng làm đơn vị độ dài (dvdt) c) Trên Ox vẽ điểm A cho OA 3 đvđd d) OBA góc cân dựng 2 D sin cos 1 Sắp xếp sau hợp lí? A c); b); d); a) B b); c); a); d) C a); c); b); d) D d); a); c); b) Hãy nối hai câu sau để đẳng thức 1) sin 38 5) sin 21 20' 2) tan 41 31' 6) tan 33 42' 3) 68 40' 7) cos52 4) cot 56 18' 8) cot 38 30' Khẳng định sau A 1) 7);2) 4);3) 5);4) 8) B 1) 7);2) 5);3) 6);4) 8) C ) 7);2) 6);3) 8);4) 5) D ) 7);2) 8);3) 5);4) 6) Rút gọn P cos cos cot 0 90 A P cot Rút gọn B P 1 cot C P 1 cot D A), B), C) sai Q sin sin tan 0 90 A Q 1 tan 10 Rút gọn M B Q 1 tan C Q tan D Q tan 2cos 0 90 sin cos A M sin cos B M cos sin C M cos sin D Một kết khác VẤN ĐỀ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG A KIẾN THỨC CẦN NHỚ B BÀI TẬP Cho tam giác ABC vuông A Cho biết AB 14cm, C 30 A AC 15 cm, BC 26cm, B 60 B AC 12 3cm, BC 14 3cm, B 60 C AC 14 cm, BC 28 cm, B 60 14 60 AC cm, BC 14 cm, B D Giải tam giác ABC vuông A Cho biết A 52 , AC 15 cm , (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) A C 38 , AB 8, cm, BC 10,5 cm B C 38 , AB 9, 2cm, BC 11,8 cm C C 38 , AB 9,8cm, BC 12, cm D Một kết khác Giải tam giác ABC vuông A Cho biết AB 7 2cm, AC 11cm (Cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, góc làm trịn đến độ; 1, 41 ) A B 48 ; C 38 ; BC 14,80 cm B B 51 ; C 39 ; BC 15,10 cm C B 53 ; C 37 ; BC 16,09 cm D A), B), C) sai Cho tam giác MNP có N 70 ; N 38 đường cao MI 8cm Diện tích MNP bằng: (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) A 42,65 cm B 48,08 cm C 51,54 cm D 52,68 cm Cho tam giác ABC có AB 12cm, AC 16cm, BC 20 cm Tính góc ABC (làm tròn đến độ) A A 80 ; B 62 ; C 38 B A 90 ; B 53 ; C 37 C A 90 ; B 58 ; C 32 D Một kết khác Cho hình thang ABCD cho AB AD 10 cm, BC 14 cm; A 120 , BC vuông góc với đường chéo BD Chu vi ABCD bằng: A 48 cm B 54 cm C 62 cm D 68 cm Hình vẽ cho biết: ABC tam giác cạnh 8cm AMB 42 Tính AM (làm trịn kết đến chữ số thập phân hai) A AM 10,34 cm B AM 10,83 cm C AM 11,05 cm D AM 12, 43 cm Với hình vẽ cho Tính diện tích tam giác OMN (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A SOMN 7 cm B SOMN 8 cm C SOMN 9 cm D SOMN 11cm Cho tam giác ABC cân A có A 30 , đường trung tuyến BM Tính góc CBM (làm tròn kết đến độ) A 45 B 51 C 58 D 60 10 Cho tam giác ABC vng A có AB c, AC b, BC a , Tia phân giác góc B cắt AC D B tan Tính A tan B a c b c B tan B b a c C tan ÔN TẬP CHƯƠNG I A KIẾN THỨC CẦN NHỚ B BÀI TẬP Cho hình Độ dài x, y bằng: A x 1,58cm; y 2,76cm B x 2,88cm; y 3,84cm C x 3,1cm; y 4, 24 cm D x 3,1cm; y 3,84cm Cho hình Độ dài x, y bằng: A x 4 cm; y 5 11 cm B x 3 cm; y 4 cm C x 4 cm; y 4 11 cm D x 4 11 cm; y 5 cm Cho hình Khẳng định sau sai? A AMB vuông M B AMB tam giác C x m.n D A ), B) đúng; C) sai Cho hình số Số đo góc PNQ bằng: (Kết làm tròn đến phút) A 30 52 ' B 32 32 ' C 33 41' B b a c D A), B), C) sai D 35 Cho hình Cos bằng: A B 2a C a D Cho sin A 0 90 Không dùng bảng máy tính bỏ túi tính Cos cos B cos C cos D Một kết khác Với góc nhọn tùy ý Khẳng định sau sai? A (1 cos )(1 cos ) sin 2 B sin cos 2cos 2 C sin sin cos sin 4 2 D sin cos 2sin cos 1 Hình cho biết: BAC 42 , CAD 30 , AB AC 10cm Tính diện tích tứ giác ABCD (Làm trịn hết đến hàng đơn vị) A S ABCD 48 cm B S ABCD 50 cm C S ABCD 51cm D S ABCD 55 cm Hình cho biết: ABCD hình thang, AB AD 6 cm ; ADH 70 , CBK 45 Tính độ dài cạnh CD (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) A CD 13,7 cm B CD 14, cm C CD 14,5 cm D CD 15,7 cm 10 Cho tam giác ABC cân A có BC 12cm diện tích 24 cm Góc BAC có số đo là: A 110 25 ' B 108 42 ' C 112 36 ' D A), B), C) sai 11 Hình cho biết: Cột cờ dựng vng góc với mặt đất Bóng cột cờ chiếu ánh sáng mặt trời dài 15 cm Góc nhìn mặt trời 42 Tìm chiều dài cột cờ A 13m B 14m C 15 m D Một kết khác 12 Từ đỉnh tháp chng cao 26cm (hình 10) người ta nhìn thấy tảng đá góc 30 so với đường nằm ngang qua chân tháp Hỏi khoảng cách từ tảng đá đến chân tháp bao nhiêu? (Làm tròn hết đến chữ số hàng đơn vị) A 38 m B 40 m C 41 m D 45 m 13 Để đo chiều cao thông đỉnh O , người ta lấy hai điểm B C mặt đất với BC 2m Góc nhìn đỉnh O từ B 47 , từ C 38 Tính chiều cao h thơng kể từ mặt đất: A m B m C m D A), B), C) sai 14 Một khúc sông rộng khoảng 280 m Một đị chèo qua sơng dịng nước đẩy xiên nên chèo khoảng 340 m sang sông Hỏi dòng nước đò góc độ? (Xem hình vẽ) A 35 B 38 C 42 D 44 15 Một khúc sông rộng khoảng 320 m Một thuyền du chuyển vượt qua khúc sông nước chảy mạnh phút Tính vận tốc thuyên, biết đường thuyền tạo với bờ góc 35 (xem hình vẽ) A 3km/h B 4km/h C 5km/h D Một kết khác 16 Giải tam giác ABC vuông A Cho biết: AC 410 cm , B 54 17 ' A C 35 43'; AB 196,54cm; BC 405,93 cm B C 35 43'; AB 294,96cm; BC 504,93 cm C C 35 43'; AB 299,93 cm; BC 506,87 cm D A), B), C) sai 17 Cho tam giác ABC vng A , có AB 15cm, AC 20 cm Đường cao AH , trung tuyến AM Tính số đo góc AMH (Làm trịn kết đến độ) A 50 B 54 C 60 D 74 18 Cho hình thang cân ABCD( AB / / CD) cho đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Cho sin C cos C M sin C cos C biết AD 12 cm, BD 16 cm Tính A M 3 B M 4,5 C M 7 D M 8,3 19 Cho tam giác MBA cho A 30 , B 40 , AB 50 cm Vẽ MI vng góc với AB I Tính MI (Làm trịn kết đến hàng đơn vị) A MI 14cm B MI 16 cm C MI 17 cm D MI 21cm cos P tan cos sin 20 Tính giá trị biểu thức Cho biết A P B P C P D P