7/7 PHIẾU SỐ – ĐẠI SỐ – TIẾT 31 – ÔN TẬP HỌC KỲ I – NGUYỄN THỊ THU THANH DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài Tìm x a) Để x có nghĩa? c) b) Biết 4( x 1) x 1 3 9(2 3x) 6 d) Bài Rút gọn biểu thức sau: a) 20 c) 1 125 b) ( 12 27 3) 45 80 d) 10 15 12 DẠNG 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau: e) f ) 9. a 1 với a 3 a) 17 17 8 b) 15 201 5 52 c) d) 23 2 4 DẠNG 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải phương trình a) x 30 x 25 5 2x 2 x b) Bài 2: Giải pt: 9x 7x x x 9 x a) b) 7x DẠNG 4: BIỂU THỨC CHỨA CĂN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN x 2 x Bài 1: Cho biểu thức: A = x x x x 6 x 9 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn A x 1 x 5 x 4 x x x 2 a) Rút gọn A x 0 x 4 ; b) Tìm x để A 2 Bài 2: Cho biểu thức A NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 7/7 Bài 3: Cho biểu thức a 1 : a b2 a b2 a a) Rút gọn B a b) Tính B b c) Tìm điều kiện a, b để B < DẠNG 5: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ B a Bài 1: Cho hàm số y b a b2 x a) Hàm số hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b)Tính giá trị hàm số x 1 Bài 2: Cho hàm số y m – x 1 a) Tìm điều kiện m để hàm số hàm số bậc b) Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến R Bài 3: a) Với giá trị m hàm số bậc y ( m 2) x đồng biến? b) Với giá trị k hàm số bậc y (k 1) x nghịch biến? Bài 4: Cho hàm số bậc : y m – 1 x 2n 2 Tìm giá trị m n để đồ thị hàm số (2) song song với đường thẳng y x qua điểm A 1;3 Bài 5: Cho hàm số y x y x a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Hai đường thẳng cắt điểm có toạ độ ? (d ) Bài 6: Cho hàm số y (2 m) x m a) Với giá trị m y hàm số bậc nhất? b) Với giá trị m đường thẳng (d) song song với đường thẳng y 3x c) Với giá trị m đường thẳng (d) cắt đường thẳng y x điểm trục tung HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài 1: Tìm x a) x có nghĩa khi: x 0 x Vậy x x 3 x 1 3 x 3 b) x NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 7/7 x 4 x Vậy x 2, x x 2 x c) 4( x 1) 4( x 1) 8 x 2 x 1 d) 9(2 x) 6 x 6 x 2 x 2 x Vậy x 0, x x 0 x 0 x 4 x Bài Rút gọn biểu thức sau: a) 20 45 80 4.5 9.5 16.5 2 3.4 11 b) ( 12 27 3) – 3.3 15 c) d) e) 1 1 125 2.5 2 2 1 21 1 2 1 10 15 12 2 2 2 2 2 f ) a 3 a 3(a 3) a DẠNG 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau: a) VT= 17 17 9 17 17 17 64 8 =VP => đpcm b) VT 15 5 52 52 2 5 15 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 7/7 10 15 25 24 15 15 15 c ) VT 9 2.2 2 2 201 VP 2 VP d) VT 23 7 4 4 4 4 VP DẠNG 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải phương trình a) x 30 x 25 5 x 5 x 5 3x 5 10 x x 10 3x 0 x 0 10 Vậy nghiệm Phuong trình x 0, x x 1 ĐK: x 3 2x 2 x b) 3x 2x 2x 2 4 x x x 4( x 1) x 4 x thỏa mãn ĐK Vậy x nghiệm phương trình ban đầu x 1 x Bài 2: Giải pt: 9x 5 7x a) ĐK: x 7x 9x x x x x 7x x 7 x x 12 x 6 thỏa mãn ĐK Vậy x 6 nghiệm phương trình ban đầu b) x 4 x 4 x 9 x ĐK: x 16 x 9 x x x 12 x 9 x NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 7/7 x x x 9 12 x 21 x 3 x 9 thỏa mãn ĐK Vậy x 9 nghiệm phương trình ban đầu DẠNG 4: BIỂU THỨC CHỨA CĂN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN x 2 x Bài 1: Cho biểu thức: A = x x x x 6 x 9 a) Điều kiện xác định biểu thức A x 0, x 9 x 2 x b) A x x x 9 x x x 2 x x x x x x ( x 2)( x 3) ( x 2)( x 3) x = ( x 9)( x 3) x (x x x x 6) x ( x 3) 10 x 10 x ( x 3) ( x 3) Bài 2: a) A x x 1 x 2 x 2 x x x 1 x 2 5 x x x 2 x x 2x x x x 3x x x b) A 2 x 2 x 2 x x 2 x 2 x 2 x x 2 x 4 x 16 Bài 3: a) B b) B a a b2 a a b2 a a b2 a b2 a b b a b2 5 với b B với b 5 c) B a b; a b , b 0 a b NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 7/7 DẠNG 5: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài 1: Cho hàm số y x a) Hàm số nghịch biến R b) Khi x 1 ta có y 1 0 1 Bài 2: Cho hàm số y m – x 1 a) Điều kiện m để hàm số hàm số bậc m 2 b) Hàm số đồng biến R m Bài 3: a) y (m 2) x đồng biến m m b) y (k 1) x nghịch biến k k Bài 4: Cho hàm số bậc : y m – 1 x 2n 2 Ta có m 1 Đồ thị hàm số (2) song song với đường thẳng y x nên m 2n m (thỏa mãn) n Khi hàm số có dạng y 4 x 2n Mặt khác đồ thị qua điểm A 1;3 nên ta có 4. 1 2n n 3,5 (thỏa mãn) Vậy m n 3,5 hai giá trị cần tìm Bài 5: Cho hàm số y x y x a) Đồ thị hàm số y x qua điểm A 0; ; B 2;0 Đồ thị hàm số y x qua điểm A 0; ; C 2;0 y y=x+2 A B -2 -1 -1 x C y = - x +2 b) Giải phương trình hồnh độ giao điểm: x x x 0 Thay x 0 vào hai hàm số ta y = Vậy hai đường thẳng y x đường thẳng y x cắt A (0; 2) (d ) Bài 6: Cho hàm số y (2 m) x m a) y hàm số bậc m 0 m 2 b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y 3x NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 7/7 2 m 3 m 2 m m m 3 c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y x điểm trục tung 2 m m 4 m 3 m 5 m 5 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/