TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN NĂM HỌC 2022 – 2023 (Đề thi có 05 trang) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 631 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y = x3 - x2 + x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến ( 1;+¥ ) nghịch biến ( - ¥ ;1) B Hàm số cho nghịch biến ( - ¥ ;1) C Hàm số cho đồng biến ¡ D Hàm số cho đồng biến ( - ¥ ;1) nghịch biến ( 1;+¥ ) x2 +2mx+1 ỉư Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m bt phng trỡnh ỗỗỗ ữ ữ ữ ốeứ với x A mỴ ( - 5;0) C mẻ ( - Ơ ;- 5] ẩ [ 0;+Ơ ) 2x- 3m ổử eữ Êỗ ữ ỗ ữ ỗ ố2ứ nghim ỳng B mẻ ( - Ơ ;- 5) ẩ ( 0;+Ơ ) D mẻ [- 5;0] Câu 3: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 4: Một xe ô tô chuyển động với vận tốc 16 m/s người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t 2t 16 t thời gian (tính giây) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà ô tô dừng hẳn là: A 160 m B 96 m C 64 m D 60 m Câu 5: Cho a, b số thực dương a¹ Khẳng định sau đúng? 2 A log a ( a + ab) = + 2loga b B log a ( a + ab) = 1+ 4loga b 2 C log a ( a + ab) = 2+ 2loga ( a+ b) D log a ( a + ab) = 4loga ( a + b) Câu 6: Tính đạo hàm hàm số y = log2x A y/ = x ln10 B y/ = ln10 x Câu 7: Số nghiệm phương trình A x3 - 5x2 + 6x =0 ln( x - 1) C y/ = 2x ln10 D y/ = x ln2 là: B C C mx - Câu 8: Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng xác x + m- định khoảng ( a;b) Tính P = b- a A P = - Câu 9: Cho hàm số y B P = - C P = D P = - m x Có tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến x 1 m khoảng (2;17) ? A B C - x Câu 10: Cho hàm số y = x.e Mệnh đề sau đúng? A ( 1- x) y' = x.y B x.y' = ( 1+ x) y C x.y ' = ( 1- x) y Câu 11: Cho hàm số f ( x) = có giá trị nhỏ đoạn x - m2 ( với m tham số thực ) thỏa mãn x +8 [ 0;3] - Mệnh đề sau đúng? D D ( 1+ x) y' = ( x - 1) y giá trị lớn m để hàm số Trang 1/5 - Mã đề thi 631 A m Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 13: Cho nguyên hàm I x x dx Nếu đặt x 2sin t với t ; 2 sin 8t cos 4t cos 4t sin 4t I 2t C I 2t C I 2t C I 2t C A B C D 2 2 é ù x ú x, x P = x1x2 Câu 14: Biết phương trình ê êlog1 ( 9x) ú + log3 - = có hai nghiệm phân biệt Tính ë A P = 93 81 û B P = 38 C P = 36 D P = 93 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, Cạnh SA a vng góc với mặt phẳng đáy Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) A 90 B 45 C 60 D 30 Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y = A D = ¡ \ { e} ex e - x B D = ¡ \ {1} D D = ¡ \ { 0} C D = ¡ Câu 17: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số có bốn chữ số chia hết cho 2? A 1149 B 1029 C 2058 D 574 Câu 18: Rút gọn biểu thức P x x với x> 3 1 A P x B P x C P x D P x Câu 19: Hình nón có đường sinh l 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón bao nhiêu? 2 A 4 a B a C a D 2 a Câu 20: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log x log y log x y Tìm giá trị nhỏ Pmin 2 biểu thức P x y A Pmin 8 B Pmin 9 17 Pmin C D Pmin 25 f ( x) = - lim f ( x) = +¥ Khẳng định sau khẳng Câu 21: Cho hàm số y = f ( x) có xlim ®- ¥ x®1 định đúng? A Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang đường y = - y = B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = - tiệm cận đứng x = + x Câu 22: Tìm tập nghiệm S phương trình log2 ( 9- ) = 3- x A S = { 0;3} B S = { - 3;0} C S = {1;3} D S = {- 3;1} Trang 2/5 - Mã đề thi 631 x2 - x- x- ỉ pư ỉ pư Câu 23: Tìm tất giỏ tr ca x tha ỗỗỗtan ữ Êỗ tan ữ ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ 7ứ ố 7ø è A x ³ B x £ - ; x ³ C - £ x £ D x £ - 2 2 Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 0 điểm M 0;1;0 Mặt phẳng P qua M cắt S theo đường tròn C có chu vi nhỏ Gọi N ( x0 ; y0 ; z0 ) điểm thuộc đường tròn C cho ON Tính y0 A B C D ù Câu 25: Tìm tập xác định D hàm số y = log3 é ëlog2 ( x - 1) - û D = ¡ \ D = ¥ ;3 D = 3; +¥ ) { } ( ) ( A B C D D = [ 3;+¥ ) Câu 26: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện 2 A S 406 cm B S 500 cm 2 C S 300 cm D S 400 cm Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 2; 3;1 qua điểm A 6;1;3 có phương trình A x y z 12 x y z 10 0 C x y z 12 x y z 10 0 B x y z x y z 22 0 D x y z x y z 22 0 Câu 28: Biết mức lương kỹ sư công ty X quý I năm 2017 (3 tháng năm 2017) S0 (triệu đồng), kể từ quý II mức lương tăng thêm 0,5 triệu đồng quý Tổng lương kỹ sư tính từ q I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 1002 (triệu đồng) Tính tổng lương S (triệu đồng) kỹ sư tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015 A S 324 B S 1611 C S 1911 D S 342 Câu 29: Cho f x dx 2 1 g x dx 5 Tính f x g x dx 0 B C 12 A D Câu 30: Cho hình thang ABCD vuông A D , AD CD a , AB 2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối trịn xoay thu là: 5 a 4 a 7 a A a B C D Câu 31: Khẳng định sau khẳng định sai ? A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh C Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung D Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt élog ( 2- x2 ) ù> ú Câu 32: Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình log ê ë û ? A B C D Câu 33: Gọi m0 giá trị thực nhỏ tham số m cho phương trình ( m- 1) log21 ( x - 2) - ( m- 5) log1 ( x - 2) + m- 1= có nghiệm thuộc ( 2;4) Mệnh đề sau đúng? A Khơng tồn ỉ 5ư ữ B mẻ ỗỗỗố- 5;- 2ữ ữ ứ ổ 10ử ữ C mẻ ỗỗỗố2; ữ ữ ứ ổ 4ử ữ D mẻ ỗỗỗố- 1; 3ữ ữ ứ 2 Câu 34: Cho hàm số y x 3mx m 1 x m với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Biết m thay đổi S, điểm cực đại Trang 3/5 - Mã đề thi 631 đồ thị hàm số thay đổi nằm đường thẳng d cố định Hỏi d song song với đường thẳng sau đây: A y 2 x B y x C y x D y 3x Câu 35: Tìm tổng tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y= 2x - ( C ) hai điểm phân biệt A B cho 4SDIAB = 15 , với I giao điểm hai đường tiệm x- cận đồ thị A B 10 C 15 D Câu 36: Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 cm khoảng cách hai đáy cm Diện tích xung quanh hình trụ A 35πcm cm B 60πcm cm C D Câu 37: Cho hàm số y = 2x4 - 4x2 Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 0;1) B Trên khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 0;1) , y' < nên hàm số cho nghịch biến C Trên khoảng ( - 1;0) ( 1;+¥ ) , y' > nên hàm số cho đồng biến D Hàm số cho đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 1;+¥ ) 70πcm cm 120πcm cm 2 Câu 38: Cho a, b, c số thực dương khác thỏa loga b = x, logb c = y Tính giá trị biểu thức P = logc a A P = 2xy B P = 2xy C P = xy D P = xy 2 Câu 39: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x4 - 3x2 - 4) A D = ( - ¥ ;- 2] È [ 2;+¥ ) B D = ( - ¥ ;- 1) È ( 4;+¥ ) C D = ( - ¥ ;- 2) È ( 2;+¥ ) D D = ( - ¥ ;+¥ ) Câu 40: Hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? y x O A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b> 0, c < C a > 0, b< 0, c < D a < 0, b> 0, c < Câu 41: Hàm số sau khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn [- 2;2] ? A y = x4 + x2 B y = - x +1 C y = x- x +1 D y = x3 + Câu 42: Biết hàm số y = x3 + 4x2 - 3x + đạt cực tiểu xCT Mệnh đề sau đúng? A xCT = 1 B xCT = C xCT = - D xCT = - Câu 43: Tính P tổng bình phương tất nghiệm phương trình 2x- + 22- x = A P = B P = C P = D P = Câu 44: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 6cm , 8cm 10cm , cạnh bên 14cm góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính thể tích khối 3 3 A 56 cm B 112 cm C 112 cm D 168cm Trang 4/5 - Mã đề thi 631 Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC Gọi M, N trung điểm BB, CC Mặt phẳng AMN chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt V1 thể tích phần đa diện chứa điểm B, V2 V1 phần cịn lại Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 2 3 A B C D V2 V2 V2 V2 Câu 46: Cho hàm số y = x- 2 x + 2(m- 1)x + m với m tham số thực m> Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D y = f x ( ) liên tục ¡ với bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu 47: Cho hàm số -¥ Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C D 3 Câu 48: Tìm tất giá trị a thỏa mãn ( a- 1) < ( a- 1) A a> B < a Câu 49: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = 2x + 3x - đoạn é 1ù ê- 2;- ú Tính P = M - m ê 2ú ë û P A = B P = C P = D P = - Câu 50: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y O A y = - x3 + 3x2 - 3x + C y = - x3 + x 2 x B y = - x3 +1 D y =- x3 + 3x + - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 631