7/7 PHIẾU SỐ – ĐẠI SỐ – TIẾT 32 – ÔN TẬP HỌC KỲ I – GV LÊ THỊ HỒI PHƯƠNG DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài Rút gọn biểu thức sau: a) 20 b) ( 28 7) 84 45 18 72 c) 120 1 d) 2 200 : 2 2 Bài Rút gọn biểu thức sau: a) 5 5 b) 4 6 c) 2 3 DẠNG 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC Bài Chứng minh đẳng thức sau: a) 2 2 9 c) 2 5 5 b) 8 2 2 3 d) 11 11 6 DẠNG 3: SO SÁNH Bài So sánh (khơng dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): a) 10 b) 2003 2005 2004 DẠNG 4: BIỂU THỨC CHỨA CĂN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN x x x x Bài 1: Cho biểu thức: A x 1 x a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn A c) Tìm giá trị lớn A x x x 1 Bài 2: Cho biểu thức: A với x 0, x 1 x1 x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A có giá trị a a a a Bài 3: Cho biểu thức: P a 1 a a) Tìm điều kiện xác định P c) 7/7 b) Rút gọn biểu thức P 21 1 c) Với giá trị a P có giá trị Bài 4: Cho biểu thức: P = x x 3(1 x2 x 4 x ) , với x 0 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = Bài 5: Cho biểu thức: P(x) = 2P nhận giá trị nguyên 1 P x x 1 x x 1 , với x x x x a) Rút gọn biểu thức P x b) Tìm x để: x P x 0 DẠNG 6: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài 1: Cho hai hàm số: y x y x a) b) c) Bài 2: Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ Oxy Bằng đồ thi xác định toạ độ giao điểm A hai đường thẳng Tìm giá trị m để đường thẳng y mx (m 1) đồng qui với hai đường thẳng Cho hàm số y = (4 – 2a)x + – a (1) a) Tìm giá trị a để hàm số (1) đồng biến b) Tìm a để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = x – Bài 3: Viết phương trình đường thằng (d) có hệ số góc qua điểm M(2;-1) Bài 4: Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + (*) a) Với giá trị m hàm số đồng biến b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = 2x – HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài Rút gọn biểu thức sau: a) 20 45 18 72 2 15 b) ( 28 7) 84 c) 120 11 30 30 11 21 3 7/7 1 27 2 200 : 8 : : 54 d) 8 2 2 Bài Rút gọn biểu thức sau: a) 5 4 b) c) 6 2 5 3 3 3 5 5 5 2 5 2 2 3 3 2 4 3 9 3 3 3 3 DẠNG 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC Bài Chứng minh đẳng thức sau: a) VT 2 2 2 9 VP dpcm b) VT c) VT 2 5 3 42 4 5 d) VT 11 11 3 5 1 2 2 VP 2 5 2.4 8 VP 5 6 VP DẠNG 3: SO SÁNH Bài So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): a) Ta có: 6 2 5 10 10 5 24; 52 25 24 25 10 10 b) Ta có: 2003 2005 2004 4008 2003.2005 4008 2004 1 2004 1 4008 4.2004 2.2004 20042 4008 20042 4008 20042 20042 12 7/7 2004 2003 2005 4 c) 75; 45 Do 75 45 3 DẠNG 4: BIỂU THỨC CHỨA CĂN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN Bài a) Điều kiện xác định biểu thức A x 0 ; x 1 b) x x x x A x 1 x x x 1 x x1 1 x 1 x1 1 x 1 x 1 x c) x 0 x 0 x 1 Giá trị lớn A x = Bài a) A = ( x 1)( x 1) ( x 1) x1 x 1 ( x 0, x 1 ) x x = 2( x 1) b) A = 2( x 1) 6 ( x 0, x 1 ) x 3 x 2 x 4 (TMĐK) Vậy: A = x = Bài a) Điều kiện: a a 10 aa 10 a a b) P 2 a a a a 7/7 a ( a 1) P a P (2 a )(2 P 4 a a ( a 1) a a) c) 21 ( 1) 1 P 4 a a 5 Bài a) Rút gọn biểu thức P P= = x x x2 x 4 3(1 x) , với x x x 1 x b)Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = Q = 2(1 x ) 1 x 2P = (1 x ) x x 1 P Q x x 1 Bài a) Rút gọn biểu thức P P= x x 1 x x 1 , với x x x x ( x 1) x ( x 1) 1 ( x 1).( x 1) x = x x 1 b) 2x2 + P(x) 2P nhận giá trị nguyên 1 P 7/7 x x 0 (2 x 1)( x 1) 0 x 2 x 0 x x 1 x 2 x 0 x x 0 x Kết hợp điều kiện, suy ra: x DẠNG 5: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài Hide Luoi a)Vẽ đồ thị hai hàm số: y y=-x+3 y=x+1 x -1 y = x +1 A x y=-x+3 x -1 O b) Nhìn đồ thị ta có tọa độ giao điểm hai đường thẳng A(1 ; 2) c) Đường thẳng y mx (m 1) đồng qui với hai đường thẳng qua điểm A 1; Ta có: m.1 m m Vậy: m 3 đường thẳng y mx (m 1) đồng qui với hai đường thẳng Bài Y a) Hàm số (1) đồng biến khi: -2a a y=x+2 b) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng Ay x – khi: 2a 1 3 a a 3 / a 5 a 3 / B O -1 x 7/7 c) Khi a = ta có hàm số y = x + x -2 y=x+2 Bài 3: Viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc có dạng: y 7 x b Do đường thẳng (d) qua điểm M(2;-1) nên ta có: 7.2 b b 15 Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y 7 x 15 Bài 4: Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + (*) a) Hàm số đồng biến m m b) Để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = 2x – ta phải có: m 2 m 4 m 4 2m m