TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN NĂM HỌC 2022 – 2023 (Đề thi có 05 trang) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 573 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tính đạo hàm hàm số y = log2x ln10 B y/ = x ln2 x Hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị A y/ = Câu 2: C y/ = 2x ln10 D y/ = x ln10 hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? y x O A a > 0, b> 0, c < B a > 0, b < 0, c < C a < 0, b> 0, c < D a > 0, b< 0, c > f ( x) = - lim f ( x) = +¥ Khẳng định sau khẳng định Câu 3: Cho hàm s y = f ( x) cú xlim đ- Ơ x®1 đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = - tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang đường y = - y = C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang + mx - Câu 4: Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng xác x + m- định khoảng ( a;b) Tính P = b- a A P = - B P = C P = - D P = - Câu 5: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log x log y log x y Tìm giá trị nhỏ Pmin 2 biểu thức P x y A Pmin 8 17 Pmin C B Pmin 9 é ù D Pmin 25 x ú x, x P = x1x2 Câu 6: Biết phương trình ê êlog1 ( 9x) ú + log3 - = có hai nghiệm phân biệt Tính ë A P = 93 B P = 38 û 81 C P = 36 D P = 93 Câu 7: Tính P tổng bình phương tất nghiệm phương trình 2x- + 22- x = A P = B P = C P = D P = Câu 8: Cho hàm số y m x Có tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến x 1 m khoảng (2;17) ? A B C D 4 Câu 9: Cho hàm số y = 2x - 4x Mệnh đề sau sai? A Trên khoảng ( - 1;0) ( 1;+¥ ) , y' > nên hàm số cho đồng biến B Trên khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 0;1) , y' < nên hàm số cho nghịch biến Trang 1/5 - Mã đề thi 573 C Hàm số cho đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 1;+¥ ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 0;1) Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, Cạnh SA a vng góc với mặt phẳng đáy Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 11: Cho hình thang ABCD vuông A D , AD CD a , AB 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối trịn xoay thu là: 5 a 7 a 4 a C a A B D Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x4 - 3x2 - 4) A D = ( - ¥ ;+¥ ) C D = ( - ¥ ;- 2) È ( 2;+¥ ) B D = ( - ¥ ;- 1) È ( 4;+¥ ) D D = ( - ¥ ;- 2] È [ 2;+¥ ) Câu 13: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số có bốn chữ số chia hết cho 2? A 1029 B 1149 C 574 D 2058 Câu 14: Cho hàm số y = x3 - x2 + x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến ( 1;+¥ ) nghịch biến ( - ¥ ;1) B Hàm số cho đồng biến ¡ C Hàm số cho nghịch biến ( - ¥ ;1) D Hàm số cho đồng biến ( - ¥ ;1) nghịch biến ( 1;+¥ ) 2 Câu 15: Cho hàm số y x 3mx m 1 x m với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Biết m thay đổi S, điểm cực đại đồ thị hàm số thay đổi nằm đường thẳng d cố định Hỏi d song song với đường thẳng sau đây: A y 3x B y x C y 2 x D y x x2 - x- ỉ pư Câu 16: Tìm tt c cỏc giỏ tr ca x tha ỗỗỗtan ÷ ÷ ÷ è 7ø A x £ - ; x ³ B x £ - x- ổ pử Êỗ tan ữ ữ ỗ ữ ç 7ø è C x ³ D - £ x £ Câu 17: Rút gọn biểu thức P x x với x> A P x B P x C P x D P x Câu 18: Cho nguyên hàm I x x dx Nếu đặt x 2sin t với t ; 2 sin 8t cos 4t cos 4t sin 4t I 2t C I 2t C I 2t C I 2t C A B C D 2 Câu 19: Cho hàm số y = x.e- x Mệnh đề sau đúng? A x.y' = ( 1- x) y B ( 1- x) y' = x.y C x y' = ( 1+ x) y D ( 1+ x) y' = ( x - 1) y Câu 20: Hình nón có đường sinh l 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón bao nhiêu? 2 A 4 a B a C a D 2 a élog ( 2- x2 ) ù> ú Câu 21: Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình log ê ë û ? A B C D Trang 2/5 - Mã đề thi 573 Câu 22: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = 2x + 3x - đoạn é 1ù ê- 2;- ú Tính P = M - m ê 2ú ë û A P = B P = - Câu 23: Số nghiệm phương trình C P = x3 - 5x2 + 6x =0 ln( x - 1) D P = là: A B C C Câu 24: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng 2 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 0 điểm M 0;1;0 Mặt phẳng P qua M cắt S theo đường trịn C có chu vi nhỏ Gọi N ( x0 ; y0 ; z0 ) điểm thuộc đường tròn C cho ON Tính y0 A B C D ù Câu 26: Tìm tập xác định D hàm số y = log3 é ëlog2 ( x - 1) - û A D = ¡ \ { 3} B D = ( - ¥ ;3) C D = ( 3;+¥ ) D D = [ 3;+¥ ) Câu 27: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện 2 A S 406 cm B S 500 cm 2 C S 300 cm D S 400 cm Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Câu 29: Cho hàm số f ( x) = C x- m ( với m tham số thực ) thỏa mãn x +8 [ 0;3] - Mệnh đề sau đúng? có giá trị nhỏ đoạn A m> B m Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Câu 32: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? Trang 3/5 - Mã đề thi 573 y O A y = - x3 + 3x2 - 3x + C y = - x3 + x 2 x B y = - x3 +1 D y =- x3 + 3x + Câu 33: Biết hàm số y = x3 + 4x2 - 3x + đạt cực tiểu xCT Mệnh đề sau đúng? A xCT = - B xCT = C xCT = - D xCT = Câu 34: Gọi m0 giá trị thực nhỏ tham số m cho phương trình ( m- 1) log21 ( x - 2) - ( m- 5) log1 ( x - 2) + m- 1= có nghiệm thuộc ( 2;4) Mệnh đề sau đúng? 2 A Khơng tồn ỉ 5ử ổ 10ử ữ B mẻ ỗỗỗố- 5;- 2ữ ữ ứ ổ ữ C mẻ ỗỗỗố2; ữ ữ ứ 4ử ữ D mẻ ỗỗỗố- 1; 3ữ ữ ứ Câu 35: Cho a, b số thực dương a¹ Khẳng định sau đúng? 2 A log a ( a + ab) = 2+ 2loga ( a+ b) B log a ( a + ab) = 4loga ( a + b) C log a ( a + ab) = 1+ 4loga b D log a ( a + ab) = + 2loga b Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình với x A mỴ [- 5;0] C mẻ ( - Ơ ;- 5] ẩ [ 0;+Ơ ) x2 +2mx+1 ổử ỗ ữ ỗ ữ ữ ç èè 2x- 3m ỉư e £ç ÷ ç ÷ ữ ỗ ố 2ứ nghim ỳng B mẻ ( - 5;0) D mẻ ( - Ơ ;- 5) ẩ ( 0;+¥ ) Câu 37: Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 cm khoảng cách hai đáy cm Diện tích xung quanh hình trụ A 35πcm cm B 60πcm cm C 70πcm cm D 120πcm cm Câu 38: Tìm tập xác định D hàm số y = A D = ¡ \ { e} B D = ¡ \ {1} ex ex - C D = ¡ D D = ¡ \ { 0} Câu 39: Tìm tổng tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y= 2x - ( C ) hai điểm phân biệt A B cho 4SDIAB = 15 , với I giao điểm hai đường tiệm x- cận đồ thị A 15 B C 10 D Câu 40: Biết mức lương kỹ sư công ty X quý I năm 2017 (3 tháng năm 2017) S0 (triệu đồng), kể từ quý II mức lương tăng thêm 0,5 triệu đồng quý Tổng lương kỹ sư tính từ q I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 1002 (triệu đồng) Tính tổng lương S (triệu đồng) kỹ sư tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015 A S 324 B S 1611 C S 1911 D S 342 Câu 41: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 2; 3;1 qua điểm A 6;1;3 có phương trình A x y z 12 x y z 10 0 C x y z 12 x y z 10 0 B x y z x y z 22 0 D x y z x y z 22 0 Trang 4/5 - Mã đề thi 573 x Câu 42: Tìm tập nghiệm S phương trình log2 ( 9- ) = 3- x A S = { - 3;0} B S = {- 3;1} C S = { 0;3} D S = {1;3} Câu 43: Hàm số sau khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn [- 2;2] ? A y = x4 + x2 B y = - x +1 C y = x- x +1 D y = x3 + Câu 44: Một xe ô tô chuyển động với vận tốc 16 m/s người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v t 2t 16 t thời gian (tính giây) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà ô tô dừng hẳn là: A 64 m B 60 m C 160 m D 96 m Câu 45: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 6cm , 8cm 10cm , cạnh bên 14cm góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính thể tích khối 3 3 A 56 cm B 112 cm C 112 cm D 168cm Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC Gọi M, N trung điểm BB, CC Mặt phẳng AMN chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt V1 thể tích phần đa diện chứa điểm B, V2 V1 phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 2 3 A B C D V2 V2 V2 V2 Câu 47: Khẳng định sau khẳng định sai ? A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh C Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung D Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt Câu 48: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ với bảng xét dấu đạo hàm sau: -¥ Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu 49: Cho a, b, c số thực dương khác thỏa loga b = x, logb c = y Tính giá trị biểu thức P = logc a A P = 2xy B P = 2xy C P = xy D P = xy Câu 50: Tìm tất giá trị a thỏa mãn ( a- 1) - < ( a- 1) - A a> B < a - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 573