TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN NĂM HỌC 2022 – 2023 (Đề thi có 05 trang) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 219 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2 Câu 1: Cho hàm số y x 3mx m 1 x m với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Biết m thay đổi S, điểm cực đại đồ thị hàm số thay đổi nằm đường thẳng d cố định Hỏi d song song với đường thẳng sau đây: A y x B y x C y 3x D y 2 x Câu 2: Tìm tổng tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y= 2x - ( C ) hai điểm phân biệt A B cho 4SDIAB = 15 , với I giao điểm hai đường tiệm x- cận đồ thị A 10 B C D 15 x - x- x- ỉ pư ỉ pư ÷ ç Câu 3: Tìm tất giá trị x tha ỗỗỗtan ữ Ê tan ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ố 7ứ ố 7ứ - £ x £ A x £ - B x ³ C D x £ - ; x ³ 4 y = ax + bx + c Câu 4: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? y x O A a > 0, b> 0, c < B a > 0, b < 0, c > Câu 5: Cho f x dx 2 A C a > 0, b< 0, c < 1 g x dx 5 Tính f x g x dx D a < 0, b> 0, c < 0 B 12 C D Câu 6: Tìm tất giá trị a thỏa mãn ( a- 1) - < ( a- 1) - A 1< a < B a> C a> D < a < y = f x ( ) ¡ Câu 7: Cho hàm số liên tục với bảng xét dấu đạo hàm sau: -¥ Hỏi hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C D f ( x) = - lim f ( x) = +¥ Khẳng định sau khẳng định Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) có xlim ®- ¥ x®1 đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang + Trang 1/5 - Mã đề thi 219 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = - tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang đường y = - y = D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang 2 é ù ú + log3 x - = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Tính P = x1x2 log x ( ) Câu 9: Biết phương trình ê ê ú 81 ë û A P = B P = 36 C P = 38 D P = 93 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, Cạnh SA a vng góc với mặt phẳng đáy Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) A 90 B 30 C 60 D 45 ù Câu 11: Tìm tập xác định D hàm số y = log3 é ëlog2 ( x - 1) - û A D = ( - ¥ ;3) B D = [ 3;+¥ ) C D = ¡ \ { 3} D D = ( 3;+¥ ) Câu 12: Gọi m0 giá trị thực nhỏ tham số m cho phương trình ( m- 1) log21 ( x - 2) - ( m- 5) log1 ( x - 2) + m- 1= có nghiệm thuộc ( 2;4) Mệnh đề sau õy l ỳng? A ổ 4ử mẻ ỗ ữ ỗ- 1; ữ ữ ỗ ố 3ứ ổ 5ử ữ B mẻ ỗỗỗố- 5;- 2ữ ữ ứ C Không tồn Câu 13: Cho hàm số y = x.e- x Mệnh đề sau đúng? A ( 1- x) y' = x.y B ( 1+ x) y' = ( x - 1) y C x y' = ( 1+ x) y ỉ 10ư ữ D mẻ ỗỗỗố2; ữ ữ ứ D x.y' = ( 1- x) y Câu 14: Cho nguyên hàm I x x dx Nếu đặt x 2sin t với t ; 2 sin 4t cos 4t cos 4t sin 8t I 2t C I 2t C I 2t C I 2t C A B C D 2 Câu 15: Cho a, b số thực dương a¹ Khẳng định sau đúng? 2 A log a ( a + ab) = 1+ 4loga b B log a ( a + ab) = + 2loga b 2 C log a ( a + ab) = 2+ 2loga ( a+ b) D log a ( a + ab) = 4loga ( a + b) mx - Câu 16: Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng xác x + m- định khoảng ( a;b) Tính P = b- a A P = - D P = - Câu 17: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = 2x + 3x - đoạn é 1ù ê- 2;- ú Tính P = M - m ê 2ú ë û A P = B P = C P = - B P = C P = D P = - Câu 18: Biết hàm số y = x + 4x - 3x + đạt cực tiểu xCT Mệnh đề sau đúng? 3 A xCT = B xCT = - Câu 19: Tìm tập xác định D hàm số y = A D = ¡ \ { e} B D = ¡ \ {1} C xCT = D xCT = - C D = ¡ D D = ¡ \ { 0} ex ex - Câu 20: Hàm số sau khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn [- 2;2] ? A y = - x +1 B y = x4 + x2 C y = x- x +1 D y = x3 + 2 Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 0 điểm M 0;1;0 Mặt phẳng P qua M cắt S theo đường tròn C có chu vi nhỏ Gọi N ( x0 ; y0 ; z0 ) điểm thuộc đường tròn C cho ON Tính y0 Trang 2/5 - Mã đề thi 219 A B C D Câu 22: Cho a, b, c số thực dương khác thỏa loga b = x, logb c = y Tính giá trị biểu thức P = logc a A P = 2xy B P = 2xy C P = xy D P = xy Câu 23: Khẳng định sau khẳng định sai ? A Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh B Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt D Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện Câu 24: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 2; 3;1 qua điểm A 6;1;3 có phương trình A x y z 12 x y z 10 0 B x y z 12 x y z 10 0 C x y z x y z 22 0 D x y z x y z 22 0 Câu 25: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 26: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 6cm , 8cm 10cm , cạnh bên 14cm góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính thể tích khối 3 3 A 112 cm B 168cm C 112 cm D 56 cm Câu 27: Cho hàm số y = 2x4 - 4x2 Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 1;+¥ ) B Trên khoảng ( - 1;0) ( 1;+¥ ) , y' > nên hàm số cho đồng biến C Trên khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 0;1) , y' < nên hàm số cho nghịch biến D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 0;1) Câu 28: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 29: Cho hàm số y m x Có tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến x 1 m khoảng (2;17) ? A B C D Câu 30: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? Trang 3/5 - Mã đề thi 219 y x 2 O A y =- x3 +1 C y = - x3 + x B y =- x3 + 3x + D y = - x3 + 3x2 - 3x + Câu 31: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log x log y log x y Tìm giá trị nhỏ Pmin 2 biểu thức P x y A Pmin 8 B Pmin 25 C 17 Pmin D Pmin 9 Câu 32: Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 cm khoảng cách hai đáy cm Diện tích xung quanh hình trụ A 70πcm cm B 35πcm cm C D Câu 33: Tính P tổng bình phương tất nghiệm phương trình 2x- + 22- x = A P = B P = C P = D P = 120πcm cm 60πcm cm 2 Câu 34: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x4 - 3x2 - 4) A D = ( - ¥ ;- 2] È [ 2;+¥ ) C D = ( - ¥ ;- 2) È ( 2;+¥ ) B D = ( - ¥ ;+¥ ) D D = ( - ¥ ;- 1) È ( 4;+¥ ) élog ( 2- x2 ) ù> ú Câu 35: Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình log ê ë û ? A B C D Câu 36: Rút gọn biểu thức P x x với x> A P x B P x Câu 37: Tính đạo hàm hàm số y = log2x A y/ = x ln2 B y/ = 2x ln10 C P x C y/ = D P x ln10 x D y/ = x Câu 38: Tìm tập nghiệm S phương trình log2 ( 9- ) = 3- x A S = { - 3;0} B S = {- 3;1} C S = {1;3} Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình với x A mỴ [- 5;0] C mẻ ( - Ơ ;- 5] ẩ [ 0;+Ơ ) Câu 40: Cho hàm số y = x- Câu 41: Cho hàm số y = x + 2(m- 1)x + m B D S = { 0;3} x2 +2mx+1 ổử 2ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗeứ ố 2x- 3m ổử eữ Êỗ ữ ỗ ữ ỗ2ứ ố nghim ỳng B mẻ ( - 5;0) D mẻ ( - Ơ ;- 5) ẩ ( 0;+¥ ) nhiêu đường tiệm cận? A x ln10 x - x2 + x với m tham số thực m> Hỏi đồ thị hàm số có bao C D Mệnh đề sau đúng? Trang 4/5 - Mã đề thi 219 A Hàm số cho đồng biến ¡ B Hàm số cho đồng biến ( - ¥ ;1) nghịch biến ( 1;+¥ ) C Hàm số cho đồng biến ( 1;+¥ ) nghịch biến ( - ¥ ;1) D Hàm số cho nghịch biến ( - ¥ ;1) Câu 42: Biết mức lương kỹ sư công ty X quý I năm 2017 (3 tháng năm 2017) S0 (triệu đồng), kể từ quý II mức lương tăng thêm 0,5 triệu đồng quý Tổng lương kỹ sư tính từ q I năm 2017 đến hết quý IV năm 2022 1002 (triệu đồng) Tính tổng lương S (triệu đồng) kỹ sư tính từ quý I năm 2017 đến hết quý IV năm 2015 A S 1911 B S 324 C S 342 D S 1611 Câu 43: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số có bốn chữ số chia hết cho 2? A 1149 B 1029 C 574 D 2058 Câu 44: Một xe ô tô chuyển động với vận tốc 16 m/s người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc v t 2t 16 t thời gian (tính giây) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà ô tô dừng hẳn là: A 60 m B 64 m C 160 m D 96 m Câu 45: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện 2 A S 400 cm B S 500 cm 2 C S 406 cm D S 300 cm Câu 46: Cho hàm số f ( x) = x - m2 ( với m tham số thực ) thỏa mãn x +8 [ 0;3] - Mệnh đề sau đúng? giá trị lớn m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn A m> B m