TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARITNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Chuyên đề 19 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Phương trình logarit Phương trình logarit b + Nếu a 0, a 1: log a x b x a + Nếu a 0, a 1: log a f x log a g x f x g x a 0, a 1: log a f x g x f x a + Nếu Dạng 1.1 Phương trình Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 (mũ hóa) (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 3 Câu g x B x 5 C x log x 1 2 là: D x log x 1 2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 8 B x 9 C x 7 D x 10 log x 1 3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 10 B x 8 C x 9 D x 7 log x 3 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình là: A x 6 B x 8 C x 11 D x 10 log x 2 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 11 B x 10 C x 7 D log x 5 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 41 B x 23 C x 1 D x 16 log x 5 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình là: A x 4 B x 19 C x 38 D x 26 log x 5 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 18 B x 25 C x 39 D x 3 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log ( x 8) 5 A x 17 B x 24 C x 2 D x 40 log x x 1 (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm phương trình : 0;1 1;0 A B C D (Đề Minh Họa 2017) Giải phương trình log ( x 1) 3 A x 65 B x 80 C x 82 D x 63 Trang Câu 12 Câu 13 log x 2 (Mã 110 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 5 B x C x (Mã 102 2018) Tập nghiệm phương trình A Câu 14 10; 10 Câu 16 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 23 Câu 24 Trang log x 1 3 C B x 13 3 D log x 4 D x 3 B x 4 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Phương trình 25 x A B x 87 log 25 x 1 C x 23 log 3x 3 C x D { 4;4} D x có nghiệm 29 11 x D log3 x x 3 1 (THPT Ba Đình 2019) Tập nghiệm phương trình 1 0;1 1;0 A B C (THPT Cù Huy Cận 2019) Tập nghiệm phương trình 1;0 0;1 A B C (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Phương trình 25 x= A B 87 log3 ( 3x - 2) = C x= 29 D C {4} 0 log x x 3 1 D 1 là: có nghiệm là: D (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tập nghiệm phương trình B { 2;4} 3 C x 21 (Mã 105 2017) Tìm nghiệm phương trình A Câu 22 3;3 D x 3 (Mã 103 2018) Tập nghiệm phương trình log ( x 7) 2 4 A B C { 15; 15} A x 6 Câu 17 B (Mã 104 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 11 Câu 15 x= 11 log x x 1 D { 2} (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho phương trình log (2 x 1) 2 log ( x 2) Số nghiệm thực phương trình là: A B C D log x x 1 (Chuyên Sơn La 2019) Tập nghiệm phương trình 1; 3 1;3 A B C D 3 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Tập hợp số thực m để phương trình log x m có nghiệm thực TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A Câu 25 0; A Câu 27 ; C D 0; (Chuyên Bắc Giang 2019) Tổng bình phương nghiệm phương trình log x x 0 Câu 26 B B C 13 D (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tổng nghiệm phương trình log x log 1 A B C D (THPT-Thang-Long-Ha-Noi 2019) Tập nghiệm phương trình A 4 B 1; 4 log 0,25 x 3x 2 2 ; 2 C D (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Nghiệm nhỏ phương trình A B a C D Câu 29 (Sở Hà Nội 2019) Số nghiệm dương phương trình A B C Câu 31 D (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Tổng tất nghiệm phương trình x log x x 0 17 A B Câu ln x 0 (Chuyên Hạ Long 2019) Số nghiệm phương trình ( x 3) log (5 x ) 0 A B C D 2x Câu 32 1; 4 log x 3x 1 Câu 28 Câu 30 là: 19 D C log x m có nghiệm (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập hợp số thực m để phương trình thực 0; ;0 0; A B C D Dạng 1.2 Biến đổi đưa phương trình (Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số y log a x y logb x có đồ thị hình bên y y log b x y log a x x O x1 x2 x ;x x 2 x2 Giá trị Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ Biết a b Trang A Câu Câu Câu Câu S 3 B S 10; 10 (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình A x 1 B x 2 S 3 B (Mã 102 -2019) Nghiệm phương trình A x 3 B x 2 (THPT Lê A Câu 11 C S 3;3 D log x 1 log x 1 C x C (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x Quy Đôn ln x 1 ln x 3 ln x Câu 10 S 4 (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x 2 Câu Câu D S 4 D x 3 log x 1 log x 1 1 (Mã 105 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A Câu C log x 1 log x 1 3 (Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A Câu 3 B Điện S 1 D S 2 log x 1 log x 1 C x 3 D x log x 1 1 log x 1 D x 2 C x 1 log x 1 1 log x 1 D x C x 1 Biên 2019) Số nghiệm phương trình B C D Tìm số nghiệm phương trình log x log ( x 1) 2 A B C (HSG Bắc Ninh 2019) Số nghiệm phương trình A B C D log x log x 0 D (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Tìm tập nghiệm S phương trình: log x 1 log x 1 1 A Câu 12 Câu 13 S 3 Trang C S 2 D S 4 log x log x 1 1 (Sở Bắc Giang 2019) Phương trình có tập nghiệm S 1;3 S 1;3 S 2 S 1 A B C D (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tổng nghiệm phương trình log ( x 1) log ( x 2) log5 125 33 A Câu 14 B S 1 3 B 33 C D 33 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm phương trình log x log ( x 3) 2 S 4 S 1, 4 S 1 S 4,5 A B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 15 Câu 16 (Chuyên Thái Nguyên 2019) Số nghiệm phương trình A B C 1 A log n 1 Giá trị n B C (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A C Câu 18 S 3 B S 2 (THPT S 2 5; Hàm Rồng Thanh Hóa Tham log x 1 log x 1 1 2019) Số nghiệm phương trình B A (Đề D 13 S D log x x log x 3 0 Câu 19 D x 0; , biết log sin x log cos x (Chuyên Sơn La 2019) Cho log sin x cos x Câu 17 log x log x log C D Khảo 2018) Tổng giá trị tất 80 B nghiệm phương trình log x.log x.log 27 x.log81 x A Câu 20 Câu 21 C (VTED 2019) Nghiệm phương trình x 3 3 A B x log x log x log C x x D (THPT Lê Quý Dôn Dà Nẵng -2019) Gọi S tập nghiệm phương trình log x 1 log x Số phần tử tập S A Câu 22 82 D B (Chuyên Lam Sơn C Thanh Hóa 2019) D Số nghiệm thục phương trình 3log x 1 log x 3 A Câu 23 B C D (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tổng nghiệm phương trình log x log3 x Q a.b A 0 B S a b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức C D Trang Dạng Phương trình mũ Phương pháp đưa số Phương trình mũ f x g x a a f x g x a 0, a + Nếu a f x a + Nếu a chứa ẩn + a f x b g x log a a f x g x a 1 a 1 f x g x 0 f x g x log a b g x f x log a b.g x (logarit hóa) Dạng 2.1 Phương trình Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 4 B x 3 C x 2 Trang 27 D x 1 x (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 9 là: A x B x 3 C x 2 D x x (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 9 A x B x 3 C x 4 D x x1 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 9 A x 1 B x 2 C x D x x2 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình 27 A x B x C x 2 D x 1 x x 2 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 16 B x 16 C x D x 4 x 2 x (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 8 B x C x 3 D x x 2 x (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x B x 2 C x D x 4 x 27 (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình: A x 1 B x 2 C x 4 D x 5 x1 27 (Mã 102 - 2019) Nghiệm phương trình A B C D x Câu 11 Tìm nghiệm phương trình 27 A x 10 B x 9 Câu 12 x C x 3 x1 125 có nghiệm (Mã 104 2018) Phương trình 5 x A B x 1 C x 3 D x 4 D x TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 13 (Mã 101 2018) Phương trình A x 3 Câu 14 Câu 15 Câu 16 B Câu 18 Câu 19 Câu 20 x 32 có nghiệm C x 2 (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình 17 x A x 2 B x x D 32 C x D x 3 x 8 (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình x A x 2 B C x 1 x D x (Mã 104 2017) Tìm tất giá trị thực m để phương trình m có nghiệm thực A m 1 Câu 17 x1 B m 0 C m D m 0 2x x 5 (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tìm tập nghiệm S phương trình 1 1 S 0; S 1; S 0; 2 2 2 A S B C D x1 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tìm tập nghiệm S phương trình 8 S 4 S 1 S 3 S 2 A B C D (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Phương trình nghiệm? A B C 5 x 4 x 6 log 128 D x (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm S phương trình A S 1;3 B S 3;1 C S 3; 1 có D 2x 27 S 1;3 Câu 21 Câu 22 x (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Số nghiệm thực phân biệt phương trình e là: A B C D x (Sở Ninh Bình 2019) Phương trình 0 có tập nghiệm A Câu 23 Câu 24 S 3 B S 2 C S 0 D S 2 cos x 0 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Họ nghiệm phương trình k ; k k ; k k ; k C k 2 ; k A B D x (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho biết 12 0 , tính giá trị biểu thức P 8.9 3 x A 31 Câu 25 x 19 B 23 C 22 D 15 2x (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tính tổng tất nghiệm phương trình 2 5 x 4 Trang A B D C x Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2m m 0 có nghiệm 3 3 1 m 1; m ; m 1; m 0; 2 2 2 A B C D Câu 27 Cho a, b hai số thực khác 0, biết: 125 8 A B a ab 625 a ab a Tỉ số b là: C 4 D 21 x - x+1 = Câu 28 Tổng nghiệm phương trình A B - C Câu 29 Câu 30 Câu 31 D 2x (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Phương trình nghiệm A B C 2x (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Phương trình A B C 2x (Sở Bắc Ninh 2019) Phương trình A B 5 x 5 x 5 x D 4 có tổng tất 25 có tổng tất nghiệm D 49 có tổng tất nghiệm C D Dạng 2.2 Biến đổi đưa phương trình Câu x +1 x- Tập nghiệm phương trình: + = 272 { 3; 2} { 2} { 3} A B C 27 Câu Câu Câu (HKI-NK HCM-2019) Phương trình 1;7 1; 7 A B 1 3 C có tập nghiệm 1;7 x D x1 1 (Chuyên Bắc Giang 2019) Nghiệm phương trình B x 1; x { 3;5} x2 2 (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Phương trình x x 2 A B x 2 C A x 1; x 2 Trang x D 1; 7 72 có nghiệm D x 3 x2 x C x 1; x 2 5x 1 D Vô nghiệm TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu Câu Câu 1 Tập nghiệm phương trình 1 1; 2 A B x2 x x Tổng nghiệm phương trình A B 7 x 1 1; 4 C 2 x 82 x C D (SGD Điện Biên - 2019) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 2 D x 1 1 7 x2 x Khi 2 x x bằng: A 17 C B x Câu Câu Câu 10 Tổng bình phương nghiệm phương trình A B C x 8 x Nghiệm phương trình x 2 B x A D 1 5 x2 D C x D x 1 (THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Giải phương trình A x 1 B x 1 C x 2,5 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2018) Phương trình x1 , x2 Tính x1 x2 A Câu 12 B C x (Sở Quảng Nam - 2018) Tổng nghiệm phương trình A B C 2 5 x 1 D x 2 Câu 11 x x2 1 9 x có hai nghiệm D 2 x 82 x D x 1 Câu 13 (THPT Thăng Long - Hà Nội - 2018) Tập nghiệm phương trình 2 1 3 0; 0; 0; 0; A B C D x x2 Câu 14 3 (THPT Hải An - Hải Phịng - 2018) Tìm nghiệm phương trình A C x x B D x log 4 x x1 2 3 25 15 Trang Câu 15 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2018) Tính tổng S x1 x2 biết x1 , x2 giá trị thực thỏa mãn 2x x 1 đẳng thức A S Câu 16 1 4 x B S 8 x C S 4 D S 2 16 0 49 ìï - 1ü ï ý ùợù ùỵ ù ù A S = Câu 17 B S = { } ìï - 1ỹ ù ; ý ùợù 2 ùỵ ù ï C S = í ìï - ü ï ; 2ý ùợù ùỵ ù ù D S = í (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - 2018) Tích nghiệm phương trình 2 A Trang 10 (Chuyên Hùng Vương - Bình Dương - 2018) Tập nghiệm S phương trình 4 7 7 4 Câu 18 x x 5 x x 1 B C D x 3 84 x (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Giải phương trình 4 x x x A B C x 2 D