TÊN BÀI DẠY GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG THẾ Môn học Toán; Lớp 9 Thời gian thực hiện Tiết 32 I Mục tiêu 1 Về kiến thức Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế HS hiểu cách giải[.]
TÊN BÀI DẠY: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG THẾ Mơn học: Tốn; Lớp: Thời gian thực hiện: Tiết 32 I Mục tiêu: Về kiến thức: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình qui tắc HS hiểu cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp tất trường hợp Về lực: - HS biết giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vô số nghiệm) - Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học Về phẩm chất: - Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận Tự tin, tự chủ II Thiết bị dạy học học liệu: - Thiết bị dạy học: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Học liệu: Máy chiếu, máy tính, đồ dùng học tập, ơn cũ, đọc trước III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: khởi động: (3 phút) a) Mục tiêu: : Bước đầu cho Hs thấy khó khăn việc xác định nghiệm hệ cách vẽ đồ thị b) Nội dung: Trả lời câu hỏi: Làm cách để xác định nghiệm hệ phương trình cho trước mà khơng cần vẽ đồ thị nó? c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi d) Tổ chức thực hiện: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan Hoạt động GV HS Giáo viên giao nhiệm vụ Làm cách để xác định nghiệm hệ phương trình cho trước mà khơng cần vẽ đồ thị nó? Học sinh thực nhiệm vụ HS đọc kĩ đề Báo cáo kết Học sinh đứng chỗ nêu cách làm Kết luận, nhận định:GV giới thiệu vào Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 2.1: Tiếp cận nắm quy tắc (12 phút) Trình tự nội dung a) Mục tiêu: Giúp HS nắm qui tắc b) Nội dung: Nêu xác nội dung qui tắc c) Sản phẩm: HS phát biểu qui tắc thế, làm tập áp dụng d) Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, thuyết trình Hoạt động GV HS Giáo viên giao nhiệm vụ ví dụ : Xét hệ phương trình : x y 2(1) (I) x y 1(2) GV Từ phương trình (1) em biểu diễn x theo y? (được (1’) GV Lấy (1’) thay vào x phương trình (2) ta có Pt nào? (được (2’) GV Như để giải hệ phương trình phương pháp bước : Từ phương trình hệ ta biểu diễn ẩn theo ẩn thay vào Pt cịn lại để phương trình (có ẩn ) GV Dùng Pt (1’) thay chỗ Pt (1) hệ dùng Pt (2’) thay chỗ cho Pt (2) ta hệ nào? GV Hệ Pt với hệ (I)? GV trình làm bước giải hệ Pt phương pháp : Ta dùng Pt để thay cho Pt thứ hai hệ (còn Pt thứ thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước ) - GV giới thiệu quy tắc sgk - GV đưa ví dụ, hướng dẫn HS thực bước giải theo quy tắc Giới thiệu quy tắc gồm hai bước thông qua GV Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK Lưu ý : bước biểu diễn y theo x - GV kiểm tra đối tượng HS yếu Trình tự nội dung Quy tắc : Ví dụ : Xét hệ phương trình x y 2 x 3 y x y 1 2(3 y 2) y 1 x 3 y x 3 y x 13 y y 1 y y Vậy hệ phương trình cho có nghiệm số (-13; -5) Quy tắc: Dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình khác tương đương *B1 ( SGK ) *B – Hướng dẫn, hỗ trợ GV: hướng dẫn HS phân tích đề cách giải Học sinh thực nhiệm vụ HS đọc kĩ đề bài, làm toán vào Báo cáo kết - Lần lượt HS đọc lại quy tắc - HS ý theo dõi, kết hợp sgk, trả lời câu hỏi GV để nắm cách giải - HS thực hành làm trả lời Kết luận, nhận định: Cách giải hệ phương trình phuong pháp 2.2: Áp dụng ( 13 phút) a) Mục tiêu: Giúp HS biết cách vận dụng qui tắc vào giải hệ phương trình b) Nội dung: HS vận dụng qui tắcthế vào giải hệ phương trình c) Sản phẩm: Trình bày lời giải khoa học, qui tắc d) Tổ chức thực hiện: Gợi mở, vấn đáp, thuyết minh, trình bày, hoạt động nhóm Hoạt động GV HS Giáo viên giao nhiệm vụ GV Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ SGK Sau 1’ gọi HS đứng chỗ trình bày bước giải GV Yêu cầu HS làm ?1 theo cặp HS lên bảng trình bày GV Yêu cầu HS đọc ý SGK GV ghi nhanh giải lên bảng Trình tự nội dung Áp dụng : Ví dụ : (sgk) ?1 4 x y 3 4 x 5(3x 16) 3 3x y 16 y 3x 16 4 x 15 x 80 3 x 7 y 3x 16 y 3.7 16 x 7 y 5 *Chú ý : (sgk) 4 x y 4 x 2(2 x 3) x y 3 y 2 x GV Chia lớp làm theo nhóm: 4 x x 0 x 0(*) N1: Giải hệ PT (III) theo PP N2: Giải hệ PT (III) cách minh Ví dụ : y 2 x y 2 x họa hình học Pt (*) nghiệm vơi x R N3: Giải hệ PT (IV) theo PP Vậy hệ Pt cho có vơ số nghiệm N4: Giải hệ PT (IV) cách minh x R họa hình học Dạng nghiệm tổng quát y 2 x - HS đọc ví dụ sgk, hoạt động theo nhóm làm ?2;?3 vào bảng phụ nhóm, ?2 phút - HS theo dõi, tham gia nhận xét y = 2x +3 làm nhóm bạn, nắm giải mẫu sửa sai cho nhóm - HS đối chiếu để thấy cách giải -3/2 O làm nhanh dễ áp dụng - HS lên bảng làm, HS khác nhận Trên mp toạ độ hai đường thẳng xét x y x y 3 trùng nên - HS theo dõi, ghi chép hệ Pt cho có vơ số nghiệm ?3 y x -1 -1 x y 2 8 x y 1 y x 8 x 2( x 2) 1 y x 8 x x 1 y x 0 x 3(*) Pt (*) vô nghiệm Vậy hệ Pt cho vô nghiệm Trên mp tạo độ hai đường thẳng y y=-4x+1/2 x 1/2 O 1/8 – Hướng dẫn, hỗ trợ y = -4x +2 GV: hướng dẫn HS phân tích đề cách giải x y 2 x y 1 song song với Báo cáo kết Học sinh đứng chỗ nêu cách làm Vậy hệ Pt cho vơ nghiệm ** Tóm tắt cách giải hệ phương trình tính kết Nêu nhận xét sản phẩm nhóm phương pháp : (sgk) Kết luận, nhận định: GV chốt lại kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập ( 10 phút) a) Mục tiêu: Khắc sâu quy tắc cộng đại số giải hệ phương trình b) Nội dung: Giải khoa học tập c) Sản phẩm: Các giải xác, khoa học d) Tổ chức thực hiện: Trò chơi -1 Hoạt động GV HS rình tự nội dung Giáo viên giới thiệu luật chơi: “Vòng Câu quay may mắn” Cho Hệ PT(A) GV gọi HS lên tham gia chơi? Các HS cịn lại trình bày vào GV nhận xét khắc sâu kiến thức Học sinh thực nhiệm vụ HS đọc kĩ đề bài, làm toán vào – Hướng dẫn, hỗ trợ GV: hướng dẫn HS phân tích đề cách giải Báo cáo kết Học sinh đứng chỗ nêu cách làm tính kết Nêu nhận xét về cách giải Kết luận, nhận định: GV chốt lại: Giải hệ phương trình phương pháp phương pháp thế nào? 2x y 3 3x 2y 2 Bạn Mai giải phương pháp sau: ↔ x−3 ↔ y =2 x−3 {2 x−y =2( x−3 )=3 { x=0(¿) PT (*) với x ∈ R nên Hệ PT (A) có vơ số nghiệm Theo em bạn Mai giải hay sai Đáp án: Mai giải sai Câu 12a( sgk / 15) x y 3 x y x y 3x y 2 3( y 3) y 2 3 y y 2 x y x 7 x 10 y y 7 y 7 Vậy hệ Pt cho có nghiệm 10, Câu { x− y=3 Cho hệ PT (C) x −3 y=2 có A nghiệm B hai nghiệm C vô số nghiệm D vô nghiệm Đáp án: D Câu { x− y=3 Cho hệ PT (C) x −3 y=9 có A nghiệm B hai nghiệm C vô số nghiệm D vô nghiệm Đáp án: C Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tịi( phút) a) Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau b) Nội dung: Giải được, xác tập c) Sản phẩm: Vận dụng qui tắc giải tập đề d) Tổ chức thực hiện: Quy lạ quen, thuyết trình Giao tập học lớp Hoạt động GV HS Trình tự nội dung Giáo viên giao nhiệm vụ GV đưa toán thực tế: Nhà Linh có hai mẹ xem phim hết 150000đ tiền vé, nhà Thái có người (bố mẹ ba con) xem phim tiền vé hết 350000đ Tính số tiền vé xem phim người lớn trẻ em HD HS đưa tập có hệ PT giải PP Tổng hợp nội dung sơ đồ tư Học sinh thực nhiệm vụ HS làm vào Báo cáo kết Học sinh đứng chỗ nêu cách làm tính kết Nêu nhận xét cách giải Kết luận, nhận định: Gv nhận định làm học sinh * Hướng dẫn tự học: - Xem lại để nắm vững cách kiến thức ví dụ, tập làm - Học sinh học nắm khác cách giải hệ p/t phương pháp thế, làm - Hồn thành tập 13;14;15;16 trang 15;16/SGK Bài tốn: Gọi số tiền vé xem phim người lớn trẻ em là: x y (đồng) Nhà Linh: x + y = 150000 Nhà Thái: 2x + 3y = 350000