Đs9 tuần 16 tiết 31 giải hpt bằng pp thế phiếu số 2 bui bai

11/ 12 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Tốn học đam mê PHIẾU SỐ - TOÁN – ĐẠI -HK1 -TUẦN 11 – TIẾT 31 – GIẢI HPT BẰNG PP THẾ Dạng 1: Tìm nghiệm hệ phương trình sau phương pháp Bài 1: Tìm nghiệm HPT  x  y 1  a 3 x  y  5 x  y 17  b  x  y 7 4 x  y   c 6 x  y 9  x  y 3  d 5 x  y 12 Bài 2: Tìm nghiệm HPT  3x y   41   x  y 11 a   x  y 1  b 5 x  y 8  2x  y  x  y  16  11   x  y  x  31 c   x    y  3  xy  2 x     y    x  y   x  y     d Bài 3: Tìm nghiệm HPT a   x   y        1  x  y  2 5   x  y   2x  y  2       x  y  6x  3y  b  13   x y 36  x     y  1 2  2  x     y  1    d       c  10  1 x y Dạng 2: Bài toán chứa tham số  x  y m  Bài 1: Cho hệ phương trình:  25 x  y 3 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x  0; y  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 11/ 12 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Tốn học đam mê  x  my 4  Bài 2: Cho hệ phương trình nx  y  x; y    2;3 a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm :  b/ Tìm m, n để hệ phương trình có vơ số nghiệm  x  my m  Bài 3: Cho hệ phương trình  x  y 2 a/ Giải hệ m 1 b/ Giải biện luận hệ phương trình Dạng 3: Đồ thị hàm số Bài 1: Cho ba điểm: A  2;1 B   1;   C  0;  1 ; ; a Viết phương trình đường thẳng AB b Chứng minh A, B, C thẳng hàng Bài 2: Chứng minh đường thẳng m thay đổi  d  : 2mx  y  3m    x qua điểm cố định Bài 3: Tìm giá trị m để ba đường thẳng sau đồng quy điểm mặt phẳng tọa  d1  : x  3;  d  : y  x  0;  d3  : y x  12  6m độ : ĐÁP ÁN THAM KHẢO Dạng 1: Tìm nghiệm hệ phương trình sau phương pháp Bài 1: Tìm nghiệm HPT  x  y 1  a 3 x  y  5 x  y 17  b  x  y 7  y 1  x  3x    x    y 1  x   x   y 9 x   5 x   x   17  y 9 x    59 x 59  x 1   y   x 1   y 2 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 11/ 12 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Vậy nghiệm hệ phương trình  x ; y   1;  1 4 x  y   c 6 x  y 9  y   x  6 x     x  9  y   x   x   x 9  x    y  ; 2 Vậy nghiệm hệ phương trình  x ; y   1;   x  y 3  d 5 x  y 12   Vậy nghiệm hệ phương trình  x ; y   Toán học đam mê   3    3y  x       y   y 12   3y  x   15  15 y  12 y 24  3y  x     27 y 9  x 2   y   Vậy nghiệm hệ phương trình  x ; y   2;   1  3 Bài 2: Tìm nghiệm HPT  3x y   41   x  y 11 a   x  y 1  b 5 x  y 8  x 1  y     y  y 8  x 1  y    y  y 8  x 2   y    Vậy nghiệm hệ phương trình Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 11/ 12 Nhóm Chuyên đề Toán 8,9 TỔ 9 x  28 y 492   25 x  y 110 Toán học đam mê  x ; y   2;  492  28 y   x   25 492  28 y  y 110  492  28 y  x  12300  700 y  54 y 990  x 8  y  15  Vậy nghiệm hệ phương trình  x ; y   8;15  2x  y  x  y  16  11   x  y  x  31 c  6 x  15 y   11x  22 y 528   21x  y  10 x  10 465 17 x  37 y 531  31x  y 475 475  31x   y   17 x  37 475  31x 531  475  31x  y   51x  17575  1147 x 1593  x 16   y  Vậy nghiệm hệ phương trình  x ; y   16;    x    y  3  xy  2 x     y    x  y   x  y     d  x  y  0  2 2  x  x   y  y  16  x  xy  xy  y 3x  y  0   x  y  0  x 3  y  3   y   y  0  x 3  y   y  0   x    y 3  Vậy nghiệm hệ phương trình 3 ;   8  x ; y   Bài 3: Tìm nghiệm HPT Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 11/ 12 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ a   x   y        1  x  y  2 ĐKXĐ: x 5 y 2   u  x   1  v    y2 Đặt:  Thay vào HPT ta được:  2u  3v     u  6v     u 6v   2  6v    3v    2  u  v    12v   3v    u   10  v   30 Toán học đam mê b   x  y   x  y       2  x  y  x  y  ĐKXĐ: y 1  x y 2 x    u  x  y   1   v   2  2x  y  Đặt: ta được: Thay vào HPT  3u  2v    2u  v 2 v 2  2u   3u    2u   v 2  2u    7u    u    v 1 1, Thay giá trị u, v vào     ta được: 1, Thay giá trị u, v vào     ta được: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 11/ 12 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Toán học đam mê 1 2 x  y    1   x  y    10  x   1    30 y   x  15 10   y  30  x  y  2  2 x  y  1  x 3  y  2   y   y  1  x   y 28 Vậy nghiệm hệ phương trình  ;28  3   x ; y     x   y   Vậy nghiệm hệ phương trình 8 ;   3  x ; y         c  13   x y 36  x     y  1 2  2  x     y  1    d 10  1 x y  u    v   Đặt:   1 x  2 y   x   2   y  1   2 2   y  1   y  1   Xét phương trình Với u , v     , ta   y  y  1   y  y  1  Thay vào HPT ta được:   y  10 y 0 13  4u  3v  36   6u  10v 1  y 0   y 2  TH1: Thay y 0 vào  1 ta được: x  x  1  x    x   TH2: Thay y 2 vào  1 ta được: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/  1  2 11/ 12 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ 1  10v  u    1  10v  3v 13  36  10v   u  24  240v  108v 13 Toán học đam mê x  x  1  x    x  Vậy tập hợp nghiệm hệ phương trình S    1;0  ;   3;0  ;   1;  ;   3;2     u  36  v   12 1, Thay giá trị u, v vào     ta được: 1   36 x  1   12 y  x 36   y 12  x 362 1296   y 12 144 Vậy nghiệm hệ phương trình  x ; y   1296;144  Dạng 2: Chứa tham số  x  y m  Bài 1: Cho hệ phương trình:  25 x  y 3 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x  0; y  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 11/ 12 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Toán học đam mê 25 x   y    2 x  25 x  m  25 x   y   2 x  25 x  m m 3  x   27   y  25 x   Theo ycđb: x 0 m 3   m 3  27  m    1 Và y 0 25 x  0 3 25 m 3   27 25 81  m 3  25  m  2 25  x Từ  1  2  hệ phương trình có nghiệm x  0; y   x  my 4  Bài 2: Cho hệ phương trình nx  y  a/ Do hệ phương trình nhận nghiệm :  x; y    2;3 , ta được:   3m 4   2n   Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3m 25 11/ 12 Nhóm Chuyên đề Toán 8,9 TỔ Toán học đam mê m 2  n 3 x; y    2;3 Vậy m 2; n 3 hệ phương trình có nghiệm :   x  my 4  b/ Xét HPT nx  y   x 4  my  n   my   y   x 4  my  4n  mny  y   x 4  my   mn  1 y 4n   1   n  mn  0    4n  0 m   Nếu Khi Vậy x 4  m  4  1 thỏa mãn với y y n  hệ có vơ số nghiệm     y; y    với y    x  my m  Bài 3: Cho hệ phương trình  x  y 2 a/ Thay m 1 vào HPT, ta được:  x  y 1   x  y 2  y 2 x    x  x  2  x 1   y 1 Vậy nghiệm hệ phương trình  x ; y   1;1 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 11/ 12 Nhóm Chuyên đề Toán 8,9 TỔ Toán học đam mê  x  my m  b/ Xét HPT  x  y 2  x 2  y     y   my m  x 2  y    y  my m  x 2  y    m  y 4  m Xét pt  1  2   :   m  y 4  m2  Nếu  m 0  m  Khi x 2  y  m2 2m  m m  2m  2m 2m Hệ có nghiệm  m  2m  m  ;   m 2m    x ; y    Nếu m    trở thành y 0    thỏa mãn với y   Khi x 2  y Hệ có vơ số nghiệm 2 y ; y với y    m  2m  m  ;  x ; y    2m 2m   m  Vậy : Khi hệ có nghiệm  y; y Khi m  hệ có vơ số nghiệm  với y   Dạng 3: Đồ thị hàm số Bài 1: Cho ba điểm: A  2;1 B   1;   C  0;  1 ; ; a Phương trình đường thẳng  A  2;1  AB   B   1;    AB  Có  AB  có dạng: y ax  b  2a  b 1   a  b  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 11/ 12 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Toán học đam mê b a   2a  a  1  b   a 1 Vậy phương trình đường thẳng  AB  là: y  x  b Giả sử A, B, C thẳng hàng  C  AB Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng  AB  , ta được:  0     (luôn đúng) Vậy A, B, C thẳng hàng Bài 2: Xét phương trình: 2mx  y  3m    x  2mx  y 3m   x   x  3 m  x  y  0 Pt  1  1 thỏa mãn với m  x  0   2 x  y  0  x    y  3 A ;  d : 2mx  y  3m    x Vậy đường thẳng   qua điểm  Chứng minh đường thẳng thay đổi  d  : 2mx  y  3m    x Bài 3: Phương trình hồnh độ giao điểm x 3 x 3 Phương trình hồnh độ giao điểm x  12  6m x 3 qua điểm cố định m  d1  : y   d1  : y   5  cố định x x  d2  : y   d3  : y  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ x 3 là: x  12  6m là: 11/ 12 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Do  d1  ;  d  ;  d3  Toán học đam mê đồng quy nên ta HPT: x 3 1 x      x   x  12  6m  3x  18 2 x   3 x  18  x  12  6m  x 24   m 7 d ; d ; d A 24;9  Vậy m 7       đồng quy  Tìm giá trị m để ba đường thẳng sau đồng quy điểm mặt phẳng tọa độ :  d1  : y  x  3;  d  : y  x  0;  d3  : y x  12  6m Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/