TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN NĂM HỌC 2022 – 2023 (Đề thi có 05 trang) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 725 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho a, b, c số thực dương khác thỏa loga b = x, logb c = y Tính giá trị biểu thức P = logc a A P = 2xy B P = 2xy C P = xy D P = xy Câu 2: Cho nguyên hàm I x x dx Nếu đặt x 2sin t với t ; 2 sin 4t cos 4t sin 8t cos 4t I 2t C I 2t C I 2t C I 2t C A B C D 2 Câu 3: Biết mức lương kỹ sư công ty X quý I năm 2017 (3 tháng năm 2017) S0 (triệu đồng), kể từ quý II mức lương tăng thêm 0,5 triệu đồng quý Tổng lương kỹ sư tính từ q I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 1002 (triệu đồng) Tính tổng lương S (triệu đồng) kỹ sư tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015 A S 324 B S 1911 C S 1611 D S 342 Câu 4: Rút gọn biểu thức P x x với x> A P x B P x C P x D P x x Câu 5: Tìm tập nghiệm S phương trình log2 ( 9- ) = 3- x A S = { 0;3} B S = { - 3;0} C S = {1;3} D S = {- 3;1} ù Câu 6: Tìm tập xác định D hàm số y = log3 é ëlog2 ( x - 1) - 1û A D = ¡ \ { 3} B D = ( - ¥ ;3) C D = [ 3;+¥ ) D D = ( 3;+¥ ) Câu 7: Tìm tổng tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y= 2x - ( C ) hai điểm phân biệt A B cho 4SDIAB = 15 , với I giao điểm hai đường tiệm x- cận đồ thị A B 10 C 15 D Câu 8: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x4 - 3x2 - 4) A D = ( - ¥ ;- 2) È ( 2;+¥ ) B D = ( - ¥ ;+¥ ) C D = ( - ¥ ;- 2] È [ 2;+¥ ) D D = ( - ¥ ;- 1) È ( 4;+¥ ) Câu 9: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Trang 1/5 - Mã đề thi 725 Câu 10: Cho hàm số y = x.e- x Mệnh đề sau đúng? A x.y' = ( 1- x) y B ( 1+ x) y' = ( x - 1) y C ( 1- x) y' = x.y D x.y' = ( 1+ x) y Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC Gọi M, N trung điểm BB, CC Mặt phẳng AMN chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt V1 thể tích phần đa diện chứa điểm B, V2 V1 phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 2 3 A B C D V2 V2 V2 V2 Câu 12: Gọi m0 giá trị thực nhỏ tham số m cho phương trình ( m- 1) log21 ( x - 2) - ( m- 5) log1 ( x - 2) + m- 1= có nghiệm thuộc ( 2;4) Mệnh đề sau đúng? A Không tồn ổ 5ử ổ 10ử ữ B mẻ ỗỗỗố- 5;- 2÷ ÷ ø Câu 13: Cho hàm số f ( x) = ổ ữ C mẻ ỗỗỗố2; ữ ữ ứ 4ử ữ D mẻ ỗỗỗố- 1; 3ữ ữ ø x - m2 ( với m tham số thực ) thỏa mãn x +8 [ 0;3] - Mệnh đề sau đúng? giá trị lớn m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A 1£ m< B m> C m C a> D < a < y = f x ( ) ¡ Câu 18: Cho hàm số liên tục với bảng xét dấu đạo hàm sau: -¥ Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu 19: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log x log y log x y Tìm giá trị nhỏ Pmin 2 biểu thức P x y 17 Pmin 25 Câu 20: Cho hình thang ABCD vng A D , AD CD a , AB 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối tròn xoay thu là: A Pmin 8 B Pmin 9 C D Pmin Trang 2/5 - Mã đề thi 725 4 a A 5 a C B a 7 a D 2 Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 0 điểm M 0;1;0 Mặt phẳng P qua M cắt S theo đường trịn C có chu vi nhỏ Gọi N ( x0 ; y0 ; z0 ) điểm thuộc đường tròn C cho ON Tính y0 D A B C Câu 22: Tính P tổng bình phương tất nghiệm phương trình 2x- + 22- x = A P = B P = C P = D P = Câu 23: Cho f x dx 2 1 g x dx 5 Tính f x g x dx 0 A C 12 B D Câu 24: Khẳng định sau khẳng định sai ? A Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh B Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt C Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung D Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện Câu 25: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện 2 A S 406 cm B S 500 cm 2 C S 300 cm D S 400 cm Câu 26: Tìm tất giá trị x thỏa mãn A x £ - B x £ - ; x x2 - x- ổ pử ỗ tan ữ ữ ỗ ữ ỗ 7ứ ố x- ổ pử Êỗ tan ữ ữ ỗ ữ ỗ 7ứ è D x ³ Câu 27: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = 2x + 3x - đoạn é 1ù ê- 2;- ú Tính P = M - m ê 2ú ë û A P = B P = y = ax + bx + c có đồ Câu 28: Hàm số C - £ x £ C P = - D P = thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? y x O A a > 0, b < 0, c < B a < 0, b> 0, c < C a > 0, b> 0, c < D a > 0, b< 0, c > f ( x) = - lim f ( x) = +¥ Khẳng định sau khẳng Câu 29: Cho hàm số y = f ( x) cú xlim đ- Ơ xđ1 nh ỳng? A th hàm số hai tiệm cận ngang đường y = - y = B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = - tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang + Trang 3/5 - Mã đề thi 725 Câu 30: Cho hàm số y khoảng (2;17) ? A m x Có tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến x 1 m B C D mx - Câu 31: Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng xác x + m- định khoảng ( a;b) Tính P = b- a A P = B P = - C P = - D P = - Câu 32: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng 2 Câu 33: Cho hàm số y x 3mx m 1 x m với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Biết m thay đổi S, điểm cực đại đồ thị hàm số thay đổi nằm đường thẳng d cố định Hỏi d song song với đường thẳng sau đây: A y 2 x B y x C y x D y 3x Câu 34: Số nghiệm phương trình A x3 - 5x2 + 6x =0 ln( x - 1) là: B C 2 é ù C x ú x, x P = x1x2 Câu 35: Biết phương trình ê êlog1 ( 9x) ú + log3 - = có hai nghiệm phân biệt Tính ë A P = 38 û B P = 36 81 C P = 93 D P = 93 Câu 36: Cho hàm số y = 2x4 - 4x2 Mệnh đề sau sai? A Trên khoảng ( - 1;0) ( 1;+¥ ) , y' > nên hàm số cho đồng biến B Trên khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 0;1) , y' < nên hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 0;1) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 1;+¥ ) Câu 37: Một xe tơ chuyển động với vận tốc 16 m/s người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t 2t 16 t thời gian (tính giây) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà ô tô dừng hẳn là: A 160 m B 96 m C 64 m D 60 m Câu 38: Cho hàm số y = nhiêu đường tiệm cận? A x- x + 2(m- 1)x + m2 với m tham số thực m> Hỏi đồ thị hàm số có bao D Câu 39: Hàm số sau khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn [- 2;2] ? A y = x4 + x2 B C B y = - x +1 C y = x3 + D y = x- x +1 Câu 40: Hình nón có đường sinh l 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón bao nhiêu? A a B 2 a 2 C 4 a D a Câu 41: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số có bốn chữ số chia hết cho 2? A 1029 B 2058 C 1149 D 574 Câu 42: Cho a, b số thực dương a¹ Khẳng định sau đúng? 2 A log a ( a + ab) = 4loga ( a+ b) B log a ( a + ab) = + 2loga b Trang 4/5 - Mã đề thi 725 C log a ( a + ab) = 1+ 4loga b D log a ( a + ab) = 2+ 2loga ( a+ b) Câu 43: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 6cm , 8cm 10cm , cạnh bên 14cm góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính thể tích khối 3 3 A 56 cm B 112 cm C 112 cm D 168cm Câu 44: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 2; 3;1 qua điểm A 6;1;3 có phương trình A x y z x y z 22 0 C x y z 12 x y z 10 0 B x y z x y z 22 0 D x y z 12 x y z 10 0 Câu 45: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình với x A mỴ ( - 5;0) C mỴ [- 5;0] x2 +2mx+1 ỉư ç ÷ ç ÷ ÷ ç èè 2x- 3m ỉư e Êỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ố 2ứ nghim ỳng B mẻ ( - Ơ ;- 5) ẩ ( 0;+Ơ ) D mẻ ( - Ơ ;- 5] È [ 0;+¥ ) élog ( 2- x2 ) ù> ú Câu 46: Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình log ê ë û ? A B Câu 47: Tính đạo hàm hàm số y = log2x A y/ = x ln2 B y/ = C ln10 x D C y/ = 2x ln10 D y/ = x ln10 Câu 48: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y O A y = - x3 + 3x2 - 3x + C y = - x3 + Câu 49: Cho hàm số y = x 2 x B y = - x3 +1 D y =- x3 + 3x + x3 - x2 + x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến ( 1;+¥ ) nghịch biến ( - ¥ ;1) B Hàm số cho đồng biến ( - ¥ ;1) nghịch biến ( 1;+¥ ) C Hàm số cho nghịch biến ( - ¥ ;1) D Hàm số cho đồng biến ¡ Câu 50: Tìm tập xác định D hàm số y = A D = ¡ \ {1} B D = ¡ ex ex - C D = ¡ \ { 0} D D = ¡ \ { e} - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 725