Tối ưu hóa quá trình trích ly polysaccharides từ quả đậu bắp (abelmoschus esculentus)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN TỐI ƯU HÓA Q TRÌNH TRÍCH LY POLYSACCHARIDES TỪ QUẢ ĐẬU BẮP (ABELMOSCHUS ESCULENTUS) MÃ SỐ: SV2022-115 CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI: NGUYỄN HOÀNG HỒNG THẮM SKC 0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 11/2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN TỐI ƯU HĨA Q TRÌNH TRÍCH LY POLYSACCHARIDES TỪ QUẢ ĐẬU BẮP (ABELMOSCHUS ESCULENTUS) SV2022-115 Thuộc nhóm ngành khoa học: Kỹ thuật SV thực : Nguyễn Hoàng Hồng Thắm Nam, Nữ: Nữ Dân tộc: Kinh Lớp, khoa: 19116CLA2, Khoa đào tạo chất lượng cao Năm thứ:4 /Số năm đào tạo:4 Ngành học: Công nghệ thực phẩm Người hướng dẫn: TS Phạm Thị Hồn TP Hồ Chí Minh, 11/2022 MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH i DANH MỤC NHỮNG TỪ VIẾT TẮT iv THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI v TÓM TẮT ĐỀ TÀI PHẦN MỞ ĐẦU Tổng quan tình hình nghiên cứu 1.1 Các công trình nghiên cứu nước 1.2 Các công trình nghiên cứu nước Lý chọn đề tài Mục tiêu đề tài Phương pháp nghiên cứu 5 Đối tượng phạm vi nghiên cứu CHƯƠNG - CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Tổng quan về đậu bắp 1.1.1 Giới thiệu chung 1.1.2 Thành phần hóa học 10 1.1.3 Phân loại 11 1.1.4 Lợi ích sức khỏe 12 1.2 Polysaccharide 13 1.2.1 Giới thiệu về polysaccharide 13 1.2.2 Phân loại polysaccharide 14 1.2.3 Polysaccharide từ đậu bắp (Abelmoschus esculentus) 17 1.2.4 Các phương pháp thu nhận polysaccharide 21 1.3 Kết luận 25 CHƯƠNG - VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 26 2.1 Nguyên liệu, hóa chất, thiết bị dụng cụ sử dụng 26 2.1.1 Nguyên liệu 26 2.1.2 Hóa chất 26 2.1.3 Thiết bị dụng cụ sử dụng 26 2.2 Sơ đồ nghiên cứu 28 2.2.1 Sơ đồ nghiên cứu 28 2.2.2 Quy trình thu hồi bột vỏ đậu bắp 29 2.2.3 Quy trình trích ly polysaccharide từ đậu bắp (Abelmoschus esculentus) 30 2.3 Nội dung nghiên cứu 33 2.3.1 Quy hoạch tối ưu hóa thực nghiệm 33 2.3.2 Phân tích các thành phần hóa học của bột polysaccharide từ đậu bắp (Abelmoschus esculentus) 40 2.4 Phương pháp phân tích 40 2.4.1 Hiệu suất thu hồi polysaccharide từ đậu bắp (Abelmoschus esculentus) 40 2.4.2 Hàm lượng carbohydrate 40 2.4.3 Hàm lượng protein 41 2.4.4 Hàm lượng tro 41 2.4.5 Hàm lượng ẩm 42 2.4.6 Hàm lượng béo 42 2.4.7 Phương pháp xử lý số liệu 43 CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 44 3.1 Thành phần hóa học của bột đậu bắp 44 3.2 Kết quy hoạch tối ưu hóa thực nghiệm 44 3.2.1 Kết thực nghiệm 44 3.2.2 Kết xây dựng kiểm định tính tương thích của phương trình hồi quy 46 3.2.3 Đánh giá mô hình 50 3.2.4 Kết giải toán tối ưu 54 3.2.5 Thực nghiệm kiểm chứng 55 3.3 Thành phần hóa học của polysaccharide từ đậu bắp 57 CHƯƠNG - KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 59 4.1 Kết luận 59 4.2 Kiến nghị 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 PHỤ LỤC 71 DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Quả đậu bắp Hình 1.2 Sự phân bố địa lí lồi đậu bắp theo (Charrier, 1984) Hình 1.3 Quả đậu bắp 10 Hình 1.4 Ví dụ cấu trúc số loại polysaccharide (Crowder, 2013) 14 Hình 1.5 Các homopolysaccharide hetropolysaccharide có nhánh (Branched) khơng phân nhánh – (Unbrached) Các monosaccharide khác biểu thị màu sắc khác (Mohammed đồng tác giả, 2021) 15 Hình 1.6 Cấu trúc hóa học polysaccharide dịch nhầy đậu bắp (Zaharuddin đồng tác giả, 2014) 18 Hình 1.7 Ví dụ cấu trúc hố học polysaccharide từ đậu bắp thông qua phương pháp chiết xuất dùng nước nóng (Al-Shawi đồng tác giả, 2021) 18 Hình 1.8 Sự khác biệt thành phần hóa học polysaccharide đậu bắp dựa loại phương pháp chiết xuất (Al-Shawi đồng tác giả, 2021) 20 Hình 2.1 Quả đậu bắp tươi 26 Hình 2.2 Sơ đồ nghiên cứu 28 Hình 2.3 Quy trình thu hồi bột vỏ đậu bắp 29 Hình 2.4 a) Vỏ đậu bắp sau sấy b) Bột vỏ vỏ đậu bắp 29 Hình 2.5 Quy trình trích ly polysaccharide từ đậu bắp 30 Hình 2.6 Kết tủa tiếp xúc với cồn (a) sau để tủ lạnh (b) 32 Hình 2.7 Kết tủa sau ly tâm rửa với cồn 96˚C 32 Hình 2.8 Kết tủa sau sấy 33 Hình 2.9 Kết tủa sau nghiền mịn 33 Hình 2.10 Đối tượng cơng nghệ trích ly polysaccharide đậu bắp 34 Hình 3.1 Kết tính tốn đánh giá ý nghĩa hệ số phương trình hồi quy Design Expert (A – Thời gian; B- Thời gian; C - Tỷ lệ nước:đậu bắp) 48 Hình 3.2 Hiệu suất trích ly polysaccharide đậu bắp thực tế so với hiệu suất trích ly polysaccharide đậu bắp điều kiện tối ưu 49 i Hình 3.3 Mơ hình bề mặt đáp ứng (response surface) đường đồng mức (contour) hàm mục tiêu hiệu suất thu hồi polysaccharide (y) 52 Hình 3.4 Kết giải toán tối ưu 55 Hình 3.5 Sơ đồ tối ưu quy trình trích ly polysaccharide đậu bắp 56 ii DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Phân lớp đậu bắp (Tripathi đồng tác giả, 2011) Bảng 1.2 Thành phần hóa học tính 100g phận ăn đậu bắp (Gopalan đồng tác giả, 2007) 10 Bảng 1.3 Bảng phân loại chi Abelmoschus (Tripathi đồng tác giả, 2011) 12 Bảng 1.4 Phân loại polysaccharide dựa nguồn gốc (Wijesinghe đồng tác giả, 2021) 16 Bảng 1.5.Một số sản phẩm polysaccharide thị trường (Wijesinghe đồng tác giả, 2021; Zeece, 2020) 16 Bảng 2.1 Các mức yếu tố ảnh hưởng 36 Bảng 3.1 Thành phần hoá học bột đậu bắp 44 Bảng 3.2 Kết thực nghiệm 45 Bảng 3.3 Kiểm định ý nghĩa hệ số phương trình hồi quy y 46 Bảng 3.4 Kiểm định tương thích phương trình hồi quy 47 Bảng 3.5 Kiểm định tính tương thích mơ hình đa thức bậc 48 Bảng 3.6 Kết tối ưu 55 Bảng 3.7 Thành phần hóa học mẫu bột polysaccharide đậu bắp 57 iii DANH MỤC NHỮNG TỪ VIẾT TẮT Ký hiệu Tiếng Anh Tiếng Việt Central Composite Circumscribed Mô hình quy hoạch tổng hợp trung tâm DP Degree of polymerization Mức độ trùng hợp RSM Response surface method Phương pháp đáp ứng bề mặt CCC iv BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI Thông tin chung: - Tên đề tài: Tối ưu hóa q trình trích ly polysaccharides từ đậu bắp (Abelmoschus esculentus) - Chủ nhiệm đề tài: Nguyễn Hoàng Hồng Thắm - Lớp: 19116CLA2 Mã số SV: 19116049 Khoa: Đào tạo chất lượng cao - Thành viên đề tài: Stt Họ tên Nguyễn Trần Hoàng Anh MSSV Lớp Khoa 19116012 19116CLA2 Đào tạo chất lượng cao Trần Tiểu Phụng 19116053 19116CLA1 Đào tạo chất lượng cao Nguyễn Thị Quỳnh Trân 19116013 19116CLA1 Đào tạo chất lượng cao - Người hướng dẫn: TS Phạm Thị Hoàn Mục tiêu đề tài: - Xác định các thông số công nghệ quá trình trích ly polysaccharides từ đậu bắp phương pháp đáp ứng bề mặt (response surface methodology – RSM) - Xác định thành phần hóa học của polysaccharide bao gồm hàm lượng carbohydrates, hàm lượng ẩm, tro, béo, protein Tính sáng tạo: v Zeece, M (2020) Chapter Seven - Food additives In M Zeece (Ed.), Introduction to the Chemistry of Food (pp 251-311): Academic Press Zhu, X.-m., Xu, R., Wang, H., Chen, J.-y., & Tu, Z.-c (2020) Structural Properties, Bioactivities, and Applications of Polysaccharides from Okra [Abelmoschus esculentus (L.) Moench]: A Review Journal of Agricultural and Food Chemistry, 68(48), 14091-14103 doi:10.1021/acs.jafc.0c04475 Zykwinska, A., Rondeau-Mouro, C., Garnier, C., Thibault, J.-F., & Ralet, M.-C J C P (2006) Alkaline extractability of pectic arabinan and galactan and their mobility in sugar beet and potato cell walls 65(4), 510-520 70 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Công thức chuyển đổi biến thực thành biến ảo (Nguyễn đồng tác giả, 2017): Các yếu tố công nghệ Các mức thử nghiệm Khoảng Cạnh Mức Mức tâm, Mức cánh tay dưới, -1 trên, +1 đòn, -α 𝑍2−𝛼 Z2 (h) 𝑍3−𝛼 Z3 (mL/g) 𝑍1𝑚𝑖𝑛 𝑍10 𝑍1𝑚𝑎𝑥 65 75 85 𝑍2𝑚𝑖𝑛 𝑍20 𝑍2𝑚𝑎𝑥 3.5 4.5 5.5 𝑍3𝑚𝑖𝑛 𝑍30 𝑍3𝑚𝑎𝑥 15 25 35 Với nhân tố Z1 (℃): ∆𝑍1 = 𝑍1𝑚𝑎𝑥 −𝑍1𝑚𝑖𝑛 = 85−65 = 10 𝑍1−𝛼 = 𝑍10 + (−𝛼) × ∆𝑍1 = 75 + (−1,682) × 10 = 58.18 𝑍1+𝛼 = 𝑍10 + (+𝛼) × ∆𝑍1 = 75 + (+1,682) × 10 = 91.82 Với nhân tố Z2 (h): ∆𝑍2 = 𝑍2𝑚𝑎𝑥 −𝑍2𝑚𝑖𝑛 = 5.5−3.5 =1 𝑍2−𝛼 = 𝑍20 + (−𝛼) × ∆𝑍2 = 4.5 + (−1,682) × = 2.82 𝑍2+𝛼 = 𝑍20 + (+𝛼) × ∆𝑍2 = 4.5 + (+1,682) × = 6.18 Với nhân tố Z3 (mL/g): ∆𝑍3 = 𝑍3𝑚𝑎𝑥 −𝑍3𝑚𝑖𝑛 = 35−15 cánh tay Zj đòn +α 𝑍1−𝛼 Z1 (℃) Cạnh biến thiên, = 10 𝑍3−𝛼 = 𝑍30 + (−𝛼) × ∆𝑍3 = 25 + (−1,682) × 10 = 8.18 𝑍3+𝛼 = 𝑍30 + (+𝛼) × ∆𝑍3 = 25 + (+1,682) × 10 = 41.82 71 𝑍1+𝛼 ∆𝑍1 𝑍2+𝛼 ∆𝑍2 𝑍3+𝛼 ∆𝑍3 Phụ lục 2: Giá trị aj (j = 7) (2.2) (2.5), với k 7 (Nguyễn đồng tác giả, 2017): k N n0  13 1,414 0,2000 0,1000 20 31 5* a1 a2 a3 a4 0,125 0,25 0,1251 0,0187 0,1000 1,682 0,1663 0,0568 0,0732 0,125 0,0625 0,0069 0,0568 2,000 0,1428 0,0357 0,0417 0,0625 0,0312 0,0037 0,0357 32 2,000 0,1591 0,0341 0,0417 0,0625 0,0312 0,0028 0,0341 52 10 2,378 0,0988 0,0191 0,0231 0,0312 0,0156 0,0015 0,0191 6* 53 2,378 0,1108 0,0187 0,0231 0,0312 0,0156 0,0012 0,0187 91 15 2,828 0,0725 0,0098 0,0125 0,0156 0,0078 0,0005 0,0098 7* 92 14 2,828 0,0703 0,0098 0,0125 0,0156 0,0078 0,0005 0,0098 163 21 3,363 0,0398 0,0052 0,0066 0,0078 0,0039 0,0002 0,0052 72 a5 a6 a7 Phụ lục Phân vị phân bố Student (Nguyễn đồng tác giả, 2017): p 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 0,005 0,001 3,08 6,31 12,71 31,82 63,66 127,32 636,62 1,89 2,92 4,30 6,97 9,93 14,09 31,60 1,64 2,35 3,18 4,54 5,84 7,45 12,94 1,53 2,13 2,78 3,75 4,60 5,60 8,61 1,48 2,02 2,57 3,37 4,03 4,77 6,86 1,44 1,94 2,45 3,14 3,71 4,32 5,96 1,42 1,90 2,37 3,00 3,50 4,03 5,41 1,40 1,86 2,31 2,90 3,36 3,83 5,04 1,38 1,83 2,26 2,82 3,25 3,69 4,78 10 1,37 1,81 2,23 2,76 3,17 3,58 4,59 11 1,36 1,80 2,20 2,72 3,11 3,50 4,44 12 1,36 1,78 2,18 2,68 3,06 3,43 3,32 13 1,35 1,77 2,16 2,65 3,01 3,37 4,22 14 1,34 1,76 2,15 2,62 2,98 3,33 4,14 15 1,34 1,75 2,13 2,60 2,95 3,29 4,07 16 1,34 1,75 2,12 2,58 2,92 3,25 4,02 17 1,33 1,74 2,11 2,57 2,90 3,22 3,97 18 1,33 1,73 2,10 2,55 2,88 3,20 3,92 19 1,33 1,73 2,09 2,54 2,86 3,17 3,88 20 1,33 1,73 2,09 2,53 2,85 3,15 3,85 21 1,32 1,72 2,08 2,52 2,83 3,14 3,82 22 1,32 1,72 2,07 2,51 2,82 3,12 3,79 23 1,32 1,71 2,07 2,50 2,81 3,10 3,77 73 24 1,32 1,71 2,06 2,49 2,80 3,09 3,75 25 1,32 1,71 2,06 2,48 2,79 3,08 3,73 26 1,32 1,71 2,06 2,48 2,78 3,07 3,71 27 1,31 1,70 2,05 2,47 2,77 3,06 3,69 28 1,31 1,70 2,05 2,47 2,76 3,05 3,67 29 1,31 1,70 2,04 2,46 2,76 3,04 3,66 30 1,31 1,70 2,04 2,46 2,75 3,03 3,65 40 1,30 1,68 2,02 2,42 2,70 2,97 3,55 60 1,30 1,67 2,00 2,39 2,66 2,91 3,46 120 1,29 1,66 1,98 2,36 2,62 2,86 3,37  1,28 1,64 1,96 2,33 2,58 2,81 3,29 74 Phụ lục Phân vị phân phối Fisher F1-p với p = 0,05 (Nguyễn đồng tác giả, 2017): 75 Phụ lục Kết xử lý số liệu phần mềm Minitab 20.3 Analysis of Variance Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value Thí nghiệm 19 110.491 5.8153 Error 20 0.1191 Total 39 112.872 2.382 48.84 0.000 Model Summary S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred) 0.345075 97.89% 95.89% 91.56% Means Thí nghiệm N Mean StDev 95% CI Run 12.98 0.20 (12.47, 13.49) Run 10 13.40 0.36 (12.89, 13.91) Run 11 14.62 0.24 (14.11, 15.12) Run 12 12.84 0.13 (12.34, 13.35) Run 13 12.63 0.18 (12.12, 13.13) Run 14 11.20 0.50 (10.69, 11.71) Run 15 15.59 0.41 (15.08, 16.09) Run 16 16.43 0.11 (15.92, 16.93) Run 17 15.67 0.41 (15.17, 16.18) Run 18 16.17 0.27 (15.66, 16.68) Run 19 15.85 0.19 (15.35, 16.36) Run 2 13.53 0.29 (13.02, 14.04) Run 20 16.19 0.67 (15.68, 16.70) Run 12.05 0.50 (11.55, 12.56) Run 13.87 0.01 (13.36, 14.38) Run 13.34 0.37 (12.83, 13.85) Run 12.16 0.10 (11.66, 12.67) 76 Run 10.86 0.57 (10.36, 11.37) Run 13.36 0.31 (12.85, 13.87) Run 12.93 0.23 (12.42, 13.44) Pooled StDev = 0.345075 Fisher Pairwise Comparisons Grouping Information Using the Fisher LSD Method and 95% Confidence Thí nghiệm N Mean Grouping Run 16 16.43 A Run 20 16.19 A B Run 18 16.17 A B Run 19 15.85 A B Run 17 15.67 B Run 15 15.59 B Run 11 14.62 Run 13.87 D Run 2 13.53 DE Run 10 13.40 DE Run 13.36 DE Run 13.34 DEF Run 12.98 EF Run 12.93 EF Run 12 12.84 EFG Run 13 12.63 FGH Run 12.16 GH Run 12.05 H Run 14 11.20 I Run 10.86 I C Means that not share a letter are significantly different 77 Phụ lục Xử lý kết xây dựng phương trình hồi quy Exel Bảng Ma trận quy hoạch thực nghiệm quay cấp 2, ba yếu tố Số TN 2k no Hàm mục tiêu Biến mã hoá Z1 (℃) Z2 (h) Z3 (mL/g) 65.00 3.50 15.00 -1 -1 -1 26.10 85.00 3.50 15.00 -1 -1 29.55 65.00 5.50 15.00 -1 1 32.25 85.00 5.50 15.00 1 -1 31.35 65.00 3.50 35.00 -1 -1 31.25 85.00 3.50 35.00 -1 36.06 65.00 5.50 35.00 -1 1 24.52 85.00 5.50 35.00 1 29.04 58.18 4.50 25.00 -1.682 0 24.15 10 91.82 4.50 25.00 1.682 0 29.32 11 75.00 2.82 25.00 -1.682 33.32 12 75.00 6.18 25.00 1.682 30.30 13 75.00 4.50 8.18 0 -1.682 29.05 14 75.00 4.50 41.82 0 1.682 29.53 15 75.00 4.50 25.00 0 35.92 16 75.00 4.50 25.00 0 36.73 17 75.00 4.50 25.00 0 37.72 18 75.00 4.50 25.00 0 35.85 19 75.00 4.50 25.00 0 37.25 20 75.00 4.50 25.00 0 36.93 N 2k Biến thực x1 x2 x3 Y (%) Tiến hành thực nghiệm theo ma trận quy hoạch thực nghiệm quay cấp bảng để xác định hiệu suất thu hồi polysaccharide (Y, %), kết thực nghiệm trình bày bảng cột Y (%) Xử lý số liệu thực nghiệm theo công thức (2.2) đến (2.5), cụ thể trình bày bảng (a), (b), (c) 78 Bảng (a) Xử lý số liệu thực nghiệm Excel N x0 x1 x2 x3 x12 x13 x23 x11 x22 x33 1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 -1.682 0 0 2.829 0 10 1.682 0 0 2.829 0 11 -1.682 0 0 2.829 12 1.682 0 0 2.829 13 0 -1.682 0 0 2.829 14 0 1.682 0 0 2.829 15 0 0 0 0 16 0 0 0 0 17 0 0 0 0 18 0 0 0 0 19 0 0 0 0 20 0 0 0 0 Bảng (b) Xử lý số liệu thực nghiệm Excel N y yx1 yx2 yx3 y(x1x2) y(x1x3) y(x2x3) 12,98 -12,98 -12,98 -12,98 12,98 12,98 12,98 13,53 13,53 -13,53 -13,53 -13,53 -13,53 13,53 12,05 -12,05 12,05 -12,05 -12,05 12,05 -12,05 13,87 13,87 13,87 -13,87 13,87 -13,87 -13,87 13,34 -13,34 -13,34 13,34 13,34 -13,34 -13,34 79 12,17 12,17 -12,17 12,17 -12,17 12,17 -12,17 10,86 -10,86 10,86 10,86 -10,86 -10,86 10,86 13,36 13,36 13,36 13,36 13,36 13,36 13,36 12,93 -21,75 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 10 13,40 22,54 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 11 14,62 0,00 -24,59 0,00 0,00 0,00 0,00 12 12,84 0,00 21,60 0,00 0,00 0,00 0,00 13 12,63 0,00 0,00 -21,24 0,00 0,00 0,00 14 11,20 0,00 0,00 18,84 0,00 0,00 0,00 15 15,59 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 16 16,43 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 17 15,67 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 18 16,17 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 19 15,85 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 20 16,19 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 S 275,68 4,49 -4,87 -5,11 4,94 -1,04 -0,70 Bảng (c), Xử lý số liệu thực nghiệm Excel N (𝑥1 )2 𝑦 (𝑥2 )2 𝑦 (𝑥3 )2 𝑦 𝑦̂ (𝑦̂ − 𝑦)2 12,98 12,98 12,98 13,77 0,62 13,53 13,53 13,53 13,19 0,12 12,05 12,05 12,05 11,81 0,06 13,87 13,87 13,87 13,71 0,03 13,34 13,34 13,34 13,03 0,10 12,17 12,17 12,17 12,45 0,08 10,86 10,86 10,86 11,07 0,04 13,36 13,36 13,36 12,97 0,15 36,58 0,00 0,00 12,60 0,11 10 37,91 0,00 0,00 13,71 0,10 11 0,00 41,36 0,00 14,33 0,08 80 12 0,00 36,33 0,00 13,12 0,08 13 0,00 0,00 35,73 12,54 0,01 14 0,00 0,00 31,69 11,29 0,01 15 0,00 0,00 0,00 15,96 0,14 16 0,00 0,00 0,00 15,96 0,22 17 0,00 0,00 0,00 15,96 0,08 18 0,00 0,00 0,00 15,96 0,04 19 0,00 0,00 0,00 15,96 0,01 20 0,00 0,00 0,00 15,96 0,05 Ʃ 176,65 179,85 169,58 ƩƩ 2,13 526,08 Bảng 3, Tổng hợp số liệu tính tốn Excel a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 0,1663 0,0568 0,0732 0,1250 0,0625 0,0069 0,0568 𝑁 𝑁 𝑁 𝑁 𝑁 𝑁 ∑(𝑦𝑥1 )𝑖 ∑(𝑦𝑥2 )𝑖 ∑(𝑦𝑥3 )𝑖 ∑(𝑦𝑥1 𝑥2 )𝑖 ∑(𝑦𝑥1 𝑥3 )𝑖 ∑(𝑦𝑥2 𝑥3 )𝑖 𝑖=1 𝑖=1 𝑖=1 𝑖=1 4,49 𝑁 𝑖=1 -4,87 𝑖=1 -5,11 𝑁 4,94 𝑁 -1,04 -0,70 𝑘 𝑁 𝑁 ∑(𝑥12 𝑦)𝑖 ∑(𝑥22 𝑦)𝑖 ∑(𝑥32 𝑦)𝑖 ∑ 𝑦𝑖 ∑ ∑(𝑥𝑗2 𝑦)𝑖 𝑖=1 𝑖=1 𝑗=1 𝑖=1 𝑖=1 176,65 𝑖=1 179,85 169, 58 275, 68 526,08 Các hệ số của phương trình hồi quy tính theo công thức (2,2) đến (2,5), Kết trình bày bảng 4, Bảng 4, Các hệ số b0, bj, bjj, bij phương trình b0 b1 b2 b3 b12 b13 b23 b11 b22 b33 15,96 0,33 -0,36 -0,37 0,62 -0,13 -0,09 -0,99 -0,79 -1,43 Do tiến hành thí nghiệm mức tâm (n0 = 6) bảng (a), (b), (c), phương sai tái xác định sau: 𝑦𝑖𝑗 = ∑𝑛𝑗=1 𝑦𝑗 𝑛0 81 = 15,983 𝑠𝑡ℎ = ∑𝑛𝑗=1 (𝑦𝑗 − 𝑦𝑖𝑗 )2 𝑛0 − = 0,11 Các phương sai sb của hệ số b0, bj, bjj, bij tính theo cơng thức (2,11), Kết tính tốn trình bày bảng 5, Bảng 5, Các phương sai sb hệ số b0, bj, bjj, bịj 𝒔 𝒃𝟎 𝒔 𝒃𝟏 𝒔 𝒃𝟐 𝒔 𝒃𝟑 𝒔𝒃𝟏𝟐 𝒔𝒃𝟏𝟑 𝒔𝒃𝟐𝟑 𝒔𝒃𝟏𝟏 𝒔𝒃𝟐𝟐 𝒔𝒃𝟑𝟑 0,13 0,09 0,09 0,09 0,12 0,12 0,12 0,09 0,09 0,09 Tính toán hệ số Student của các hệ số bj tj xác định theo công thức (2,10), Kết tính toán trình bày bảng Bảng 6, Các hệ số Student hệ số bj tj 𝒕𝟎 𝒕𝟏 𝒕𝟐 𝒕𝟑 𝒕𝟏𝟐 𝒕𝟏𝟑 𝒕𝟐𝟑 𝒕𝟏𝟏 𝒕𝟐𝟐 𝒕𝟑𝟑 118,27 3,67 3,98 4,17 5,28 1,11 0,75 11,33 9,04 16,40 Ki1m địi1m hệ ương thích cStudeương trình hStuden: Với fdu = N – I = 20 -8 = 12; f1 = N – I – (n0 -1) = 20 – – (6 – 1) = => f2 = fdu - f1 = 𝑛 𝑜 𝑆𝑑𝑢 = ∑𝑁 ̂𝑖 )2 = 0,23 ; 𝑆𝑡ℎ = ∑𝑖=1 (𝑦𝑖 − 𝑦̅𝑗𝑖 )2 = 0,55 => 𝑠 𝑡𝑡 = 𝑖=1(𝑦𝑖 − 𝑦 Vậy 𝐹 = 𝑠𝑡𝑡 𝑠𝑡ℎ = 0,23 0,11 = 2,06 82 𝑆𝑑𝑢 −𝑆𝑡ℎ 𝑓1 = 0,23 Phụ lục 7, Kết xử lý phân tích phương sai xác định ý nghĩa hệ số phương trình hồi quy Kiểm tra tính tương thích mơ hình: Đánh giá ý nghĩa hệ số phương trình hồi quy: 83